精选将军饮马问题讲资料Word文件下载.docx
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A.15B7.5C.10D.24
6.已知/AOB试在/AOB内确定一点P,如图,使P到OAOB的距离相等,并且到MN两点的距离也相等•
7、已知/MON=40°
P为/MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,求/APB的度数.
8.如图,在四边形ABCD中,/A=90°
AD=4,连接BD,BD丄CD/ADB=ZC.若P是BC
边上一动点,贝UDP长的最小值为.
练习
1、已知点A在直线I夕卜,点P为直线I上的一个动点,探究是否存在一个定点B,当点P在
直线I上运动时,点P与A、B两点的距离总相等,如果存在,请作出定点B;
若不存在,
请说明理由.
A
■
2、如图,在公路a的同旁有两个仓库A、B,现需要建一货物中转站,要求到A、B两仓库的距离和最短,这个中转站M应建在公路旁的哪个位置比较合理?
A.
BA
a
3、已知:
A、B两点在直线I的同侧,在I上求作一点M,使得|AM-BM|最小.
5、如图,已知/AOB内有一点P,试分别在边最小。
试画出图形,并说明理由。
0A和0B上各找一点E、F,使得△PEF的周长
4、如图,正方形ABCD中,AB=8,M是DC上的一点,且DM=2,N是AC上的一动点,求DNMN的最小值与最大值.
6、如图,直角坐标系中有两点
AB,在坐标轴上找两点C、D,使得四边形ABCD勺周长最小。
.A
.B
7、如图,村庄A、B位于一条小河的两侧,若河岸a、b彼此平行,现在要建设一座与河岸
垂直的桥CD问桥址应如何选择,才能使A村到B村的路程最近?
8、y=,x2•1亠J(9-x)24,当x为何值时,y的值最小,并求出这个最小值.
9、在平面直角坐标系中,A(1,-3)、B(4,-1)>
P(a,O)、N(a+2,0),当四边形PABN勺周长最小时,求a的值.
10、如图,在等腰梯形ABCC中,AB=CD=AD=2/D=120,点E、F是底边AD与BC的中点,连接EF,在线段EF上找一点P,使BP+AP最短.
4、在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中,是中心对称图形的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们
把这样的图形变换叫做滑动对称变换.•在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变
换(如图甲).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换.过程中,
两个对应三角形(如图乙)的对应点所具有的性质是()
(A)对应点连线与对称轴垂直(B)对应点连线被对称轴平分
(C)对应点连线被对称轴垂直平分(D)对应点连线互相平行
6、对右图的对称性表述,正确的是().
A.轴对称图形B.中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形
7、如图,△AB'
C'
是由△ABC经过变换得到的,则这个变换过程是
(A)平移(B)轴对称(C)旋转(D)平移后再轴对称
8、如图所示,四边形OAB(是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),点D是线段
_1
BC上的动点(与端点BC不重合),过点D作直线y=—_x+b交折线OA旺点E.
2
(1)记厶ODE勺面积为S求S关于b的函数关系式;
(2)当点E在线段OA上时,若矩形OAB(关于直线DE的对称图形为四边形OABC,
9、探究OABC与矩形OABC勺重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积;
若改变,请说明理由•
【答案】
(1)由题意得B(3,1).
3
若直线经过点A(3,0)时,则b=-
5
若直线经过点B(3,1)时,则b=
若直线经过点C(0,1)时,则b=1
此时E(2b,0)
11
•••S=OE-CO=丄x2bx1=b
22
35
②若直线与折线OAB勺交点在BA上时,即-vbv5,如图2
此时E(3,b—),D(2b—2,1)
•••S=S矩一(S^OC讯SOAE+SDBE)
1i5135
=3—[—(2b—1)X1+X(5—2b)•(b)+x3(b)]=b—b2
222222
b
S=
5b片
1:
:
b
3a5
(2)如图3,设OA与CB相交于点
MOA与CB相交于点N,则矩形OABC与矩形OABC
的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。
本题答案由无锡市天一实验学校金杨建老师草制!
由题意知,DM/NEDN/ME•••四边形DNEM为平行四边形
根据轴对称知,/MED=ZNED
又/MD&
/NED•/ME』/MDE•-MD=ME•平行四边形DNE为菱形.
过点D作DHLOA垂足为H,
1
由题易知,tan/DEN=丄,DH=1,•HE=2,
设菱形DNEM勺边长为a,
5则在Rt△DHM中,由勾股定理知:
a2=(2-a)2•12,•a=—
4
•.S四边形dnei』NE"
DH=—
•矩形OABC与矩形OABC勺重叠部分的面积不发生变化,面积始终为
10.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C
(-1,3)。
(1)画出△ABC关于x轴对称的厶ABC,并写出点G的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°
后得到的厶AB2C2,并写出点C2的坐标;
,
(3)将厶ABC2平移得到厶A3B3C3,使点A的对应点是As,点B的对应点是B3
点C2的对应点是G(4,-1),在坐标系中画出厶A3B3C3,并写出点A,R的坐标。
(1)C1(-1,-3)
(2)C2(3,1)(3)A3(2,-2),B3(2,-1)
11、分别按下列要求解答:
(1)在图1中,将厶ABC先向左平移5个单位,再作关于直线AB的轴对称图形,经两次变换后得到厶ABC1.画出△ABC;
(2)在图2中,△ABC经变换得到厶ABC2.描述变换过程.
(1)如图.
(2)将厶ABC先关于点A作中心对称图形,再向左平移
2个单位,得到△AE2C2.(变换过程不唯一)
12、
(1)观察发现
如题26(a)图,若点A,B在直线I同侧,在直线I上找一点P,使AP+BP勺值最小.
做法如下:
作点B关于直线I的对称点B•,连接AB,与直线I的交点就是所求的点P再如题26(b)图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.
题18(b)图
点就是所求的点
作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这
(2)实践运用
如题26(c)图,已知OO的直径CD为4,AD的度数为60°
点B是AD的中点,在直径CD上找一点P,使BP+AP勺值最小,并求BP+AP的最小值.
【答案】解:
(1).3;
(2)如图:
OAOBOE连接AE交CD与
作点B关于CD的对称点E,则点E正好在圆周上,连接一点P,AP+BP最短,因为AD的度数为60°
点B是AD的中点,
所以/AEB=15°
因为B关于CD的对称点E,
所以/BOE=60,
所以△OBE为等边三角形,
所以/OEB=60,
所以/OEA=45,
又因为OA=OE
所以△OAE为等腰直角三角形,
所以AE=22.
(3)找B关于AC对称点E,连DE延长交AC于P即可,
13、如图所示,A、B两村之间有一条河,河宽为a,现要在河上修一座垂直于河岸的桥,(I)
要使AB两村路程最近,请确定修桥的地点。
(H)桥建在何处才能使AB两村到桥的距离相
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