学年北师大版第一学期六年级数学上册全册精品导学案文档格式.docx

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其他同学有想法可以补充。

合作探究:

1、以上这些画法中有什么共同之处？

注意的问题你是怎么想到的？

（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）

教师边画圆边讲概念。

（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：

圆心是一个点，半径和直径是线段。

2、圆的位置和什么有关系？

圆的大小和什么有关系？

巩固训练:

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。

想：

在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？

同一个圆中的半径都相等吗？

直径呢？

（放动画）

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

拓展延伸:

在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），

这样的圆能画几个？

板书设计

圆心确定圆的位置

半径决定圆的大小

导学反思

讲授

2

圆的认识

（一）

结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

圆的特征的进一步体会

用圆的知识来解释生活中的简单现象。

（找到解决问题的突破点：

研究各图形中心点的运动轨迹）

纸片（圆形，方形，椭圆形）

1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？

2、按下列要求画圆：

（在平面上固定一个点A）

（1）以点A为圆心画一个圆；

（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；

（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。

3、举出生活中看到圆的例子。

（从车轮是圆形的引入新课）

合作探究

车轮为什么做成圆形的？

1、小组讨论探究策略（引导学生想

做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？

找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）

2、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。

3、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流。

观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。

本质：

圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。

完成课本第3页“练一练”。

用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。

圆上的各点到圆心的距离都相等

3

圆的认识

（二）

1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

在折纸的过程中体会圆的特征

教学圆规、课件

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了

一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？

他很快找出来了。

你有办法找出来吗？

1、引导学生开展折纸活动，找到圆

心。

（1）自己动手找到圆心。

（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

2、通过折纸你发现了什么？

理解圆的对称性。

（1）欣赏美丽的轴对称图形。

（2）再折纸，体会圆的轴对称性，

画出圆的对称轴。

通过折纸你还发现了什么？

理

解同一个圆里直径和半径的关系。

（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？

（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？

（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

圆有无数条对称轴。

对称轴是直径所在的直线。

同一个圆里d=2r或r=

d

1、让学生独立完成找圆心活动，做完后交流汇报。

2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。

完成“填一填”

圆的认识

（二）

同一个圆里所有的半径都相等

同一个圆里d=2r或r=

圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线

4

1、巩固圆的认识。

2、会用圆规画圆。

3、正确解答相关习题。

正确解答相关习题。

圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。

教学圆规课件

1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？

2、让学生自由发言，师归纳板书出来。

圆的画法

圆的半径和直径以及他们的关系

圆在生活中的应用以及优越性

圆的对称性

我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题

1、判断：

（1）在同一个圆内只可以画100条直径。

（）

（2）所有的圆的直径都相等。

（）

（3）等圆的半径都相等。

（4）两端都在圆上的线段叫做直径。

2、图中哪些是半径?

哪些是直径？

教材第6页练一练1、2、3题

看图填空。

（单位：

厘米）

12

上图中的直径是（）厘米，半径是（）厘米，长方形的周长是（）厘米，长方形的面积是（）平方厘米。

圆的画法定长（r）定点（o）圆规

在同圆或等圆中d=2rr=

圆的对称性无数条每条直径所在的直线

5

欣赏与设计

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

课件、投影

出示图片

让学生观察后说一说：

这些图案是由哪些基本图案组成的？

经过了哪些变化？

学生看一看、说一说

完成教材第7页“画一画”

学生先想一想，再画一画。

学生独立完成后，全班进行交流并展示作品。

小组合作完成教材第7页“画一

画”。

小组汇报画法，并展示小组设计的图案。

课件出示图案，让学生分析绘制的方法，并谈一谈对自己的启发。

学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。

重叠、旋转、平移

6

圆的周长

（一）

1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

探索发现圆的周长与直径的关系；

运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

画圆，指出圆的周长。

如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？

（半径变大，直径变大。

）圆周长的大小与什么有关呢？

自学课本9页

1、用什么方法能测量出圆的周长？

2、（用课件拉开两个不同的圆周长）问：

你发现了什么？

圆的周长与直径之间到底有什么关系？

同学们自己动手，分小组量出你们

手中圆片的直径，填入下表中，并用计算器计算出周长和直径的比值，发现什么规律？

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率（板书：

圆周率）圆周率用字母π表示。

　　根据圆周率的概念，圆的周长除以直径的商就是圆周率，可以得出：

圆的周长＝圆周率×

圆的直径，用字母表示为C=πd

判断并说明理由：

1.π=3.14 

（ 

）

2.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;

（1）师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。

（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。

圆的周长

圆的周长÷

直径＝圆周率

C÷

d=π→C=πd

练习

7

圆的周长

（二）

1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间

关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

投影、课件

要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

设问导读:

1、投影出示练习

先问：

要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？

要求圆直径为5㎝呢？

要求圆周长为18.84㎝呢？

然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。

做好后，让板演者说说解答思路。

在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=

、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

最后指出“C”表示的是什么长度？

（书面描、涂，只要选择其中一个

圆。

）

2、思考：

什么决定圆的大小？

什么决定圆的位置？

自我检测:

