河北省石家庄市高新开发区精英中学九年级数学中考模拟题含答案.docx
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河北省石家庄市高新开发区精英中学九年级数学中考模拟题含答案
2018年中考数学模拟题
一选择题:
1.如图,数轴上的点A所表示的数为k,化简|k|+|1﹣k|的结果为()
A.1B.2k﹣1C.2k+1D.1﹣2k
2.若(x﹣2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项,则a和b的值()
A.a=0;b=2B.a=2;b=0C.a=﹣1;b=2D.a=2;b=4
3.下列四个图案中,属于中心对称图形的是()
A.B.C.D.
4.化简的结果是()
A.B.aC.a﹣1D.
5.如图,已知矩形OABC,A(4,0),C(0,3),动点P从点A出发,沿A﹣B﹣C﹣O的路线勻速运动,设动点P的运动时间为t,△OAP的面积为S,则下列能大致反映S与t之间关系的图象是()
A.B.C.D.
6.如图,任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线AC、BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是()
A.80cmB.40cmC.20cmD.10cm
7.若代数式有意义,则x的取值范围是()
A.x>1且x≠2B.x≥1C.x≠2D.x≥1且x≠2
8.如图,在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水,水平放置时,水面的形状是()
A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形
9.如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,若S△DEF=2,则S△ABC等于()
A.16B.14C.12D.10
10.如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12,18,24,O是△ABC三条角平分线的交点,则S△OAB:
S△OBC:
S△OAC=()
A.1:
1:
1B.1:
2:
3C.2:
3:
4D.3:
4:
5
11.如图,数轴上点M所表示的数可能是()
A.1.5B.﹣1.6C.﹣2.6D.﹣3.4
12.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件才能按时交货,则x应满足的方程为()
A.B.=C.D.
13.由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是()
A.=7,b=24,c=25;B.a=,b=,c=;C.a=,b=1,c=;D.a=,b=4,c=5;
14.关于x的一元二次方程ax2﹣x+1=0有实数根,则a的取值范围是()
A.a≤且a≠0B.a≤C.a≥且a≠0D.a≥
15.如图,D是△ABC一边BC上一点,连接AD,使△ABC∽△DBA的条件是()
A.AC:
BC=AD:
BDB.AC:
BC=AB:
ADC.AB2=CD·BCD.AB2=BD·BC
16.矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:
s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:
cm2),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是图中的()
二填空题:
17.一个数的立方根是4,那么这个数的平方根是.
18.分解因式:
x2﹣4(x﹣1)=.
19.如图,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,则SⅠ:
SⅡ:
SⅢ=.
三、解答题
20.计算:
(1)
(2)
21.如图,点A,B,C,D在一条直线上,△ABF≌△DCE.你能得出哪些结论?
(请写出三个以上的结论)
22.已知,如图,△ABC是正三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.请你说明△DEF是正三角形.
23.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图:
请根据所给信息解答以下问题:
(1)请补全条形统计图;
(2)若全校有2000名同学,请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人?
(3)在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,请用列表或画树形图的方法,求出恰好两次都摸到“A”的概率.
24.A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台,现决定开往C市10台和D市8台,已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元,从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元.
(1)设B市运往C市的联合收割机为x台,求运费w关于x的函数关系式.
(2)若总运费不超过9000元,问有几种调运方案?
(3)求出总运费最低的调运方案,并求出最低运费.
25.如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后.选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度.他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°,点E,A,C在同一水平线上,求建筑物BC的高.(结果保留整数)
26.如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P、Q分别由A、C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动,速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒;点Q沿CB方向向点B匀速移动,速度为每秒1厘米.设运动的时间为x秒(0 (1)求y1与x的函数关系,并在图2中画出y1的图象; (2)如图2,y2的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是(4,12),求点P的速度及AC的长; (3)在图2中,点G是x轴正半轴上一点(0 ①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义; ②当0<x<6时,求线段EF长的最大值. 参考答案 1.B2.D3.D4.B5.A6.B7.D8.B9.A10.C11.C12.D. 13.B14.A15.D16.A 17.答案为±8.18.答案为: (x﹣2)2.19.略20. (1)-1; (2)2.5; 21.【解答】解: ∵△ABF≌△DCE ∴∠BAF=∠CDE,∠AFB=∠DEC,∠ABF=∠DCE,AB=DC,BF=CE,AF=DE; ∴AF∥ED,AC=BD,BF∥CE. 22.【解答】解: ∵△ABC为等边三角形,且AD=BE=CF,∴AE=BF=CD, 又∵∠A=∠B=∠C=60°,∴△ADE≌△BEF≌△CFD(SAS), ∴DF=ED=EF,∴△DEF是等边三角形. 23.【解答】解: (1)根据题意得: 喜欢“唆螺”人数为: 50﹣(14+21+5)=10(人), 补全统计图,如图所示: (2)根据题意得: 2000××100%=560,则估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有560人; (3)列表如下: A B C D A (A,A) (B,A) (C,A) (D,A) B (A,B) (B,B) (C,B) (D,B) C (A,C) (B,C) (C,C) (D,C) D (A,D) (B,D) (C,D) (D,D) 所有等可能的情况有16种,其中恰好两次都摸到“A”的情况有1种,则P=. 24. (1)w=200x+8600(0≤x≤6); (2)有三种方案;(3)总运费最低的方案是,A-C10台,A-D2台,B-C0台,B-D6台,此时总运费为8600元. 25.【解答】解: 过点D作DM⊥BC于点M,DN⊥AC于点N,如图所示: 则四边形DMCN是矩形,DH=EC,DE=HC,设建筑物BC的高度为xm,则BH=(x﹣5)m, 在Rt△DHB中,∠BDH=30°,∴DH=(x﹣5),AC=EC﹣EA=(x﹣5)﹣10, 在Rt△ACB中,∠BAC=50°,tan∠BAC=,∴x=tan50°•[(x﹣5)], 解得: x≈21,答: 建筑物BC的高约为21m. 26.解: (1)∵,CD=3,CQ=x,∴.图象如图所示. (2)方法一: ,CP=8k-xk,CQ=x, ∴.∵抛物线顶点坐标是(4,12), ∴.解得.则点P的速度每秒厘米,AC=12厘米. 方法二: 观察图象知,当x=4时,△PCQ面积为12. 此时PC=AC-AP=8k-4k=4k,CQ=4.∴由,得. 解得.则点P的速度每秒厘米,AC=12厘米. 方法三: 设y2的图象所在抛物线的解析式是. ∵图象过(0,0),(4,12),(8,0), ∴解得∴.① ∵,CP=8k-xk,CQ=x,∴.② 比较①②得.则点P的速度每秒厘米,AC=12厘米. (3)①观察图象,知线段的长EF=y2-y1,表示△PCQ与△DCQ的面积差(或△PDQ面积).②由⑵得.(方法二,) ∵EF=y2-y1,∴EF=, ∵二次项系数小于0,∴在范围,当时,最大.
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