初二下册数学证明题及答案Word格式.docx
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第一个图第二个图第三个图16、如图,矩形ABCD对角线AC经过原点O,B点坐标为
(―1,―3),若一反比例函数y解析式为。
B{初二下册数学证明题及答案}.
N
k
的图象过点D,则其x
,DE⊥AC于点F,一:
解:
(1)证明:
ABC90°
ABCAFE.
AACAE,EAFCAB,
△ABC≌△AFEABAF.连接AG,
AG=AG,AB=AF,BDF
Rt△ABG≌Rt△AFG.BGFG.
(2)解:
∵AD=DC,DF⊥AC,
AF
11
2AC2
AE.E30°
.
FADE30°
,{初二下册数学证明题及答案}.
ABAF
二:
证明:
∵CE=CAAF=EF∴CF⊥AE∠AFC=∠EFC=90
在直角三角形AEB中,BF是斜边上中线∴BF=AF
又:
AD=BCCF=CF∴△BCF≌△ADF∠BFC=∠AFD而∠AFD+∠DFC=AFC=90∴∠BFC+∠DFC=∠BFD=90∵BF⊥DF
三:
∵四边形ABCD是矩形
∴∠B=∠C=∠BAD=90°
AB=CD∴∠BEF+∠BFE=90°
∵EF⊥ED∴∠BEF+∠CED=90°
∴∠BEF=∠CED∴∠BEF=∠CDE又∵EF=ED∴△EBF≌△CDE∴BE=CD
∴BE=AB∴∠BAE=∠BEA=45°
∴∠EAD=45°
∴∠BAE=∠EAD∴AE平分∠BAD
G
E
篇二:
《初二数学下册证明题(中等难题_含答案)》
一.计算题
21
66(6)6(6x4)(3x2)4039(简便计算)
33
(ab)(ab)(abc)(abc)(abc)2
(x2)(x2)(x24)简便计算:
9982x8x4x4
(a2ba)2(ab)2(a2b2)2(2ab)2(x2y)2
(x{初二下册数学证明题及答案}.
解方程2x(2x)2x6x
2
1211
yz)2(4x3y6x2y2xy3)2xy34
1232
(4)(22)(0.25)11222(ab)(ba)2
m4m
(2xy)8(x)(y)(ab)(ab)(x)xx
233232
2
(pqm)(pqm)
(2a3b)(4a26ab9b2)
25
(2)2
(2)3
(51)5(7)6736
(3a4b2c)2(3a2b)2(2b3a)2
已知a
1
a
7,求a41a4的值.
23(22)3(3xy2)(2x2
z3
)255(0.53)312(m5)4(m2)73
1111
1992(简便计算)(4m29n2)28(3mn)2(abc)(abc)
2323
(x
yz)2(3a3b4)2(ab2)3a2b23
先化简再求值x(x2)(x2)(x3)(x3x9),当x
时,求此代数式的值4
99×
101=2003×
1997=(2x+y)(-2x-y)
(-5b)(+5b)(a+2b)(2b-a)
D
(2)若ADDC2,求AB的长.
B
三:
求证:
(第23题)
四、(本题7分)如图,△ABC中,M是BC的中点,AD是∠A的平分线,BD⊥AD于D,
AB=12,AC=18,求DM的长。
篇三:
《初二数学证明(含答案_证明题有过程)》
23.(本题8分).如图,已知:
△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于E,交
BC的延长线于F.求证:
FD=FB.FC.
FA
D18-9
24.(本题8分)已知△ABC,延长BC到D,使CDBC.取AB的中点F,连结FD交AC于点E.
AE
的值;
AC
(2)若ABa,FBEC,求AC的长.
(1)求
25.(本题8分)如图:
已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、C不重合),Q在BC上.
(1)当△PQC的面积等于四边形PABQ面积的
,求CP的长.3
(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长.
(3)试问:
在AB上是否存在一点M,使得△PQM为等腰直角三角形,若不存在,请简要说明理由:
若存在,请求出PQ的长.
