人教版小学数学六年级上册导学提纲.docx
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人教版小学数学六年级上册导学提纲
人教版小学数学六年级上册导学提纲
第一单元:
位置
【课题】用数对确定位置
【自学内容】教科书P2例1、
【导学提纲】
1.阅读例题1主题图和问题,想一想教师是如何确定张亮位置的?
用自己的话说一说什么叫做“列”?
什么叫做“行”?
以及如何确定第几列、第几行?
2.结合具体情境,如果用(2,3)表示张亮同学的位置,用了几个数据?
(2,3)中的数字分别表示的是什么含义?
3.仿照用(2,3)表示张亮同学的位置,你能表示出王艳和赵强同学的位置吗?
(注意你的书写格式)
4..结合自学情况,能用自己的话尝试归纳用数对表示位置的方法和它的书写格式吗?
5.练一练,完成P2“做一做”。
【课题】在方格纸上用数对确定物体的位置
【自学内容】教科书P3例2
【导学提纲】
1.观察书本出示的这幅动物园示意图与以前见过的示意图有什么不同?
2.仔细动脑思考方格纸上的竖线与横线分别对应这例1的什么?
观察大门在方格纸上位置,你能表示大门所在的位置吗?
并说一说每个数字表示什么含义?
3.用数对分别表示熊猫馆、猴山、大象馆、海洋馆的位置,并记录下来
4.观察比较表示大象馆和海洋馆的位置的数对,看看你发现了什么?
这两个场馆的位置有什么特点呢?
5..用(X,4)表示大象馆的位置,能确定在哪里吗?
为什么?
想一想在方格纸上至少要几个数才能确定一个位置?
6.练一练书本P5第3题
第二单元分数乘法
【课题】分数乘整数
【自学内容】教科书P8~9例1、例2
【导学提纲】
1.认真阅读书本第8页例题1,再用自己的话表述题意,说一说“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的
”是什么意思?
2.自己动手,画出线段图,把已知条件和问题标在线段图上?
3.结合自己所画的线段图,用多种方法列式计算,并思考分数乘整数应该如何计算?
4.用你自己总结的方法,尝试计算例2:
,看一看你乘的积是不是最简分数?
想一想分数乘整数有几种约分的方法?
哪种方法简便?
5.练一练,完成P9“做一做”1—3题
【课题】分数乘分数
【自学内容】教科书P10~11例3、例4
【导学提纲】
1.观察P10主题图,根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系列式解决“
小时粉刷这面墙的几分之几?
”
2.拿出一张纸用它表示这面墙,涂出这张纸的
,再涂出
的
,根据涂色结果计算
,想一想分数乘分数怎样计算?
3用自己总结的方法计算
,再折纸验证,看自己算对了没有?
4自学书本例题4,列式,计算
,想一想如何分数乘分数怎样约分?
5预习本上计算
观察教材约分过程,想一想与P9例2的约分形式有什么不同?
想一想分数乘整数怎样约分?
6.练一练:
完成P11“做一做”
【课题】整数乘法运算定律推广到分数
【自学内容】教科书P14例5、例6
【导学提纲】
1.观察P14例5的三组算式,每组算式的两个算式之间有什么区别和联系?
它们的得数各是多少?
里面应该填什么?
2.联系以前我们学过的整数乘法运算定律的知识,你发现了什么规律?
3.观察P14例6,看一看教材中给出的第一步应用了什么运算定律?
并将计算过程补充完整。
并思考:
为什么能使计算简便?
4.练一练:
完成P14“做一做”
【课题】求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题
【自学内容】教科书P17例题1
【导学提纲】
1.认真读P17例题1,用自己的话说一说“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
”是什么意思?
自己动手画出线段示意图,将已知条件和问题标在线段图上,想一想在题目中谁是表示单位“1”的量?
2.列式计算,解决我国人均耕地面积是多少平方米?
想一想列式的依据是什么?
3.练一练:
P17页“做一做”,先画线段图,后列式解答
【课题】解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题
(一)
【自学内容】教科书P20例题2
【导学提纲】
1.阅读P20例2的主题图和题目,想一想测量声音强度的单位是什么?
再用自己的话表述题意。
2.自己动手画出线段示意图,将已知条件和问题标在线段图上,想一想在题目中谁是表示单位“1”的量?
