弹性力学复习题 有答案.docx
- 文档编号:1802741
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:331.60KB
弹性力学复习题 有答案.docx
《弹性力学复习题 有答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《弹性力学复习题 有答案.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
弹性力学复习题有答案
一、选择题
1.下列材料中,(D)属于各向同性材料。
A.竹材;
B.纤维增强复合材料;
C.玻璃钢;
D.沥青。
2关于弹性力学的正确认识是(A)。
A.计算力学在工程结构设计的中作用日益重要;
B.弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,与材料力学不同,不需要对问题作假设;
C.任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象;
D.弹性力学理论像材料力学一样,可以没有困难的应用于工程结构分析。
3.弹性力学与材料力学的主要不同之处在于(B)。
A.任务;
B.研究对象;
C.研究方法;
D.基本假设。
4.所谓“完全弹性体”是指(A)。
A.材料应力应变关系满足胡克定律;
B.材料的应力应变关系与加载时间历史无关;
C.本构关系为非线性弹性关系;
D.应力应变关系满足线性弹性关系。
5.所谓“应力状态”是指 (B)。
A.斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同;
B.一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变;
C.3个主应力作用平面相互垂直;
D.不同截面的应力不同,因此应力矢量是不可确定的。
6.变形协调方程说明 (B)。
A.几何方程是根据运动学关系确定的,因此对于弹性体的变形描述是不正确的;
B.微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束;
C.变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件;
D.变形是由应变分量和转动分量共同组成的。
7.下列关于弹性力学基本方程描述正确的是(A)。
A.几何方程适用小变形条件;
B.物理方程与材料性质无关;
C.平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件;
D.变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件;
8、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程,最后需结合(B)求解这些微分方程,以求得具体问题的应力、应变、位移。
A.几何方程B.边界条件C.数值方法D.附加假定
9、弹性力学平面问题的求解中,平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程具有下列关系(B)。
A.平衡微分方程、几何方程、物理方程完全相同
B.平衡微分方程、几何方程相同,物理方程不同
C.平衡微分方程、物理方程相同,几何方程不同
D.平衡微分方程,几何方程、物理方程都不同
10、根据圣维南原理,作用在物体一小部分边界上的面力可以用下列(A)的力系代替,则仅在近处应力分布有改变,而在远处所受的影响可以不计。
A.静力等效B.几何等效C.平衡D.任意
11、应力函数必须是(C)
A、多项式函数B、三角函数C、重调和函数D、二元函数
12、要使函数作为应力函数,则满足的关系是(A)
A、B、C、D、
13、三结点三角形单元中的位移分布为(B)。
A.常数B.线性分布C.二次分布D.三次分布
14、应力、面力、体力的量纲分别是(C)
A、
B、
C、
D、
15、应变、Airy应力函数、势能的量纲分别是(A)
A、
B、
C、
D、
16、下列力不是体力的是(D )。
A、重力B、惯性力C、电磁力D、静水压力
17、下列问题可能简化为平面应变问题的是(B)。
A、受横向集中荷载的细长梁
B、挡土墙C、楼板D、高速旋转的薄圆板
18、在有限单元法中是以(D)为基本未知量的。
A、结点力B、结点应力C、结点应变D、结点位移
19、不计体力,在极坐标中按应力求解平面问题时,应力函数必须满足( A)
①区域内的相容方程; ②边界上的应力边界条件;③满足变分方程; ④如果为多连体,考虑多连体中的位移单值条件。
A、①②④ B、②③④ C、①②③ D、①②③④
二、简答题
阐述弹性力学的平面问题的五个基本假设及其意义。
课本P3
面力、体力与应力的正负号规定是什么,要会标明单元体指定面上的应力、面力及体力。
参照课本P5内容和例题1、3。
什么是主平面、主应力、应力主方向。
课本P17
平面应力问题与平面应变问题各有什么特点,典型工程实例有哪些?
在什么条件下,平面应力问题的与平面应变问题的是相同的。
弹性力学平面问题三类方程的内容。
要会默写。
在建立弹性力学平衡微分方程、几何方程、物理方程时分别应用了哪些基本假设?
提示:
平衡微分方程:
连续性假设和小变形假设;几何方程:
连续性假设和小变形假设:
物理方程:
连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、完全弹性假设。
按应力求解平面问题时,应力分量应满足哪些条件?
