四探针法测电阻率Word下载.docx
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r42
r43
于是流经探针1、4之间的电流在探针2、3之间形成的电位差为
1。
由此可得样品的电阻率为
2V23
上式就是四探针法测半无限大样品电阻率的普遍公式。
在采用四探针测量电阻率时通常使用图1(
c)的正方形结构(简称方形结构)和
图1(d)的等间距直线形结构,假设方形四探针和直线四探针的探针间距均为
S,
则对于直线四探针有
S,
2S
2SV23
对于方形四探针有
2S
3
⑵无限薄层样品情形
当样品的横向尺寸无限大,而其厚度t又比探针间距S小得多的时候,我们称这种
样品为无限薄层样品。
图2给出了用四探针测量无限薄层样品电阻率的示意图。
图中被
测样品为在p型半导体衬底上扩散有n型薄层的无限大硅单晶薄片,1、2、3、4为
四个探针在硅片表面的接触点,探
针间距为S,n型扩散薄层的厚度为
t,并且t<
<
S,I+表示电流从探针1
流入硅片,I-表示电流从探针4流出
硅片。
与半无限大样品不同的是,
这里探针电流在n型薄层内近似为
平面放射状,其等位面可近似为圆
柱面。
类似前面的分析,对于任意
排列的四探针,探针1的电流I在
样品中r处形成的电位为
Vr1
Idr
lnr
rt
t
式中ρ为n型薄层的平均电阻率。
于是探针1的电流I在2、3探针间所引起的电位差
为
lnr12
lnr13
2t
同理,探针4的电流
I在2、3探针间所引起的电位差为
lnr42
所以探针1和探针4的电流
I在2、3探针之间所引起的电位差是
于是得到四探针法测无限薄层样品电阻率的普遍公式为
2tV23
对于直线四探针,利用
2S可得
2tV232ln2
5
ln2
对于方形四探针,利用
6
在对半导体扩散薄层的实际测量中常常采用与扩散层杂质总量有关的方块电阻RS,它
与扩散薄层电阻率有如下关系:
RS
Xj
qNXj
Xjq
NdX
这里Xj为扩散所形成的pn结的结深。
这样对于无限薄层样品,方块电阻可以表示如下:
直线四探针:
7
ln2I
方形四探针:
8
在实际测量中,被测试的样品往往不满足上述的无限大条件,
样品的形状也不一定相同,
因此常常要引入不同的修正系数。
实际测量中的扩散样片可能有两种情况:
单面扩散片和双面扩散片,如图
3所示。
这两种样品的修正系数分别列于附录中的表。
图4SZT-2A四探针测试仪
4.实验装置及注意事项
⑴实验装置
实验装置如图4所示。
电路中的恒流源所提供的电流是连续可调的,电压表采用电位差计或数字电压表。
实验所用的探针通常采用耐磨的导电硬质合金材料,如钨、碳化
钨等。
探针要求等间距配置,并使其具有很小的游移误差。
在探针上需加上适当的压力,
以减小探针与半导体材料之间的接触电阻。
⑵注意事项
①半无限大样品是指样品厚度及任意一根探针距样品最近边界的距离远大于探针
间距,如果这一条件不能得到满足则必需进行修正。
②为了避免探针处的少数载流子注入,提高表面复合速度,待测样品的表面需经
粗砂打磨或喷砂处理。
③在测量高阻材料及光敏材料时需在暗室或屏蔽盒内进行。
④因为电场太大会使载流子的迁移率下降,导致电阻率测量值增大,故须在电场
强度E<
1V/cm的弱场下进行测量。
⑤为了避免大电流下的热效应,测试电流应尽可能低,但须保证电压的测试精度。
不同电阻率样品的电流选择大致为[2]
电阻率范围
测量电流(mA)
(Ω·
cm)
0.012
100
0.08~0.6
10
0.4~60
40~1200
0.1
>
800
0.01
⑥为了满足探针与半导体的接触为欧姆接触,探针上须加上一定的压力。
对于体
材料,一般取1~2kg;
对于薄层材料或外延材料选取200g。
⑦当室温有较大波动时,最好将电阻率折算到23℃时的电阻率。
因为半导体的电阻率对温度很敏感。
如果有必要考虑温度对电阻率的影响,可用下面的公式进
行计算
参考
平均1CTTT参考
9
式中ρ参考为修正到某一参考温度(例如23℃)下的样品电阻率;
ρ平均为测试温度下样
品的平均电阻率;
CT为温度系数,它随电阻率变化的曲线示于图
5;
T为测试温度;
T参考为某一指定的参考温度。
5.附录
W
附录1A
样品厚度修正系数
G(S
)
样品厚度较薄:
S=0.001~1
见表5
W:
样品厚度(μm):
S:
探针间距(mm)
W/S
0.00
.000
.001
.002
.003
.004
.005
.006
.007
.008
.009
.010
.011
.012
.013
.014
0.02
20
.015
.016
.017
.018
.019
.020
.021
0.03
30
.022
.023
.024
.025
.026
.027
.028
0.04
40
.029
.030
.031
.032
.033
.034
.035
0.05
50
.036
.037
.038
.039
.040
.041
.042
.043
0.06
60
.044
.045
.046
.047
.048
.049
.050
0.07
70
.051
.052
.053
.054
.055
.056
.057
0.08
80
.058
.059
.060
.061
.062
.063
.064
0.09
90
.065
.066
.067
.068
.069
.070
.071
0.10
.072
.073
.074
.075
.076
.077
.078
.079
0.11
110
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.085
.086
0.12
120
.087
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.089
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0.13
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.094
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.098
.099
.100
0.14
140
.101
.102
.103
.104
.105
.106
.107
0.15
150
.108
.109
.110
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.112
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.115
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160
.116
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.119
.120
.121
.122
0.17
170
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.138
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.141
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0.20
200
.145
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210
.152
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0.51
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