安徽省滁州市初一下学期期末数学调研试题.docx
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安徽省滁州市初一下学期期末数学调研试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题(每题只有一个答案正确)
1.四边形的内角和等于x°,五边形的外角和等于y°,则下列关系成立的是( )
A.x=yB.x=2yC.x=y+180D.y=x+180
2.不等式2x﹣7<5﹣2x的正整数解有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
3.已知单项式与是同类项,那么m,n的值分别是
A.B.C.D.
4.将四个数表示在数轴上,被如图所示的墨迹覆盖的数是()
A.B.C.D.
5.将一副三角板和一张对边平行的纸条按图所示方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则的度数是()度
A.5B.10C.15D.20
6.下列式子是完全平方式的是()
A.B.
C.D.
7.估算﹣2的值( )
A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间
8.如图,正方形卡片类,类和长方形卡片类若干张,若要用、、三类卡片拼一个长为,宽为的长方形,则需要类卡片()
A.2张B.3张C.4张D.5张
9.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
10.如图,四边形ABCD的两个外角∠CBE,∠CDF的平分线交于点G,若∠A=52°,∠DGB=28°,则∠DCB的度数是( )
A.152°B.128°C.108°D.80°
二、填空题题
11.已知方程是二元一次方程,则m+n=____.
12.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .
13.如图,A、B的坐标分别为(1,0)、(0,2),若将线段AB平移到至A1B1,A1、B1的坐标分别为(2,a)、(b,3),则=_____.
14.如图,若AD∥BE,且∠ACB=90°,∠CBE=30°,则∠CAD=_____度.
15.计算:
(4m3﹣2m2)÷(﹣2m)=_____.
16.因式分解________________.
17.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:
①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOE=120°,其中正确结论有_____;(填序号).
三、解答题
18.根据提示,完成推理:
已知,AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2,请问AC⊥DG吗?
请写出推理过程
解:
AC⊥DG.理由如下:
∵EF⊥BC,AD⊥BC,∴AD∥EF,∴∠2=∠1.
……
请完成以上推理过程.
19.(6分)计算:
(18a2b-6ab)÷(-6ab).
20.(6分)为进一步推广“阳光体育”大课间活动,某中学对已开设的A实心球,B立定跳远,C跑步,D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况,进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1、图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:
(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?
(2)请计算本项调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;
(3)在扇形统计图,请计算本项调查中喜欢“跑步”部分所对应的圆心角的度数;
(4)如果全校共1200名同学,请你估算喜欢“跑步”的学生人数.
21.(6分)如图,已知,,求的度数.
22.(8分)如图,E、F分别是AD和BC上的两点,EF将四边形ABCD分成两个边长为5cm的正方形,∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;点H是CD上一点且CH=lcm,点P从点H出发,沿HD以lcm/s的速度运动,同时点Q从点A出发,沿A→B→C以5cm/s的速度运动.任意一点先到达终点即停止运动;连结EP、EQ.
(1)如图1,点Q在AB上运动,连结QF,当t=时,QF//EP;
(2)如图2,若QE⊥EP,求出t的值;
(3)试探究:
当t为何值时,的面积等于面积的.
23.(8分)因式分解
(1)3y(a﹣b)﹣6x(b﹣a).
(2)9x2﹣12x+1.
24.(10分)如图,已知,,,则与平行吗?
为什么?
25.(10分)若关于x,y的方程组有相同的解.
(1)求这个相同的解;
(2)求m、n的值.
参考答案
一、选择题(每题只有一个答案正确)
1.A
【解析】
【分析】
根据多边形的内角和与外角和的关系分别求出x,y即可比较.
【详解】
∵四边形的内角和等于360°,故x=360,
五边形的外角和等于360°,故y=360,
∴x=y,选A.
【点睛】
此题主要考查多边形的内角和与外角和,解题的关键是熟知其公式进行求解.
2.C
【解析】
【分析】
首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.
【详解】
解:
不等式的解集是x<3,故不等式2x﹣7<5﹣2x的正整数解为1,2,一共2个.
故选C.
3.B
【解析】
【分析】
根据同类项的定义进行选择即可.
【详解】
∵单项式-xm-2y3与xny2m-3n是同类项,
∴m-2=n,2m-3n=3,
∴m=3,n=1,
故选:
B.
【点睛】
考查了同类项,掌握同类项的定义(相同字母,相同字母的指数也相同)是解题的关键.
4.A
【解析】
【分析】
根据数轴确定出被覆盖的数的范围,再根据无理数的大小确定出答案即可.
【详解】
由图可知,2<被覆盖的数<4,
∵只有在此范围内,
∴被墨迹覆盖的数是.
故选:
A.
【点睛】
此题考查估算无理数的大小,实数与数轴,解题关键在于掌握估算无理数的大小.
5.C
【解析】
【分析】
延长两三角板重合的边与直尺相交,根据两直线平行,内错角相等求出∠2,再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.
【详解】
如图,∠2=30°,
∠1=∠3−∠2=45°−30°=15°.
