气缸类气体计算问题最齐全.doc
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提优卷
气缸问题:
解决问题的一般思路
1、弄清题意,确定研究对象
2、分析物理情景及物理过程,分析初末状态,列出理想气体状态方程。
对研究对象进行受力分析,根据力学规律列方程
3、挖掘题目隐含条件(如几何关系)列出方程
4、多个方程联立求解
1.如图所示,一圆柱形绝热汽缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。
活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h。
现通过电热丝缓慢加热气体,当气体的温度为T1时活塞上升了h。
已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与汽缸间摩擦。
(1)求温度为T1时气体的压强。
(2)现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当添加砂粒的质量为m0时,活塞恰好回到原来位置,求此时气体的温度。
2.如图所示,导热性能极好的气缸,高为L=1.0m,开口向上固定在水平面上,气缸中有横截面积为S=100cm2、质量为m=20kg的光滑活塞,活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。
当外界温度为t=27℃、大气压为p0=1.0×105Pa时,气柱高度为l=0.80m,气缸和活塞的厚度均可忽略不计,取g=10m/s2,求:
(1)如果气体温度保持不变,将活塞缓慢拉至气缸顶端,在顶端处,竖直拉力F有多大;
(2)如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升,当活塞上升到气缸顶端时,环境温度为多少摄氏度。
3.如图所示,一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内,汽缸壁导热良好,活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。
开始时气柱高度为h0,若在活塞上放上一个质量为m的砝码,再次平衡后气柱高度变为h。
去掉砝码,将汽缸倒转过来,再次平衡后气柱高度变为h′。
已知气体温度保持不变,汽缸横截面积为S,重力加速度为g,试求大气压强p0以及活塞的质量M。
4.如图所示,上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置,截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内。
在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置,使活塞只能向上滑动.开始时活塞搁在a、b上,缸内气体的压强为(=1.0×105Pa为大气压强),温度为300K。
现缓慢加热汽缸内气体,当温度为330K,活塞恰好离开a、b;当温度为360K时,活塞上升了4cm.。
求活塞的质量和物体A的体积。
5、如图所示,高L、上端开口的气缸与大气联通,大气压气缸内部有一个光滑活塞,初始时活塞静止,距离气缸底部活塞下部气体的压强为、热力学温度T.
若将活塞下方气体的热力学温度升高到2T,活塞离开气缸底部多少距离?
若保持温度为T不变,在上端开口处缓慢抽气,则活塞可上升的最大高度为多少?
6.【2014·新课标全国卷Ⅰ】一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆形气缸内,汽缸壁导热良好,活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。
开始时气体压强为p,活塞下表面相对于气缸底部的高度为h,外界的温度为T0。
现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完时,活塞下降了h/4。
若此后外界的温度变为T,求重新达到平衡后气体的体积。
已知外界大气的压强始终保持不变,重力加速度大小为g。
7.如图所示,导热良好的薄壁气缸放在水平面上,用横截面积为S=1.0×10-2m2的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内,活塞杆的另一端固定在墙上。
此时活塞杆与墙刚好无挤压。
外界大气压强p0=1.0×105Pa。
当环境温度为27℃时,密闭气体的体积为2.0×10-3m3。
求:
(1)若固定气缸在水平面上,当环境温度缓慢升高到57℃时,气体压强的p2;
(2)若气缸放在光滑水平面上不固定,当环境温度缓慢升高到57℃时,气缸移动的距离;
(3)保持
(2)的条件不变下,对气缸施加水平作用力,使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值,这时气缸受到的水平作用力大小。
8.如图所示,两个壁厚可忽略的圆柱形金属筒A和B套在一起,底部到顶部的高度为18cm,两者横截面积相等,光滑接触且不漏气。
将A用绳系于天花板上,用一块绝热板托住B,使它们内部密封的气体压强与外界大气压相同,均为1.0×105Pa,然后缓慢松开绝热板,让B下沉,当B下沉了2cm时,停止下沉并处于静止状态。
求:
(1)此时金属筒内气体的压强。
(2)若当时的温度为27℃,欲使下沉后的套筒恢复到原来位置,应将气体的温度变为多少℃?
9.如图所示,竖直放置在水平面上的汽缸,其缸体质量M=10kg,活塞质量m=5kg,横截面积S=2×10-3m2,活塞上部的汽缸里封闭一部分理想气体,下部有气孔a与外界相通,大气压强p0=1.0×105Pa,活塞的下端与劲度系数k=2×103N/m的弹簧相连。
当汽缸内气体温度为127℃时,弹簧的弹力恰好为零,此时缸内气柱长为l=20cm。
则:
当缸内气体温度升高到多少时,汽缸对地面的压力为零?
(g取10m/s2,活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦)
10.如图所示,一汽缸固定在水平地面上,通过活塞封闭有一定质量的理想气体,活塞与缸壁的摩擦可忽略不计,活塞的截面积S=100cm2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接,在平台上有另一物块B,A、B的质量均为m=62.5kg,两物块与平台间的动摩擦因数均为μ=0.8.两物块间距为d=10cm.开始时活塞距缸底L1=10cm,缸内气体压强p1等于外界大气压强p0=1×105Pa,温度t1=27℃.热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273。
现对汽缸内的气体缓慢加热,(g=10m/s2)求:
物块A开始移动时,汽缸内的温度;物块B开始移动时,汽缸内的温度.
11、在图所示的汽缸中封闭着温度为100℃的空气,一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接,重物和活塞均处于平衡状态,这时活塞离缸底的高度为10cm,如果缸内空气变为0℃,问:
(1)重物是上升还是下降?
