电路与模拟电子技术基础习题解答.docx
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电路与模拟电子技术基础习题解答
第2章一阶动态电路的暂态分析习题解答
图2.1习题2.1图
解电流源电流为
1A0t1s
iS(t)1A1t2s
0其他
分段计算电容电压u(t)
0t1s期间
11
u(t)u(0)-0i()d—0d2tV
C0.5
t1s时,u
(1)2V
1t2s期间
1t
u(t)u
(1)1
(1)d22(t1)42tV
0.5
t2s时,u
(2)0
t2s时
1
u(t)u
(2)20d0
0.5
2tV0t1s
u(t)
4
2tV1t2s
0
其他
瞬时功率为
2tW
0t
1s
p(t)
u(t)
iS(t)2t4W
1t
2s
0
其他
电容的储能为
t2JOtis
w(t)-Cu2(t)2t2J1t2s
20其他
2.2在图2.2(a)中,电感L3H,电流波形如图(b)所示,求电压u、tis时电感吸收功率及储存的能量。
图2.2习题2.2图
解由图2.2(b)可写出电流的函数
tA0t
is
i(t)2tA1t
2s
0其他
3V
0tis
di
u(t)L-
dt0
3V
1t
其他
2s
tis时
P
(1)u(i)i
(1)
3W
12
Wl
(1)-Li2
(1)
-3
12
3j
2
2
2.3在图2.3所示电路中,
已知
ut8cos4tV,i102A,i201A,求t0
时的i1t和i2t°
o
tr
J411
O—
-2—
J
图2.3习题2.3电路图
2sin4tA
i-(t)i-(0)丄Oudt2-08cos4d
22
A
i2(t)i2(0)—08cos4d
4
—
—sin4tA
2
2.4
电路如图2.4(a)所示,开关在t0时由“”搬向“2”,已知开关在“—’时电
图2.4习题2.4电路图
路已处于稳定。
求uc、ic、ul和iL的初始值。
解在直流激励下,换路前动态元件储有能量且已达到稳定状态,则电容相当于开路,电感
相当于短路。
根据t0
时刻的电路状态,求得
Uc(0)2228
4V,iL(0)82A。
22
根据换路定则可知:
Uc(0)Uc(0)4V,iL(0)iL(0)2A
用电压为Uc(0)的电压源替换电容,电流为L(0)的电流源替换电感,得换路后一瞬间t0时的等效电路如图(b)。
所以
4ic(0)40,ic(0)=-1A
2iL(0)+ul(0)0,ul(0)=-4V
图2.5习题2.5电路图
解由题意得,换路前电路已达到稳定且电容未储能,故电感相当于短路,电容相当于短路,
iL(0)d1A,Uc(O)0。
46
由换路定则得:
uC(0)uC(0)0,iL(0)iL(0)1A。
换路后瞬间即t0时的等效电路如图2.5(b),求得
u(0)144V,i(0)—12A
633
2.6电路如图2.6所示,开关在t0时打开,打开前电路已稳定。
求uc、uL、iL、i1
和ic的初始值。
|严|
1汕20
JL
-气十
Qsif(
图2.6习题2.6电路图
解换路前电容未储能,电感已储能,所以t0时刻的起始值
uc(0)0,iL(0)-3A
2
由换路定则得:
uc(0)0,iL(0)3A
2
ii(0)土皿)1A
ic(0)L(0)h(0)2A
uL(0)62iL(0)4i1(0)4V
2.7换路前如图2.7所示电路已处于稳态,t0时开关打开。
求换路后的iL及u。
图2.7习题2.7电路图
解t0时,电感储能且达到稳定,电感相当于短路,求得
361
iL(0)A
c36634
6
36
由于电流iL是流过电感上的电流,根据换路定则得
1
L(0)
t0时,
iL(0)—a
4
电感两端等效电阻为
R。
3
时间常数
电流i。
解t0时,电容储能且达到稳定,电容相当于开路,求得
i14牛36宀t0
2.9换路前如图2.9电路已处于稳态,t0时开关闭合。
求换路后电容电压uC及iC。
解t0时,电容无储能,即uC(0)uC(0)0
t0时,利用叠加原理得
Ue()
3心
3
3
2
6V
6
33
3
3
时间常数:
R°C
2
3
3
0.51.75s
3
3
由此可得t0时各电流和电压为
丄t
uC(t)61e1.75Vt0
图2.10习题2.10电路图
解求从等效电感两端看进去的戴维南等效电路
23
Uoc621V
46
46
R03.66
46
时间常数:
R。
12
零状态响应:
i(t)
UOC1
"RT
2.11在如图2.11
所示电路中,开关闭合前电感、电容均无储能,
0时开关闭合。
求
t0时输出响应u。
帥-0*
2QD5F
解由换路定则可知:
Uc(0)
uc(0)0,iL(0
4V
电容稳态值:
Uc()
2
2
时间常数:
c2
0.5
1s
零状态响应:
Uc(t)
u(
)1
t
ec
41etV
电感稳态值:
iL()
2A
时间常数:
2
L6
1s
3
零状态响应:
L(t)
21
e3t
A
u(t)
Uc(t)L
diL
dt
4
4et
12e3tV
2.12在如图2.12所示电路中,开关接在位置
)iL(0)
图2.11习题2.11电路图
0时开关转到“2”
“1”时已达稳态,
图2.12习题2.12电路图
解开关在位置1时:
Uc(O)
由换路定则得初始值:
Uc(O)uC(0)4V
图2.13习题2.13电路图
0时的响应uc、iL及u。
解:
(1)应用三要素法求电容电压
电容初始值:
uc(0)uc(0)52.5V
1010
稳态值:
uc()5V
时间常数
:
:
c0.1101s
所以uc(t)52.5etVt0
(2)应用三要素法求电感电流
初始值:
5
・(0)L(0)11.25A
1010
稳态值:
i()1A
1
时间常数:
L一S
5
所以iL(t)10.25e5tA
Uc
diL
52.5et1.25e5tV
dt
2.14在开关S闭合前,如图2.14所示电路已处于稳态,t0时开关闭合。
求开关闭
合后的电流iL。
图2.14习题2.14电路图
解
(1)应用三要素法求电感电流
初始值:
iL(0)
iL(0
)
4
-A
44
2
稳态值:
iL()
4
1
*
4
4
2
3
4
4
4
1s
时间常数:
3
L
’4
4
2
4
4
故得iL(t)1^e2tAt0
3
S闭合前电路为稳态,t0时开关闭合,试求
6
2.15在如图2.15所示的电路中,开关
图2.15习题2.15电路图
解
(1)应用三要素法求电容电压
初始值:
Uc(0)Uc(0)1V
稳态值:
uC()15
•4V
时间常数:
C
11
1s
故Uc(t)
45et
Vt
0
duC
t
iC
=—5e
At
0
dt
(2)应用三要素法求电感电流
初始值:
iL(0)iL(0)0
稳态值:
5
iL()525A
2
时间常数:
410
L233
23
3t
所以iL(t)2.51e10At0
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