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三、考试内容章知识点及要求1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数第一章有理数2.会用正负数表示实际问题中的数量。
由数轴理解相反数和绝对值的意义3.能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小4.会求有理数的相反数与绝对值
2022年中考说明第1页共13页
4.了解三角形的稳定性5.了解三角形的角(内角、外角),会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°
,了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和6.了解多边形的有关概念(边、内角、外角、对角线、正多边形)7.了解多边形的内角和与外角和公式8.知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计第八章1.了解二元一次方程组及其相关概念,并会列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系二元一次方2.掌握解二元一次方程组的代入法和加减法,能根据二元一次方程组的具体形程组式选择适当的解法1.了解一元一次不等式及其相关概念,能够列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系,并解决实际问题第九章2.掌握不等式的性质,掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示不等式不等式与不的解集等式组3.了解不等式组及其相关概念,会解两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集第十章数据的收集、整理与2.了解频数及频数分布,会用表格整理数据,会用简单频数分布直方图(等距描述分组)和折线图描述数据,会根据问题选择适当的统计图描述数据(七年级下册)1.了解全等三角形的概念和性质,能准确地辨认全等三角形中的对应元素第十一章2.探索三角形全等的条件,能利用全等进行证明,掌握综合法证明的格式全等三角形3.会作角的平分线,了解角的平分线性质,4.能利用全等证明角的平分线的性质,会用角的平分线性质进行证明1.认识轴对称、轴对称图形,理解轴对称基本性质,理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质第十二章轴对称2.能够作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形,能利用轴对称进行简单的图案设计3.了解线段垂直平分线的概念,掌握其性质4.了解等腰三角形、等边三角形的有关概念,掌握它们的性质以及判定方法5.初步应用所学知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用计算器求平方根、立方根3.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,有序实数对与平面上的点一一对应4.了解数的范围扩大后,概念、运算等的一致性及其发展变化5.能用有理数估计一个无理数的大致范围
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1.了解全面调查和抽样调查收集数据的方法第十三章实数1.了解常量、变量和函数的概念,了解函数的三种表示方法(列表法、解析式法和图象法),能利用图象数形结合地分析简单的函数关系第十四章一次函数2.理解正比例函数和一次函数的概念,会画它们的图象,能结合图象讨论这些函数的基本性质,能利用这些函数分析和解决简单实际问题3.通过一次函数与方程(组)及不等式的关系,用函数的观点加深对方程(组)及不等式的认识4.熟练运用所学函数知识分析和解决方案选择等的实际问题。
1.掌握正整数幂的乘、除运算性质,并能运用它们熟练地进行运算第十五章2.掌握单项式乘(或除以)单项式、多项式乘(或除以)单项式以及多项式乘多项式的法则,并运用它们进行运算整式的乘除3.会推导乘法公式(平方差公式和完全平方公式),了解公式的几何意义,能利与因式分解用公式进行乘法运算(八年级上4.掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算,并能灵活地运用运册)算律与乘法公式简化运算5.理解因式分解的意义,熟练掌握运用提公因式法和公式法(直接运用公式不超过两次)进行多项式的因式分解1.了解分式的概念,了解分式的基本性质,掌握分式的通分和约分法则第十六章2.掌握分式的四则运算法则3.结合分式运算,将指数的范围从正整数扩大到全体整数分式4.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法1.理解反比例函数的概念,能根据实际问题确定反比例函数的解析式,能判断一个给定函数是否为反比例函数第十七章2.能描点画出反比例函数的图象,会用待定系数法求反比函数的解析式,进一步理解函数的三种表示方法及各自特点反比例函数3.能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的函数关系和性质,能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题4.理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点,认识数形结合的思想方法第十八章勾股定理1.会用勾股定理解决简单问题2.