23、连接FA,证明ΔFAC∽ΔFBA,由于FAFD,命题获证。
24、法一:
连接FC,AD;
法二:
过E或者F做平行线,命题获证,在命题获证的基础上第
二问求出。
25、
(1)用相似ΔCPQ∽ΔCAB
(2)设出PCx表示出CQ,利用周长列出方程,求出PC(3)当∠PQM=90°
时(画图)过P作PN⊥AB于N设PQ=QM=PN=MN=a∠QMB=∠ANP=90°
∠B=90°
-∠A=∠APN
∴△MQB∽△NAP∽△CAB
∴AN:
PN=AC:
BC,BM:
QM=BC:
BC∴MB=3/4a,AN=4/3a∵AB=AN+NM+MB∴3/4a+4/3a+a=5∴PQ=a=60/37当∠QPM=90°
时同理有PQ=60/37当∠PMQ=90°
时
过P作PN⊥AB于N,过Q作QR⊥AB于R,过M作MS⊥PQ于S设PN=QR=a则PQ=MN=2a{初二下册数学证明题及答案}.
类似前两种情况可得△RQB∽△NAP∽△CAB
∴RB=3/4a,AN=4/3a∵AB=AN+NM+MB∴3/4a+4/3a+2a=5
∴a=60/49∴PQ=2a=120/4926、
(1)1:
:
0.8=X:
4.08求出甲树高X=5.1米
(2)先求墙壁上的影长展开在地上的距离1:
0.8=1.2:
X求出X=0.96米得出落在地面上的影长一共为0.96+2.4=3.36米则1:
0.8=X:
3.36求出乙树高X=4.2米
(3)台阶高0.3米投影到地面则影长为1:
0.8=0.3:
X求出X=0.24则在水平面上的总影长为0.24+0.2+4.4=4.84米则1:
4.84求出丙树高X=6.05米(4)1.6:
2=X:
3.2求出X=2.56米则1:
0.8=2.56:
X求出斜面上的影子落在水平面上的影长X=2.048米则丁树在水平面上的总影长为2.048+2.4=4.448则1:
4.448求出丁树高X=5.56米
篇四:
《八年级数学下册三角形的证明检测题1》
八年级数学下册三角形的证明检测题
一、填空题(每空3分,共36分)
1.在△ABC中,AB=AC,∠A=44°
,则∠B=
2.等腰三角形的一个角为50°
,则顶角是
3.如图,AB=AD,只需添加一个条件ABC≌△ADE.
4.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6,则它的周长等于.
5.如图,在△ABC中,∠C=90°
,D为BC上的一点,且DA=DB,DC=AC.则∠B=度.
(第3题图)(第5题图)(第6题图)
6.如图,△ABC中,∠ACB=90°
CD⊥AB于点D,∠A=30°
BD=1.5cm,则
cm.
7.在△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,AB=6cm,则BC=.
8.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°
,延长BC到D,使CD=AC,则∠CDA=度.
9.等边△ABC的周长为12cm,则它的面积为2.
10.如图,ED为△ABC的AC边的垂直平分线,且AB=5,△BCE的周长为8,则
BC=.
(第10题图)(第11题图)
11.如图,在△ABC中,∠C=90°
,∠B=15°
,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若DB=10cm,则AC=.
12.命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是
二、选择题(每空3分,共24分)
13.下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是()
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
C.AC=DF,∠B=∠F,AB=DED.∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF
14.下列命题中正确的是()
A.有两条边相等的两个等腰三角形全等B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等
C.两角对应相等的两个等腰三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等
15.对“等角对等边”这句话的理解,正确的是()
A.只要两个角相等,那么它们所对的边也相等
B.在两个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等
C.在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等
D.以上说法都是错误的
16.以下各组数为三角形的三条边长,其中能作成直角三角形的是()
A.2,3,4B.4,5,6C.1,2,D.2,2,4
17.如图,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB转,则在旋转过程中,AE与CD的大小关系为()
A.AE=CDB.AE>
CDCAE(第17题图)(第18题图)
18.如图,△ABC中,AC=BC,直线l经过点C,则()
A.l垂直ABB.l平分ABC.l垂直平分ABD.不能确定
19.三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则
这个三角形是()
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
20.已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别
是60cm和38cm,则△ABC的腰和底边长分别为()
A.24cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm
三、解答题(6+6+6+6+8+8分,共40分)
21.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,BC=15,AC=20,CD是高.
