第二章利率与金融资产定价.docx
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第二章利率与金融资产定价
第二章 利率与金融资产定价
第一节 利率及其决定
一、利率及其种类
(一)利率的涵义
利息产生于货币资金的交易。
利息从表面上看是货币受让者借贷资金而付出的成本,从实质上讲却是利润的一部分,是剩余价值的特殊转化形式。
利息来源于社会财富的增值部分,体现的是国民收入的再分配,最终表现为社会收益的一般形态。
利率是利息率的简称,是指借贷期间所形成的利息额与本金的比率,是借贷资本的价格。
利率的计算公式如下:
按照计算利息的时间,可将利率分为年利率、月利率和日利率。
年利率与月利率及日利率之间的换算公式如下:
年利率=月利率×l2=日利率×360
(二)利率的种类
1.固定利率与浮动利率
固定利率是指按借贷协议在一定时期内相对稳定不变的利率。
它是借贷双方为便于匡算
成本与收益,而通常不调整的利率。
浮动利率是指按借贷协议在一定时期可以变动的利率。
它是借贷双方为了保护各自利益,根据市场变化情况可以调整的利率。
浮动利率较固定利率更能反映市场借贷资本的供求状况,具有一定的科学合理性,因而被大多数国家和市场所普遍接受。
2.长期利率与短期利率
3.名义利率与实际利率
名义利率是指政府官方制定或银行公布的利率,是包含信用风险与通货膨胀风险的利率。
实际利率是指在通货膨胀条件下,名义利率扣除物价变动率后的利率。
【例题1·单选题】实际利率是由名义利率扣除( )后的利率。
A.利息所得税率
B.商品变动率
C.物价变动率
D.平均利润率
?
『正确答案』C
【例题2·单选题】当通货膨胀率上升快于名义利率上升并超过名义利率时,实际利率( )。
A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.不能确定
?
『正确答案』B
二、利率的结构
(一)利率的风险结构
到期期限相同的债权工具但利率却不相同的现象称为利率的风险结构。
到期期限相同的债权工具利率不同是由三个原因引起的:
违约风险、流动性和所得税因素。
债务人无法依约付息或归还本金的风险称为违约风险,它影响着债权工具的利率。
各种债权工具都存在着违约风险,政府债券的违约风险最低,公司债券的违约风险相对较高;信用等级较高的公司债券的违约风险比普通公司债券的违约风险要小。
一般来说,债券违约风险越大,其利率越高。
公司债券的利率往往高于同等条件下的政府债券的利率。
影响债权工具利率的另一个重要因素是债券的流动性。
一般的,国债的流动性强于公司债券,期限较长的债券,流动性差。
流动性差的债权工具,风险相对较大,利率定得就高些,债券流动性越强,其利率越低。
所得税也是影响利率风险结构的重要因素。
在同等条件下,具有免税特征的债券利率要低。
在美国,市政债券的违约风险高于国债、流动性也低于国债,但由于市政债券的利息收入是免税的,使得市政债券的预期收益率相对较高,长期以来,美国市政债券的利率低于国债的利率。
(二)利率的期限结构
债券的期限和收益率在某一既定时间存在的关系就称为利率的期限结构。
表示这种关系的曲线通常称为收益曲线。
如图2—1所示。
一般而言,随着利率水平的上升,长期收益与短期收益之差将减少或变成负的。
也就是说,当平均利率水平较高时,收益曲线为水平的(有时甚至是向下倾斜的),当利率较低时,收益率曲线通常较陡。
收益率曲线的三种特征:
(1)不同期限的债券,其利率经常朝同方向变动。
(2)利率水平较低时,收益率曲线经常呈现正斜率;利率水平较高时,收益率曲线经常出现负斜率。
(3)收益率曲线通常为正斜率。
收益曲线是指那些期限不同、却有着相同流动性、税率结构与信用风险的金融资产的利率曲线。
金融资产收益曲线反映了这样一种现象,即期限不同的有价证券,其利率变动具有相同特征。
曲线的这些特征将通过利率期限结构理论予以诠释。
1.纯预期理论
纯预期理论把当前对未来利率的预期作为决定当前利率期限结构的关键因素。
该理论认为,市场因素使任何期限长期债券的收益率等于当前短期债券收益率与当前预期的超过到期的长期债券收益率的未来短期债券收益率的几何平均。
如果买卖债券的交易成本为零,而且上述假设成立,那么投资者购买长期债券并持有到期进行长期投资时,获得的收益与同样时期内购买短期债券并滚动操作获得的收益相同。
2.分隔市场理论
分隔市场理论认为不同期限债券间的替代性极差,可贷资金供给方(贷款人)和需求方(借款人)对特定期限有极强的偏好。
资金从一种期限的债券向另一种具有较高利率期限的债券的流动几乎不可能。
根据该理论,公司及财政部的债券管理决策对收益曲线形状有重要影响。
如果当前的企业和政府主要发行长期债券,那么收益曲线要相对陡些;如果当前主要发行短期债券,那么短期收益率将高于长期收益率。
3.期限偏好理论
期限偏好理论是以实际挂念为基础的,即经济主体和机构为预期的额外收益而承担额外风险。
【例题1·多选题】影响债权工具利率风险结构的因素有( )。
A.违约风险
B.流动性
C.到期日
D.面值
E.所得税
?
『正确答案』ABE
【例题2·单选题】一般来说,投资期限越长,有价证券的( )。
A.收益越高
B.收益越低
C.收益越平均
D.风险越小
?
