感应式洁具的流水时间设计.docx

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感应式洁具的流水时间设计

感应式洁具的流水时间设计

作者：

何青胶、潘婷、刘波、杨凌

指导教师：

蒲志林

摘要

本文从目前的市面洁具出发，通过对市场上洁具的分析，选取感应式洁具为代表，从节能的角度，对感应式洁具当前的两种不同的流水方式进行分析比较，通过调查、搜集、整理感应式洁具相关数据，利用当前被广泛使用的的两种方案，用

进行绘图、分析，建立模型。

以及对模型的求解，得到了两种方案流水时间参数

的最优取值分别为21秒、12秒。

并在此基础上，进一步讨论模型，运用偏微分方程，建立了一般洁具的节能优化模型。

希望在此基础上进一步对模型进行求解，达到节能、卫生的要求。

关键词：

流水时间

优化

节能模型

引言

1项目背景

1）我国是个淡水资源相当贫乏的国家，人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一

2）环境污染导致降水量减少，不少省市出现大面积的干旱

3）我国目前生产的各类洁具消耗的能源（主要是指用水量）比其它发达国家的同类产品要高出60%以上

4）由于水资源的匮乏,节约用水已成为社会经济发展的必然要求

2项目研究意义

◆使洁具的流水时间得到优化，给企业带来了生产效益

◆节约了能源，给资源紧张的当今提供了缓解的空间。

◆形成一条可持续发展的道路

◆建立通用的洁具优化模型

3调查报告：

洁具种类：

下面先介绍市场上几种不同的洁具以及出现的一些现状。

问题分析：

这类洁具节水主要与内在结构和生产技术有关，同等感受的前提下水费少得话才更节水。

需要长时间的使用才能体现出来。

问题分析：

这类洁具由于技术上得改进，更换了材料，价格比普通产品高一些。

而且有些商家借机抬高价格，以次充数，技术上得不到保证。

因此，产品的品牌值得注意。

问题分析：

这类产品是新产品，人们接受它需要一定的过程，节水洁具也如此。

技术上的改进会给人们带来不一样的使用感觉。

上述几类洁具的使用范围广，因此具有一定的代表性。

（2）事实上，很多洁具的使用效果是相当的，但没有必要用更多的水去做同样的事。

这些目前被广泛使用的清洁洁具各有弊端，比如长流水方式消耗大量水资源;机械式装置使用不便且易损毁;红外（被动接收）自控装置容易受环境干扰,造成误操作。

因此，有必要了解节水技术。

1.花洒节水

体现在：

“出水”它利用水流、空气结合成水雾的原理对撒盘进行改良。

清洁效果不变的前提下水滴更轻柔，倍感舒适。

“撒盘”撒盘大小会对水压、出水量有限定，相对来说小撒盘产品节水效果更突出。

体现在：

“起泡器”将空气与水分充分混合，不但节水，还能防止落水四溅。

“手柄”手柄抬起一定程度后，用者明显感觉扳动吃力，这是在提醒用户出水量增多。

“出水口”很多龙头有直冲、花洒两种出水方式可供选择。

相对来讲，花洒形式更节水。

2．座便器节水

体现在：

“冲力”强劲的出水可以更有效的排污。

新型科技能用最少的水量达到最优的效果。

“冲洗阀”利用不同的冲洗阀，使每次冲水控制在3L、4.7L、5.3L、6L等不同出水量。

“设计”合理的釉面弧度让冲洗更加的彻底，水封的高低也直接影响到整体的情节以及异味控制。

“排污管”普通座便器的排污管经是

，节水产品的大都在

左右，更加有利于污物的迅速排出。

问题提出：

鉴于目前市面上的洁具种类太多以及研究人员人力的限制，结合实际情况，本文主要就男士感应式洁具的使用情况做介绍以及优化。

在这里先介绍什么是感应式洁具。

感应洁具是指无需人体接触，即可实现红外线感应控制，自动工作并自动关闭的洁具产品包括感应水龙头、感应大小便器冲洗器、感应干手机、感应皂液器、感应淋浴器、感应干身机等。