3.结合自己画的线段图,列式解答,看你能想出几种不同的方法?
4.阅读书本的两种方法,比较一下他们的解题思路有什么不同?
你更喜欢哪一种?
5.练一练:
理解题意的基础上,先画出线段图,完成书本P20“做一做”
【课题】解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题
(二)
【自学内容】教科书P21例题3
【导学提纲】
1.阅读P21例3题目,说一说:
“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
”表示什么意思?
这句话中谁与谁比?
把谁看作单位“1”?
2.自己动手画出线段示意图,将已知条件和问题标在线段图上,想一想在题目中谁是表示单位“1”的量
3.结合自己画的线段图,列式解答,看你能想出几种不同的方法?
4.练一练:
理解题意的基础上,先画出线段图,完成书本P20“做一做”
【课题】倒数的认识
【自学内容】教科书P24例1和例2
【导学提纲】
1.计算例1并观察比较这些算式,想一想这些算式有什么共同的特点?
2.请你给出倒数的定义,并说一说你是怎么理解“互为倒数”的,判断“
是倒数”,对吗?
为什么?
3.阅读例2,请你说一说
怎样找到它的倒数?
6怎样找到它的倒数?
4.你能归纳出一个找到一个数的倒数的方法吗?
5.想一想0和1它们有没有倒数?
倒数是多少?
6.练一练:
完成书本P24“做一做”
第三单元:
分数除法
【课题】分数除法的意义
【自学内容】教科书P28例1
【导学提纲】
1..阅读例1主题图及左边的三道整数问题,请你根据书本提示把它们改成分数问题,写在书本的空白处。
2.独立列式解答,并对照书本上出现的乘法算式与除法算式,整数题组与分数题组,思考
(1)分数除法与整数除法的意义相同吗?
(2)分数除法的意义是什么?
3.练一练:
P28“做一做”
【课题】分数除以整数
【自学内容】教科书P29例2
【导学提纲】
1.阅读例2题目,自己拿出一张纸试着折一折,涂一涂,看你能够想到几种不同的折法
2.对照不同的折法,列式计算,注意它们的计算过程以及算理。
3.比较书本出现的两种计算方法的异同?
你觉得哪种算法的适用范围更广?
为什么?
4.阅读书本例题的第二个问题,独立列式计算,并用折纸来验证自己算对了没有?
5.根据自己的折纸实验和算式,你能说一说分数除以整数要如何计算吗?
6.练一练:
P32练习八第3题
【课题】一个数除以分数
【自学内容】教科书P30—31例题3
【导学提纲】
1.阅读例题3主题图及题目,要“比较谁走的快”可以比较他们的什么?
如何列式?
2.探究
的算法
(1)“
小时走了2
,估一估1小时走多少
?
(2)动手画线段图表示已知条件与问题的关系,你能想出几种画线段图的方法呢?
结合线段图,思考:
要求小明的速度,第一步可以先算什么?
第二步再算什么?
(3)结合解题思路,思考
要怎样计算?
它把除法转化成什么?
怎样转化?
3.计算例3第二个算式
想一想
可以转化成什么?
4.通过上面的2道计算题,你发现了什么?
你会用自己的方式表示下你发现的规律吗?
5.练一练:
完成书本P31“做一做”,想一想除法转化成乘法的要点是什么?
【课题】涉及分数除法的混合运算
【自学内容】教科书P34例4
【导学提纲】
1.阅读例5题目,说一说题目的已知条件与问题,再说一说自己解决这个问题的思路。
2.列出综合算式,想一想它的运算顺序,再独立计算。
3.独立完成做一做第一题第一行,想一想计算分数连除或连乘除的算法,用你觉得最简便的方法计算
4.练一练:
P34第1题第二行,第二题
【课题】已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题
【自学内容】教科书P37-38例题1
【导学提纲】
1.复习铺垫:
写出下列题目的数量关系,并列出算式:
爸爸体重75
,小明的体重是爸爸的
,
(1)小明的体重是多少
?
(2)小明体内水分的质量占小明体重的
,小明体内有多少千克水分?
2阅读例1,主题图中医生的两句话告诉我们哪些数量关系?
3.阅读小明的话与第一个问题
(1)要求小明的体重,应该选用“我体内有28
水份”与“我的体重是爸爸的
”这两个条件中的哪一个?
