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逻辑学例题解析Word格式.docx
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例题2:
在“青年人是时代的先锋”中,“青年人”从单独概念与普遍概念的角度看,是()概念;
从集合概念与非集合概念的角度看,是()概念。
解析:
单独概念与普遍概念的识别是考察概念外延范围内,所含分子对象的数量多少。
“青年人”所含分子对象不止一个,因此,是普遍概念。
如果所含分子对象仅仅是自身一个,那就是单独概念。
在一个具体语句中,分析某一概念是集合概念还是非集合概念,需考察在这一个语句中所指出的属性是对象整体具有的,还是每一个分子对象也具有。
显然,在这里,“时代的先锋”只能是“青年人”整体具有。
“青年人”的每一个分子对象不一定具有。
因此,“青年人”在这里是作为集合概念来使用的。
普遍概念、集合概念
例题3:
“工厂”和“工人”两个概念外延之间的关系是()
A.全同关系B.属种关系C.交叉关系D.全异关系
工厂和工人在现实生活中有着密切的关系,但是,“工厂”和“工人”这两个概念却属于完全不同的两类。
“工厂”和“农村”、“机关”、“学校”等等,是属于不同的社会组织的一类概念。
“工人”和“农民”、“军人”、“学生”、“干部”等等,是属于不同职业的人的一类概念,二者之间是全异关系。
同样,“河北省”和“中国”也是全异关系。
选择D
有人把“工厂”和“工人”看做是属种关系,是错误的。
因为,凡是属概念都能用来说明种概念,例如:
“共青团员”和“青年”,我们可以说:
共青团员是青年。
那么,“共青团员”和“青年”就是属种关系。
对于“工厂”和“工人”来说,我们不能说:
工厂是工人,或者工人是工厂,那么,“工厂”和“工人”就不是属种关系。
因此,判定两个概念之间是不是属种关系,可以在两者之间加一个“是”,看它们之间能不能说明。
能说明的有可能是属种关系,不能说明的,一定不是属种关系。
例题4:
S与P交叉,M与S全异,用欧拉图表示S、P、M外延间的关系。
S与P交叉,M与S全异,这是两种确定的关系。
题目没有明确M与P的关系,因此,要全面考虑M与P关系的各种可能情况。
M与P的关系可以是全异关系、交叉关系或真包含关系。
S
例题5:
“宪法是法律”作为定义是否正确?
为什么?
定义不同于陈述句,定义项的外延与被定义项的外延必须是全同关系。
“法律”的外延大于“宪法”的外延,因此,“宪法是法律”作为定义是不正确的。
“宪法是法律”作为定义是错误的,违反了“定义项的外延与被定义项的外延必须是全同关系”的定义规则,犯了“定义过宽”的逻辑错误。
例题6:
“犯罪集团分为主犯和从犯”是否表达了划分?
划分是把属概念按一定标准分成若干种概念。
“犯罪集团”与“主犯”、“从犯”是整体与部分的关系,不是属和种的关系。
这是分解,不是划分。
例题7:
“A可以分为B、C、D”是一个正确的划分,则B和C的外延是()
A.全同关系B。
交叉关系C。
矛盾关系D。
反对关系
根据划分的规则,首先,划分子项B、C、D之间不能相容,所以,可以排除全同关系和交叉关系。
其次,子项B、C、D的外延之和等于A的外延,若B和C的外延是矛盾关系,二者外延之和再加上D的外延,肯定大于A的外延,犯“多出子项”的逻辑错误。
因此,排除矛盾关系。
选择D。
例题8:
下列对概念的限制中正确的是()
A.把“北京市”限制为“西城区”
B.把“书籍”限制为“《法律逻辑学》”
C.把“黄山”限制为“风景秀丽的黄山”
D.把“数学家”限制为“陈景润”
“北京市”和“西城区”是整体和部分的关系;
“书籍”和“《法律逻辑学》”是反映集合体的概念和反映个体对象的概念之间的关系;