当人体进入感应器的感应区域时，引起感应器感应电路的输出电平发生改变，触发控制电路动作，驱动电磁阀工作。

根据供电方式感应器具分为：

交流供电式感应器具和直流供式感应器具两类。

感应洁具采用无接触设计，用后离开自动冲水，避免扳手接触引起细菌的传播及交叉感染。

卫生条件要求较高的公用场所卫生间已普遍采用。

随着经济的发展，人们生活水平的提高，生活观念已发生了很大的变化。

卫生间不再是一个只供满足生理需要的地方，它应该还是一个让人放松、清洁、恢复体力的场所。

可以预测：

感应洁具的卫生、舒适、安全将是传统洁具的更新换代方向。

目前，在高档住宅区、别墅等居住建筑已开始采用感应洁具。

问题分析：

通过对感应式洁具的了解，可以发现感应式洁具最大的特征在于自动。

但是我们并不能确定出感应式洁具冲水的时间以及冲水的次数。

由此可见，感应式洁具的冲水量的关键在于设定其使用者使用时冲水的次数。

因此本文把一个人使用洁具的全过程所需水量的期望值作为优化模型的目标函数，通过对冲水时间间隔T的取值的讨论，确定洁具使用的冲水总时间、总次数，然后对目标函数求解，解出一系列相应区间的最优值，综合考虑保持清洁、节约能源以及洁具的寿命问题，从中选取一组最优解作为洁具流水时间设计的最佳方案。

问题陈述：

目前我们走访了各大生产厂家，了解到感应洁具的如下两种流水设计：

设计一：

使用者开始使用洁具时，受感应洁具已均匀水流开始放水，持续时间为

，然后自动放水，若使用时间不超过

秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，在使用者离开后再放水一次，持续时间为10秒。

设计二：

使用者开始使用洁具时，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为

，然后自动停止放水，若使用时间不超过

秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，到

时刻再开始第二次放水，持续时间也为

。

但若使用时间超过

秒，则到

时刻再开始第三次放水持续时间也是

在设计时，为了使洁具的寿命尽可能延长，一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。

我们将从节约能源角度比较这两种设计的优劣，并提供设计参数T的最优值，使这种洁具在相应设计方案下能达到最大限度节约水电的目的；并从既保持清洁又能节约

问题解决：

数据采集及分析：

为了体现研究的实际意义及问题的公平性，我们组员随机调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间（单位：

秒）见表1：

时间（秒）

12

13

14

15

16

17

18

人次

1

5

12

60

13

6

3

针对该数据，我们用

绘图如下：

图1

通过对数据的分析得到数据的每个人使用的时间期望值为15.09，方差为1.0419，标准差为1.0207。

并且可以看出，使用洁具时间人数呈正态分布，使用时间为15秒的人最多。

一、模型假设及符号说明：

（1）模型假设：

1.洁具的寿命与冲水次数和冲水时间有关。

2.用水量与用水时间成正比。

3.使用者每次使用时间属于正态分布。

4.前一使用者与后一使用者使用洁具是相互独立。

5.随机抽取的100人次得出的男性使用洁具时间可以反映出现现实情况。

6.只考虑继电器的耗电，所以耗电量与冲水次数和流水时间有关。

（2）符号说明

：

洁具中设计的放水时间参数（单位秒）;

：

使用者使用的时间;

：

每个人使用后冲水的时间；

：

放水过程单位时间内流出的水量；

：

所有使用者使用的冲水时间的累加；

：

每位使用者平均使用的冲水时间；

：

每个使用者使用洁具时，平均冲水的次数；

：

每个使用者的用水量

二、问题分析与模型建立

2.1模型一

假设上一个使用者离开和下一个使用者开始使用洁具时间间隔充分大，可以保证洁具不受下一个使用者的影响。

则方案一时间的计算如下：

当使用时间不超过

秒时，放水一次，时间为

秒。

否则放水时间为

秒。

数学表达式如下：

方案一：

总时间

其中

代表冲水时间，则用水量为

。

每个使用者使用时冲水次数

方案二

当使用时间不超过

秒时，放水一次，时间为

秒。

否则，到

时刻再开始第二次放水，总的放水时间为

。

依次类推，使用时间超过

时，到第

的时刻再开始第

次放水，时间为

。

总时间

每个使用者使用时冲水次数

而对于这两种方案而言，他们的优化模型均为：

2.2模型求解

由于使用洁具的时间的人呈现出正太分布，故在这里我们可以通过数据模拟出1000人，10000人（或者更多的人数）的根据不同方案使用洁具的总时间以及洁具冲水的总次数。