P38
简述圣维南原理的基本内容,两种表述方法及其应用举例。
若引用应力函数求解平面问题,应力分量与应力函数的关系式、、是根据弹性力学哪一类基本方程推导出来的。
简述逆解法和半逆解法的求解步骤。
课本P57,P58
由于求解微分方程边值问题的困难,在弹性力学中发展了三种数值解法,分别是,,。
有限单元法主要有两种导出方法,试简述其内容。
有限单元法特点有哪些?
为了保证解答的收敛性,位移模式应满足哪些条件?
有限单元法解题的步骤有哪些。
课本P108–P109。
单元劲度矩阵中元素是一矩阵,其每一元素的物理意义是什么?
要会利用公式来求单元劲度矩阵。
关于有限单元法,回答以下问题:
1)单元结点力是什么?
2)单元结点荷载是什么?
3)单元劲度矩阵的某一个元素的物理意义?
4)整体劲度矩阵的某一个元素的物理意义?
5)有限单元法结点的平衡方程是什么力和什么力的平衡?
6)三节点三角形单元中,位移与应力哪个精度更高,哪个误差更大,并说明原因。
三、计算题
1.试问是否可能成为弹性力学问题中的应变分量?
提示:
考察是否满足变形协调方程。
2.检查下面的应力分量在体力为零时是否能成为可能的解答。
提示:
是否满足相容方程。
3.已知物体内某点的应力分量为,,,试求该点的主应力和。
课本P34,习题2-15。
4.已知(a)(b)
以上两式能否作为平面问题应力函数的表达式?
若能,则需要满足什么条件。
5.试列出下图问题的边界条件。
在其端部边界上,应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件。
6.试列出下图问题的边界条件。
在其端部边界上,应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件。
参考答案:
在主要边界上,应精确满足下列边界条件:
,,,
在次要边界上应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件
,,
在次要边界列出位移边界条件,,。
也可应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件
,,
7.单位厚度的楔形体,材料比重为,楔形体左侧作用比重为的液体,如图所示。
试写出楔形体的边界条件。
参考答案:
左侧面:
右侧面,
8.试用应力函数求解图示悬臂梁的应力分量(设)。
9.已知如图所示的墙,高度为,宽度为,,在两侧面上受到均布剪力作用,不计体力,试用应力函数求解应力分量。
参考答案:
(1)将应力函数代入相容方程,其中
,,
满足相容方程。
(2)应力分量表达式为
,,
(3)考查边界条件
在主要边界上,应精确满足下列边界条件:
,
在次要边界上,能满足,但的条件不能精确满足,应用圣维南原理列出积分的应力边界条件代替
将应力分量代入边界条件,得
,
应力分量
,,
10.设有矩形截面竖柱,密度为ρ,在一边侧面上受均布剪力q,试求应力分量。
提示:
假设
参考答案:
(1)、假设,由此推测的形式为
(2)、代入,得
要使上式在任意的都成立,必须
,得
,得
代入,即得应力函数的解答(略去了、的一次项和常数项)
(3)、由求应力分量,
(1分)
(4)、校核边界条件
主要边界
(已满足)
,
,
(1)
次要边界
,
(2)
,(3)
,(4)
由
(1)-(4)联立可解得A、B、E、F。
11.设体力为零,试用应力函数,求出上图所示物体的应力分量和边界上的面力,并把面力分布绘在图上,圆弧边界AB上的面力用法线分量和切向分量表示。
。
12.已知平面应力问题矩形梁,梁长L,梁高h,已知,,位移分量为:
, ,求以下物理量在点的值:
(1)应变分量
(2)应力分量, (3)梁左端()的面力及面力向坐标原点简化的主矢和主矩。
13.矩形长梁,,,厚度为,弹性模量为,泊松比,在右侧面作用着均布面力。
其有限元网格和单元的节点局部编号如图示,试写出单元劲度矩阵。
单元劲度矩阵,
答案:
14.某结构的有限元计算网格如图(a)所示。
网格中两种类型单元按如图(b)所示的局部编号,它们单元劲度矩阵均为试求:
①结点1、2、3的等效结点荷载列阵、、;②整体劲度矩阵中的子矩阵,,、和。
参考答案:
,,
,,、
和
15.有限单元法中选取的单元位移模式应满足什么条件?
下列位移函数,能否作为三角形单元的位移模式?
简要说明理由。
若能,试估算其误差等级。
提示:
考察能否满足收敛性的三个条件。
16.对于图示的四节点平面四边形单元,若取位移模式为
试:
①考察此位移模式的收敛性条件。
②估计其误差等级。
③列出求解其系数的方程
提示:
同上题。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 弹性力学复习题 有答案 弹性 力学 复习题 答案