“黄山”和“风景秀丽的黄山”反映的是同一个单独对象,单独概念不能进行限制。
以上三组语句都不是限制。
“数学家”和“陈景润”之间是属种关系,从“数学家”到“陈景润”,是从属概念到种概念,是正确的限制。
例题解析2
第三章简单判断及其推理
(一)
例题1:
“没有一种金属不是导电的”这一判断的逻辑形式是()
A.SAPB.SEPC.SIPD.SOP
汉语的表达多种多样,判断中常遇到一些特殊句式。
在解题时应先改成规范的句式。
这里是两种特殊句式:
“没有……不是……”可视为“所有的……是……”即全称肯定判断。
“没有……是……”可视为“所有的……不是……”即全称否定判断。
答案:
选择A
“这个班的同学不都是北方人”这一判断的逻辑形式是()
这里是另外的两种特殊句式:
“……不都是……”可视为“有的……不是……”即特称否定判断。
“……不都不是……”可视为“有的……是……”即特称肯定判断。
选则D
下列性质判断中,主项和谓项均不周延的有()
A.有些细菌是无害的
B.那个学生是上海人
C.有些企业是国有企业
D.金属不都是固体
A、B、C、D四个判断的逻辑形式分别为:
SIP、SaP、SIP、SOP(D判断是特殊句式)
在性质判断A、E、I、O中,主、谓项均不周延的是I判断。
选择A、C
例题4:
当S与P具有真包含于关系时,下列判断形式取值为真的有()
A.SAPB.SEPC.SIPD.SOP
S与P具有真包含于关系时,即所有的S都是P,那么SAP为真。
而SEP和SOP均可排除。
SIP应为真,因为,既然所有的S都是P,那么,有的S是P的情况肯定存在,特称判断SIP是断定至少有一个(一部分)S是P,这就是特称“有的”的逻辑含义。
选择A、C。
当SAP和SEP皆为假时,S与P之间可能具有()
A.全同关系B.真包含关系C.交叉关系D.全异关系
S与P的全同关系、真包含关系、交叉关系、全异关系可以分别用欧拉图表示。
SAP为假,S与P不能是全同关系;
SEP为假,S与P不能是全异关系。
两个条件综合考虑,排除全同关系和全异关系。
选择B、C。
根据性质判断的对当关系,从“并非有些自学成材者不是经过刻苦努力的”可以推出()
A:
所有自学成材者都是经过刻苦努力的
B:
所有自学成材者都不是经过刻苦努力的
C:
有些自学成材者是经过刻苦努力的
D:
并非所有自学成材者都不是经过刻苦努力的
首先,将已知前提和备选结论形式化,即把文字用字母或符号表示。
前提为:
SOP,A结论为:
SAP,B结论为:
SEP,C结论为:
SIP,D结论为:
SEP
然后,根据性质判断的对当关系中的矛盾关系,由SOP→SAP;
根据差等关系,由SOP→SEP;
根据下反对关系,由SOP→SIP;
由SOP不能推出SEP。
选择A、C、D
“这个被告有些亲属不是证人;
所以并非这个被告有些亲属是证人。
”这一推理是何种推理?
是否正确?
这个推理的前提和结论,属于同一素材的性质判断,因此,是性质判断对当关系推理
前提为SOP,结论为并非SIP。
根据对当关系中的下反对关系,SOP真,则SIP真假不定。
因此这个推理是不正确的。
是性质判断对当关系推理,推理不正确,因为,根据下反对关系,特称肯定判断真,则特称否定判断真假不定。
运用性质判断变形直接推理,从“有些木本植物是乔木”可以推出()
有些乔木是木本植物
有些乔木不是非木本植物
有些乔木是非木本植物
所有乔木都是木本植物
首先,将已知前提和备选结论形式化。
前提为:
SIP,A结论为:
PIS,B结论为POS,C结论为:
PIS,D结论为:
PAS
然后,由SIP进行换质换位推理:
SIP→PIS→POS,SIP→SOP,所以,选择A和B
请注意:
在形式化的过程中,字母所代表的含义应前后保持一致。
例题9:
运用性质判断对当关系推理或性质判断变形推理,从“全称判断的主项都是周延的”能否推出以下结论?