为什么?
(2)医生说的哪个数量关系与小明的体重和小明体内水份的质量有关?
(3)画出线段示意图,将已知条件和问题标注在线段图上
(4)根据医生说的数量关系写出等量关系,列方程,并独立计算
4.阅读例1第
(2)个问题,并思考下列问题
(1)要求爸爸体重,需要题目中出现的哪两个条件?
(2)画出线段示意图,将已知条件和问题标注在线段图上。
想一想上一题的线段图和这一题的线段图有什么区别?
(3)写出等量关系,列出方程并解答
5.比较例1与复习铺垫的题目你发现了什么?
6.练一练:
P38“做一做”
【课题】稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题
【自学内容】教科书P39例题2
【导学提纲】
1.阅读例5的主题图及题目,用自己的话表述题意说一说“美术小组的人数比航模小组多
”的含义,把谁看作单位“1”
2.自己动手,画线段图表示两个小组的人数,将已知条件和问题标注在线段图上,图中的未知数可以用X表示。
3.结合线段图,列出等量关系,并列出方程式解答,算完后梳理下自己整道题的解题思路?
4.练一练:
P40练习十第四题
【课题】比的意义
【自学内容】教科书P43~44
【导学提纲】
1.自学课本P13页后,完成下列各题
用10千克盐和600千克水配成盐水,
(1)盐和水的质量比是多少?
(2)水和盐水的质量比是多少?
2.自学P44思考一下问题:
(1)什么叫做两个数的比?
(2)几比几怎样写、怎样读?
(3)比的各部分名称是什么?
(4)怎样求比值?
比值可以怎样表示?
3.比和比值有什么联系与区别?
(举例说明:
什么情况下比和比值的表示形式完全相同,什么情况下它们的表示形式有区别)
4.思考:
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?
比的后项可以是0吗?
为什么?
5.练一练:
P44“做一做”
【课题】比的基本性质
【自学内容】教科书P45-46例1
【导学提纲】
1.复习回忆:
举例说明以前学过的商不变性质和分数基本性质。
2.参考课本P45比与分数的关系和比与除法的关系的例子,想一想,在比中有什么相应的规律?
3.什么是比的基本性质?
如何理解比的基本性质中“0除外”
4.阅读P46例1主题图及题目,了解到哪些信息?
说说“最简单的整数比”的含义
(1)动笔尝试,有困难的可以看书,根据例题的提示完成填空。
(2)对比例1第
(1)题两个比化简的结果,你发现了什么?
(3)较例1第
(2)题第
(1)题的区别
5.能把你化简分数比,小数比的思路给记录下来吗?
6.练一练:
P46“做一做”
【课题】比的应用
【自学内容】教科书P49例2
【导学提纲】
1.阅读例2主题图,再用自己的话表述题意,说说稀释液是怎么配制的?
2.自己动笔,尝试用不同的方法解决问题,你想出了几种?
每一种的解题思路是什么?
3.对照课本,比较两种解法的联系与区别,你更喜欢哪一种?
并把例题解答过程中的空白处填完整。
4.对得数进行检验,并思考:
这道题中完整的检验包含几个方面?
5.练一练:
P49“做一做”
第四单元圆
【课题】圆的认识
(一)
【自学内容】教科书p56~58例1,例2
【导学提纲】
1.生活中哪些物体是圆形的?
请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆。
并把它剪下,试着找出它的中心点。
2.自学课本p56
(1)认识圆心,半径,直径。
并在剪下的圆中分别标出。
(2)想一想:
同一个圆中直径和半径的长度有什么关系?
不在同一个圆中呢?
3.请试着用圆规画几个大小不同的圆。
你能发现什么?
4.思考:
圆和以前学过的平面图形有什么不同?
5.尝试练习:
p59“做一做”1.2.3.4
【课题】圆的认识
(二)
【自学内容】教科书p59例3
【导学提纲】
1.我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形?
分别有几条对称轴?
平面图形
对称轴(条)
2.想一想:
圆是轴对称图形吗?
如果是它有几条对称轴?
试着折一折,画一画。
3.请你创造性地利用大小相同或大小不相同的圆(1~4个)设计出有一条,两条,三条,四条对称轴的组合图形。
4.尝试练习:
p59“做一做”1,2.
