中考数学旋转专题练习50题有答案.docx
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中考数学旋转专题练习50题有答案
2017年中考数学旋转专题练习(50题有答案)
旋转0题
一、选择题:
1下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
ABD
2如图,将△AB绕点逆时针旋转80°,得到△D,若∠A=2∠D=100°,则∠α的度数是()A.0°B.60°.40°D.30°
3下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
4下列图案中,可以看做是中心对称图形的有()
A1个B2个3个D4个
如图,图中的图形是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是()
A.B..D.
6在平面直角坐标系中,点P(﹣20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,则a+b的值为()
A33B﹣33﹣7D7
7下列各点中关于原点对称的两个点是()
A.(﹣,0)和(0,)B.(2,﹣1)和(1,﹣2)
.(,0)和(0,﹣)D.(﹣2,﹣1)和(2,1)
8如图,在△AB中,∠AB=90°,将△AB绕点A顺时针旋转60°得△ADE,则∠EAB的度数为()A.20°B.2°.28°D.30°
9下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
10如图,△AB中,AB=4,B=6,∠B=60°,将△AB沿射线B的方向平移,得到△A′B′′,再将△A′B′′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为()A4,30°B2,60°1,30°D3,60°
11下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
12下列图形中,是中心对称图形的是()
ABD
13下列四个说法,其中说法正确的个数是()
①图形旋转时,位置保持不变的点只有旋转中心;
②图形旋转时,图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度;
③图形旋转时,对应点与旋转中心的距离相等;
④图形旋转时,对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小都没有发生变化
A1个B2个3个D4个
14正方形ABD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABD绕点顺时针方向旋转90°后,A点的坐标为()A(,0)B(0,7)(,1)D(7,0)
1如图,AD是△AB的中线,∠AD=4°,把△AD沿着直线AD对折,点落在点E的位置.如果B=6,那么线段BE的长度为()A.6B.6.2D.3
16如图,在△AB中,∠AB=90°,∠AB=30°,AB=2.将△AB绕直角顶点逆时针旋转60°得△A′B′,则点B转过的路径长为()A.B..D.π
17在等边△AB中,D是边A上一点,连接BD,将△BD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若B=,BD=4.则下列结论错误的是()A.AE∥BB.∠ADE=∠BD
.△BDE是等边三角形D.△ADE的周长是9
18如图,边长为1的正方形ABD绕点A逆时针旋转4°得到正方形AB11D1,边B11与D交于点,则四边形AB1D的面积是()
AB-1D
19如图,已知△AB中,∠AB=90°,A=B=2,将直角边A绕A点逆时针旋转至A′,连接B′,E为B′的中点,连接E,则E的最大值为()
AB+1+1D+1
20如图,正方形ABD的边长为6,点E,F分别在AB,AD上,若E=3,且∠EF=4°,则F长为()
A2B3D
二、填空题:
21请写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形,你所写的平面图形名称是.(写一个即可)
22如图所示,在平面直角坐标系中,△AB三个顶点的坐标(0,0)、A(3,4)、B(,2).将△AB绕原点按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1,则点A1的坐标是.23在图形的平移、旋转、轴对称变换中,其相同的性质是.
24如图,直线=-x+4与x轴、轴分别交于A,B两点,把△AB绕点A顺时针旋转90°后得到△A/B/,则点B′的坐标是.
2如图,将Rt△AB绕直角顶点顺时针旋转90°,得到△A′B′,连接AA′,若∠AA′B′=20°,则∠B的度数为____(导学号02021)
26如图,在平面直角坐标系中,三角形②是由三角形①绕点P旋转后所得的图形,则旋转中心P的坐标是________.
27如图,把Rt△AB绕点A逆时针旋转44°,得到Rt△AB′′,点′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′′=.
28点A(a,3)与点B(﹣4,b)关于原点对称,则a+b=.
29P是等边△AB内部一点,∠APB、∠BP、∠PA的大小之比是:
6:
7,将△ABP逆时针旋转,使得AB与A重合,则以PA、PB、P的长为边的三角形的三个角∠PQ:
∠QP:
∠PQ=.
30△AB绕着A点旋转后得到△AB′′,若∠BA′=130°,∠BA=80°,则旋转角等于
31如图,已知Rt△AB中,∠AB=90°,A=6,B=4,将△AB绕直角顶点顺时针旋转90°得到△DE若点F是DE的中点,连接AF,则AF=.
32如图,△AB中,已知∠=90°,∠B=°,点D在边B上,BD=2D.把△AB绕着点D逆时针旋转(0<<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△AB的边上,那么=.
33如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为34如图,正方形ABD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG,EF与AD相交于点H,延长DA交GF于点若正方形ABD边长为,则A=____.
3如图,在Rt△AB中,∠AB=90°,AB=B=,将△AB绕点逆时针旋转60°,得到△N,连接B,则B的长是.
36如图,在△AB中,AB=A=,B=6,将△AB绕点顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′.若点A′恰好落在B的延长线上,则点B′到BA′的距离为.
