管理决策统计方法作业Word格式.docx
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位置
1
2
3
4
5
6
平均价格(元/m2)
11531
9888
8637
7882
5755
4873
备注:
1表示二环内,2表示二环至三环之间,3表示三环至四环之间,4表示四环至五环之间,5表示五环至六环之间,6表示六环外。
由统计数据分析可知,1998年至2007年,北京市2环内楼盘平均价格为11531元/m2,6环外楼盘平均价格为4873元/m2,由6环外至2环内楼盘平均价格一次递增。
3)按楼型分组
分别计算不同楼型的平均价格如下表:
表三不同楼型楼盘平均价格
楼型
别墅
别墅/花园洋房
别墅/商住公寓
公寓
公寓/别墅
公寓/别墅/花园洋房
公寓/别墅/商住公寓
公寓/花园洋房
9419
8817
8800
10709
8422
10317
18400
15667
公寓/商住公寓
花园洋房
经济适用房
普通住宅
普通住宅/别墅
普通住宅/别墅/花园洋房
普通住宅/公寓
普通住宅/公寓/别墅
11568
11300
3959
5765
4643
7435
6815
5500
普通住宅/公寓/花园洋房
普通住宅/公寓/商住公寓
普通住宅/花园洋房
普通住宅/经济适用房
普通住宅/商住公寓
商住公寓
商住公寓/花园洋房
物业类型
13000
4600
6729
5472
7771
10336
8700
8200
4)按有无地铁分组
有地铁平均楼盘价格:
=8741(元/m2)
无地铁平均楼盘价格:
6901(元/m2)
由上述统计计算结果可知,有地铁的楼旁平均价格要高于无地铁的楼盘平均价格。
5)按区县分组
计算各区县的楼盘平均价格如下表:
表四北京市各区县楼盘平均价格
区县
北京周边
昌平区
朝阳区
崇文区
大兴区
东城区
房山区
丰台区
海淀区
怀柔区
5061
6176
9493
9028
5050
12275
3216
6274
8777
6681
门头沟区
密云县
平谷县
石景山区
顺义区
通州区
西城区
宣武区
延庆县
4265
3945
3280
5418
7278
4419
12076
8315
4555
由以上分析可知,东城区平均房价最高,房山区平均房价最低。
3.楼盘价格的离散程度分析
应用离散程度指标分析不同年份的楼盘价格离散情况:
1)标准差计算(σ=
)
表五1998年—2007年北京市各年份楼盘标准差
标准差
3147
2217
3737
3657
3565
4058
4350
5403
5673
4920
2)离散系数计算(
)
表六1998年—2007年北京市各年份楼盘离散系数
0.44
0.37
0.62
0.57
0.56
0.61
0.60
0.64
0.49
离散系数越大说明楼盘价格波动越大,因此可知2005年楼旁价格波动最大,1999年楼盘价格波动最小。
应用离散程度指标分析不同楼型的楼盘价格离散情况:
表七不同楼型楼盘标准差
5447
3307
5620
7391
4476
1980
9251
4510
3253
1580
2794
2774
3832
2771
3297
3606
2762
2806
4410
3731
7932
表七不同楼型楼盘离散系数
0.58
0.38
0.52
0.88
0.43
0.11
0.59
0.39
0.29
0.4
0.48
0.41
0.28
0.51
0.36
0.97
离散系数越大说明楼型价格波动越大,因此可知物业类楼型价格波动最大,公寓/别墅/商住公寓类楼型价格波动最小。
4.楼盘价格的偏态与峰态分析
1)分组数据偏态系数计算(SK=
表八1998年—2007年北京市各年份楼偏态系数
偏态系数
1.28
0.40
1.91
2.13
1.08
1.77
1.96
1.85
1.61
1.33
2)分组数据峰态系数计算(K=
表九1998年—2007年北京市各年份楼峰态系数
峰态系数
1.66
0.27
5.25
6.06
0.80
3.19
5.11
5.01
4.20
2.31
5.北京市楼盘价格指数分析
1)楼盘价格指数计算(K=P1/P0)
假设1998年为基期
表十1999年至2007年北京市楼盘价格指数(定基比)
价格指数
84.76%
85.07%
90.05%
89.57%
93.27%
101.06%
119.09%
129.42%
141.17%
表十一1999年至2007年北京市楼盘价格指数(环比)
100.36%
105.86%
99.46%
104.14%
108.34%
117.85%
108.67%
109.08%
2)楼盘价格综合指数计算(
表十二1999年至2007年北京市楼盘价格综合指数(定基比)
208.51%
386.36%
474.73%
440.63%
716.14%
713.14%
721.19%
1207.07%
667.87%
表十三1999年至2007年北京市楼盘价格综合指数(环比)
185.29%
122.87%
92.82%
162.63%
99.57%
101.14%
167.37%
55.33%
6.楼盘价格增长趋势变化
1)移动平均法
表十四北京市楼盘平均价格移动平均趋势
时间标号
三年移动
五年移动
7140.27
6051.89
6422.05
6073.98
6185.32
6418.29
6430.11
6299.77
6322.23
6395.22
6495.09
6554.99
6659.95
6756.96
7040.94
7
7215.71
7459.78
7603.07
8
8503.69
8320.06
8340.01
9
9240.78
9274.79
10
10079.91