(1)求AB的长;
(2)
求△ABC的面积;
(3)求CD的长.
22.已知:
如图,点D是△ABC内一点,AB=AC,∠1=∠2.求证:
AD平分∠BAC.
23.已知:
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:
AD=BE.
24.求证:
等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等.
25.已知:
如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°
,直线l经过点C(点A、
都在直线l的同侧),AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E.你知道线段AD、DE、BE的关系吗?
证明你的结论。
26.已知:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.
(1)当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点?
写出一
个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点;
(2)在
(1)的条件下,若DE=1,求△ABC的面积.
篇五:
《八年级几何证明题集锦及解答值得收藏》
八年级几何全等证明题归纳
1.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°
,BD⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF.
求证:
CF=AB+AF.
证明:
在线段CF上截取CH=BA,连接DH,
∵BD⊥CD,BE⊥CE,
∴∠EBF+∠EFB=90°
,∠DFC+∠DCF=90°
,
∵∠EFB=∠DFC,
∴∠EBF=∠DCF,
∵DB=CD,BA=CH,
∴△ABD≌△HCD,{初二下册数学证明题及答案}.
∴AD=DH,∠ADB=∠HDC,
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC=45°
∴∠HDC=45°
,∴∠HDB=∠BDC—∠HDC=45°
∴∠ADB=∠HDB,
∵AD=HD,DF=DF,
∴△ADF≌△HDF,
∴AF=HF,
∴CF=CH+HF=AB+AF,
∴CF=AB+AF.
2.如图,ABCD为正方形,E为BC边上一点,且AE=DE,AE与对角线BD交
于点F,连接CF,交ED于点G.判断CF与ED的位置关系,并说明理由.
解:
垂直.
理由:
∵四边形ABCD为正方形,
∴∠ABD=∠CBD,AB=BC,
∵BF=BF,
∴△ABF≌△CBF,
∴∠BAF=∠BCF,
∵在RT△ABE和△DCE中,AE=DE,AB=DC,
∴RT△ABE≌△DCE,
∴∠BAE=∠CDE,
∴∠BCF=∠CDE,∵∠CDE+∠DEC=90°
∴∠BCF+∠DEC=90°
∴DE⊥CF.
3.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90º
,AB=AD,DE⊥CD交
AB于E,DF平分∠CDE交BC于F,连接EF.证AD明:
CF=EF
解:
BC
过D作DG⊥BC于G.
由已知可得四边形ABGD为正方形,
∵DE⊥DC
∴∠ADE+∠EDG=90°
=∠GDC+∠EDG,
∴∠ADE=∠GDC.
又∵∠A=∠DGC且AD=GD,
∴△ADE≌△GDC,
∴DE=DC且AE=GC.
在△EDF和△CDF中∠EDF=∠CDF,DE=DC,DF为公共边,∴△EDF
≌△CDF,
∴EF=CF
4.已知:
在⊿ABC中,∠A=900,AB=AC,D是AC的中点,AE⊥BD,
AE延长线交BC于F,求证:
∠ADB=∠FDC。
证明:
过点C作CG⊥CA交AF延长线
于G
∴∠G+∠GAC=90°
…………①
又∵AE⊥BD
∴∠BDA+∠GAC=90°
…………②
综合①②,∠G=∠BDA
在△BDA与△AGC中,
∵∠G=∠BDA
∠BAD=∠ACG=90°
BA=CA
∴△BDA≌△AGC
∴DA=GC
∵D是AC中点,∴DA=CD
∴GC=CD
由∠1=45°
,∠ACG=90°
,故∠2=45°
=∠1
在△GCF与△DCF中,
∵GC=CD
∠2=45°
CF=CF
∴△GCF≌△DCF∴∠G=∠FDC,又∠G=∠BDA
∴∠ADB=∠FDC
5.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,BC=CD,O是BD的中点,
E是CD延长线上一点,作OF⊥OE交DA的延长线于F,OE交AD于
H,OF交AB于G,FO的延长线交CD于K,求证:
OE=OF
提示:
由条件知△BCD为等腰Rt△,连接OC,可证△OCK≌△ODH(AAS),
得OK=OH,再证△FOH≌△EOK(AAS),得OE=OF
F
K
BD
6.如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.
