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投射方向与轴测投影面垂直所得的轴测图称为正轴测图;
投射方向与轴测投影面倾斜所得的轴测图称为斜轴测图。
轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。
正(斜)轴测图按轴向伸缩系数是否相等又分为等测、二等测和不等测三种。
根据作图简便和直观性强等原因,制图国家标准推荐下列三种轴测图:
1、正等轴测图简称正等测,即投影方向垂直于投影面,且p1=q1=r1;
2、正二等轴测图简称正二测,即投影方向垂直于投影面,但p1=r1=2q1;
3、斜二等轴测图简称斜二测,即投影方向倾斜于投影面,且p1=r1=2q1。
本章仅介绍常用的正等轴测图和斜二等轴测图的画法。
二、轴测图的基本性质
1、物体上互相平行的线段,轴测投影仍互相平行。
平行于坐标轴的线段,轴测投影仍平行于相应的轴测轴,且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。
物体上平行于轴测投影面的直线和平面,在轴测图上反映实长和实形。
2、物体上不平行于轴测投影面的平面图形,在轴测图上变成原形的类似形。
如正方形的轴测投影为菱形,圆的轴测投影为椭圆等。
画轴测图时,凡物体上与轴测轴平行的线段的尺寸可以沿轴向直接量取。
所谓“轴测”,就是指沿轴向进行测量的意思。
5-2正等轴测图(正等测)
一、轴间角和轴向伸缩系数
在正等轴测图中,要使三个轴向伸缩系数相等,必须使确定物体空间位置的三个坐标轴与轴测投影面的倾角均相等,如图5-3(a)所示。
投影后,轴间角∠XOY=∠YOZ=
∠ZOX=120°
。
作图时,将OZ轴画成铅垂线,OX、OY轴分别与水平线成30°
角,如图5-3(b)所示。
正等轴测图各轴向伸缩系数均相等,即p1=q1=r1=0.82。
画图时,物体长、宽、高三个方向的尺寸均要缩小为原来的82%。
为了作图方便,通常采用简化的轴向伸缩系数,即p=q=r=1。
作图时,
二、正等测画法
1、正六棱柱
分析:
正六棱柱的前后、左右对称。
设坐标原点为顶面六边形的对称中心,X、Y轴分别为六边形的对称中心线,Z轴与六棱柱的轴线重合,这样便于直接定出顶面六边形各顶点的坐标。
从顶面开始画图。
作图:
(1)定出坐标原点及坐标轴,如图5-4(a)。
(2)画轴测轴X、Y,由于a、d和Ⅰ、Ⅱ分别在X、Y轴上,可直接量取并在轴测轴X、Y上定出A、D和Ⅰ、Ⅱ,如图5-4(b)。
(3)过Ⅰ、Ⅱ作X轴平行线,量得B、C和E、F连成顶面六边形,如图5-4(c)。
(4)过点A、B、C、F沿Z轴向下量取高度h,得出底面各点,连接相关点,擦去多余作图线,描深,完成六棱柱正等测图,如图5-4(d)。
轴测图中的不可见轮廓线一般不要求画出。
2、三棱锥
如图5-5(a)所示三棱锥,底面△ABC中的AB边为侧垂线,为作图方便,设X轴与AB重合,坐标原点与B点重合。
从底面开始作图。
(1)选定坐标轴。
使X轴与AB重合,坐标原点与B点重合,如图5-5(a)。
(2)画轴测轴。
按底面三角形顶点的坐标画出A、B、C的轴测图,如图5-5(b)。
(3)画出锥顶S的轴测图,如图5-5(c)。
(4)连接四点并描深,完成三棱锥的正等测图,如图5-5(d)。
3、垫块
4、圆柱
当圆柱轴线垂直于正面或侧面时,轴测图的画法与上述相同,只是圆平面内所含的轴测轴应分别为X、Z和Y、Z,如图5-8所示。
5、圆角
6、半圆头板
5-3斜二等轴测图(斜二测)
如图5-11(b)所示,OX、OZ轴的轴向伸缩系数p1=r1=1;
轴测轴OY与水平线成45°
角,其轴向伸缩系数q1=0.5。
轴间角∠ZOX=90°
,∠XOY=∠YOZ=135°
二、斜二测画法
1、圆台
2,连杆
(1)作出轴测轴。
Y轴的45°
方向是可以任意选择的,由于原点O定在连杆的前端面,可过O作向右上的45°
线作为Y轴。
根据给定的尺寸A、B、C定出各层面圆心的位置,如图5-13(b)。
(2)分别画出三个面上的圆和圆弧,如图5-13(c)。
(3)作各端面的公切线即连杆的外轮廓线,注意两个在后端面上的圆孔的可见部分圆弧不要漏画,如图5-13(d)。
5-4轴测图的选择
选择用轴测图表达机件时,应考虑同时满足两方面要求:
立体感强且作图简便。
前面介绍了正等测与斜二测两种轴测图,下面把这两种轴测图作一比较。
一、正等测图
度量性好。
轴间角均为120°
,三向坐标尺寸可直接由正投影量取。
三向轴测坐标面上的椭圆画法一致,简化了作图,应用较广。
二、斜二测图
它的主要优点是当零件在一个坐标面及其平行面上有较多的圆或圆弧,而在其它平面上图形较简单时,采用斜二测图最容易。
机件的结构形状多种多样,要根据不同机件的形体特征合理选择轴测图画法。
如前所述,对于如齿轮、阶梯轴、连杆等只在一个方向上有较多圆或圆弧的机件,用斜二测
作图最方便。
但是,如果某些机件在不同的投射方向上均有圆或圆弧时,则由于正等测在不同轴测坐标面上画椭圆的方法相同,则采用正等测比斜二测作图方便。
5-5轴测草图的画法
一、徒手绘图的基本技法
【例1】手轮,如图5-19(a)
二、平面图形的轴测草图画法
1、轴测轴的画法
2、正三角形的画法
3、正六边形画法
4、正八边形的画法
5、正等测和斜二测椭圆的画法
三、轴测草图画法举例
【例3】画螺栓毛坯的正等测草图。
【例4】画接头的正等测草图。
5-6轴测剖视图的画法
一、轴测图的剖切方法
在轴测图上为了表达零件内部的结构形状,可假想用剖切面将零件的一部分剖去,一般剖去1/4,这种剖切后的轴测图称为轴测剖视图。
一般用两个互相垂直的轴测坐标面(或其平行面)进行剖切,能较完整地显示该零件的内、外形状,如图5-29(a)。
尽量避免用一个剖切面剖切整个零件和选择不正确的剖切位置,如图5-29(b)、图5-29(c)。
轴测剖视图中的剖面线方线,应按图5-30所示方向画出,正等测如图5-30(a)所示,图5-30(b)则为斜二测。
二、轴测剖视图的画法
轴测剖视图一般有两种画法:
1、先把物体完整的轴测外形图画出,然后沿轴测轴方向用剖切平面将它剖开。
2、先画出剖面的轴测投影,然后再画出剖面外部看得见的轮廓,这样可减少很多不必要的作图线,使作图更为迅速。
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