人教版六年级下册数学第六单元.docx
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人教版六年级下册数学第六单元
第六单元《整理与复习》
年级
六
学科
数学
章别
第六章
主备人
章晓勇
教学时数
26
教学
内容
分析
整理和复习是数学教学的一个重要环节,特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后,进行一次系统的、全面的回顾与整理,是十分必要的。
因为原先学习时,知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹,经过一段时间,会逐渐模糊,出现遗忘。
而且学生对数学知识的理解,由浅入深,由此及彼,进而认识相关知识之间的内在联系,这个过程不是一次就能完成的,需要有个反复。
所以,通过整理与复习,使原来分散学习的知识得以梳理,由数学的知识点串成知识线,由知识线构成知识网,从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构,增进持久记忆。
这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力,也是非常有益的。
因此,本单元内容不仅是本册教科书的一个重点,也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。
学情
分析
通过前面的学习,本班大多数学生对于学习态度较端正,学习积极性较高,但学习习惯不是很好。
有的学生计算能力较差,有的学生动手操作能力较差,独立解决问题的能力也比较差。
大部分学生还存在着依赖性,不愿意自己探究知识,没有好的学习习惯,还要教师在今后的学习中进行渗透。
教学
目标
1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。
能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算,能进行整数、小数加、减、乘、除的估算,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。
2、通过总复习,学生进一步理解掌握小学阶段学过的数和数的运算、代数初步知识、应用题、量的计算、几何初步知识、简单统计等知识。
3、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。
4、掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,能够根据数据做出简单的判断与预测,会求一些简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题。
教学
重难点
重点:
1、知识的回忆与梳理,把知识点串成知识线,把一条条的知识线串成知识网,以及知识的实际应用。
2、提高学生的计算能力和解决问题的能力。
难点:
在加强基础和知识复习的过程中,注重沟通各部分知识之间的联系,让学生掌握知识规律。
教法学法
合作交流、动手操作、自主探索、独立思考、深化练习。
教学准备
课件及相关的学习用品
课时安排
共分为课时:
1、数与代数
年级
六
学科
数学
章别
第六章
主备人
章晓勇
教学时数
10
教学内
容分析
数与代数包括:
1、数的认识包括四方面内容:
数的意义、数的读法与写法、数的改写、数的大小比较及按顺序排列。
数的意义包括整数、小数、分数的知识点,以及分数与除法的关系,整数和小数数位顺序等内容。
数的读法与写法包括整数的读法与写法和小数的读法与写法。
整除包括“因数、倍数、公因数、公倍数,最大公因数、最小公倍数”等知识点,学习质数、合数、互质数等概念。
2、代数的初步认识包括用字母表示数,方程、比与比例。
分两步组织学生活动。
第一步,回忆并整理第一、二两个学段所认识的数。
可以先让学生举例说说学过哪些不同的数;再让学生结合具体的例子说说小数、分数和百分数的意义,说说整数和小数的数位顺序及各个数位上的计数单位。
在此基础上,启发学生利用对数的已有认识,试着说说自然数与整数、小数与分数、百分数与分数以及正数与负数的关系。
第二步,讨论教材所提出的几个问题。
学情
分析
学生对于整数、小数、分数、百分数都不陌生了,学起来不会感到困难,只是整数、小数、分数、百分数的意义要形成文字就有些困难了。
难点还有学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题,体会数学与日常生活之间的联系。
教学目标
1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解,进一步明确有关分数的意义和基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系,完善认知结构。
2、学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确地熟练地读、写整数与小数,会比较数的大小掌握数的改写和省写,理清它们之间的练习和区别,掌握分数和小数的基本性质,理清分数、除法、比三者的区别和联系。
