13章课堂测试题Word文档下载推荐.docx
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=____________。
5、一质点沿直线运动,其坐标x与时间t有如下关系:
(SI)(
皆为常数)
(1)任意时刻t质点的加速度
=_______________________;
(2)质点通过原点的时刻t=___________________________.
6、两辆车A和B,在笔直的公路上同向行驶,它们从同一起始线上同时出发,并且由出发点开始计时,行驶的距离x与行驶时间t的函数关
和
沿两条路行驶,一车相对另一车的速度大小为___________________________________。
12、轮船在水上以相对于水的速度
航行,水流速度为
,一人相对于甲板以速度
行走.如人相对于岸静止,则
、
的关系是___________________。
三、计算题
1、一质点从静止开始作直线运动,开始时加速度为
,此后加速度随时间均匀增加,经过时间后,加速度为
,经过时间2后,加速度为
…求经过时间n后,该质点的速度和走过的距离。
2、一人自原点出发,25s内向东走30m,又10s内向南走10m,再15s内向正西北走18m.求在这50s内,
(1)平均速度的大小和方向;
(2)平均速率的大小。
3、一物体以初速度
,仰角
由地面抛出,并落回同一水平面上。
求地面上该抛物体运动轨道的最大曲率半径与最小曲率半径。
第二章刚体运动
二、填空题
1、一个以恒定角加速度转动的圆盘,如果在某一时刻的角速度为ω1=20πrad/s,再转60
转后角速度为ω2=30πrad/s,则角加速度β=_____________,转过上述60转所需的时间
Δt=________________。
2、如图所示,P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点,PQ=QR=RS=l,则系统对
轴的转动惯量为____________。
3、一定滑轮质量为M、半径为R,对水平轴的转动惯量J=
MR2.在滑轮的边缘绕一细绳,绳的下端挂一物体.绳的质量可以忽略且不能伸长,滑轮与轴承间无摩擦.物体下落的加速度为a,则绳中的张力T=_________________。
4、如图所示,一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘,并以质量为m的物体挂在绳端,飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J.若
不计摩擦,飞轮的角加速度=_______________。
5、一长为l、质量可以忽略的直杆,两端分别固定有质量为2m和m的小球,杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动.开始杆与水平方向成某一角度θ,处于静止状态,如图所示.释放后,杆绕O轴转动.则当杆转到水平位置时,该系统所受到的合外力矩的大小
M=________________,此时该系统角加速度的大小
β=______________________。
6、如图所示,一质量为m、半径为R的薄圆盘,可绕通过其一直径的光滑固定轴
转动,转动惯量J=mR2/4.该圆盘从静止开始在恒力矩M作用下转动,t秒后位于圆盘边缘上与轴
的垂直距离为R的B点
的切向加速度at=_____________,
法向加速度an=_____________。
9、质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点),用一长为l的轻质刚性细杆相连,系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动,已知O轴离质量为2m的质点的距离为
l,质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直,则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小
为___________________。
10、一个质量为m的小虫,在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上,沿逆时针方向爬行,它相对于地面的速率为v,此时圆盘正沿顺时针方向转动,相对于地面的角速度为ω.设圆盘对中心轴的转动惯量为J.若小虫停止爬行,则圆盘的角速度为________________________________。
11、质量为M=0.03kg、长为l=0.2m的均匀细棒,可在水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴转动,其转动惯量为Ml2/12。
棒上套有两个可沿棒滑动的小物体,它们的质量均为m=0.02kg。
开始时,两个小物体分别被夹子固定于棒中心的两边,到中心的距离均为r=0.05m,棒以0.5rad/s的角速度转动.今将夹子松开,两小物体就沿细棒向外滑去,当达到棒端时棒的角速度ω=_____________________。
12、在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上,套着一质量也为m的套管B(可看作质点),套管用细线拉住,它到竖直的光滑固定轴OO'的距离为
,杆和套管所组成的系统以角速度ω0绕OO'轴转动,如图所示.若在转动过程中细线被拉断,套管将沿着杆滑动.在套管滑动过程中,该系统转动的角速度ω
与套管离轴的距离x的函数关系为_______________。
(已知杆本身对OO'轴的转动惯量为
)
三、计算题:
2、如图所示,一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联,绳子质量可以忽略,它与定滑轮之间无滑动.假设定滑轮质量为M、半径为R,其转动惯量为
。
一质量为M=15kg、半径为R=0.30m的圆柱体,可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J=
).现以一不能伸长的轻绳绕于柱面,而在绳的下端悬一质量m=8.0kg的物体。
不计圆柱体与轴之间的摩擦,求:
(1)物体自静止下落,5s内下降的距离;
(2)绳中的张力。
3、物体A和B叠放在水平桌面上,由跨过定滑轮的轻质细绳相互连接,如图所示.今用大小为F的水平力拉A。
设A、B和滑轮的质量都为m,滑轮的半径为R,对轴的转动惯量J=
,AB之间、A与桌面之间、滑轮与其轴之间的摩擦都可以忽略不计,绳与滑轮之间无相对的滑动且绳不可伸长.已知F=10N,m=8.0kg,R=0.050m,求:
(1)滑轮的角加速度;
(2)物体A与滑轮之间的绳中的张力;
(3)物体B与滑轮之间的绳中的张力.
