小学数学应用题解题策略Word文档下载推荐.docx
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分析:
1-3.百货公司委托搬运站送500只玻璃瓶,双方商定每只运费0.24元。
如果打破一只,不但不给运费,而且还要赔偿1.26元,结果,搬运站共得运费115.50元。
问搬运中打破了几只?
2-1.某班42个同学参加植树,男生平均每人种3课,女生平均每人种2课,已知男生共比女生多种56棵,求男、女生各多少人?
2-2.甲、乙两人共存550元钱,当甲取出自己存款的一半,乙取出自己存款中的三分之二时,两人余下的钱正好相等。
求甲乙原来各有多少钱?
3-1.有鸡蛋18萝,每只大萝容180个,每只小萝容120个,这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售,这些蛋可卖252元。
问大萝、小萝各有几个?
3-2.一辆卡车运矿车,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天?
3-3.甲组工人生产一种零件,每天生产250个。
按规定每个合格计4分,生产一只不合格要扣15分。
该组工人4天共得了3753分。
问生产合格的零件共多少只?
3-4.运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克0.4元,小的每千克0.3元,这样卖这批西瓜共值290元。
如果每千克西瓜降价0.05元,这批西瓜只能卖250元,问有多少千克大西瓜?
4-1.有3元、5元和7元的电影票400张,一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相同,三种价格的电影票各有多少张?
4-2.有1元、5元和10元的人民币共14张,总计66元,其中1元比10元的多2张,问三种人民币各有多少张?
4-3.有1角、2角、4角、5角的邮票共26张,总计6.9元。
其中,1角和2角的张数相等,4角和5角的张数相等。
求这四张邮票各有多少张?
5-1.有黑白棋子一堆,其中黑子个数是白子个数的3倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个,白子3个,那么取了多少次后,白子余5个,黑子余36个?
5-2.操场上有一群同学,男生人数是女生的4倍,每次同时有2名男生和1名女生回教室,若干次后,男生剩下8人,女生剩下1人?
操场上共有多少名同学?
第2讲设数法解题
在小升初试题中,常常会遇到一些看起来缺少条件的题目,按常规解法似乎无解,但仔细分析就会发现,题目中缺少的条件,对于答案并无影响,这时就可以采用“设数代入法”,即对题目中“缺少”的条件,随便假设一个数代入(当然假设的这个数要尽量方便计算),然后求出解答。
例1、如果△△=□□□,△☆=□□□□,那么☆☆□=()个△。
例2、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货,从甲仓库运60吨到乙仓库,从乙仓库运45吨到丙仓库,从丙仓库运55吨到甲仓库,这时三个仓库的货哪个最多?
哪个最少?
最多的比最少的多多少吨?
例3、足球赛门票15元一张,降价后观众增加一倍,收入增加
,问一张门票降价多少元?
例4、小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山,每分钟跑200米,再从原路下山,每分钟跑240米,又从原路上山,每分钟跑150米,再从原路下山,每分钟跑200米,求小王的平均速度。
例5、某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米,其中男孩比女孩多
,女孩平均身高比男孩高10%,这个班男孩平均身高是多少?
1-1.已知△=
,△
=□□,☆=□□□,问△□☆=()个
。
2-1.五个人比较身高,甲比乙高3厘米,乙比丙矮7厘米,丙比丁高10厘米,丁比戊矮5厘米,甲与戊相比谁高,高几厘米?
3-1.某班一次考试,平均分为70分,其中
及格,及格的同学平均分为80分,那么不及格的同学平均分是多少?
3-2.游泳池里参加游泳的学生中,小学生占30%,又来了一批学生后,学生总数增加20%,小学生占学生总数的40%,小学生增加百分之几?
3-3.一长方形每边增加10%,那么,它的周长增加百分之几?
它的面积增加百分之几?
3-4.五年级三个班的人数相等。
一班的男生人数和二班的女生人数相等,三班的男生人数是全部男生人数的
,全部女生人数占全年级人数的几分之几?
4-1.小华上山的速度是每小时3千米,下山的速度是每小时6千米,求上山后又沿原路下山的平均速度。
4-2.张师傅骑自行车往返A、B两地。
去时每小时行15千米,返回时因逆风,每小时只行10千米,张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米?
4-3.小王骑摩托车往返A、B两地。
平均速度为每小时48千米,如果他去时每小时行42千米,那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米?
5-1.某班男生人数是女生的
,男生平均身高为138厘米,全班平均身高为132厘米。
问:
女生平均身高是多少厘米?
5-2.某班男生人数是女生的
,女生的平均身高比男生高15%,全班的平均身高是130厘米,求男、女生的平均身高各是多少?