2)曲线拟合法
7.楼盘均价的估算
随即抽取数据库中的100个楼盘作为样本楼盘
1)置信区间计算
样本楼盘价格期望值(均值)A=7578
样本楼盘价格标准差S=430
令:
楼盘价格总体标准差=楼盘价格样本标准差(σ=S),计算抽样误差:
95%置信度对应的T值为1.96
得北京市所有楼盘价格平均数的置信区间为:
上限:
下限:
2)如果希望在95%的置信度水平下使楼盘平均价格的估计值误差在±
200元以内,计算需要调查多少样本
所以需要调查样本数为:
8.假设检验
有人认为,2007年的楼盘平均价格比2006年上升了1000元,试利用样本数据,在5%的显著性水平下估计这个假设是否成立。
1)H0:
H1:
2)
3)查单侧的正太0.05临界值为-1.64,原假设不能拒绝。
9.列联表分析
分析环路位置与楼型(塔楼、板楼、别墅)的选择之间是否具有相关性。
H0:
假设环路位置与楼型无关
表十五
位置
合计
塔楼
26
116
145
107
56
452
板楼
47
60
89
100
257
29
582
独栋别墅
62
24
90
74
178
238
214
380
61
1124
假定环路位置与楼型之间没有相关关系,则相同楼型的楼盘在各环路位置的销量比例应等同于各环路购买楼盘数量的比例。
表十六观察值与期望值对照表
位置
26/29.76
116/71.58
145/95.71
107/86.06
56/152.81
2/24.53
47/38
60/92.17
89/123.23
100/110.81
257/196.76
29/31.59
0/5.93
0/14.25
1/19.06
3/17.14
62/30.43
24/4.88
计算统计量Q,满足(r-1)(c-1)个自由度的x2分布:
339.4846
查表得10个自由度,α=0.05的x2值为18.31,拒绝原假设。
10.方差分析
有人认为,楼盘的名称与楼盘价格之间具有相关性,试把数据库内的楼盘按名称的首字拼音分为A-E,F-K,L-R,S-Z四个组,然后利用方差分析方法验证这几个组的价格是否有差异。
假设楼盘的名称与楼盘价格之间不存在相关性
β1=β2=…=βp=0
方差分析:
单因素方差分析
表十七SUMMARY
组
观测数
求和
平均
方差
A-E
328
2566095
7823
23600471
F-K
526
4059620
7718
19996191
L-R
313
2231921
7131
24647858
S-Z
795
6027112
7581
21448316
表十八方差分析
差异源
SS
df
MS
F
P-value
Fcrit
组间
92538136
30846045
1.4067
0.2390
2.6094
组内
4.29E+10
1958
21928217
总计
4.3E+10
1961
因为P-value=0.239>
0.05,不能拒绝原假设。
11.回归分析
利用数据库中的变量对楼盘价格进行多元线性回归分析,观察哪些变量对价格具有显著影响
表十九样本中的一部分数据
PRICE
LH
RJ
TIME
LOCATION
SUBWAY
HHTYPE
6500
40.00
5.600
1.0
4550
35.00
1.400
2.0
5800
41.00
2.500
5650
30.00
8000
2.000
3.330
6200
50.00
4.000
5100
1.500
3.000
4850
1.200
6800
5.400
5400
4.100
1.5
6100
2.700
16000
10.000
13
1.000
7100
47.00
3.300
7110
39.00
2.900
11
8500
2.800
…
SUMMARYOUTPUT
回归统计
MultipleR
0.58
RSquare
0.33
AdjustedRSquare
标准误差
3836.64
观测值
1962
假设检验:
B1=B2=B3=B4=B5=B6,sigF很明显小于0.05,所以H0假设不成立,得出结论:
至少有一个B是成立的!
方差分析
SignificanceF
回归分析
14250728315
2375121386
161.36
8.947E-167
残差
1955
28777258551
14719825.35
43027986866
Coefficients
tStat
Lower95%
Upper95%
下限95.0%
上限95.0%
Intercept
2469
585.64
4.22
0.00002592
1320.93
3618.03
58
8.59
6.77
0.00000000
41.32
75.03
96
32.47
2.97
0.00304482
32.66
160.02
644
39.04
16.50
567.72
720.86
-1927
75.82
-25.42
-2076.02
-1778.64
723
190.12
3.80
0.00014635
350.49
1096.22
1330
174.54
7.62
987.66
1672.26
由以上分析可知,2007年房价定价模型=2469+58B1+96B2+644B3-1927B4+723B5+1330B6。
分析:
1)LH-绿化率每增加一个百分比,房价增加58元;
2)RJ-容积率每增加一个百分比,房价增加96元;
3)TIME-年份每增加一年,房价增加644元;
4)LOCATION-环路位置每增加一环,房价下降1927元;
5)有地铁,房价增加723元。
6)不同楼型有价格差异,塔楼价格<
板塔结合价格<
板楼价格<
别墅价格。
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