『正确答案』A
三、利率决定理论
(一)古典利率理论
这一理论也称真实利率理论,它建立在萨伊法则和货币数量论的基础之上,认为工资和价格的自由伸缩可以自动地达到充分就业。
在充分就业的所得水准下,储蓄与投资的真实数量都是利率的函数。
这种理论认定,社会存在着一个单一的利率水平,使经济体系处于充分就业的均衡状态,这种单一利率不受任何货币数量变动的影响。
古典学派认为,利率决定于储蓄与投资的相互作用。
储蓄(S)为利率(i)的递增函数,投资(I)为利率的递减函数。
如图2—2所示。
当S>I时,利率会下降,反之,当S<I时,利率会上升。
当S=1时,利率便达到均衡水平。
该理论的隐含假定是,当实体经济部门的储蓄等于投资时,整个国民经济达到均衡状态,因此,该理论属于“纯实物分析”的框架。
【例题·单选题】古典学派认为,利率是某些经济变量的函数,即( )。
A.货币供给增加,利率水平上升
B.储蓄增加,利率水平上升
C.货币需求增加,利率水平上升
D.投资增加,利率水平上升
?
『正确答案』D
(二)流动性偏好利率理论
凯恩斯认为,货币供给(Ms)是外生变量,由中央银行直接控制。
因此,货币供给独立于利率的变动,在图上表现为一条垂线。
货币需求(L)则取决于公众的流动性偏好,其流动性偏好的动机包括交易动机、预防动机和投机动机。
其中,交易动机和预防动机形成的交易需求与收入成正比,与利率无关。
投机动机形成的投机需求与利率成反比。
用L1表示交易需求,用L2表示投机需求,则L1(Y)为收入Y的递增函数,L2(i)为利率i的递减函数。
货币总需求可表述为:
L=L1(Y)+L2(i)
然而,当利率下降到某一水平时,市场就会产生未来利率上升的预期,这样,货币的投机需求就会达到无穷大,这时,无论中央银行供应多少货币,都会被相应的投机需求所吸收,从而使利率不能继续下降而“锁定”在这一水平,这就是所谓的“流动性陷阱”问题。
如图2—3所示,均衡利率取决于货币需求线与货币供给线的交点。
在“流动性陷阱”区间,货币政策是完全无效的,此时只能依靠财政政策。
【例题·单选题】凯恩斯把货币供应量的增加并未带来利率的相应降低,而只是引起人们手持现金增加的现象称为( )。
A.现金偏好
B.货币幻觉
C.流动性陷阱
D.流动性过剩
?
『正确答案』C
(三)可贷资金利率理论
可贷资金利率理论是新古典学派的利率理论,是为修正凯恩斯的“流动性偏好”利率理论而提出的。
实际上可看成古典利率理论和凯恩斯理论的一种综合。
可贷资金论综合了前两种利率决定论,认为利率是由可贷资金的供求决定的,供给包括总储蓄和银行新增的货币量,需求包括总投资和新增的货币需求量,利率的决定取决于商品市场和货币市场的共同均衡。
“可贷资金模型”的代表人物是英国的罗伯逊与瑞典的俄林。
第二节 货币的时间价值
一、复利与终值
(一)单利与复利
利息的计算分单利和复利。
单利就是不论借贷期限的长短,仅按本金计算利息,上期本金所产生的利息不记入下期本金重复计算利息。
单利计算公式为:
I=P(1+r·n)-P=P·r·n
其中,I表示利息额,P表示本金,r表示利率,n表示时间。
我国银行存款的利息是按单利计算的。
复利也称利滚利,就是将每一期所产生的利息加入本金一并计算下一期的利息。
复利的计算公式为:
S=P(1+r)n
I=S-P=P[(1+r)n-l]
其中,S为本利和,I表示利息额,P表示本金,r表示利率,n表示时间。
假设l00元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息,也就是说6个月的收益是6%的一半,即3%。
因此6个月末的期值为:
FV1/2=100×(1+/2)=103
年末期值为:
FVl=100×(1+/2)2=
这个数字和一年计一次息的期值l06元比较,多出元是因为对第一个6个月的利息3元计算利息的缘故,如果一年中计息次数增加,到年底期值会越来越大。
在上例中,如果一个季度支付一次利息,一年后的期值:
FVl=100×(1+/4)4=
如果一个月支付一次利息,一年后的期值:
FVl=100×(1+/12)12=
一般来说,若本金为P,年利率为r,每年的计息次数为m,则n年末期值公式为:
FVn=P(1+r/m)nm
【例题·单选题】若本金为P,年利率为r,每年的计息次数为m,则n年末该投资的期值计算公式为( )。
?
『正确答案』C
(二)连续复利
上式中,如果m趋于∞,则(1+r/m)nm趋于ern,其中e约等于。
因此对于原始存款P,以连续复利r计算n年末的期值,得到:
FVn=P·ern
每年的计息次数越多,终值越大,随计息间隔时间的缩短,终值以递减的速度减小,最后等于连续复利的终值。
二、现值
现值(Presentvalue),也称在用价值,是现在和将来(或过去)的一笔支付或支付流在今天的价值。
(一)系列现金流的现值
一般地,系列现金流的现值可由下面的公式得到:
Ai表示第i年的现金流量,i=1,2,3,…,n。
(二)连续复利下的现值
假如一年内多次支付利息,则利息率为r/m,此时现值的计算公式为:
假定三年后可以收到100元,贴现率为8%,且一季度计息一次,则:
式中,如果m趋于∞,则趋于erm,因此,如果是连续复利,那么现值的计算公式为:
每年的计息次数越多,现值越小。
这与计息次数和终值的关系正好相反。
随计息间隔时间的缩短,现值以递减的速度减小,最后等于连续复利的现值。
【例题·案例分析题】2004年1月某企业发行一种票面利率为6%,每年付息一次,期限3年,面值100元的债券。
假设2004年1月至今的市场利率是4%。
2007年1月,该企业决定永
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