第3讲逆向推理法
买汤喝的故事
从前,有个土财主从来没出过门。
一天,他带了一些钱和一些吃的东西自己上了街,逛了半天,感觉非常饿,于是就吃了一些东西,可又感觉特别渴,便走进了一家汤店。
他找了一个位子坐下,然后大声叫道:
“小二,来碗鸡汤。
”小二听了很快就端上了一碗香喷喷、热乎乎的鸡汤,并且对土财主说:
“每碗十二文。
”土财主冲着小二瞪大了眼睛,“我有的是钱!
”随即摸了摸自己的口袋,这时土财主呆住了,袋子有个洞,他急忙把口袋翻了翻,还好还有十文钱,可这帐怎么算呢?
突然,他又大口大口的喝起来,直到碗里还有一些。
这时小二也走过来了,说:
“付钱。
”土财主甩出了十文钱,小二一看急了,说:
“我刚刚不说了,一碗汤十二文,你怎么给十文呢?
”土财主又冲着他说:
“我的汤都喝了嘛,没有,我只喝了十二分之十,一碗汤十二文,所以我给你十文呀!
”说着,土财主拍着屁股走出了汤店,小二还傻呼呼的站在那儿想呢。
同学们,你一定收到过精美的礼物吧!
打开漂亮的彩纸,里面是一个盒子,再打开盒子,里面便是你心爱的礼物了!
不过,你能把礼物包装还原吗?
试试吧!
现在,我们把这两个过程简单的写出来:
(1)拆彩纸→打开盒子→取礼物;
(2)放礼物→盖好盒子→包彩纸。
我们不难发现,第
(2)个过程刚好与第
(1)个过程相反,它把礼物包装还原了。
实际上,在小学数学中,有些问题如果从已知条件向所求问题推想下去会比较困难,这时我们不妨换个角度,从所求问题出发,倒着想,回到已知条件,解答起来反而很容易。
这种倒着想的思考方法,在数学上叫做逆推法或还原法,这一类问题称为逆推或还原问题。
在小朋友做题时,有的问题的解答,就像走迷宫一样,如果从已知条件向所求问题推想下去,有时候可能会比较困难,但如果我们能换一种思考方法:
从所求问题出发,倒着想,就比较容易解决问题了。
像这样从结果出发,倒着想,也是我们思考问题的常用方法。
例1、一种小虫从幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米。
那谁知道小虫长到4厘米的时候要用多少天呢?
分析与解答
由题中条件可知:
每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍,倒着想:
就是前一天的长度是后一天长度的一半。
我们从16天长到16厘米一天一天地往前推算:
第15天长到16÷
2=8(厘米),第14天长到8÷
2=4(厘米)。
所以,长到4厘米时要用14天.
←1←2←4←8←16
例2、一根铁丝剪去一半,再剪去余下的一半,还剩14分米,这根铁丝原来长多少分米?
例3、一个数减16加上240,再除以7得40,那么这个数是多少呢?
-16+240÷
740
用倒着想的方法思考,就是从原来运算的逆运算一步一步地推想最后是除以7得40,如果不除以7,那应该是40×
7=280;
如果不加上240,那应该是280-240=40;
如果不减去16,那应该是16+40=56.
40×
7-240+16=56
答:
这个数是56.
例4、小丽在做一道加法计算题时,由于粗心,把个位上的4看作7,十位上的8看作2,结果和是306.正确的答案应该是多少?
要求正确的答案是多少,就要知道两个正确的加数.看错的加数是27,因此得到错误的和是306.我们倒着想,根据逆运算可得到一个没看错的加数是306-27=279.题中已知另一个正确的加数是84,所以,正确的和是279+84=363。
306-27+84=363
还可以让结果还原,多加的3减去,少加的60应加上。
即306-3+60=363
正确的答案应该是363。
例5、小红、小丽、小华三人分苹果,小红得的苹果数比总数的一半多1个,小丽得的比剩下的一半多一个,小华得10个。
问原来有多少个苹果?
分析与解答
为什么小华得10个?
这是因为小丽得到剩下的一半多一个,如果小丽只得了剩下的一半,那么小华应该得10+1=11(个),也就是剩下的另一半,这样也就说明了小丽得了同样多的一半,我们由此可以算出小红取去后剩下的苹果数是11×
2=22(个)。
根据同样的道理,如果小红得的是总数的一半,那么剩下的应该有22+1=23(个)。
很明显,总数的另一半也就是23个,那么苹果总数应该是23×
2=46(个)
【(10+1)×
2+1】=46(个)
原来有46个苹果。
例6、三只笼里共养24只兔子,如果从第一只笼里取出4只放到第二只笼里,再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里,那么三只笼里的兔子就一样多。
求三只笼里原来各养了多少只兔子?