【课题】圆的周长
【自学内容】教科书p62~64例1
【导学提纲】
1.找三个大小不同的圆形物体,量一量它们圆面的周长与直径,并记录在p63的表格中。
说一说你是如何测量的?
3.正方形的周长总是它边长的4倍,猜一猜:
圆的周长是否是它的直径的常数倍?
说说你的理由。
4.查阅资料:
了解圆周率的知识,谈谈你的感受。
5.试着推导圆的周长公式。
自学课本p64例一,第二个问题你还有不同的方法解答吗?
6.尝试练习:
p64“做一做”1.2
【课题】圆的面积
【自学内容】教科书p67~69例1,例2
【导学提纲】
1.回忆所学过的平面图形的面积公式和推导过程。
都有哪些不同的推导方法?
2.怎样计算一个圆的面积,能不能把圆转化成学过的图形来计算?
用附页1中的圆拼一拼,
3.你把圆拼成了近似的什么图形?
它们之间有什么联系?
试着推导圆的面积公式。
4.自学课本p67~69,并补充完整。
5.思考:
拼成后的图形的周长与圆的周长有什么关系?
6.尝试练习:
p69“做一做”1.2
【课时】确定起跑线
【自学内容】教科书p75~76
【导学提纲】
1.你了解田径场跑道的形状吗?
2.所有的田径比赛项目运动员都在同一条起跑线上起跑吗?
如果不是请举例试着说一说为什么?
3.自学课本p75~76
根据课本提供的数据,算一算每条跑道的长度。
填在p76表格里(可以使用计算器,也可以按照你发现的规律进行计算)
4.如果你是裁判员,400m比赛的各跑道的起跑线应该相差多少米?
用什么方法得出结果?
200米呢?
5.思考:
长跑项目如1500m和3000m比赛是如何确定起跑线的?
第五单元百分数
【课时】百分数的意义和写法
【自学内容】教科书p77~78
【导学提纲】
1.自学课本p77~78
生活中哪些地方还见过百分数?
2.选择p77一幅图,说说图中百分数的具体含义。
百分数在读,写时要注意些什么?
3.百分数与我们学过的哪种数比较相似?
为什么上面这些事例选择使用百分数而不是分数?
4.你是否发现带有分数单位的百分数?
为什么?
5.思考:
百分数与分数有哪些区别与联系?
(用表格形式整理更佳)
6.尝试练习:
p79“做一做”1.2.3
【课题】百分数与小数的互化
【自学内容】教科书p80例1,例2
【导学提纲】
1.自学课本p80例1,例2,并补充完整。
2.说一说分数化成小数,小数化成分数的方法是什么?
3.观察例1,例2,你有其他的方法吗?
4.尝试练习:
p80“做一做”
【课题】百分数与分数的互化
【自学内容】教科书p81~82例3
【导学提纲】
1.自学课本p81例3
如果百分数的分子是小数,要怎么化成分数?
(如3.5%)
2.尝试练习:
p81“做一做”1.2
3.自学课本p82例4
(1)把分数化成百分数有几种方法?
(2)对于利用分子除以分母把分数化成百分数的方法中除不尽的情况下,保留几位小数?
商要算到第几位?
(如
,
)
4.尝试练习:
p82“做一做”1.2
【课题】用百分数解决问题
(1)
【自学内容】教科书p85~86例1
【导学提纲】
1.自学课本p85例1
(1)
解决问题:
(1)达标学生的人数占总人数的几分之几?
(2)达标学生的人数占总人数的百分之几?
它们之间有什么联系?
2.什么是达标率?
求达标率时为什么要乘100%?
计算结果有变化吗?
3.什么是发芽率?
完成例1
(2)
4.你还能说出一些百分率的例子吗?
具体举些例说说怎么求?
5.思考:
“某件产品的合格率是101%”这句话对吗?
为什么?
6.尝试练习:
p86“做一做”1.2
【课题】用百分数解决问题
(2)
【自学内容】教科书p90例2
【导学提纲】
1.读题,复习铺垫:
(1)实际造林公顷数是原计划的百分之几?
(2)原计划造林公顷数是实际造林的百分之几?
解决问题并在题中标出单位“1”
2.解决问题一“实际造林比原计划增加百分之几?
(1)说说这句话的含义。
()比()增加的公顷数占()的百分之几?