37如图,四边形ABD中,AB=3,B=2,若A=AD且∠AD=60°,则对角线BD的长最大值为.38如图,是等边△AB内一点,A=3,B=4,=,将线段B以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段B′,下列结论:
①△B′A可以由△B绕点B逆时针旋转60°得到;
②点与′的距离为4;
③∠AB=10°;
④四边形AB′的面积为6+3;
⑤S△A+S△AB=6+4(3)
其中正确的结论是__.
39如图,P是等边三角形AB内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,连接BQ.若PA=6,PB=8,P=10,则四边形APBQ的面积为.40如图,在平面直角坐标系中,将△AB绕点A顺时针旋转到△AB11的位置,点B、分别落在点B1、1处,点B1在x轴上,再将△AB11绕点B1顺时针旋转到△A1B12的位置,点2在x轴上,将△A1B12绕点2顺时针旋转到△A2B22的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(1,0),B(0,2),则点B2016的坐标为.
三、解答题:
41如图,已知A、B是线段N上的两点,N=4,A=1,B>1.以A为中心顺时针旋转点,以B为中心逆时针旋转点N,使、N两点重合成一点,构成△AB,设AB=x.
(1)求x的取值范围;
(2)若△AB为直角三角形,求x的值.
42△AB在直角坐标系中的位置如图所示,直线l经过点(-1,0),并且与轴平行.
(1)①将△AB绕坐标原点顺时针旋转90°得到△A1B11,在图中画出△A1B11;
②求出由点运动到点1所经过的路径的长.
(2)①△A2B22与△AB关于直线l对称,画出△A2B22,并写出△A2B22三个顶点的坐标;
②观察△AB与△A2B22对应点坐标之间的关系,写出直角坐标系中任意一点P(a,b)关于直线l的对称点的坐标:
.
43如图,正方形中,点F在边B上,E在边BA的延长线上
(1)若按顺时针方向旋转后恰好与重合则旋转中心是点;最少旋转了度;
(2)在
(1)的条下,若,求四边形的面积
44
(1)如图1,点P是正方形ABD内的一点,把△ABP绕点B顺时针方向旋转,使点A与点重合,点P的对应点是Q.若PA=3,PB=2,P=,求∠BQ的度数.
(2)点P是等边三角形AB内的一点,若PA=12,PB=,P=13,求∠BPA的度数.
4探究:
如图1和2,四边形ABD中,已知AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在B、D上,∠EAF=4°.
(1)①如图1,若∠B、∠AD都是直角,把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,使AB与AD重合,则能证得
EF=BE+DF,请写出推理过程;
②如图2,若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足数量关系时,仍有EF=BE+DF;
(2)拓展:
如图3,在△AB中,∠BA=90°,AB=A=2,点D、E均在边B上,且∠DAE=4°若BD=1,求DE长.
46在△AB中,AB=A,∠BA=ɑ(0°<ɑ<60°),将线段B绕点B逆时针旋转60°得到线段BD
(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示);
(2)如图2,∠BE=10°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;
(3)在
(2)的条下,连接DE,若∠DE=4°,求ɑ的值.
47如图,是等边△AB内一点,A=3,B=4,=,将线段B绕点B逆时针旋转60°得到线段B′
(1)求点与′的距离;
(2)证明:
∠AB=10°;
(3)求四边形AB′的面积.
(4)直接写出△A与△AB的面积和
48如图1,在Rt△AB中,∠B=90°,B=2AB=8,点D、E分别是边B、A的中点,连接DE,将△ED绕点按顺时针方向旋转,记旋转角为α.
(1)问题发现:
①当α=0°时,AE:
BD=;②当α=180°时,AE:
BD=.
(2)拓展探究:
试判断:
当0°≤α<360°时,AE:
BD的大小有无变化?
请仅就图2的情形给出证明.
(3)问题解决:
当△ED旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长.
49在平面直角坐标系中,为原点,点A(4,0),点B(0,3),把△AB绕点B逆时针旋转,得△A′B′,点A,旋转后的对应点为A′,′,记旋转角为α.
(Ⅰ)如图①,若α=90°,求AA′的长;
(Ⅱ)如图②,若α=120°,求点′的坐标;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条下,边A上的一点P旋转后的对应点为P′,当′P+BP′取得最小值时,求点P′的坐标(直接写出结果即可)
0给出如下定义:
若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形.
(1)以下四边形中,是勾股四边形的为.(填写序号即可)
①矩形;②有一个角为直角的任意凸四边形;③有一个角为60°的菱形.
(2)如图,将△AB绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE,∠DB=30°,连接AD,D,E.
①求证:
△BE是等边三角形;
②求证:
四边形ABD是勾股四边形.
参考答案
1D
2A
3
4B
A
6D
7D
8D
9B
10B
11
12A
13
14D
1D
16B
17B
18D
19B.
20A
21答案为:
圆.
22答案为:
(-4,3).
23解:
在图形的平移、旋转、轴对称变换中,其相同的性质是图形的形状、大小不变,只改变图形的位置.
24答案为:
(7,3)
2答案为:
6°
26答案为:
(0,1)
27答案为:
22°
28答案为:
a+b=1.
29答案为:
3:
4:
2.
30答案为:
0°或210°.
31答案为:
__
32答案为:
70°或120°.
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