三年级上册数学教案第6单元 8解决问题1 人教新课标.docx

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三年级上册数学教案第6单元8解决问题1人教新课标

第课时　解决问题

（1）

1.使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点,能正确地分析归一应用题的数量关系,掌握这类应用题的解答规律;建构归一问题的数学模型。

2.通过信息的整理,渗透解决问题的策略,培养学生学会归纳与分析问题的方法,提高解答实际问题的能力。

3.学生感受数学与生活的密切联系,激发学习兴趣;发展学生的问题意识和应用意识。

【重点】

掌握含有三个已知条件的两步应用题的结构。

【难点】

利用已有条件找准题目中的“中间问题”。

【教师准备】　多媒体课件。

1.一辆汽车3小时行驶了270千米,每小时行驶多少千米?

2.每箱苹果30元,爸爸买了4箱,一共花了多少元?

【参考答案】　1.270÷3=90（千米）　2.30×4=120（元）

方法一

师:

同学们都去过商场,那里的商品应有尽有。

今天妈妈在商场买东西时遇到了一点困难,发了一条短信给我们,想请我们帮一帮她。

你们愿意帮助她吗?

（课件出示教材第71页例8）

妈妈买3个碗用了18元。

如果买8个同样的碗,需要多少钱?

师:

读一读妈妈给我们的短信,从信息中你知道了什么?

1.学生独立阅读短信内容,用自己喜欢的方式表示信息内容。

2.班内交流并展示。

师:

已知什么?

要求什么?

预设生:

妈妈买3个碗用了18元。

妈妈要买8个同样的碗,要用多少钱?

[设计意图]　用妈妈遇到了困难来帮助她的故事情景引入,学生感觉帮助别人是快乐的,所以兴致很高,以积极的心态进入学习状态。

方法二

师:

刚才我们解决的问题是用乘法或除法解答的,这节课我们要学习用乘除法解决问题,请看大屏幕:

（课件出示例8）

妈妈买了3个碗用了18元。

如果买8个同样的碗,需要多少钱?

师:

读一读题目中的信息,你知道了什么?

预设生:

妈妈买3个碗用了18元。

妈妈要买8个同样的碗,要用多少钱?

[设计意图]　由复习直接引入新课,学生直接由复习题思维状态进入与复习题有关的新知探究状态,过渡自然。

一、理解求“几个几”的数量关系。

1.找准“中间问题”。

师:

求买8个同样的碗要用多少钱,要先算什么?

（1）组内讨论,并在答题纸上画一画。

（2）小组展示。

①画图法:

②列表法（板书这种方法）:

3个——18元

8个——?

元

师:

谁能看着图再说说这道题应该先算什么?

再算什么?

指名回答（提示:

用“先算……再算……”的句式回答）。

预设生:

先算一个碗要用多少钱,再算8个同样的碗要用多少钱。

师:

为什么要先算一个碗多少钱?

预设生:

因为要算8个同样的碗要用多少钱,必须先知道一个碗的价钱。

2.解答问题。

师:

该怎样解答这个问题?

（1）学生以小组为单位进行讨论,组长把解答方法写在答题纸上。

（2）组长上前展示组内讨论的结果。

（随学生回答板书）

预设生1:

18÷3=6（元）　6×8=48（元）

生2:

　18÷3×8

=6×8

=48（元）

师:

谁能告诉大家这个问题是分几步来解答的?

把解题过程说一说。

预设生:

这个问题是分两步来解答的,先算一个碗多少钱,再算8个同样的碗要用多少钱。

（补充板书:

先算一个碗多少钱,再算8个同样的碗要用多少钱）

3.回顾与反思。

师:

我们来检验一下,用我们曾经学过的方法代入原题,看看是否符合。

预设生:

买8个碗要用48元钱,48÷8=6（元）,一个碗6元,3个碗正好是18元,说明同学们做对了。

师揭题:

同学们,这就是我们今天学习的用乘、除法解决两步计算的应用题。

（板书课题:

解决问题）

小结:

我们要想求出8个碗的价钱,根据题目中知道的数量,必须先求出一个碗的价钱才能够求出8个碗的价钱。

一个碗的价钱我们把它叫单一量。

二、理解求“份数”的数量关系。

1.师:

现在老师把这道题变一下,看谁会解答。

（课件出示教材第71页“想一想”）

18元可以买3个碗,30元可以买几个同样的碗?