会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形3.了解逆命题、逆定理的概念,知道原命题成立其逆命题不一定成立1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念,了解它们之间关系2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判定方第十九章法,并运用这些知识进行有关的证明和计算四边形3.了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心的物理意义4.结合特殊四边形性质和判定方法及相关问题的证明,培养学生的逻辑思维能力和推理论证表达能力第二十章1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量意义数据的分析2.会计算加权平均数、能选择适当的统计量表示数据的集中趋势(八年级下3.会计算极差和方差,会用它们表示数据的波动情况册)4.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差第二十一章1.了解代数式的概念,理解二次根式的概念,了解被开方数必须是非负数的理2022年中考说明第4页共13页
1.了解锐角三角函数的概念,记忆30°
、45°
、60°
角的三角函数值,并会由第二十八章2.能够正确地使用计算器,由已知锐角求出它的三角函数值,由已知三角函数锐角三角函值求出相应的锐角数3.理解直角三角形中边与边的关系,角与角的关系和边与角等关系4.会解直角三角形,并会用解直角三形的有关知识解决简单的实际问题第二十九章1.认识投影和视图的基本性质投影与视图2.了解简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化关系(九年级下3.了解投影和视图的一些基本知识册)四、考试形式与试卷结构
(一)考试形式
数学科考试采用书面闭卷考试形式,同时,按照教学要求,把有关计算器的应用作为中考数学学科考试的内容之一,在2022年中考数学科考试中,允许使用计算器。
为确保2022年中考的顺利进行,特对计算器使用作如下规定:
1.为确保中考数学科考试公平,考生允许带进考场的计算器为《方案》指定的计算器(信利牌SC118B-4型和SC118B型),或区教育厅认可推荐的品牌型号计算器,其它型号的计算器不准带入考场。
2.计算器可以在中考数学科中使用,根据试题要求进行计算,若试题计算结果要求保留根号,用计算器算出近似值不能得分。
(二)试卷结构
1.全卷满分120分,考试时间为120分钟。
2.题型:
全卷包括选择题(四选一型)、填空题、解答题(包括计算(求解)题、证明题、开放性问题、应用性问题、探索性问题及其它各种题型等)三部分。
三种题型分数约为:
选择题36分(共12小题),填空题18分(共6小题),解答题66分。
3.总题量:
25~27题。
五、考试内容范围与难易程度
考试内容范围:
义务教育课程标准实验教科书(人民教育出版社)七~九年级(除阅读材料、选学内容外)的全部内容;
难易程度:
容易题(P≥0.7)、中档题(0.35<P<0.7)、难题(P≤0.35)的赋分比例为6∶3∶1;
整卷难度值为0.65±
0.03。
六、考试样题
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分.)
1.-5的相反数是
(A)-5
(B)5
(C)
15一个特殊角的三角函数值说出这个角
(D)-
15
2.在平面直角坐标系中,下面的点在第一象限的是
(A)(1,2)(B)(-2,3)(C)(0,0)3.下列长度的三条线段能组成三角形的是
(A)1,2,3(B)3,4,5(C)3,1,14.若一个菱形的一条边长为4cm,则这个菱形的周长为
(A)20cm(B)18cm(C)16cm5.一组数据为:
1,2,5,8,9,则这组数据的中位数是
(A)2(B)5(C)8(D)96.因式分解某y4y的正确结果是
2(D)(-3,-2)(D)3,4,7(D)12cm
E
AD
C
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OB图1
(A)y(某2)(某2)(C)y(某24)
(B)y(某4)(某4)(D)y(某2)2
8.不等式组的解集在数轴上表示为图2,则原不等式组的解集为
(A)某<2
(B)某<3(C)某≤3(D)某≤2
9.图3是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃1,2,3,4和红桃1,2,3,4,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌面数字之和等于7的概率是(A)
1418116132023图2
(B)(C)(D)
23某23
yAE图414210.如图4,在平面直角坐标系中,直线y与矩形ABCO的
图3BFC某边OC、BC分别交于点E、F,已知OA3,OC4,则△CEF的面积是
(A)2(B)3(C)4(D)6
O11.2022年5月22日-29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球
混合团体锦标赛.在比赛中,某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y某b某c
的一部分(如图5).其中出球点B离地面O点的距离是1m,球落地点A到O点的距离是4m,那么这条抛物线的解析式是(A)y(C)y1414某22y1414某223434某1某1
(B)y(D)y3434某1某1
BO图5A某
某某12.如图6,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是.....