(2)这时重物将从原处移动多少厘米?
(设活塞与汽缸壁间无摩擦)
12.(2007年宁夏高考真题)如图所示,两个可导热的气缸竖直放置,它们的底部都由一细管连通(忽略细管的容积).两气缸各有一个活塞,质量分别为m1和m2,活塞与气缸无摩擦.活塞的下方为理想气体,上方为真空.当气体处于平衡状态时,两活塞位于同一高度h.(已知m1=3m,m2=2m)
(1)在两活塞上同时各放一质量为m的物块,求气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假定环境温度始终保持为T0).
(2)在达到上一问的终态后,环境温度由T0缓慢上升到T,试问在这个过程中,气体对活塞做了多少功?
气体是吸收还是放出了热量?
(假定在气体状态变化过程中,两物块均不会碰到气缸顶部).
13.如图所示,两端开口的气缸水平固定,A、B是两个厚度不计的活塞,可在气缸内无摩擦滑动,面积分别为S1=20cm2,S2=10cm2,它们之间用一根细杆连接,B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M=2kg的重物C连接,静止时气缸中的气体温度T1=600K,气缸两部分的气柱长均为L,已知大气压强p0=1×105Pa,取g=10m/s2,缸内气体可看作理想气体;
(1)活塞静止时,求气缸内气体的压强;
(2)若降低气缸内气体的温度,当活塞A缓慢向右移动时,求气缸内气体的温度。
14、如图所示,两水平放置的导热气缸其底部由管道连通,轻质活塞a、b用钢性轻杆相连,可在气缸内无摩擦地移动,两活塞横截面积分别为Sa和Sb,且Sb=2Sa。
缸内封有一定质量的气体,系统平衡时,活塞a、b到缸底的距离均为L,已知大气压强为p0,环境温度为T0,忽略管道中的气体体积。
求:
(1)缸中密闭气体的压强;
(2)若活塞在外力作用下向左移动,稳定后密闭气体的压强;(3)若环境温度升高到,活塞移动的距离。
15、如图,一固定的水平气缸有一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,已知大活塞的横截面积为s,小活塞的横截面积为;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为l,气缸外大气压强为,温度为T,初始时大活塞与大圆筒底部相距,两活塞间封闭气体的温度为2T,活塞在水平向右的拉力作用下处于静止状态,拉力的大小为F且保持不变现气缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢向右移动,忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦,则:
请列式说明,在大活塞到达两圆筒衔接处前,缸内气体的压强如何变化?
在大活塞到达两圆筒衔接处前的瞬间,缸内封闭气体的温度是多少?
缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强是多少?
16.(2015·全国卷Ⅰ)如图所示,一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞。
已知大活塞的质量为m1=2.50kg,横截面积为S1=80.0cm2;小活塞的质量为m2=1.50kg,横截面积为S2=40.0cm2;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为l=40.0cm;气缸外大气的压强为p=1.00×105Pa,温度为T=303K。
初始时大活塞与大圆筒底部相距,两活塞间封闭气体的温度为T1=495K。
现气缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移。
忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g取10m/s2。
求:
(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,气缸内封闭气体的温度;
(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强。
5.【2014·新课标全国卷Ⅱ】如图所示,两气缸AB粗细均匀,等高且内壁光滑,其下部由体积可忽略的细管连通;A的直径为B的2倍,A上端封闭,B上端与大气连通;两气缸除A顶部导热外,其余部分均绝热。
两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b,活塞下方充有氮气,活塞a上方充有氧气;当大气压为p0,外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时,活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的,活塞b在气缸的正中央。
(ⅰ)现通过电阻丝缓慢加热氮气,当活塞b升至顶部时,求氮气的温度;
(ⅱ)继续缓慢加热,使活塞a上升,当活塞a上升的距离是气缸高度的时,求氧气的压强。
14、某兴趣小组利用废旧物品制作了一个简易气温计:
如图所示,在一个空酒瓶中插入一根两端开口的玻璃管,玻璃管内有一段长度可忽略的水银柱,接口处用蜡密封,将酒瓶水平放置。
已知酒瓶的容积为480cm3,玻璃管内部横截面积为0.4cm2,瓶口外的有效长度为50cm。
当气温为280K时,水银柱刚好处在瓶口位置。
①求该气温计能测量的最高气温;
②在水银柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中,密封气体是吸热还是放热?
简要说明理由。
①当水银柱到达管口时,所测气温最高,设为T2,此时气体体积为V2,则
初状态:
T1=280K,V1=480cm3
末状态:
V2=(480+50×0.4)cm3=500cm3
由盖—吕萨克定律得=
代入数据解得T2≈291.7K或18.7℃
②吸热。
当环境温度升高时,水银柱从瓶口处缓慢向右移动,此过程密封气体的内能增大,同时对外做功,由热力学第一定律ΔU=W+Q可知,气体要从外界吸收热量。
15、如图,一气缸水平固定在静止的小车上,一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内,平衡时活塞与气缸底相距L。
现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动,稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。
已知大气压强为p0,不计气缸和活塞间的摩擦;且小车运动时,大气对活塞的压强仍可视为p0;整个过程温度保持不变。
求小车加速度的大小。
设小车加速度大小为a,稳定时气缸内气体的压强为p1,活塞受到气缸内外气体的压力分别为
f1=p1S①
f0=p0S②
由牛顿第二定律得
f1-f0=ma③
小车静止时,在平衡情况
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