3、结合具体素材感受大数的意义,并能进行估算;了解负数,会用负数表示生活中一般的数据。
4、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念,巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
5、逐步形成知识网络,掌握一定的数学方法和思想。
教学重难点
重点:
1、整数、小数、分数和百分数意义和基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系,完善认知结构。
2、灵活地运用运算顺序和运算定律进行运算。
难点:
1、整数、小数、分数和百分数意义,多种方法求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
2、计算灵活性和准确性的提高。
教法学法
合作交流、动手操作、自主探索、独立思考、深化练习
教学准备
多媒体实物投影仪、多媒体课件等。
课时安排
10课时
课题:
《数的认识》第1课时
年级
六
学科
数学
章别
第六章
主备人
章晓勇
教学时数
1
教学内容
教材第72页、第73页的例1、2、3题,练习十四第1--3题。
教学
目标
1、比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系与区别。
2、使学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确地熟练地读、写整数与小数,会比较熟的大小。
3、通过整理和复习,感悟数学知识之间的内在联系和区别,初步学会知识的整理。
教学
重难点
重点:
掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确地熟练地读、写整数与小数,会比较数的大小。
难点:
弄清概念间的联系和区别。
教法学法
归类法、整理法
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、创设情境,导入新知
1、课件出示P72情境图
学生提取信息:
总计人数10500名运动员
花费亿英镑
约占总人数的%
金牌数约占总数302枚的八分之一
第29届奥运会出现了%的负增长
提问:
这些都是什么数?
每个数有什么含义?
完成73页做一做:
2、同学们课下都收集了一些数据,请你汇报生活中用这些数的例子,并说说每个数的具体含义。
(学生边说,教师边板书)提问:
有什么感受?
3、请你给这些数进行分类。
好,我们来看这些数,如果把这些数分类,可以怎样分?
教师监控
①学生按照整、小、分、百、分类。
②这些数叫整数还可以叫什么?
(自然数)
③什么叫自然数?
④自然数和整数有什么关系?
⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数,但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些,我们还研究了负整数。
⑥想一想,整数和自然数的范围哪个更大?
过渡:
这节课我们就对这些数的知识进行复习,整理。
2、互动交流,探究新知
1、复习数的意义?
⑴、下面我们来回忆一下,小学阶段学习了哪些数?
你能举例说说吗?
?
很好,(板书)有自然数、整数、分数、小数。
?
能理解整数、自然数、0之间的关系吗?
自然数:
用来表示物体个数的0、1、2、3?
?
?
整数。
自然数0:
一个物体也没有,用0表示?
比0小的数呢?
现在没学过没关系。
⑵、理解小数与分数之间的关系。
?
师:
小数与分数之间有什么联系与区别吗?
小数分几种情况,划分的根据是什么?
?
对了,小学可归纳如下:
?
有限小数:
小数部分的位数是有限的。
?
小数无限小数(循环小数):
小数部分的位数是无限的。
⑶、整数和小数位顺序表,理解整数与小数之间的联系。
?
什么叫数位?
?
?
整数与小数之间有什么联系?
?
(不同计数单位,按照一定顺序排列,它们所占位置叫做数位.)(整数:
在整数中的数位是从右往左,逐渐变大。
小数正好相反)
?
⑷、理解百分数的意义及有关术语。
?
你能举例说说什么叫百分数?
(表示一个数是另一个数的百分之几的数.百分数也叫做百分率。
三、展示方法,迁移类推
1、汇报,说说自己的理由。
2、边回顾整理过程,边完善知识整理的步骤。
(1)回忆知识点
(2)熟悉这些知识的概念
(3)抓住知识点间的关系。
(将黑板上的知识进行分类)
(4)整理知识(将每一大类进行整理,梳理成知识网络图)(板书)
四、汇报交流,总结方法
刚才同学们通过找到知识间的包含关系,将知识整理成网络图,其实,这些知识之间还存在着共同之处。
1、正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来,出示例题:
(1)请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来
(2)你在数轴上表示出、、-、
(3)观察数轴你发现了什么?
数轴上的点都以0为对称点是相互对应的
没有最大的整数也没有最小的整数,也就是说整数个数是无限的
正数和负数中都存在着整数、分数、小数
2、小数和整数是十进制计数。
而分数是计数单位。
(1)数位顺序表
从数为顺序表中你知道了什么?