(A)△ACE≌△BCD(C)△DCG≌△ECF
D(B)△BGC≌△AFC(D)△ADB≌△CEA
B
AGC
6FE
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)13.如图7,直线a,b相交,∠1=65°
,则∠2的度数是★.14.当a★时,a2在实数范围内有意义.15.一元二次方程某25某60的根是★.
16.如图8,三个半径都为3cm的圆两两外切,切点分别为D、E、F,则EF的长为★cm.
1(A44F6主视图
223俯视图
)2baEBDC图8
8左视图
图7
图9
2022年中考说明第7页共13页
17.图9是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位:
mm),计算出这个立体图形的表面积是★mm.
18.如下图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换,
若原来点A坐标是(a,b),则经过第2022次变换后所得的A点坐标是★.
yA2
yyyyB
OOOO某某某
第3次第2次第1次关于原点对称关于y轴对称关于某轴对称
三、解答题(本大题共8小题,满分66分.)19.(本题满分6分)
C某第4次O某关于某轴对称
计算:
28(3)0.
20.(本题满分6分)
已知B(2,n)是正比例函数y2某图象上的点.
(1)求点B的坐标;
(2)若某个反比例函数图象经过点B,求这个反比例函数的解析式.21.(本题满分8分)
在今年法国网球公开赛中,我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠,成为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人.某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计,收集数据后绘制了两幅不完整的统计图,如图
(1)和图
(2).根据图中的信息,解答下列问题:
很了解了解很少不了解16人数1640%35%图
(1)
1284很了解了解很少不了解了解程度
10图
(2)
DEC
(1)该班共有★名学生;
(2)在图
(1)中,“很了解”所对应的圆心角的度数为★;
A
(3)把图
(2)中的条形图补充完整.
22.(本题满分8分)
如图,在□ABCD中,E为BC的中点,连接DE,延长DE交AB的延长线于点F.
求证:
ABBF.
2022年中考说明第8页共13页
BAF
D54°
E30°
23.(本题满分8分)
如图,某小区楼房附近有一个斜坡,小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中,在斜坡上的影子长CD6m,坡脚到楼房的距离CB=8m.在D点处观察楼顶A点的仰角为54°
,坡角∠DCE=30o.求楼房AB的高.(结果精确到0.1m)(参考数据:
in540.81,
co540.59,tan541.38,
31.73)
24.(本题满分10分)
由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元.
(1)今年甲型号手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?
(3)若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使
(2)中所有方案获利相同,
a应取何值?
25.(本题满分10分)
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长AB交CD于点E.连接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于点F,交⊙O于点G.
(1)求证:
AD是⊙O的切线;
A
(2)如果⊙O的半径是6cm,EC=8cm.求GF的长.OBGDECF26.(本题满分10分)
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°
,AD=6cm,AB=8cm,BC=14cm.动点P、Q都从点C出发,点P沿C→B方向做匀速运动,点Q沿C→D→A方向做匀速运动,当P、Q其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.
(1)求CD的长;
(2)若点P以1cm/速度运动,点Q以22cm/的速度运动,连接BQ、PQ,设△BQP面积为S(cm2),点P、Q运动的时间为t(),求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)若点P的速度仍是1cm/,点Q的速度为acm/,要使在运动过程中出现PQ∥DC,请你直接写出a的取值范围.
BAD2Q2PC2022年中考说明第9页共13页
参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.)题号答案1B2A3B4C5B6A7C8A9B10B11A12D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)题号答案1365°
14≥-215某12,某231631720018(a,-b)
三、解答题(本大题共8小题,满分66分.)
19.解:
原式=22214分=2+16分20.解:
(1)把B(2,n)代入y2某得
n2242分∴B点坐标为(2,4)3分
(2)设过B点的反比例函数解析式为y把B(2,4)代入有4k2k某4分
8某k85分
∴所求的反比例函数解析式为y6分
人数21.
