北师大版高一数学必修1期中考试题及答案Word格式.docx

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得分

一、填空题（每题3分，满分36分）

1写出集合{0,1}的所有子集.

2.用描述法表示“被3除余1的正整数组成的集合”：

3.函数y=1—X2+x+2的定义域是.

4.设A={（x,y）|2x=y—5},B={（x,y）|1—2x=y}，贝UAcB=.

5.设全集I」23,a2，2a-3\A-「|aT|,2l,CI^'

5?

，则a=.

6.若f（x+1）=x2+4，贝Uf（x）=.

7.若aAO,b>

0,2a+3b=1，贝Uab的最大值为.

&

在R上定义运算：

：

x：

y=：

〔x-1y，若不等式x■a：

x•-1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是.

9.若不等式fx<

0的解集是1-2,3】，不等式gx<

0的解集是〔且fx，gx中，

f（x）、

XwR，则不等式——>

0的解集为.

g（x）

10.方程（m+2X2-2mx+3m=0有两个正数根，则实数m的取值范围是.

11.对于任意实数a,b,c，给出下列命题：

①“a=0或b=0”是“ab=0的必要非充分

条件”；

②“a5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；

③“ab”是“a2b2”的充分非必要条件；

④“a5”是“a3”的必要非充分条件.其中真命题有

（填序号）.

bc

12.实数a,b,c满足，且abm（m0,m为常数），则b的取值范围是

ab

15.设M={x|-2_x_2},N={y|0_y_2}，函数fx的定义域为M,值域为

5_1,xR，求M一.N.

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件

三、解答题（满分49分）

18.（6分）已知集合M=&

||x—2|兰2,x^R},N=』x|

19.（8分）已知集合A二:

x|2x27x-15：

0匚,B=\|x2ax0』,满足

A-B=：

:

'

AB-:

x|-5：

.x_2:

求实数a,b的值.

2

20.（8分）已知函数y=mx-mx•m-1的图像在x轴下方，求实数m的取值范围

21.（8分）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元。

（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？

（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围？

22.（8分）已知集合A」x|x2-6x5：

0,xR'

；

，B-、x|x2-3ax2a2：

0,xR

（1）若A-B=■•，求实数a的取值范围;

（2）若B二A，求实数a的取值范围.

1

23.（11分）已知A是由实数组成的数集，满足：

A则A;

且1A.

1—a

（1）若2A，则A中至少含有哪些元素；

（2）A能否为单元素集合？

若能，求出集合A;

若不能，说明理由；

（3）若aA，则1是A中的元素吗？

说明理由.

a

1写出集合「0,心的所有子集：

0,；

1,【o1

〈x|x=3k•1,k•N?

3•函数y--x2•x•2的定义域是［-1,2］

4.设A=丫x,y|2x=y—5』，B二：

x,y|1—2x二y｛，则A一B=垃「1,3/

5.设全集I二「2,3,a22a-3\A|a1|2，GA=：

、5，则a=2,一4

6.若fx1=x24，贝yfx=x2-2x5

7.若a0,b-0,2a3^1，则ab的最大值为-

24

在R上定义运算:

y=x-1y，若不等式x•a：

x•-1对任意实数x都成立，贝U实数a的取值范围是-1,3

0的解集是二且fx，gx中，

x・R，则不等式丄0的解集为］-匚亠-2一.3,•:

g（x）

10.方程m，2x2-2mx3m-0有两个正数根，则实数m的取值范围是［-3,-2）

④“a5”是“a3”的必要非充分条件.其中真命题有①②④

（填序号）.

12.实数a,b,c满足，且abm（m-0,m为常数），则b的取值范围是

m

［-m,0）一（0弓

、选择题：

（每题3分，满分15分）

14.设I为全集，B-CiA二B，贝UA'

B为

15.设M={x|-2x乞2},N={y|0乞y乞2}，函数fx的定义域为M,值域为N,则

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

18.（6分）已知集合M=&

||x—2|兰2,xWR},N=^1,x^R>

求MuN.

.x+1

解：

M=0,41......2分,

N=（-1,4].......4分,

M-N=（-1,4]6分

19.（8分）已知集合A-:

x12x2•7x-15：

0/,B-:

x|x2ax'

b-0：

，满足

A'

B二,A-•B=I-5：

x-2【求实数a,b的值.

•一a

3

—汉2=b

-2

综上所述，m空0

21.

（8分）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的

总存储费用为4x万元。

（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨?

（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围?

/八400’丄’

（1）•「44x>

160,

x

•••每次购买20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小

4002

（2）由44x空200，得x2-50x400乞0，.10空x空40.

.8分

-每次购买量应在10,40吨

22.（8分）已知集合A」x|x2-6x5：

，B=?

x|x2-3ax2a2：

0,xRf

（1）若A-B二.•，求实数a的取值范围;

（2）若BA，求实数a的取值范围.

A=1,5,B="

x|x「ax「2a:

0二

（1）1°

a0时，B=a,2a，

SO

”则—或

^>

01

*得Oca兰一或a^5

a兰52

2分，

20a=0则B=-满足题意……3分

30a<

0,B=2a,a也满足题意……4分,

—1-—

综上所述，a三（-：

]_.[5,…）…..5分

（2）BA，贝V

10a0,B=a,2a,1岂a：

2a乞5,得1<

az5；

20a=0,B=••满足题意.

综上所述，a，1,5一.0…….8分

IL2

a・A则A;

且1"

A.

若能，求出集合A；

若不能，说明理由;

（3）若aA，则1--是A中的元素吗？

说明理由

1一2一1A，

得A，

17T2

得」2A，

1丄

所以，A=』2,—1,1

（2）

设A小1则「亡，即宀和仁0，该方程无实数解

.4分

（3）

aA,1-a

1-a

所以1--是A中元素

..11分