经济应用数学教学大纲概要.docx
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经济应用数学教学大纲概要
《经济应用数学》教学大纲
一、课程基本信息
课程编号:
MAT3060T
中文名称:
经济应用数学
英文名称:
ApplicableEconomicMathematics
课程类别:
学科基础课
适用专业:
英语专业、法学专业
开课学期:
第一学期
总学时:
64学时
总学分:
4
预修课程(编号):
无
并修课程(编号):
无
课程简介:
本课程是文科专业的基础课。
课程系统讲授微积分的基本概念、基本理论和计算方法。
主要内容包括:
函数、极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分.
建议教材:
王敬修.《经济应用数学基础》化学工业出版社,2008年10月第一版
参考书:
[1]同济大学数学教研室.《高等数学》(4版)北京:
高等教育出版社,1996年
[2]盛立人.《高等数学》.北京:
化学工业出版社,2001年7月第一版
[3]刘淑环.《高等数学》.北京:
华文出版社,2002年3月第一版
[4]刘崇丽.《应用数学教程》.北京:
化学工业出版社,1998年9月第一版
[5]彭文学.《经济数学基础》.湖北:
武汉大学出版社,1997年6月第一版
[6]刘应辉.《经济应用数学》.北京:
中国财政经济出版社,1996年1月第二版
[7]赵树嫄.《经济应用数学基础
(一)微积分》.北京:
中国人民大学出版社,1988年5月第二版
二、课程教育目标
本课程的重点在于数学基础理论和基本数学方法,并引入适当的经济应用数学实例,介绍一些数学文化的内容。
作为一门基础课,目的在于:
(1)实用知识:
使学生系统地获得微积分学的基本知识和必要的基础理论及常见的运算方法。
(2)文化素养:
把数学教育作为提高文化素质的手段。
(3)思维训练:
加强学生的逻辑推理和辨证思维的能力。
三、理论教学内容与要求(含学时分配)
(一)预备知识(4学时)
教学内容:
集合、数理逻辑用语、实数、不等式、绝对值、代数式变形、指数、对数、数列、三角公式等初等数学的知识,还介绍邻域和区间的概念。
教学要求:
理解并掌握上述初等数学的知识,为高等数学的学习奠定基础。
(二)函数(8学时)
教学内容:
函数、初等函数和经济应用举例。
教学要求:
理解函数概念(包括分段函数、复合函数、隐函数、反函数、初等函数等),掌握函数的简单性质和基本初等函数性质及图形,会求简单的反函数及分析复合函数的复合过程。
(三)极限与连续(12学时)
教学内容:
极限的概念及运算法则;两个重要极限;无穷大量及无穷小量的比较;函数的连续性。
教学要求:
理解极限(包括左极限、右极限)、无穷小量和函数连续性概念。
掌握极限的四则运算法则和常用的求极限方法。
熟练掌握两个重要极限并会用它求极限。
了解无穷小量的运算性质及与无穷大量的关系。
了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。
知道函数间断点的概念并会求函数的间断点。
(四)导数与微分(10学时)
教学内容:
导数的概念;导数的基本公式及运算法则;复合函数、隐函数的求导;微分。
教学要求:
理解导数概念,知道导数的几何意义及可导与连续的关系。
了解微分概念。
熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数求导法则,并会用于求隐函数、反函数的导数及取对数求导法。
会求函数的微分。
(五)中值定理及导数应用(8学时)
教学内容:
中值定理;洛比达法则;函数的极值与最值;导数的应用。
教学要求:
知道罗尔定理、拉格朗日定理的条件和结论。
掌握用罗必达法则求未定式极限的方法。
了解极值和最值的概念,掌握用导数判别函数增减性、极值及作简单函数图形的方法。
了解导数在经济活动中的应用,会求需求弹性。
(六)不定积分(12学时)
教学内容:
不定积分的概念、性质及基本公式;换元积分法;分部积分法。
教学要求:
理解原函数、不定积分概念。
了解不定积分与导数(微分)的关系及积分的性质。
熟练掌握直接积分法、换元积分法和分部积分法。
(七)定积分(10学时)
教学内容:
定积分的概念、性质;微积分基本定理;定积分与不定积分的关系;定积分的计算;无穷限广义积分;定积分的应用。
教学要求:
理解定积分概念。
熟练掌握牛顿-莱布尼兹公式,会用其计算定积分。
了解变上限积分的概念、广义积分的概念,会求广义积分。
会用定积分求简单平面图形的面积和旋转体体积。
了解常微分方程的基本概念。
了解积分在经济问题中的应用,会求解某些经济应用问题。
四.作业
每次课后布置和收交作业,作业总计300-400道题左右。
作业成绩占本课程总成绩的10%。
提倡并鼓励与同学讨论作业,但是最终的作业必须是独立完成的,抄袭或复制其他同学的作业将违背学术道德,情节严重者将提请学校学生违纪处理委员会处理。
认真完成作业对掌握教学内容以及取得阶段测验和期末考试好成绩是十分有帮助的,测试题中有可能包含作业题。
五.考核方式
本课程进行期中、期末考试(闭卷)。
答题必须独立完成,任何作弊行为将导致提请学校学生违纪处理委员会处理。
期末考试时间为120分钟。
具体考试时间至少提前1周通知学生。
学习期间有2-3次约50分钟的阶段测验,阶段测验成绩计入平时成绩。
六.成绩评定
课程总成绩依据下列权重评定:
平时成绩占30%(作业10%,考勤10%,期中10%);期末成绩占70%。
七、执行注意事项
1、严格按大纲要求实施教学;
2、如果在实施过程中需要调整,需集体讨论后经教研室主任审核决定,不能随意更改。
执笔人:
郭慧敏
《线性代数》教学大纲
一、课程基本信息
课程编号:
MAT010030
中文名称:
线性代数
英文名称:
LinearAlgebra
课程类别:
公共基础课
适用专业:
理科、工科和管理科学专业
开课学期:
第一学期、第二学期、第三学期、第五学期
总学时:
48学时
总学分:
3
预修课程(编号):
无
并修课程(编号):
无
课程简介:
本课程是大学数学的一门核心基础课。
主要介绍线性方程组的解法和与此相关的线性代数的经典内容。
包括行列式的定义、性质及其应用,矩阵及其基本计算,逆矩阵,线形方程组的解法,向量组的线性相关性,正方矩阵的对角化及其应用,二次型等。
建议教材:
惠淑蓉等编:
《线性代数》.辽宁:
东北大学出版社,2006第一版
参考书:
[1]DavidC.Lay.《Linearalgebraanditsapplications》.NewYork:
2001 Thirdedition
[2]同济大学数学教研室.《线性代数》.高等教育出版社
[3]游宏等.《线性代数与解析几何》.北京:
科学出版社,2001第一版
[4]马柏林等.《线性代数与解析几何》.北京:
科学出版社,2001第一版
[5]杨永愉等.《线性代数学习指导》.北京:
化学工业出版社,2000第一版
二、课程教育目标
《线性代数》是工程类、经济管理类各专业的一门主要的数学基础课。
它的主要任务是通过各个教学环节,运用各种教学手段和方法,使学生掌握线性代数的基本概念、基本原理与基本计算方法,培养学生分析问题、解决问题的能力和运用计算机解决与线性代数相关的实际问题的能力,为学习后继课程,从事工程技术、经济管理工作,科学研究以及开拓新技术领域,打下坚实的基础。
三、理论教学内容与要求(含学时分配)
(一)行列式 (8学时)
教学内容:
逆序;逆序数;行列式;行列式的性质;行列式的展开式;克拉默法则。
教学要求:
知道排列的逆序与逆序数的概念。
知道逆序数在行列式定义中的作用;从二阶、三阶行列式的展开式的特征出发,了解阶行列式的定义;熟悉行列式的性质并能熟练地运用它们进行行列式的计算,能用数学归纳法与递推的方法计算阶行列式;掌握克拉默(Cramer)法则,会用克拉默法则求解相应的线性方程组。
(二)矩阵(6学时)
教学内容:
矩阵;单位矩阵;对角矩阵;对称矩阵;矩阵的加法、数乘、乘法、转置、方阵的幂;伴随矩阵;逆矩阵;分块矩阵。