并非有的全称判断的主项不是周延的
周延的都是全称判断的主项
不周延的都不是全称判断的主项
SAP,A结论为:
SOP,B结论为:
PAS,C结论为:
PES。
其次,根据前提和结论分析推理的种类,即辨别哪些属于对当关系推理,哪些属于变形推理。
对当关系推理的前提和结论,应是同一素材,即主项和谓项是相同的,显然,从前提到A结论属于对当关系推理。
进行变形推理时,从前提到结论,项的位置、真假值,有些发生了变化。
显然从前提到B,从前提到C,都属于变形推理。
然后,根据不同推理规则分析具体推理的正确与否。
根据对当关系推理规则,SAP与SOP属于矛盾关系,可推出A结论:
SAP→SOP
根据变形推理规则,可推出C结论:
SAP→SEP→PES
根据变形推理规则,不能推出B结论,否则违反规则:
前提中不周延的项在结论中也不得周延。
运用对当关系推理,能推出A,SAP→SOP;
运用换质位变形推理,能推出C,
SAP→SEP→PES;
不能推出B,否则违反规则:
第四章简单判断及其推理
(二)
一个有效的三段论,小前提是否定判断,则大前提可能是()
A.MEPB.MAPC.PIMD.PAM
根据三段论规则(4),小前提是否定判断,则大前提是肯定判断,结论是否定判断。
否定判断的谓项就是周延的。
根据三段论规则
(2),大项P在结论中周延,在大前提中必须周延。
大前提是肯定判断,其谓项不周延。
因此,大项只能做主项,且量项是全称的。
A、B、C、D四个备选答案中,MAP、MEP和PIM都不符合要求。
一个有效的三段论,若结论是否定的,则大前提不能是()
A.MAPB.PAMC.MIPD.MOP
结论是否定的,其谓项(大项P)就是周延的。
根据三段论规则
(2),大项在大前提必须周延。
A、B、C、D四个备选答案中,符合要求的是:
PAM、MOP
选择B、D
“绝大多数大学教师掌握了一、二门外语,她是大学教师,所以,她掌握了一、二门外语。
”这个推理属于何种推理?
这个推理包含了三个简单判断,两个前提包含了一个共同的词项。
所以,这是一个三段论推理。
根据结论“她掌握了一、二门外语”可知,这个三段论的小项是“她”,大项是“掌握了一、二门外语”。
从而确定:
“绝大多数大学教师掌握了一、二门外语”是大前提,“她是大学教师”是小前提。
这样,我们就可以得出一个形式化的三段论结构:
大前提MIP,小前提SAM,结论SAP。
根据三段论规则
(1),这个三段论违反“中项在两个前提中至少周延一次”的推理规则,犯了“中项不周延”的逻辑错误。
这是一个三段论推理,推理不正确,违反“中项在两个前提中至少周延一次”的推理规则,犯了“中项不周延”的逻辑错误。
(或违反三段论第一格的规则:
大前提必须是全称判断)
“凡滞销商品都不是受消费者欢迎的商品,因为,没有一件质量差的商品不是滞销商品,而受消费者欢迎的商品都不是质量差的商品。
”这个推理属于何种推理?
首先,根据关联词“因为”的位置,可知:
“凡滞销商品都不是受消费者欢迎的商品”是推理的结论;
“没有一件质量差的商品不是滞销商品,而受消费者欢迎的商品都不是质量差的商品。
”是推理的前提。
其次,“没有一件质量差的商品不是滞销商品”是一个特殊句式,应该改为规范句式“所有质量差的商品是滞销商品”即全称肯定判断。
然后,分析这个推理包括了三个简单判断,且两个前提包含了一个共同的词项,即“质量差的商品”可以断定:
这是一个三段论推理。
且能得出一个形式化的三段论结构:
大前提PEM,小前提MAS,结论SEP。
分析这个三段论,小项“滞销商品”在结论中周延,在前提中不周延。
这是一个三段论推理,推理不正确。
违反了“前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则,犯了“小项不当周延”的逻辑错误。
“民法是有阶级性的,因为,所有法律都是有阶级性的。
首先,这个推理是由一个性质判断做前提,推出另一个性质判断做结论。
两个判断包含了三个词项,可以断定:
这是一个省略三段论。
然后,根据推理中的关联词“因为”的位置,可知这个省略三段论是由一个前提和一个结论组成的。
而且,结论在前。
结论“民法是有阶级性的”中的主项“民法”是小项,谓项“有阶级性的”是大项。
由此可知,所给的前提“所有法律都是有阶级性的”是大前提,省略的是小前提,且中项是“法律”。
补充被省略的小前提,恢复成完整的三段论。
将小项和中项构成小前提,即:
“民法是法律”经分析,这个三段论符合推理规则,是一个有效的推理
推理正确,符合推理规则
如果一个三段论的大前提是一个特称判断,小前提是一个否定判断,这个三段论能否必然推出结论?