2.2.1节水优化模型：

将冲水时间总数与冲水时间间隔的图像绘制如下：

图2.1（1000人）图2.2（10000人）

通过对图2.1和图2.2观察，我们可以发现冲水时间总数和冲水的时间间隔之间的关系存在存在相同的曲线走势。

并且可以知道随着人数的增加，这个趋势不会改变。

2.2.2洁具使用优化模型

冲水总次数与冲水时间间隔的图像绘制如下：

图3.1（1000人）图3.2（10000人）

通过对图3.1和图3.2的观察，我们可以发现洁具使用冲水次数和冲水时间间隔之间存在相同的趋势走线。

2.2.3模型结论

针对图2和图3，我们可以得到在不同T的情况下的所有人用的时间，以及在不同T的情况下所有人使用洁具的次数。

由此我们比较我们比较上述两种方案。

1）在T=21秒以前，方案一冲水时间要明显小于方案二的冲水时间。

2）在T=21秒以后，方案一冲水时间与方案二的冲水时间一样的。

3）在T=12秒以前，方案一冲水次数要明显小于方案二的冲水次数。

4）在T=12秒以后，方案一冲水次数和方案二的冲水次数无区别。

由此我们可以得到如下结论：

在洁具的节水和洁具的使用寿命方面，方案一明显优于方案二。

并且在节水的前提下，T=21秒是最佳选择。

而在洁具的使用寿命上面而言，T=12秒是最佳选择。

附件:

相关程序

附件总时间和总次数

time=normrnd（15.09,1.0207,1,1000）;

time

%·½°¸Ò»µÄ³åË®´ÎÊýºÍ³åˮʱ¼ä

%times¶ÔÓ¦µÄT¶ÔÓ¦µÄ³åË®×Üʱ¼ä

%n´ú±íµÄÊÇTʱ¼äÖÜÆڵijåË®´ÎÊý

%t=5:

44

times=zeros（1,40）;

n=ones（1,40）;

fort=5:

44

fori=1:

1000

iftime（1,i）<=t-5

times（1,t-4）=times（1,t-4）+t;

n（1,t-4）=n（1,t-4）+1;

else

times（1,t-4）=times（1,t-4）+t+10;

n（1,t-4）=n（1,t-4）+2;

end

end

end

%·½°¸¶þ

%t1=1:

40

times1=zeros（1,40）;

n1=ones（1,40）;

fort1=5:

44

forj=1:

1000

forn2=1:

10

iftime（1,j）>（n2-1）*（t1-5）&&time（1,j）<=n2*（t1-5）

times1（1,t1-4）=times1（1,t1-4）+t1*n2;

n1（1,t1-4）=n1（1,t1-4）+n2;

end

end

end

end

times

n

times1

n1

%»³ö×Üʱ¼äµÄͼ

x=5:

44;

figure

（1）;

plot（x,times,'r*'）

title（'³åˮʱ¼ä×ÜÊýÓë³åË®ÖÜÆÚ¼ä¸ôʱ¼äTµÄͼÏñ'）;

xlabel（'³åË®¼ä¸ôʱ¼äT'）;

ylabel（'T¶ÔÓ¦µÄ³åË®×Üʱ¼ä'）;

holdon

x=5:

44;

plot（x,times1,'*'）

%

figure

（2）

y=5:

44;

plot（y,n,'r*'）

title（'³åË®×Ü´ÎÊýÓë³åË®ÖÜÆÚ¼ä¸ôʱ¼äTµÄͼÏñ'）;

xlabel（'³åË®¼ä¸ôʱ¼äT'）;

ylabel（'³åË®×Ü´ÎÊý'）;

holdon

y=5:

44;

plot（y,n1,''）

检验

t=12:

18;

x=[1512601363]

bar（t,x）

normplot（t）

[muhat,sigahat,muci,sigmaci]=normfit（t）

[h,sig,ci]=ttest（t,15.09）

求方差期望

time=[12131415161718]

count=[1512601363]./100

junzhi=sum（time.*count）%ÊýѧÆÚÍû

xx1=sum（（junzhi-time）.^2.*count）%Êýѧ·½²î

xx2=sqrt（xx1）%Êýѧ±È±ê×¼²î