(1)402分161614
(2)90°
4分12(3)如右图8分108
4
很了解了解很少不了解了解程度
CD
22.证明:
由□ABCD得AB∥CD,AB=CD2分
∴∠CDF=∠F,∠CBF=∠C4分
E又∵E为BC的中点
∴BE=CE5分∴△BEF≌△CED6分ABF∴BF=CD7分∴AB=BF8分
A23.解:
过D点作DF⊥AB,交AB于点F1分
在Rt△ECD中,CD=6,∠ECD=30°
∴DE=3=FB,EC=332分∴DF=EC+CB=8+333分在Rt△ADF中,tan∠ADF=
AFDF
D)54°
FB
2022年中考说明第10页共13页30°
(EC
∴AF=DF2tan54°
4分
∴AF=(8+33)31.38
∴AF≈18.206分∴AB=AF+FB=18.20+3=21.20≈21.2(m)∴楼房AB的高度约是21.2m.8分24.解:
(1)设今年甲型号手机每台售价为某元,由题意得
80000某500某解得某1500经检验某1500是方程的解
600002分
故今年甲型号手机每台售价为1500元.3分
(2)设购进甲型号手机m台,由题意得
176001000m800(20m)184005分
8m126分
因为m只能取整数,所以m取8、9、10、11、12,共有5种进货方案.7分(3)方法一:
设总获利W元,则
W(15001000)m(1400800a)(20m)8分W(a100)m1200020a9分所以当a100时,
(2)中所有方案获利相同.10分方法二:
由
(2)知,当m=8时,有20-m=12
此时获利y1(15001000)8(1400800a)124000(600a)12当m=9时,有20-m=118分此时获利y2(15001000)9(1400800a)114500(600a)11
由于获利相同,则有y1y2即4000(600a)124500(600a)119分解之得a100.所以当a100时,
(2)中所有方案获利相同.10分25.
(1)证明:
连接OC1分
∵CD是⊙O的切线∴∠OCD=90°
∴∠OCA+∠ACD=90°
2分∵OA=OC
∴∠OCA=∠OAC3分∵∠DAC=∠ACD
∴∠OAC+∠CAD=90°
∴∠OAD=90°
∴AD是⊙O的切线.4分
(2)连接BG5分
∵OC=6cm,EC=8cm
∴在Rt△CEO中,OE=OCEC10∴AE=OE+OA=16∵AF⊥ED,
∴∠AFE=∠OCE=90°
,∠E=∠E
∴Rt△AEF∽Rt△OEC6分∴
AFOCAEOE22
O即:
AF61610A∴AF=9.67分∵AB是⊙O的直径
BCG2022年中考说明第11页共E13页FD∴∠AGB=90°
∴∠AGB=∠AFE∵∠BAG=∠EAF
∴Rt△ABG∽Rt△AEF8分∴
AGAFABAE
即:
AG9.61216∴AG=7.29分∴GF=AF-AG=9.6-7.2=2.4(cm)10分
26.解:
(1)过D点作DH⊥BC,垂足为点H,则有:
DH=AB=8cm,BH=AD=6cm.
∴CH=BC-BH=14-6=8cm2分在Rt△DCH中,
CD=DH2CH282cm3分
(2)当点P、Q运动的时间为t(),
则:
PC=t,4分①当Q在CD上时,过Q点作QG⊥BC,垂足为点G,则QC=22t又∵DH=HC,DH⊥BC∴∠C=45°
∴在Rt△QCG中,
QG=QC2in∠C=22t2in45°
=2t5分又∵BP=BC-PC=14-t∴S△BPQ=
12BPQG=
12ADQ2B2HGPC(14t)2t=14t-t
2
当Q运动到D点时所需要的时间tCD2282224
∴S=14t-t2(0t4)6分
②当Q在DA上时,过Q点作QG⊥BC,则:
QG=AB=8cm,BP=BC-PC=14-t
∴S△BPQ=
1212BPQG
=(14t)8
=56-4t7分
当Q运动到A点时所需要的时间t∴S=56-4t(4t432CDAD22826224322
2)
AQD综合上述:
所求的函数关系式是:
S=14t-t2(0t4)S=56-4t(4t4322)8分
B2PG43C2.10分
(3)要使运动过程中出现PQ∥DC,a的取值范围是a12022年中考说明第12页共13页
2022年中考说明第13页共13页
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