初中毕业升学考试浙江衢州卷数学带解析.docx
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初中毕业升学考试浙江衢州卷数学带解析
绝密★启用前
2017年初中毕业升学考试(浙江衢州卷)数学(带解析)
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
1、-2的倒数是
A. B. C.-2 D.2
2、下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,它的主视图是
3、下列计算正确的是( )
A.2a+b="2ab" B.(﹣a)2=a2 C.a6÷a2=a3 D.a3•a2=a6
4、据调查,某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示,则鞋子尺码的众数和中位数分别是( )
尺码(码)
34
35
36
37
38
人数
2
5
10
2
1
A.35码,35码B.35码,36码C.36码,35码D.36码,36码
5、如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于( )
A.30° B.40° C.60° D.70°
6、二元一次方程组的解是
A. B. C. D.
7、下列四种基本尺规作图分别表示:
①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④过直线外一点P作已知直线的垂线,则对应选项中作法错误的是( )
A.① B.② C.③ D.④
8、如图,在直角坐标系中,点A在函数的图象上,AB⊥轴于点B,AB的垂直平分线与轴交于点C,与函数的图象交于点D。
连结AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于
A.2 B. C.4 D.
9、如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于
A. B. C. D.[来源:
学。
科。
网]
10、运用图形变化的方法研究下列问题:
如图,AB是⊙O的直径,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8。
则图中阴影部分的面积是
A. B.
C. D.
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
11、二次根式中字母的取值范围是__________
12、计算:
__________
13、在一个箱子里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同,从箱子里摸出1个球,则摸到红球的概率是 .
14、如图,从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是 .
15、如图,在直角坐标系中,⊙A的圆心A的坐标为(-1,0),半径为1,点P为直线上的动点,过点P作⊙A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是__________
16、如图,正△ABO的边长为2,O为坐标原点,A在轴上,B在第二象限。
△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚,经第一次翻滚后得△A1B1O,则翻滚3次后点B的对应点的坐标是__________;翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为__________
评卷人
得分
三、解答题(题型注释)
17、计算:
18、解下列一元一次不等式组:
19、如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D。
连结OD,作BE⊥CD于点E,交半圆O于点F。
已知CE=12,BE=9[来源:
学#科#网Z#X#X#K]
(1)求证:
△COD∽△CBE;
(2)求半圆O的半径的长
20、根据衢州市统计局发布的统计数据显示,衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示,2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求2016年第一产业生产总值(精确到1亿元);
(2)2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几(精确到1%)?
(3)若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元,求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率(精确到1%)。
21、“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
[来
根据以上信息,解答下列问题:
(1)设租车时间为小时,租用甲公司的车所需费用为元,租用乙公司的车所需费用为元,分别求出,关于的函数表达式;
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。
22、定义:
如图1,抛物线与轴交于A,B两点,点P在抛物线上(点P与A,B两点不重合),如果△ABP的三边满足,则称点P为抛物线的勾股点。
(1)直接写出抛物线的勾股点的坐标;
(2)如图2,已知抛物线C:
与轴交于A,B两点,点P(1,)是抛物线C的勾股点,求抛物线C的函数表达式;
(3)在
(2)的条件下,点Q在抛物线C上,求满足条件的点Q(异于点P)的坐标
23、问题背景
如图1,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等的条件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得到四边形EFGH是正方形。
类比研究[来源:
学。
科。
网]
如图2,在正△ABC的内部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合)。
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?
如果是,请选择其中一对进行证明;
(2)△DEF是否为正三角形?
请说明理由;
(3)进一步探究发现,△ABD的三边存在一定的等量关系,设,,,请探索,,满足的等量关系。
24、在直角坐标系中,过原点O及点A(8,0),C(0,6)作矩形OABC,连结OB,D为OB的中点。
点E是线段AB上的动点,连结DE,作DF⊥DE,交OA于点F,连结EF。
已知点E从A点出发,以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动,设移动时间为t秒。
(1)如图1,当t=3时,求DF的长;[来源:
学§科§网]
(2)如图2,当点E在线段AB上移动的过程中,∠DEF的大小是否发生变化?
如果变化,请说明理由;如果不变,请求出tan∠DEF的值;
(3)连结AD,当AD将△DEF分成的两部分面积之比为1:
2时,求相应t的值。
参考答案
1、A
2、D.
3、B.
4、D.
5、A.
6、B.
7、C.
8、C.
9、B.
10、A.
11、a≥2.
12、1.