根据三段论的规则(4),前提中有一个是否定判断,则结论必定是否定的。
而否定判断的谓项是周延的。
大项在结论中周延,根据三段论的规则
(2),大项在大前提中必须周延。
大前提是一个特称判断,其主项是不周延的,大项在这里只能做谓项,而谓项若周延,其联项必定是否定的。
这样,就形成了两个否定前提,违反三段论的规则(3)
由此可知,这个三段论不能必然推出结论
如上
注:
关于三段论各格规则的证明,请看教材。
在下列竖式的括号内填入适当的字母,使之成为形式有效的三段论
()O()
()A()
SOP
结论SOP是一个特称否定判断,主项不周延,谓项周延。
(结论中周延的项要注意,因为这样的项有可能犯“不当周延”的错误)。
大项P在结论中周延,根据规则,在大前提中也必须周延,大前提是O判断,主项不周延,谓项周延。
大项在这里只能做谓项,而主项是中项M。
根据三段论规则,中项在两前提中至少要周延一次。
那么,中项在小前提中必须周延,小前提是A判断,只有主项周延。
那么,M只能做小前提的主项,谓项则是S。
(M)O(P)
(M)A(S)
SOP
题8:
P()M
SOM
S()P
小前提SOP是一个特称否定判断,需要分析出大前提和结论的判断种类。
判断种类是由量项和联项决定的。
首先,我们来分析量项:
根据规则(5)、(6),小前提是特称,大前提就必须是全称的,而结论也是特称的。
然后,再分析联项:
小前提是否定的,根据规则(3)、(4),大前提就必须是肯定的而结论是否定的。
P(A)M
SOM
S(O)P
MIS
S()P
小前提MIS是一个特称肯定判断,主、谓项均不周延。
中项在小前提中不周延,根据规则
(1)中项在大前提必须周延。
大前提里的中项处于谓项,要周延,联项就必须是否定的。
根据规则(3)结论的联项也就是否定的了。
结论否定,那么谓项P就是周延的。
根据规则
(2),大项P在结论中周延,在大前提中就必须周延。
处于主项的P要周延,其量项必须是全称的。
两前提一个全称,一个特称,根据规则(6),结论就是特称的。
P(E)M
MIS
S(O)P
例题10:
下列概念关系中,属于非传递关系的是()
A.全同关系B.矛盾关系
C.交叉关系D.反对关系
传递性关系是三个对象之间的关系。
若a与b是全同关系,b与c是全同关系,则a与c必定是全同关系。
所以全同关系属于传递关系。
若a与b是矛盾关系,b与c是矛盾关系,则a与c必定不是矛盾关系。
所以矛盾关系属于反传递关系。
若a与b是交叉关系,b与c是交叉关系,则a与c不一定是交叉关系。
所以交叉关系属于非传递关系
若a与b是反对关系,b与c是反对关系,则a与c不一定是反对关系。
所以反对关系属于非传递关系
选择C、D
例题解析3
第五章复合判断及其推理
(一)
已知p→q为假,则p和q的真值为()
A.p真q真B.p真q假C.p假q真D.p假q假
充分条件假言判断的真取决于前件真后件真,前件假后件真或假;
充分条件假言判断的假取决于前件真而后件假。
选择B
已知p∨q为真,则p和q的真值为()
A.p真q真B.p真q假C.p假q真D.p假q假
相容选言判断的肢判断中至少有一个真,则相容选言判断为真。
选择A、B、C
已知p∧q和q∨r均真,则()
A.p真r真B.p真r假C.p假r真D.p假r假
p∧q是一个联言判断,根据联言推理的分解式,可以推出p和q。
将q和q∨r构成相容选言推理的否定肯定式,可以推出r,即,((q∨r)∧q)→r
以“一个有效的三段论,或其大前提是肯定的,或其小前提是肯定的”为一前提进行选言推理,则另一前提可以是()