1、圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习

2、利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习

P10练一练1——3 

1、投影出示第4题

2、理解题意，篱笆长是圆的周长的一半。

1、回忆正方形的周长公式，巩固圆周长公式。

r=

、d=2r、C=2πr、C=πd

8

圆的周长（三）

1、牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。

2、综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。

综合运用知识的能力。

解决问题。

课件、画圆工具

1、圆的周长与直径有什么关系？

周长公式C=2πr、C=πd

2、背诵3.14的2倍到9倍的值。

自主探究、合作交流:

1、投影出示补充练习

先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷

4÷

2=12.5（㎜）；

最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。

2、投影出示练习

理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷

（3.14×

0.5）≈223

（m）。

3、独立完成P11练习

在练习中要注意：

在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？

（对折，量出直径长度。

）要量出一块圆木的直径，有什么办法？

（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。

）再出示题目，先思考树的周长是多少？

再独立求出这树的直径。

全课总结。

C=2πr、C=πd

9

圆周率的历史（数学阅读课）

结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。

体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。

课件

1、课件回放教材12页第一幅图。

画外音：

轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：

一个轮子滚一圈可以滚多远？

它与轮子的直径之间有没有关系？

有着怎样的关系呢？

2、小组活动。

把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。

全班交流。

独立阅读教材提供的资料。

从资料中“我”了解到了什么？

合作交流:

1、说说每幅图所展示的内容。

2、看完资料后有什么感受？

深入探究。

交流收获，并做点评。

根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。

（参考题：

我知道的圆周率）

圆周率的历史

测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。

10

圆的面积

（一）

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积

能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

等分好的圆形纸片。

（投影出示P14图形）

请同学们观察这图，说说如何得到一个圆的面积。

学生观察并讨论，然后指名回答。

1、同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

2、用数方格的方法求圆面积大小

①投影出示P15方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方

法及依据。

拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？

并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？

能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？

并说出你的理由。

拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；

平行四边形的高就是圆形的半径。

而平行四边形面积=底×

高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×

半径即可

S=∏·

R2

P15第1题

P15第2题

圆的面积

长方形的长=圆周长的一半

长方形的宽=圆的半径

11

圆的面积

（一）

1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。

2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

掌握求圆面积的三种不同情况。

正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

圆规、课件

同桌2人小组完成

圆的面积公式是什么？

并说说圆面积公式的推导过程。

自主尝试:

学生灵活使用圆的面积公式求下列各圆的面积

（1）r=2分米

（2）d=6米

（3）C=18.84分米

学生完成后，汇报计算过程。

1、求正方形内最大的圆的面积。

课件出示教材第15页“练一练”第2题。

重点理解：

圆的直径应该等于正方形的边长。

1、求环形的面积

课件出示题目。

一张光盘，半径是6厘米，中间的

圆孔的半径是0.75厘米，这张光盘的面积约是多少平方厘米？

小组合作交流，探究求环形面积的方法。

环形面积=（大圆半径的平方-小圆半径的平方）×

圆周率。

完成教材第15页“练一练”第3题。

理解由三角形到圆面积公式的推导过程。

圆的面积

S=∏r2=∏（d÷

2）2=∏（C÷

2∏）2

环形面积=（R2-r2）×

∏

12

圆的面积

（二）

2、能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。

圆的面积公式的运用。

灵活解决有关圆面积的实际问题。

1、已知半径，求圆的面积。

课件出示教材第16页情境图。

解决第一个问题：

能浇灌多大的农田面积。

2、已知周长求圆的面积

羊圈的周长是125.6米，这个羊圈的面积是多少平方米？

小组合作交流，探究求羊圈面积的方法。

小组探究其他推导圆面积的方法。

完成教材第17页“练一练”第3题。

第5题：

只要计算出圆的面积和长方形的面积，然后相加起来。

读一读教材第17页第6题

13

练习一

进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。

圆的周长和面积的计算。

根据圆的周长,面积公式解决实际问题。

1、问：

这个单元我们一起学习了哪些知识？

师生一起归纳、整理本单元所学内容。

2、揭示课题。

1、求圆面积的练习

投影出示P18练习2，再指名板演，然后让板演者说说计算过程。

最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：

S=πr2=π（）2=π（）2

2、综合应用。

投影出示P18练习1,3题,先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。

第1题：

正方形内画最大的圆，就是

以正方形对角线的交点为圆心，以2厘米长为半径画圆。

四人小组合作完成P18练习4题。

分针针尖走过了多少厘米，就是求半径为10厘米的圆的周长。

分针扫过的面积就是求半径为10厘米的圆的面积。

小明家由一个挂钟，它的分针长100毫米。

每经过1小时，分针的针尖走过多少毫米？

分针扫过的面积是多少平方毫米？