13、.
14、a+6.
15、.
16、(5,);.
17、2+.
18、﹣1<x≤4.
19、
(1)证明见解析;
(2)
20、
(1)92亿元;
(2)8%;(3)10%.
21、
(1)y1=15x+80(x≥0);y2=30x(x≥0);
(2)当租车时间为小时,选择甲乙公司一样合算;当租车时间小于小时,选择乙公司合算;当租车时间大于小时,选择甲公司合算.
22、
(1)(0,1);
(2)y=﹣x2+x;(3)(3,)或(2+,﹣)或(2﹣,﹣).
23、
(1)全等;证明见解析;
(2)是,理由见解析;(3)c2=a2+ab+b2.
24、
(1)3;
(2)∠DEF的大小不变;理由见解析;;(3)或.
【解析】
1、试题解析:
根据倒数的定义得:
﹣2的倒数是﹣.
故选A.
考点:
倒数.
2、试题解析:
如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是.
故选D.
考点:
简单组合体的三视图.
3、试题解析:
A.2a与b不是同类项,故不能合并,故A不正确;
C.原式=a4,故C不正确;
D.原式=a5,故D不正确;
故选B.
考点:
1.同底数幂的除法;2.合并同类项;3.同底数幂的乘法;4.幂的乘方与积的乘方.
4、试题解析:
数据36出现了10次,次数最多,所以众数为36,
一共有20个数据,位置处于中间的数是:
36,36,所以中位数是(36+36)÷2=36.
故选D.
考点:
1.众数;2.中位数.
5、试题解析:
如图,
∵AB∥CD,∠A=70°,
∴∠1=∠A=70°,
∵∠1=∠C+∠E,∠C=40°,
∴∠E=∠1﹣∠E=70°﹣40°=30°.
故选A.
考点:
1.平行线的性质;2.三角形的外角性质.
6、试题解析:
①﹣②得到y=2,把y=2代入①得到x=4,
∴
故选B.
考点:
解二元一次方程组.
7、试题解析:
①作一个角等于已知角的方法正确;
②作一个角的平分线的作法正确;
③作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点,作法错误;
④过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确.
故选C.
考点:
基本作图.
8、试题解析:
设A(a,),可求出D(2a,),
∵AB⊥CD,
∴S四边形ACBD=AB•CD=×2a×=4,
故选C.
考点:
反比例函数系数k的几何意义.
9、试题解析:
∵矩形ABCD沿对角线AC对折,使△ABC落在△ACE的位置,
∴AE=AB,∠E=∠B=90°,
又∵四边形ABCD为矩形,
∴AB=CD,
∴AE=DC,
而∠AFE=∠DFC,
∵在△AEF与△CDF中,
,
∴△AEF≌△CDF(AAS),
∴EF=DF;
∵四边形ABCD为矩形,
∴AD=BC=6,CD=AB=4,
∵Rt△AEF≌Rt△CDF,
∴FC=FA,
设FA=x,则FC=x,FD=6﹣x,
在Rt△CDF中,CF2=CD2+DF2,即x2=42+(6﹣x)2,解得x=,
则FD=6﹣x=.
故选B.
考点:
1.矩形的性质;2.折叠问题.
10、试题解析:
作直径CG,连接OD、OE、OF、DG.
∵CG是圆的直径,
∴∠CDG=90°,则DG==8,
又∵EF=8,
∴DG=EF,
∴,
∴S扇形ODG=S扇形OEF,
∵AB∥CD∥EF,
∴S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,
∴S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆=π×52=π.
故选A.
考点:
1.圆周角定理;2.扇形面积的计算.
11、试题解析:
根据题意得:
a﹣2≥0,
解得:
a≥2.
考点:
二次根式有意义的条件.
12、试题解析:
原式=
考点:
分式的加法.
13、试题解析:
∵一个不透明的箱子里有1个白球,2个红球,共有3个球,
∴从箱子中随机摸出一个球是红球的概率是.
考点:
概率.
14、试题解析:
拼成的长方形的面积=(a+3)2﹣32,
=(a+3+3)(a+3﹣3),
=a(a+6),
∵拼成的长方形一边长为a,
∴另一边长是a+6.
考点:
图形的拼接.
15、试题解析:
连接AP,PQ,
当AP最小时,PQ最小,
∴当AP⊥直线y=﹣x+3时,PQ最小,
∵A的坐标为(﹣1,0),y=﹣x+3可化为3x+4y﹣12=0,
∴
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