教学要求:
理解矩阵的概念。
了解单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵反对称矩阵等特殊的矩阵;熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置以及方阵的幂等概念及相应的运算规律。
知道伴随矩阵及其简单性质;理解逆矩阵的概念及其存在的充要条件,熟练掌握逆矩阵的性质以及用伴随矩阵法求逆矩阵的方法。
能利用逆矩阵解简单的矩阵方程;了解分块矩阵及其运算。
知道分块矩阵在线性代数中的作用。
能用分块矩阵讨论简单的线性代数问题。
(三)矩阵的初等变换与线性方程组(8学时)
教学内容:
矩阵的初等变换;矩阵的秩;线形方程组。
教学要求:
理解矩阵的初等变换和矩阵秩的概念,掌握用矩阵的初等变换的方法求矩阵的秩和逆矩阵。
熟练掌握方程组有解的判别条件及其解法。
(四)向量组的线性相关性(8学时)
教学内容:
n维向量;线性组合;线性相关与线性无关;向量组的极大无关组;齐次线性方程组的基础解系、通解;非齐次线性方程组的通解与特解
教学要求:
理解n维向量的概念、n维向量间的线性关系(线性相关和线性无关、一个向量由一组向量线性表出)的概念,掌握关于向量间的线性关系的重要结论以及线性相关与线性无关与线性组合之间的关系。
能熟练的运用定义与初等变换讨论向量间的线性关系;了解向量组等价的概念;理解向量组的极大无关组与向量组的秩的概念,掌握关于向量组的极大无关组与秩的主要结论,了解向量组得秩与矩阵的秩的关系;掌握用解线性方程组的初等变换法求向量组的极大无关组与秩的方法。
理解向量、齐次线性方程组的基础解系、通解以及非齐次线性方程组的通解与特解等概念。
掌握齐次与非齐次线性方程组解的结构;熟练掌握用初等变换法求线性方程组通解的方法。
(五)矩阵的特征值与特征向量(8学时)
教学内容:
矩阵的特征值与特征向量;相似矩阵;正交矩阵;实对称矩阵的特征值与特征向量的性质。
教学要求:
理解矩阵的特征值与特征向量的概念并掌握其性质与求法;理解相似矩阵的概念及性质以及n阶方阵能相似于对角矩阵的充要条件,掌握求矩阵的相似对角矩阵的方法;理解正交矩阵的概念及其性质;了解实对称矩阵的特征值与特征向量的性质。
掌握实对称矩阵正交相似于对角矩阵的方法;对于相似于对角矩阵的方阵,能由方阵的特征值与特征向量构造出对应的方阵。
(六)实二次型(4学时)
教学内容:
实二次型;实二次型的矩阵和秩;二次型的标准型;正定二次型;正定矩阵。
教学要求:
了解实二次型和它的矩阵、秩等概念。
理解二次型的标准型的概念。
熟练掌握用正交代换化二次型为标准性。
会用配方法化二次型为标准性。
能用非退化的线性代换化二次型的标准性为规范标准性;了解惯性定理。
理解正定二次型与正定矩阵的概念及其性质。
掌握正定二次型的判别方法。
(七)期末复习(6学时)
四.作业
每次课后布置和收交作业,作业总计200-300道题左右。
作业成绩占本课程总成绩的10%。
提倡并鼓励与同学讨论作业,但是最终的作业必须是独立完成的,抄袭或复制其他同学的作业将违背学术道德,情节严重者将提请学校学生违纪处理委员会处理。
认真完成作业对掌握教学内容以及取得阶段测验和期末考试好成绩是十分有帮助的,测试题中有可能包含作业题。
五.考核方式
本课程进行期中、期末考试(闭卷)。
答题必须独立完成,任何作弊行为将导致提请学校学生违纪处理委员会处理。
期末考试时间为120分钟。
具体考试时间至少提前1周通知学生。
学习期间有2-3次约50分钟的阶段测验,阶段测验成绩计入平时成绩。
六.成绩评定
课程总成绩依据下列权重评定:
平时成绩占30%(作业10%,考勤10%,期中10%);期末成绩占70%。
七、执行注意事项
1、严格按大纲要求实施教学;
2、如果在实施过程中需要调整,需集体讨论后经教研室主任审核决定,不能随意更改。
执笔人:
张欣
《概率论与
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