（1）读一读这道题,想一想和刚才的那道题有什么相同点?

不同点是什么?

（2）画图理解题意,小组内交流。

（3）小组展示。

①画图法:

②列表法（板书这种方法）:

3个——18元

?

个——30元

师:

解决这个问题该怎样想呢?

把你的想法说给同桌听一听。

师:

要求出30元可以买几个同样的碗,要先算什么?

再算什么?

预设生:

先算一个碗多少钱,再算30元可以买几个同样的碗。

2.解答问题。

（1）独立解答。

（2）展示方法:

预设生1:

18÷3=6（元）　30÷6=5（个）

生2:

30÷（18÷3）=30÷6=5（个）

（随学生回答板书）

（3）说一说你列的算式每一步表示的是什么意思。

预设生:

先算一个碗多少钱,再算30元可以买几个同样的碗。

3.回顾反思。

30元可以买5个碗,30÷5=6（元）,一个碗6元,那3个碗正好是18元,说明同学们做对了。

4.小结:

我们要想求出“30元可以买几个同样的碗”,根据题目中知道的数量也必须先求出一个碗的价钱,才能够求出30元可以买几个碗。

三、观察、比较、总结、归纳。

1.出示列表整理的条件和问题:

3个——18元

8个——?

元

3个——18元

?

个——30元

2.比较这两道题,有什么相同点和不同点?

相同点:

知道了3个碗是18元,马上就能想到1个碗是6元。

不同点:

第一道题是求“买8个同样的碗,需要多少钱”也就是求8个6是多少。

而第二道题是求“30元可以买几个同样的碗”也就是求30里面有几个6。

但不管我们要解决什么问题,都要先用除法求出一个碗的价钱（单一量）。

（板书:

用除法求出单一量）

四、小结。

我们根据列表整理的内容,想出了不同方法,真是了不起,列表整理的方法可真是帮了我们的大忙,所以说,列表整理是一种很好的解决问题的方法。

五、巩固练习,构建解题模型。

师:

请说说下面各题中的单一量分别是什么。

（课件出示）

1.2个南瓜30元,7个南瓜多少元?

2.小红3分钟能打150个字,照这样计算,8分钟能打多少个字?

3.7只老虎一天能吃35千克肉,照这样计算,9只老虎一天能吃多少千克肉?

4.小亮5分钟完成40道口算,照这样计算,7分钟能完成多少道?

5.一辆汽车4小时行驶500千米,照这样计算,9小时能行驶多少千米?

【参考答案】　1.1个南瓜多少元?

　2.1分钟能打多少个字?

　3.1只老虎一天能吃多少千克肉?

　4.1分钟做多少道题?

　5.1小时行驶多少千米?

[设计意图]　让学生经历画图、列表方法分析题意,明确解答两步计算的应用题,要先找出中间问题,明确先算什么,再算什么,进而解决问题的过程,训练学生的思维,提高学生分析问题的能力。

1.完成教材第71页做一做。

学生独立完成,指名说一说先算什么,再算什么。

教师强调:

首先要寻找解决问题所需要的信息数据,缺少什么信息数据,就把它当作先要解决的问题。

2.小明一个星期喝了14盒牛奶（1个星期按7天计算）。

（1）照这样计算,他10天可以喝多少盒牛奶?

（2）照这样计算,48盒牛奶他多少天可以喝完?

【参考答案】　1.（教材第71页做一做）

（1）24÷3=8（页）　8×7=56（页）　

（2）24÷3=8（页）　64÷8=8（天）　2.

（1）14÷7=2（盒）　2×10=20（盒）　

（2）14÷7=2（盒）　48÷2=24（天）

师:

通过今天这节课的学习,我们知道了这几道题虽然情景不同,但它们之间却存在着紧密的联系,说一说解答这些题的关键是什么。

预设生:

先求出1份的量,也就是单一量。

作业1

教材第74页练习十五第7,8,9题。

（1）让学生独立完成。

（2）集体交流、订正,并说说自己的解题思路。

作业2

【基础巩固】

1.（基础题）你能提出什么问题?

