实现香农编码费诺编码杨兴勃0808060121文档格式.docx

实现香农编码费诺编码杨兴勃0808060121文档格式.docx

《实现香农编码费诺编码杨兴勃0808060121文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实现香农编码费诺编码杨兴勃0808060121文档格式.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2.2、算法基本原理

给定某个信源符号的概率分布，通过以下的步骤进行香农编码：

1）信源符号按概率从大到小排列；

2）对信源符号求累加和，表达式：

Pi=Pi-1+p（xi）；

3）求自信息量，确定码字长度。

自信息量I（xi）=-log（p（xi））;

码字长度取大于等于自信息量的最小整数；

4）将累加和用二进制表示，并取小数点后码字的长度的码。

五、香农编码流程图：

开始

输入符号个数N和相应概率X[i]

按概率由大到小排序

按公式求码长

求出对应位的概率累加和

按乘2取余法则，将累加概率转换为二进制

结合求得的对应码长，将二进制的累加概率取对应长度的作为相应码字

输出信源、概率、累加概率、码长和码字

结束

六、程序设计代码：

#include<

iostream>

math.h>

string>

iomanip>

usingnamespacestd;

voidbubble（double*p,intn）//排序

{

for（inti=0;

i<

n-1;

i++）

{

for（intj=i+1;

j<

n;

j++）

{

if（p[i]<

p[j]）

{

doubletemp=p[i];

p[i]=p[j];

p[j]=temp;

}

}

}

}

voidleijia（double*p,double*pa,intn）//累加概率

doublesum=0.0;

pa[i]=sum;

sum+=p[i];

voidlength（double*p,int*k,intn）//码字的长度

for（intj=0;

20;

if（j<

1-log（p[i]）/log

（2）&

&

j>

=-log（p[i]）/log

（2））

k[i]=j;

doubleI=-log（p[i]）/log

（2）;

inttemp=int（I）;

if（I-temp==0）k[i]=temp;

elsek[i]=temp+1;

voidcode（int*k,double*pa,string*str,intn）//求编码

doubles=pa[i];

k[i];

s=2*s;

if（s>

=1）

str[i]+="

1"

;

s=s-1;

elsestr[i]+="

0"

voidmain（）

intn;

cout<

<

"

信源符号个数n="

cin>

>

double*p=newdouble[n];

信源符号的概率依次为：

cin>

p[i];

bubble（p,n）;

double*pa=newdouble[n];

leijia（p,pa,n）;

int*k=newint[n];

length（p,k,n）;

string*str=newstring[n];

code（k,pa,str,n）;

setw（10）<

p（ai）"

Pa（aj）"

Ki"

setw（10）

<

码字"

endl;

for（i=0;

{

cout<

p[i]<

pa[i]<

k[i]<

str[i]<

七、实验结果：

八、总结：

通过本次上机，我对香农编码有了进一步的了解，掌握了其具体过程的实现方法，也对新源编码这一概念有了更加深刻的理解，在编码的过程中，是我对C以及C++语言的基础知识掌握更加牢固，特别是巩固了对输出流格式控制的相关知识，总而言之，这次课程设计实践让我受益匪浅。

九、参考文献：

1.《信息论与编码》（第二版）曹雪虹张宗橙编著，清华大学出版社

2.《C/C++语言程序设计》龚尚福主编，中国矿业大学出版社

费诺编码

一、问题描述：

对于给定的信源的概率分布，按照费诺编码的方法进行计算机实现。

二、实习目的：

掌握通过计算机实现费诺编码。

三、算法分析：

3.1、数据结构

本程序采用一个结构体的数据类型来存储费诺编码的相关信息，具体的数据结构如下：

typedefstruct

{

chardata;

floatP;

}Fano[MAX+1];

//需要编码的结构体

3.2、算法基本原理

1）将概率按从大到小的顺序排列；

2）按编码进制数将概率分组，使每组概率和尽可能接近或相等；

3）给每组分配一位码元；

4）将每一分组再按同样原则划分，重复2）和3），直到概率不再可分为止。

四、费诺编码流程图：

输入信源符号个数n、信源符号sign及对应的概率p

按概率从大到小排列，对应的符号也重新排列

信源个数大于2？

通过求累加和确定分组后每组概率累加和尽可能相近或相等。

第一组的信源码字加0，第二组的码字加1

分组点即第一个编号？

分组点为新分组的第一个编号，其他依次……

T

分组点为该组倒数第二个？

F

分组点为新分组的最后一个编号，其他编号不变

以分组点为断点，重新编号分为两组

输出信源符号、概率、码字、码长

五、费诺编码源程序代码：

//全局变量定义

intn;

string*sign;

double*p;

string*code;

voidfano（inta,intb）//费诺编码函数

if（（b-a）>

=1）//判断该组中符号个数是否大于2

doublesum=0;

for（inti=a;

=b;

sum+=p[i];

//计算该组概率累加和

doubles1=0,*s=newdouble[10];

for（i=a;

s1+=p[i];

s[i]=fabs（2*s1-sum）/sum;

doublemin=s[a];

intc;

if（s[i]<

=min）

min=s[i];

c=i;

//定位使两组概率和尽可能相近或相等的位置c

if（i<

=c）code[i]+="

//码字加"

elsecode[i]+="

//码字加"

//判断分组点位置，进而分情况自身调用

if（c==a）

fano（c+1,b）;

elseif（c==b-1）

fano（a,c）;

else

{fano（a,c）;

fano（c+1,b）;

请输入信源符号个数n：

p=newdouble[n];

sign=newstring[n];

code=newstring[n];

请依次输入信源符号：

i++）cin>

sign[i];

请依次输入信源符号的概率：

p[i]=p[j];

p[j]=temp;

stringm=sign[i];

sign[i]=sign[j];

sign[j]=m;

fano（0,n-1）;

//费诺编码

endl<

setw（8）<

信源符号"

概率"

码长"

sign[i]<

code[i]<

code[i].length（）<

delete[]p;

delete[]sign;

delete[]code;

六、费诺编码测试结果截图：

七、总结：

费诺编码方法不是唯一。

费诺码比较适合于对分组概率相等或相近的新源编码。

费诺码也可以编。

m进制码，但m越大，信源的符号数越多，可能的编码方式就越多，编码过程就越复杂，有时短吗未必能得到充分利用。

一般情况下，当信源符号个数越多，编码效率就越多低，信源符号相等或越接近，编码效率越高。

八、参考文献：