故选C.
【点睛】
本题考查平行线的性质,解题的关键是延长两三角板重合的边与直尺相交,再根据平行线的性质求解.
6.D
【解析】
【分析】
完全平方公式:
(a±b)=a±2ab+b.看哪个式子整理后符合即可.
【详解】
根据完全平方公式可知A,B,C,都不符合,
符合的只有a+2a+1.
故选D.
【点睛】
此题考查完全平方公式,解题关键在于掌握计算公式.
7.C
【解析】
【分析】
先估算的值,再估算﹣2,即可解答.
【详解】
解:
∵5<<6,
∴3<﹣2<4,
故选C.
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是估算的值.
8.C
【解析】
【分析】
根据长方形的面积=长×宽,求出长为a+3b,宽为a+b的长方形的面积是多少,判断出需要C类卡片多少张即可.
【详解】
长为a+3b,宽为a+b的长方形的面积为:
(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2,
∵A类卡片的面积为a2,B类卡片的面积为b2,C类卡片的面积为ab,
∴需要A类卡片1张,B类卡片3张,C类卡片4张.
故选:
C.
【点睛】
此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法,熟练掌握运算法则是解题的关键.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
9.C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的定义求解.
【详解】
解:
A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故该选项错误;
B.是轴对称图形,不是中心对称图形,故该选项错误;
C.既是轴对称图形又是中心对称图形,故该选项正确;
D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形,故该选项错误.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的定义.轴对称图形的关键是找对称轴,图形两部分折叠后可完全重合,中心对称图形是要找对称中心,旋转180°后两部分能够完全重合.
10.C
【解析】
【分析】
连接AC,BD,由三角形外角定义可得∠FDC=∠DAC+∠DCA,∠CBE=∠BAC+∠BCA,再由DG平分∠FDC,BG平分∠CBE,可得∠CBG+∠CDG=(∠DAB+∠DCB),在△BDG中,根据三角形内角和定理可得∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°,将式子进行等量代换即可求解.
【详解】
连接AC,BD,
∴∠FDC=∠DAC+∠DCA,∠CBE=∠BAC+∠BCA,
∵DG平分∠FDC,BG平分∠CBE,
∴∠CBG+∠CDG=(∠DAB+∠DCB),
在△BDG中,∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°,
∴∠G+(∠DAB+∠DCB)+∠CDB+∠DBC=180°,
∴∠G+(∠DAB+∠DCB)+(180°-∠DCB)=180°,
∵∠A=52°,∠DGB=28°,
∴28°+×52°+×∠DCB+180°-∠DCB=180°,
∴∠DCB=108°;
故选:
C.
【点睛】
本题考查三角形内角和定理,三角形外角定义;熟练掌握角平分线的性质,三角形的外角定义和三角形内角和定理,进行等量代换是求角的关键.
二、填空题题
11.2
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义,从二元一次方程的未知数次数为1这一方面考虑,先求出常数m、n的值,再进一步计算.
【详解】
由是二元一次方程,得
m-2=1,2m-n=1.
解得m=3,n=5,
∴m+n=3+5=2,
故答案为:
2.
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义,二元一次方程是含有两个未知数且未知数的次数都为1,运用二元一次方程的定义可以求出字母常数的值,同时注意结合有理数的运算确定字母的取值.
12..
【解析】
【详解】
根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,
要使在实数范围内有意义,必须.
故答案为
13.1
【解析】
【分析】
根据平移前后的坐标变化,得到平移方向,从而求出a、b的值.
【详解】
由点A(1,0)的对应点(2,a)知线段AB向右平移1个单位,
由点B(0,2)的对应点(b,3)知线段AB向上平移1个单位,
所以a=0+1=1,b=0+1=1,
则=1,
故答案为:
1.
【点睛】
本题考查了坐标与图形的变化-平移,找到坐标的变化规律是解题的关键.
14.60
【解析】
∵AD∥BE,∴∠DAB+∠ABE=180°,
∵∠C=90°,∴∠CAB+∠CBA=90°,
∴∠DAC+∠CBE=90°,
∵∠CBE=30°,∴∠CAD=60°.
故答案为60.
点睛:
本题关键在于结合平行线的性质与三角形内角和解题.
15.﹣2m2+m.
【解析】
【分析】
直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.
【详解】
(4m3﹣2m2)÷(﹣2m)=﹣2m2+m.
故答案为:
﹣2m2+m.
【点睛】
此题考查整式的除法运算,正确掌握运算法则是解题关键.
16..
【解析】
【分析】
提公因式4后,再利用平方差公式分解.
【详解】
4x2−100=4(x2−25)=4(x+5)(x−5),
故答案为:
4(x+5)(x−5).
【点睛】
本题考查了因式分解的综合运用,因式分解时,首先考虑能不能提公因式,再考虑能否利用公式法分解因式,本题比较简单.
17.①②③⑤
【解析】
【分析】
①由于△ABC和△CDE是等边三角形,可知AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,从而证出△ACD≌△BCE,可推知AD=BE;
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