（1）小明2分钟做6道题。

　　　　?

（2）妈妈带了16元钱去买2元一个的包子。

　　　　?

（3）奶奶煮了45个饺子,9个放一盘,　　　　?

2.（重点题）买5支铅笔要10元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?

3.（难点题）小敏看一本故事书,3天看了27页。

看81页要多少天?

【提升培优】

4.（易错题）妈妈买了3千克草莓花了54元。

如果买5千克这样的草莓,需要花多少钱?

5.（情景题）元旦就要到了,同学们做彩旗,3名同学做了27面彩旗。

（1）照这样计算,5名同学可以做多少面彩旗?

（2）如果要做72面彩旗,需要多少名同学?

6.（变式题）王奶奶用4千克绿豆生了24千克绿豆芽。

（1）照这样计算,用45千克绿豆能生多少千克绿豆芽?

（2）照这样计算,要生54千克绿豆芽,10千克绿豆够吗?

【思维创新】

7.（开放题）3台抽水机2小时抽水18吨,照这样计算,5台这样的抽水机7小时可抽水多少吨?

【参考答案】

作业1:

7.

（1）12÷3=4（块）　4×6=24（块）　

（2）12÷3=4（块）　36÷4=9（名）　8.18÷2=9（元）　45　6　8　99　117　9.48÷8=6（千克）　24×6=144（千克）

作业2:

1.

（1）1分钟能做几道题　

（2）能买几个包子　（3）能放几盘　2.10÷5=2（元）　16×2=32（元）　3.27÷3=9（页）　81÷9=9（天）　4.54÷3=18（元）　18×5=90（元）　5.

（1）27÷3=9（面）　9×5=45（面）　

（2）27÷3=9（面）　72÷9=8（名）　6.

（1）24÷4=6（千克）　45×6=270（千克）　

（2）24÷4=6（千克）　54÷6=9（千克）　9<10　够　7.18÷2=9（吨）　9÷3=3（吨）　3×5=15（吨）　15×7=105（吨）

解决问题

（1）

1.新课进行前,设计了两道简单应用题,目的在于复习等分除法与包含除法的意义,为新课讲授做好了铺垫。

这样安排过渡自然,课堂结构紧凑。

2.为什么要用除法计算以及如何列综合算式,这是难点,教师充分注意到了这些问题,因此设计了几个提问,让学生明白算理,通过观察比较,找异同,发现规律,每一步都充分调动思维,而不是让学生去死记硬背结论,这样做培养了学生分析问题的能力,促进学生智力的发展。

3.练习形式多样,围绕新课,及时巩固,当堂订正,注意弄清算理及解题思路。

学生以前已经有了解答乘、除法应用题的基础,在学习了例8后,没有放手让学生自己去探究,不利于学生的自主探究。

鼓励学生用以前学过的知识自己去想,并让基础好的学生在学习过程中给予基础差的学生帮助,这样学生对新知就有了一个思考的方向。

【做一做·71页】

（1）24÷3×7=56（页）　

（2）64÷（24÷3）=8（天）

　李老师用56元买了7个文具盒。

照这样计算,他现在有70元,最多可以买多少个文具盒?

[名师点拨]　根据“56元买了7个文具盒”可以求出1个文具盒多少钱,56÷7=8（元）,再求70元最多可以买多少个文具盒,就是求70里面有几个8,70÷8=8（个）……6（元）,买8个文具盒后剩下的6元不够买一个文具盒,所以70元最多可以买8个文具盒。

[解答]　56÷7=8（元）

70÷8=8（个）……6（元）

答:

最多可以买8个文具盒。

【知识拓展】　解决问题时,要先明确题意,需要求单一量时,先求出中间问题:

单一量,再解答最后要求的问题。

如果有余数,根据题目要求确定结果是多少。

归一问题

归一问题:

已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。

根据求出单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题