四年级下学期数学总复习北京版.docx
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四年级下学期数学总复习北京版
准五年级数学复习讲座
第一部分:
小数
一、小数的意义和读写法
1、一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几,一个小数的小数部分含有几个数位,这个小数就是几位小数。
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
4、小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5、小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
二、小数的性质
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
【典型例题】
1.化简下面小数.
0.30=( ) 1.350=( )0.2400=( ) 30.030=()
2.不改变数的大小,把下面各小数改写成两位小数。
0.8= 3.2500= 10.5=23=
三、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;
(3)十分位相同,就比较百分位;
(4)以此类推,直到比较出大小。
小数大小来比较,记住口诀难不倒
一个小点很重要,隔开整数与小数
整数大了不看小,整数相同小比较
【典型例题】比较大小:
1.75□1.7451.5□1.500.07□0.70
0.46□0.4644.020□40.0215.08□16
四、小数的加法和减法
1、小数的加、减法要注意:
小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉。
2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。
小数加减不容易,唯一方法是对齐
先把小点对对齐,再对整数与小数
算完别忘加上点,末尾有0可以去
运算定律还能用,计算起来更容易
【典型例题】计算
6.06–(3.14+0.4) 4.18–4.6+2.08
12.45-1.35-0.65 21.32-(6.32+8.3)
五、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的;……
【典型例题】填表
(1)
(2)
六、生活中的小数
常见单位进率:
质量:
1吨=1000千克; 1千克=1000克
长度:
1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角 1角=10分 1元=100分
高低单位要转化,记住进率唯一法
高级屈尊变成低,就得让它增肥啦
低级升级变成高,就得让它瘦身呀
增肥就得用乘法,瘦身缩小用除法
乘谁除谁都一样,就是高低进率呀
【典型例题】填空
4厘米=()米0.2千克=()克
3元2角=()元1304克=()千克
5.6米=()分米0.125吨=()千克
4千米5米=()千米5分=()元
七、小数的近似数
1.根据“四舍五入”法保留一定的小数
小数尾巴特别长,剪掉尾巴有方法
4以下是小尾巴,直接去掉就行啦
5以上是大尾巴,就得进上1的啊
2.把较大的数改写出用万或亿作单位的小数
【典型例题】据统计,20XX年“十一”黄金周期间,来黄九山旅游的游客达368600人次,门票收人7312600元,分别比20XX年同期多12900人次和25400元。
(l)将上面各数改写成用“万”作单位的数。
(2)将改写后的数保留一位小数。
第二部分:
正数和负数
1、正数:
比0大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如+5、+20
等等,读作:
正5、正20。
2、负数:
比0小的数字都是负数,我们在负数前面添上“-”号,如-2、-10等等,
读作:
负2、负10。
3、0既不是正数也不是负数。
4.比较大小
【典型例题】
-259()-1-0.85()0.01
-152()-30000()-60.5
第三部分:
平行和相交
平行
1、平行:
在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、用数学符号“∥”表示两条直线的平行关系。
如:
AB∥CD。
相交
1、相交与垂直:
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,这两条直线的交点叫做
垂足。
2、 画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
3、用数学符号“⊥”表示两条直线互相垂直的关系。
如:
OA⊥OB。
4、点到直线之间垂线段最短。
【典型例题】1.下面各组图形中,是平行线的画“∥”,是垂线的画“⊥”
2.要从A点穿过马路,怎样走路线最短?
把最短的路线画出来。
第四部分:
统计和可能性
一、折线统计图
1.折线统计图的优点是能清楚地看出各种数量的增减变化,能从点的位置和折线的缓、陡看出变化的情况。
2.折线统计图的结构包括标题、横轴和纵轴等
【典型例题】
观察上面的统计图,回答下面的问题:
(1)哪个月平均气温最高?
哪个月平均气温最低?
(2)哪两个月之间的平均气温上升的最快?
哪两个月之间的平均气温下降的最快?
(3)你还能提出什么数学问题?
二、条形统计图和折线统计图比较
1.如果需要反应数量的增减变化情况,那么选择折线统计图比较合适
2.条形统计图便于比较,如果统计数据需要进行比较,那么选择条形统计图比较合适。
【典型例题】
三、可能性
1.“可能”和“一定”是有区别。
2.用几分之几表示事件发生的可能性的大小
【典型例题】盒子里有大小完全相同的6个球:
1个白球、2个黄球、3个红球,萧萧任意摸出一个球,请问:
(1)摸到白球的可能性是( )
(2)摸到红球的可能性是( )
第五部分:
实际应用(奥数问题)
一、行程问题
基本数量关系:
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
行程问题中的相遇问题是指两个运动的物体以不同的地点为出发点做相向运动的问题。
相遇问题数量关系:
路程=速度和×相遇时间
相遇时间=路程÷速度和
速度和=路程÷相遇时间
【典型例题】甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每千米走4千米。
两人几小时后相遇?
二、植树问题
1、封闭线路植树:
棵树=总距离÷棵距
2、不封闭线路植树:
①路的两端都植树:
棵树=总距离÷棵距 +1;
②路的一端植树,另一端不植树:
棵树=总距离÷棵距;
③路的两端都不植树:
棵数=总距离÷棵距 -1
3、在方形线路上植树,如果每个顶点都要植树。
则棵数=(每边的棵数-1)×边数。
【典型例题】从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路,在小路的两侧,从头到尾每隔15米栽1棵树,需要多少棵数?
三、鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题是我国古代就有的趣题,这类问题可以用假设法来解答,也就是可以先假设他们全是鸡,或者全是兔。
【典型例题】个农夫有若干只鸡和兔,它们共有10个头和30只脚,问鸡、兔各有多少?
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