能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。
请你在表中写出30、3和这两个数,根据数位顺序表说出“3”的不同含义。
同样是“3”,为什么含义不同?
整数与小数有哪些联系与区别?
教师说明:
整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
各个计数单位所占的位置,叫做数位。
数位是按一定顺序排列的。
口答:
27038=2×()+7×()+0×()+3×()+8×()
(2)提问:
分数单位指的是什么?
和计数单位有什么不同?
3、根据a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0)说明因数与倍数的含义?
4、分数和百分数
百分数是分数中的一种特殊形式。
二者的联系与区别是什么?
(1)联系:
都能表示率,百分数所表示的含义是百分之几,是分数的一种表示形式。
分数和百分数可以互相转化!
(2)区别:
①百分数和分数的写法不同;②分数既可以表示率,也可以表示量,但百分数只可以表示率;③分数可以约成最简分数,可是百分数不能进行约分。
④分数的分子只能是整数,而百分数的分子既可以是整数,也可以是小数。
5、P74-75练习十四2题、3题、4题
6、课堂小结:
本节课中你有什么收获?
还有什么疑问,请和同学交流。
那么,一起来总结一下。
这节课,我们复习了哪些内容啊?
恩,对了。
1、复习数的意义。
2、复习数的读法和写法。
五、作业安排:
见数学长江作业本
六、板书设计:
数的认识
(一)
1、数的意义
2、数的读、写。
3、数的大小
4、分数、小数、百分数的互化
课题:
《数的认识》第2课时
年级
六
学科
数学
章别
第六章
主备人
章晓勇
教学时数
1
教学内容
教材第73页例4、5、6,“做一做”,练习十四第4---9题。
教学
目标
1、对数的整除的有关概念进行系统整理,能区分易混易错(奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数)的概念,使学生初步形成认知结构。
能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
2、加强知识的灵活性、综合性的运用,提高学生对数的认识。
3、发展学生的模型思想,体会转化、函数、极限等数学思想方法。
教学
重难点
重点:
1、学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。
2、通过对易混知识的系统整理,使学生形成认知结构。
难点:
对数整除的相关概念的区分。
教法学法
合作交流、自主探索、独立思考、深化练习
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、创设情境,导入新知
根据下列算式说一说,哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
?
24×3=72?
?
?
?
?
?
24÷6?
=?
4?
?
?
?
?
×5=12?
?
?
?
?
?
?
?
17÷5=3。
。
。
2
整数除法,余数有且只有两种情形:
一是余数为0(整除);一是余数非零(不能整除)。
前者可以判断被除数是除数的倍数,后者可以判断被除数不是除数的倍数。
教师:
从这节课开始,我们开始复习分数、小数基本性质,倍数和因数等。
二、互动交流,探究新知
1、借助算式整理特征
①结合“30÷5=6”说一说能被2、3、5整除,能被2和5整除,能被2和3整除,能被3和5整除的特征。
②练习:
用0、1、8三个数组成数
a.能同时被2、5、3整除的最大三位数
b.能同时被2、5、3整除的最小三位数
c.从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除
2、回忆奇数、偶数的概念。
①问:
能被2整除的数又叫什么数?
不能被2整除的数又叫什么数?
②练习:
读出黑板上算式中的奇数、偶数。
3、利用选择整理质因数、分解质因数的概念。
①出示:
下面四个答案中,哪个是把30分解质因数?
1)30=2×3×5×12)30=6×53)2×3×5=304)30=2×3×5
②什么叫分解质因数?
③问:
其它为什么不是分解质因数?
④问:
2、3、5是30的什么数?
三、展示方法,迁移类推
利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。
(1)出示:
①1,2,4②4③24④24,48,72……
(2).按要求填
(3)问:
重叠部分应填什么数?
你选哪个?
(4)问:
24是8和12的什么?
4呢?