A.这个有效的三段论大前提是肯定的
B.这个有效的三段论大前提不是肯定的
C.这个有效的三段论小前提是肯定的
D.这个有效的三段论小前提不是肯定的
根据已知,这个推理的前提是选言判断,且两个选言肢是相容的。
相容选言推理只有一个有效式,即否定肯定式。
因此,另一个前提只能是否定选言前提中的一个选言肢。
选择B、D
“一部较差的翻译作品,或因原作水平不高,或因译者翻译水平不高;
这部较差的翻译作品原作水平是高的,所以,这部较差的翻译作品的译者翻译水平不高。
首先,根据推理的第一个前提“一部较差的翻译作品,或因原作水平不高,或因译者翻译水平不高”中的关联词“或……或……”可知,这是一个选言推理,且属于相容选言推理。
然后,分析推理的第二个前提“这部较差的翻译作品原作水平是高的”,相对第一个选言前提来说,是否定了其中的一个选言肢,而结论“这部较差的翻译作品的译者翻译水平不高。
”是肯定了选言前提的另一个选言肢。
根据相容选言推理规则:
否定一部分选言肢,可以肯定另一部分选言肢。
因此,这个相容选言推理是正确的。
例题6:
“只有热爱本职工作,才能成为先进工作者;
所以,如果不热爱本职工作,就不能成为先进工作者。
首先,分析推理结构。
是以一个假言判断做前提推出一个假言判断做结论,这是一个假言直接推理。
然后,分析从前提到结论,既改变了前后件的真值,即从前提的“热爱本职工作”到结论“不热爱本职工作”;
从前提的“能成为先进工作者”到结论的“不能成为先进工作者”。
同时,又改变了假言判断的种类,即从前提的必要条件假言判断到结论的充分条件假言判断。
这是一个假言换质推理,推理正确,符合规则。
例题7:
运用假言直接推理,从“如果你去,那么我去”可以推出()
A.如果你不去,那么我不去
B.如果我不去,那么你不去
C.只有我去,你才去
D.只有我不去,你才不去
假言直接推理从前提到结论,可以变化的因素有三个方面:
即假言判断的种类、假言判断前后件的真值、假言判断前后件的位置。
我们从前提到结论分析:
从前提到结论A,只改变了前后件的真值,不能选择A。
从前提到结论B,既改变了前后件的位置,又改变了前后件的真值,应选择B。
从前提到结论C,既改变了前后件的位置,又改变了判断的种类,应选择C。
从前提到结论D,改变了前后件的位置、真值以及判断的种类,因此,不应选择D。
选择B、C
第六章
复合判断及其推理
(二)
1.
由前提(p∧q)←r再加上前提(),可以必然推出结论r
A.p∨qB.p∨qC.p→qD.p∧q
首先,分析前提是一个必要条件的假言判断,推出的结论是假言前提中否定的后件。
根据必要条件假言三段论推理的规则:
否定前件可以否定后件。
因此,我们只需补充一个否定前件的前提就可以推出否定后件的结论。
前件p∧q的否定,可选择p∧q,根据负判断的等值关系,p∧q→p∨q,因此,还选择p∨q
下列推理形式中有效的是()
A.((p→q)∧q)→pB。
((p→q)∧q)→p
C.((p∨q)∧p)→qD。
((p∨q)∧p)→q
首先,我们分析A和B两个充分条件假言三段论推理,两个推理都属于否定后件式,根据规则:
否定后件可以否定前件。
因此,A、B是有效的。
其次,分析C、D都是相容选言推理,C采取了肯定否定式,D采取了否定肯定式。
根据规则:
肯定一部分选言肢,不能否定另一部分选言肢;
否定一部
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