根据题意可知,三只笼里的兔子不管怎样移动,兔子的总数是不变的,我们从变化的结果——“只笼里的兔子一样多”可以知道,最后每只笼里的兔子都是24÷
3=8(只)。
再对照题中条件,把各笼里的兔子还原,便可知三只笼里原来各养兔子的只数。
第一只笼子:
24÷
3+4=12(只)
第二只笼子:
3-4+3=7(只)
第三只笼子:
3-3=5(只)
第一只笼子里原来有12只兔子,第二只笼子里原来有7只兔子,第三只笼子里原来有5只兔子。
例7、老猴子把一堆桃子分给小猴子,它先取出全部的一半又1个分给第一只小猴子,再取出剩下的一半又2个分给第二只小猴子,最后再把余下的一半又3个分给第三只小猴子,这堆桃子恰好全部分完。
问这堆桃子总共有多少个?
例8、某仓库原有化肥若干吨,第一天上午运出总数的一半,下午又运出5吨;
第二天上午运出剩下的一半,下午也运出5吨;
第三天上午又运出剩下的一半,下午再运出5吨。
剩下的化肥转让给甲、乙、丙三个工厂,甲得到20吨,乙得到的是甲的2倍,丙得到的是甲的一半。
仓库原有化肥多少吨?
1-1.一条小鱼,每天长一倍,20天能长20厘米。
这只小鱼长到5厘米的时候要用多少天?
1-2.某池中的睡莲所遮盖的面积,每天扩大1倍,20天恰好遮住整个水池,问若只遮住水池的一半需要多少天?
1-3.有种水草每天能长一倍,8天能长满一池塘。
问长满半池塘需要多少天?
2-1.小华用压岁钱的一半买了一只新书包,又用余下的一半买了几本文艺书,还剩下15元,小华的压岁钱一共有多少元?
2-2.小亮拿着1包糖,遇见好朋友A,分给了他一半;
过一会又遇见好朋友B,把剩下的糖的一半分给了他;
后来又遇到了好朋友C,把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C,这时他自己手里只有一块了。
问在没有分给A以前,小亮那包唐有几块?
3-1.一个数如果加上5,乘5,减去5,再除以5,结果还是5,那么这个数是多少?
3-2.老师心中想了一个数,对他的学生说:
“给这个数加上9,再取和的一半应是5。
”他叫学生们把这个数算出来。
你会算吗?
3-3.某数加上6,乘6,减去6,除以6,最后结果等于6。
问这个数是几?
3-4.小明在做一道加法计算时,由于粗心,将个位上的5看作9,把十位上的8看作了3,结果所得的和是123,正确答案应该是多少?
3-5.阿瓜做了这样一个题目:
一个数减16加上24,再除以7得36,求这个数。
你知道这个数是几吗?
3-6.太上老君把他今年的年龄加上16,用5除,再减去10,最后乘l0,恰巧100岁,你知道太上老君今年多少岁吗?
3-7.小马虎在做一道减法算式,把减数十位上的8错看成5,个位上的7错看成1,结果求出错误的差是236,正确的差是多少?
3-8.舒克问贝塔:
“你今年几岁?
”贝塔回答:
“用我的年龄减去2,乘以2,减去2,除以2,恰好等于3。
”你能帮舒克算一下,贝塔今年多少岁么?
3-9.两个数的和是45,灵灵在抄题的时候不小心抄错了,将其中一个数个位上的“0”丢掉了,结果算出来的结果是18,则这两个数分别是多少?
4-1.小勇拿了妈妈给的零花钱去买去西。
他先用这些钱的一半买了玩具,之后又买了1元5角钱的小人书,最后还剩下3角钱。
你知道妈妈给小勇多少钱吗?
4-2.三
(1)班小图书箱第1天借出了存书的一半,第二天又借出43本,还剩32本。
小图书箱原有图书多少本?
4-3.有一盘梨,第一天上午吃了1个,下午又吃了余下的一半,这时还剩1个,这个盘中共有多少个梨?
5-1.小颖看一本故事书,第一天看了这本书的一半又10页,第二天看了余下的一半又10页,还剩下15页没有看,这本书一共有多少页?
5-2.农妇卖蛋,第一次卖掉篮中的一半又1个,第二次又卖掉剩下的一半又1个,这时篮中还剩1个。
问原来蓝中有蛋几个。
5-3.一根电线,电工叔叔用了全长的一半多1米,第二次用了剩下的一半多1米,这时还剩下10米。
求这根电线原来长多少米?
5-4.芳芳、宁宁和玲玲三人分铅笔,芳芳得的比总数的一半多1支,宁宁得的比剩下的一半多1支,玲玲得6支。
问原来共有铅笔多少支?