(5)第④组后面为什么有省略号?
第①组后面为什么没有?
(6)问:
如果两个数的最大公约数是1,这两个数就叫做……?
(7)举例:
什么是互质数?
(二)结合板书,整理概念,形成网络图。
(完成板书)
对于“倍数和因数”这一单元,你还知道哪些知识?
还有什么疑问?
同学之间互相交流,教师巡视指导,发现问题及时纠正。
四、巩固运用,总结方法
1、判断:
(1)所有的奇数都是质数。
()
(2)自然数不是质数,就是合数。
()
2、填空
三个连续的奇数和是183,其中最小的一个奇数是()
两个质数的乘积是94,这两个质数的和是()
在三个连续的自然数中,合数的个数最少有()
3、解决实际问题
五年级有100人,今年4月30日体育节,要选部分学生参加队列表演,要求分4人一组,6人一组或者8人一组,都能恰好分完。
参加队列表演的学生最多能选多少人?
4、①学号是奇数的同学请起立;②学号是偶数的同学请起立;③问:
同学们都站起来了,说明什么?
④学号是质数的同学请坐;⑤学号是合数的同学请坐;⑥问:
你怎么还站着?
(1号)说明什么?
五、作业安排:
见数学长江作业本
六、板书设计:
数的认识
(二)
1、分数、小数的基本性质
什么是倍数?
什么是因数?
2、3、5倍数的特征
2、什么是质数?
什么是合数?
公因数与公倍数。
课题:
数的运算(第1课时)
年级
六
学科
数学
章别
第六章
主备人
龙云
教学时数
1
教学内容
教材第76页第1---5题、“做一做”,练习十五第1、2题。
教学
目标
1、通过要求,让学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则,进一步理解它们的联系,能正确、熟练地进行四则计算。
2、系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
经历对学过的知识进行归类整理、比较异同,形成知识结构。
教学
重难点
重点:
整理四则运算的意义计算法则。
难点:
对四则运算算理本质规律的认识和理解。
教法学法
合作交流、自主探索、独立思考、深化练习、归纳整理。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、创设情境,导入新知
我们学过哪些运算?
(加法、减法、乘法、除法),每一种运算都有其自己的含义,也有其自己的计算法则。
下面我们就来学习整理这一部分的知识。
二、互动交流,探究新知
1、阅读以下信息:
A、我们折了36颗红星,还折了28颗蓝星。
B、我们买了40瓶矿泉水,每瓶元。
C、我们有24m彩带,用31做蝴蝶结,用21做中国结。
(1)你能提出哪些用计算解决的问题?
(2)结合算式说明每一种运算的含义.
2、口答:
1、结合算式说明每一种运算的含义;
什么叫做加法?
小数加法、分数加法的意义相同吗?
什么叫做减法?
小数减法、分数减法的意义相同吗?
整数乘法的意义是什么?
小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗?
什么叫做除法?
小数除法,分数乘法的意义相同吗?
小结:
整数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。
只有小数、分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分之几是多少。
2、四则运算的方法。
(1)整数、小数加法、减法的计算方法各是什么?
(2)分数加法、减法的计算方法是什么?
(3)它们有什么相同点?
(4)整数、小数乘法的计算方法是什么?
有什么相同之处,有什么不同之处?
小数乘法,先按照整数乘法计算的方法算出积,再看乘数中有几位小数,然后在积中点上小数点。
(5)说一说整数、小数除法的计算方法。
(6)说一说分数乘法和除法的计算方法。
3、在四则运算中,应注意一些特殊情况。
除数不能为0.
4、四则运算的关系。
(提问、板书四则运算的关系)
三、展示方法,迁移类推
1、整数、小数加减法的计算方法各是什么?
2、分数的加减法计算方法是什么?
3、有什么相同点?
①整数加减时,数位对齐;
②小数加减时,小数点对齐;计数单位相同才能相加减。
③分数加减时,分数单位相同。
(也就是通分。
)
4、分数、小数乘法的计算方法是什么?