(2)请画线段图来表示数量关系。
(3)尝试解决问题。
(4)参照p90这两种解题方法你理解吗?
说说解题思路。
3.解决问题二“原计划造林比实际造林少百分之几?
”(用两种不同的方法)
4.在生活中找一找“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……的例子,并说说如何解决这类问题?
5.尝试练习p90“做一做”
【课题】用百分数解决问题(3)
【自学内容】教科书p93例3
【导学提纲】
1.复习铺垫
学校图书馆原有图书1400册,今年图书册数增加了
,现在图书室有多少册图书?
(用两种不同的方法解答)
2.读题,理解题意(可以借助线段图)
3.独立解决问题(尝试用两种不同的方法解答)
4.参照p93,说说这两种解法的解题思路。
5.思考:
百分数应用题和相应的分数应用题有什么相同和不同的地方?
6.尝试练习:
p93“做一做”1.2
【课题】折扣
【自学内容】教科书p97例4
【导学提纲】
1.生活中哪些地方见过“打折”?
举例说说。
2.自学课本p97
(1)理解什么是“打折”?
(2)例4中“八五折”,“九折”表示什么?
(3)写出几个折数,并把它化成相应的分数,百分数。
3.解决问题p97例4
4.尝试练习:
p97“做一做”
5.阅读p103“什么是‘成数’?
”
“成数”与“折数”有什么区别联系?
6.思考:
一件商品先打九折出售后,再涨价10%,现在的价格与原价一样吗?
【课题】纳税,利率
【自学内容】教科书p98~100例5,例6
【导学提纲】
1.自学课本p98
(1)了解什么是纳税?
都有哪些税收?
什么是税率?
(直接在书上划出)
(2)根据你身边的事情说一说纳税的意义?
(3)结合p99例5,说说怎样求应纳税额?
2.自学课文p99~100
(1)储蓄的意义是什么?
银行存款方式有哪些?
什么是本金?
利息?
利率?
(直接在书上划出)
(2)利息怎么求?
结合p99例6,求一求老奶奶两年后的利息是多少?
老奶奶实际能拿到的利息是多少?
(3)到期后,老奶奶一共能取回多少钱?
P100的两种解法你理解吗?
(4)是不是所有的利息都要缴纳利息税?
(查阅资料了解)
3.尝试练习:
p100“做一做”
了解存款凭证每栏的作用,从中获取信息,并解答。
第六单元:
统计
【课题】扇形统计图
【自学内容】教科书p106~107
【导学提纲】
1.复习条形统计图
(1)阅读课本p106,说说从条形统计图中你能得到哪些信息?
(2)想一想:
条形统计图有什么特点?
2.认识扇形统计图
(1)用整个圆表示什么?
用圆内各个扇形的大小表示什么?
(2)从扇形统计图中你可用了解到什么信息?
(3)观察扇形统计图,你还能提什么问题?
并认真解答。
3.思考:
扇形统计图有什么特点?
4.阅读p109“你知道吗?
”
5.尝试练习:
p107“做一做”
【课题】合理存款
【自学内容】教科书p110~111
【导学提纲】
1.明确问题
活动是围绕什么问题展开的?
2.收集信息
(1)课本中提供了几种储蓄存款形式?
(2)哪些储蓄存款形式不需要缴纳利息税?
(3)调查教育储蓄存款和国债的利率。
3.设计方案
连续存款时仍然只存本金一万元,不包括已经获得的利息。
(1)选择定期储蓄存款的话有哪些方案?
填写在p111第一张表格中。
(2)选择教育储蓄存款以及购买国债的方案有哪些?
填写在p11第二张表格中。
4.选择方案
(1)哪种存款方案收益最大?
到期后共取回多少钱?
第七单元:
数学广角
【课题】鸡兔同笼
【自学内容】教科书P112~114例1
【导学提纲】
1.阅读书本P112鸡兔同笼的故事,能用你自己的话表述一下题目的意思吗?
2.阅读P113例1,根据书本提示,会用列表法求出鸡、兔各几只吗?
你想出了几种不同的列表法?
3.假设笼子里都是鸡或者都是兔,脚数会发生什么变化呢?
能列式解决吗?
4.自己动笔,尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题?
有困难的可参考书本P114
5.用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题
6.阅读P114阅读资料,了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的
7.练一练:
P115“做一做”
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