初中数学人教新课标版七年级上第四章图形认识初步角的比较与运算课件Word文档下载推荐.docx
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谨的科学态度,进行辩证唯物主义思想教育.教学重难点
教学重难点
重点
1.角的大小比较;
2.角平分线的意义;
3.两个角的和、差、倍、分的意义.
难点
几何识图能力的培养.怎样比较两条线段的大小?
1.通过度量长度进行数值大小比较
n
m
2.4?
1.6?
mn2.利用线段移动叠合的方法C
ABAABAC
AACB
ABAC
AABC
AABC角的比较任意画出两个角或任意剪出两个角,并比较它
们的大小.
1.度量法比较
比较方法有:
2.叠合法比较
AD
BCEF1.度量法比较用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数
大小来判断两个角的大小.
1
2
∠150°
∠240°
所以∠1∠22.叠合法比较移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角
的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,
通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.D
A
B
CF
E
∠ABC∠DEFA
D
C
F
∠ABC∠DEFD
EF
∠ABC=∠DEF角的和与差
已知两个角∠ABC和∠DEF(∠ABC
∠DEF),把它们的顶点和一边重合.
A
BE
CA
CF
BE
∠ABD为∠ABC与∠DEF的差,
记作:
∠ABD=∠ABC-∠DEF.D
A(F)
两个角相加或
相减,得到的和或差
也是角.
B(E)
∠DBC为∠ABC与∠DEF的和,
∠DBC=∠ABC+∠DEF.练一练
O
∠BOC∠COD
1∠AOD=_______+________+__________;
∠AOB
∠AOC∠BOD
2∠BOC=________-___________=__________
-________;
∠COD
3∠AOB____∠AOC;
(填或)角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角
对折,使其两边重合,折痕与角两边所成的两
个角的大小有什么关系?
相等.知识要点
知识要点
角平分线的定义从一个角的顶点出发,把这个角分成相
等的两个角的射线叫做这个角的角平分线A
MOM是∠AOB
的角平分线.
OB
如果∠AOM=∠BOM,
∠BOM
∠AOM
那么∠AOB=2__________=2___________,
∠AOM=∠BOM=____________.
2A
M
OM、ON是∠AOB
N
的三等分线OB
∠AOM=∠MON=∠NOB=∠AOB
3
∠AOB=3∠AOM=3∠MON=3∠NOB.知识要点
角三等分线的定义从一个角的顶点出发,把这个角分成
相等的三个角的射线,叫做这个角的三等
分线例:
如图,O是直线MN上一点,∠NOP=
P
58°
36′42〃,求∠MOP的度数.
解:
依题意可知:
∠MON是平角度、分、秒因为∠MON=∠MOP+∠NOP,
相减时,要所以∠MOP=∠MON-∠NOP
借1作60=180°
-58°
36′42〃=121°
23′18〃.
答:
∠MOP的度数为121°
23′18〃.例例:
把一平角11等分,每一份是多少度
的角(精确到秒)?
360÷
11=32°
+43′+7′÷
11=32°
43′+7′÷
11≈32°
43′32〃.
每一份是32°
43′32〃的角.练一练
看图填空.
BC
(1)∠ABC∠ABD_____∠CBD
+
?
(2∠BDC∠ADC_____∠BDA练一练
1∠DAB∠DAC+________∠CAB
∠DCA
2∠ACB∠DCB?
____
AB练一练如图,AD是∠BAC的平分线,找
出图中相等的角.
∠BAD=∠CAD
D如图,∠AOB是已知角,用圆规和
直尺画一个角等于∠AOB.
O练一练
如图,OC平分∠AOD,∠BOD2∠AOB.若
∠AOD114°
求∠BOC的度数?
因为∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°
∠BOD=2∠AOB
所以∠AOB=∠AOD=38°
因为OC平分∠AOD
所以∠AOC=∠AOD=57°
D2
所以∠BOC=∠AOC-∠AOB
=57°
-38°
=19°
判断:
下图中∠1∠2吗?
角的大小与角的边长无关!
课堂小结
1.角的比较方法
(1)度量法;
(2)叠合法.
2.角的和与差
3.角平分线的定义随堂练习
随堂练习
1.看图填空.
(1)∠AOC_______+∠AOB_________∠BOC;
OA
(2)∠BOD___________+__________∠COD;
∠COB
(3)∠AOD____________+____+________;
(4)∠AOB∠AOC-_______∠AOD-∠______BOD.
∠COB2.如图所示:
∠A70°
∠B70°
∠DCB140°
用“”或“”、“”填空.
(1)∠B______=∠A
(2)∠DCB_____∠B
(3)∠DCB______∠A+∠B
=
AB3.如图:
(1)如果BD是∠ABC的角
∠2∠ABC
平分线,那么∠1____________.
(2)如果∠ABC2∠2,那么BD是
平分线
∠ABC
_______的________.
B4.如图:
OC、OD分别是∠AOB、
∠BOE的平分线,
(1)如果∠AOB70°
∠BOE60°
那
么∠1+∠2___65__°
_.
(2)如果∠1+∠255°
则∠AOE_110___°
2C
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