5、一轴承光滑的定滑轮,质量为M=2.00kg,半径为R=0.100m,一根不能伸长的轻绳,一端固定在定滑轮上,另一端系有一质量为m=5.00kg的物体,如图所示。
已知定滑轮的转动惯量为J=
,其初角速度ω0=10.0rad/s,方向垂直纸面向里.求:
(1)定滑轮的角加速度的大小和方向;
(2)定滑轮的角速度变化到ω=0时,物体上升的高度;
(3)当物体回到原来位置时,定滑轮的角速度的大小和方向。
7、质量为M1=24kg的圆轮,可绕水平光滑固定轴转动,一轻绳缠绕于轮上,另一端通过质量为M2=5kg的圆盘形定滑轮悬有m=10kg的物体.求当重物由静止开始下降了h=0.5m时,
(1)物体的速度;
(2)绳中张力。
(设绳与定滑轮间无相对滑动,圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为
,
)
2m
m
O
⅓l
8、如图所示,长为l的轻杆,两端各固定质量分别为m和2m的小球,杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动,转轴O距两端分别为
l和
l。
轻杆原来静止在竖直位置.今有一质量为m的小球,以水平速度
与杆下端小球m作对心碰撞,碰后以
的速度返回,试求碰撞后轻杆所获得的角速度。
9、质量为M=0.03kg,长为l=0.2m的均匀细棒,在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动.细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体,每个质量都为m=0.02kg.开始时,两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r=0.05m,此系统以n1=15rev/min的转速转动.若将小物体松开,设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度,(已知棒对中心轴的转动惯量为Ml2/12)求:
(1)当两小物体到达棒端时,系统的角速度是多少?
(2)当两小物体飞离棒端,棒的角速度是多少?
第三章相对论
1.已知惯性系S'相对于惯性系S系以0.5c的匀速度沿x轴的负方向运动,若从S'系的坐标原点O'沿x轴正方向发出一光波,则S系中测得此光波在真空中的波速为________________________.
3.静止时边长为50cm的立方体,当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度2.4×
108m·
s-1运动时,在地面上测得它的体积是____________.
8.观察者甲以0.8c的速度(c为真空中光速)相对于静止的观察者乙运动,若甲携带一质量为1kg的物体,则
(1)甲测得此物体的总能量为____________;
(2)乙测得此物体的总能量为____________.
9.已知一静止质量为m0的粒子,其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n,则此粒子的动能是____________.
10.匀质细棒静止时的质量为m0,长度为l0,当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时,测得它的长为l,那么,该棒的运动速度v=__________________,该棒所具有的动能EK=______________.
11.一电子以0.99c的速率运动(电子静止质量为9.11×
10-31kg,则电子的总能量是__________J,电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________.
1.观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和K′中,甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s,而乙测得这两个事件的时间间隔为5s,求:
(1)K′相对于K的运动速度.
(2)乙测得这两个事件发生的地点的距离.
2.观察者甲和乙分别静止于两个惯性系K和K'中(K'系相对于K系作平行于x轴的匀速运动).甲测得在x轴上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为500m和2×
10-7s,而乙测得这两个事件是同时发生的.问:
K'系相对于K系以多大速度运动?
3.一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m,相对于地面以
0.8c(c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过.
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?
(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?
4.在K惯性系中观测到相距Δx=9×
108m的两地点相隔Δt=5s发生两事件,而在相对于K系沿x方向以匀速度运动的K'系中发现此两事件恰好发生在同一地点.试求在K'系中此两事件的时间间隔.
5.设有宇宙飞船A和B,固有长度均为l0=100m,沿同一方向匀速飞行,在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为t=(5/3)×
10-7s,求飞船B相对于飞船A的速度的大小.
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- 13 课堂 测试