有什么相同之处,有什么不同之处?
小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中有几位小数,然后在积中点上小数点。
而分数乘法是_________。
5、说一说分数、小数除法的计算法则。
四、自主练习,提炼升华
1、则运算中,应注意一些特殊情况(教材第76页第3题)。
(1)做一做,议一议:
a+0=()a×0=()0÷a=()a-0=()a×1=()
a÷a=()a-a=()a÷1=()1÷a=()
注意:
当a作除数时不能为0。
2、加法:
把两个(或几个)数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和;和-一个加数=另一个加数。
3、减法:
个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
被减数-减数=差;被减数-差=减数;减数+差=被减数。
4、乘法:
求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积;积÷一个因数=另一个因数
5、除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商×除数=被除数。
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数,是最基本的运算。
减法是加法的逆运算,也是加法的还原。
乘法又是加法的发展,是求相同加数的和的简便算法。
除法是乘法的逆运算,也是乘法的还原。
6、教材第76页“做一做”。
7、79页练习十五第1、2题。
五、课堂小结:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
六、作业安排:
见数学长江作业本
7、板书设计:
数的运算
加法:
把两个(或几个)数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和;和=一个加数=另一个加数。
减法:
个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
被减数-减数=差;被减数-差=减数;减数+差=被减数。
乘法:
求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积;积÷一个因数=另一个因数
除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商×除数=被除数。
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数,是最基本的运算。
减法是加法的逆运算,也是加法的还原。
乘法又是加法的发展,是求相同加数的和的简便算法。
除法是乘法的逆运算,也是乘法的还原。
课题:
数的运算(第2课时)
年级
六
学科
数学
章别
第六章
主备人
龙云
教学时数
1
教学内容
教材第76页第6题、“做一做”,第77页第7、8题、“做一做”,练习十五第3---7题。
教学
目标
1.通过复习,能自主总结小学阶段的简便算法,进一步熟练掌握运算定律。
2、进一步理解算法多样化,形成较好的简算策略,并能够灵活应用简便算法计算。
3、通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。
教学
重难点
重点:
运用四则运算和运算定律。
难点:
能够正确灵活地选择简便算法。
教法学法
合作交流、自主探索、独立思考、深化练习、归纳整理。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、创设情境,导入新知
1、说一说整数四则混合运算顺序,算一算:
(710-18×4)÷2=
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗?
3、算一算:
在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。
在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号外面的.
4、完成教材第76页“做一做”。
二、互动交流,探究新知
1、我们学过哪些运算定律?
(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)
2、你能用数举例并用字母来说明加法交换律和加法结合律吗?
将所举的例子填在数学书第87页的表格中。
3、你能用数字举例并用字母来说明乘法运算定律吗?
名称
用数举例
用字母表示
加法交换律
15+28=28+15
a×b=b×a
加法结合律
(12+23)+37=12+(23+37)
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
12×25=25×12
a×b=b×a
乘法结合律
(12×25)×4=12×(25×4)
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律
(15+25)×4=15×4+25×4
(a+b)×c=a×c+b×c
乘法的运算定律与加法运算定律有什么类似的地方?
乘法结合律和分配律不同在哪些地方?
三、展示方法,迁移类推
1、完成教材第77页例7下面“做一做”。
(1)学生观察题目,说说算式中包含哪些运算。
(2)这道题在计算中可以运用哪些运算定律?
学生尝试运用运算定律进行计算。
(3)组织汇报交流。
可以运用乘法分配律进行简便计算。
2、完成第8题下面“做一做”。
复习估算知识,解决实际问题。
四、自主练习,提炼升华
完成练习十五第3---7题。
五、课堂小结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
六、作业安排:
见数学长江作业本
七、板书设计:
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
运算定律乘法交换律a·b=b·a
乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)
乘法分配律(a+b)·c=a·c+b·c
课题:
数的运算(第3课时)
- 配套讲稿:
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- 人教版 六年级 下册 数学 第六 单元