5-5.山顶上有棵桃数,一只猴子偷吃桃子,第一天偷吃了总数的一半多2个,第二天又偷吃了剩下的一半多2个,这时还剩1个,问:
树上原来有多少个桃子?
5-6.文化用品店新到一批日记本,上一周售出本数比总数的一半少12本;
这一周售出的本数比所剩的一半多12本;
结果还有19本。
问这批日记本有多少?
5-7.三年级一班学生人数的一半多1人参加了合唱队,剩下人数的一半少2人参加了舞蹈队,最后剩下的15人参加了足球队,三年级一班一共有多少人?
5-8.小红、小芳、小明三人分铅笔,小红得到总数的一半多1支,小芳得的比剩下的一半少1支,小明得8支,原来共有铅笔多少支?
5-9.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多30元,第二次取了余下的一半少100元,这时他的存折上还剩600元。
他有存款多少元?
5-10.三群蜜蜂在桃树林里采蜜,A群采全部桃树的一半少4棵,B群采剩下桃树的一半多2棵,C群采剩下的50棵桃树上的花蜜。
那么,桃树林中共有桃树多少棵桃树?
6-1.甲、乙、丙三人各有弹力球若干个。
如果甲给乙4个,乙给丙2个,丙给甲5个,现在三人的弹力球都是15个。
他们原来各有多少个?
6-2.有甲、乙、丙、丁四篮苹果,如果从甲篮拿出10个给乙篮,从乙篮拿出12个给丙篮,从丙篮拿出20个给丁篮,从丁篮拿出14个给甲篮后,四篮苹果的个数相等,已知四个篮共有苹果112个,问四篮原来各有苹果多少个?
7-1.有26块砖,兄弟两人争着去搬,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了。
哥哥看弟弟搬的太多,就搬来一半给自己。
弟弟觉得自己能行,又从哥哥那里搬来一半。
哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多搬了2块。
最初弟弟准备搬多少块?
8-1.现有一堆棋子,把它分成三等份后还剩一颗;
取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗;
再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗。
问原来至少有多少颗棋子?
8-2.妈妈从副食店买回一些鸡蛋。
第一天吃了总数的一半又半个,第二天吃了余下的一半又半个,第三天又吃了余下的一半又半个,恰好吃完。
妈妈从副食店买回了多少个鸡蛋?
第4讲列表尝试法
例1、老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是32岁,老大的岁数比老二大3岁,而且老大的岁数是老三的2倍,问兄弟三人各几岁?
例2、甲乙二人岁数之和是99岁,甲比乙大9岁,而且甲的岁数的两个数字互相交换位置后恰是乙的岁数,问甲乙各多少岁?
练习:
1、一次数学测验共10题,小明都做完了,但只得到29分,因为按规定做对一题得5分,做错一题扣掉2分,你知道小明做错了几题吗?
2、240元钱平均分给若干人,正在分时,有一个人离开了,因而,现在每人多分了1元,问现在有多少人?
3、如果小芳给小明一个玻璃球,两人的玻璃球数相等;
如果小明给小芳一个玻璃球,则小芳的玻璃球数就是小明的两倍。
问小明、小芳原来个有几个玻璃球?
4、某学校的学生去郊游,中午开饭时,两个学生合用1只饭碗,三个学生合用1只菜碗,四个学生合用1只汤碗,共用了65只碗,问共有多少学生?
5、一只鸡有一个头两只脚,一只兔有一个头四只脚。
如果一个笼子里关着的鸡和兔子共有10个头和26只脚,你知道笼子里有几只鸡,有几只兔吗?
6、一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子,车棚里放着自行车和三轮车共10辆,数一数车轮共有26个。
问自行车几辆,三轮车几辆?
7、一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿。
现在有蛐蛐和蜘蛛共10只,共有68条腿。
问蛐蛐有几只,蜘蛛有几只?
8、今有五分的和一角的两种汽车票,共10张,总钱数是七角五分,问每种各几张?
9、如图所示,已知长方形的周长为20厘米,长和宽都是整厘米数,这个长方形有多少种可能形状?
那种形状的长方形面积最大?
(边长为1厘米的正方形的面积叫做1平方厘米)
10、一个长方形的周长是22米,如果它的长和宽都是整米数,问:
(1)这个长方形的面积有多少可能值?
(2)面积最大的长方形的长和宽是多少?
11、如图,ABCD是一个正方形,边长为2厘米,沿着图中线段从A到C的最短长度为4厘米,问这样的最短路线共有多少条?
12、
(1)在10和31之间有多少个数是3的倍数?
(2)在10和1000之间有多少个数是3的倍数?
13、
(1)两个整数之积为144,差为10,求这两个数。
(2)12枚硬币的总值是1元,其中只有5分和1角的两种,问每种硬币各有多少个?
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