∵四边形ABCD是正方形,
∴DC=BC,∠DCM=∠NBC=90°
又∵CN⊥DM交AB于N,
∴∠NCM+∠CMD=90°
而∠CMD+∠CDM=90°
∴∠NCM=∠CDM,
∴△DCM≌△CBN,
∴CM=BN,
篇六:
《数学八年级下《命题与证明》复习测试题(答案)》
命题与证明
一、选择题(每题3分,共30分)1.下列语句中,属于命题的是().
(A)直线AB和CD垂直吗(B)过线段AB的中点C画AB的垂线(C)同旁内角不互补,两直线不平行(D)连结A,B两点2.下列命题中,属于假命题的是()
(A)若a⊥c,b⊥c,则a⊥b(B)若a∥b,b∥c,则a∥c(C)若a⊥c,b⊥c,则a∥b(D)若a⊥c,b∥a,则b⊥c3.下列四个命题中,属于真命题的是().
(A)互补的两角必有一条公共边(B)同旁内角互补
(C)同位角不相等,两直线不平行(D)一个角的补角大于这个角4.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是().(A)垂直(B)两条直线
(C)同一条直线(D)两条直线垂直于同一条直线
5.已知△ABC的三个内角度数比为2:
3:
4,则这个三角形是().(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形
6.若三角形的三个外角的度数之比为2:
4,则与之对应的三个内角的度数之比为().(A)4:
2(B)3:
2:
4(C)5:
1(D)3:
1:
57.若等腰三角形的一个外角为110°
,则它的底角为().
(A)55°
(B)70°
(C)55°
或70°
(D)以上答案都不对
8.如图1,点D,E分别是AB,AC上的点,连结BE,CD.若∠B=∠C,则∠AEB与∠ADC的大小关系是().
(A)∠AEB>
∠ADC(B)∠AEB=∠ADC;
(C)∠AEB
(1)
(2)(3)
9.如图2,在锐角△ABC中,CD和BE分别是AB和AC边上的高,且CD和BE交于点P,若∠A=50°
,则∠BPC的度数是().
(A)150°
(B)130°
(C)120°
(D)100°
10.如图3,如果AB∥CD,那么角α,β,γ之间的关系式为().
(A)α+β+γ=360°
(B)α-β+γ=180°
;
(C)α+β+γ=180°
(D)α+β-γ=180°
二、填空题(每空格1分,共20分)
11.如图,∠A+∠D=180°
(已知),∴______∥_______().∴∠1=_________().∵∠1=65°
(已知),
∴∠C=65°
().12.“两直线平行,同位角互补”是______命题(填“真”或“假”).
13•.•把命题“等角的补有相等”改写成“如果„„那么„„”的形式是结果_________,那么__________.
14.命题“直角都相等”的题设是________,结论是____________.
15.在△ABC中,∠B=45°
,∠C=72°
,那么与∠A相邻的一个外角等于______.16.在△ABC中,∠A+∠B=110°
,∠C=2∠A,则∠A=________,∠B=_______.17.在直角三角形中,两个锐角的差为20°
,则两个锐角的度数分别为_____.18.如图4,AD,AE分别是△ABC的角平分线和高,∠B=50°
,∠C=•70•°
,•则∠EAD=______.
(4)(5)(6)19.如图5,已知∠BDC=142°
,∠B=34°
,∠C=28°
,则∠A=________.
20.如图6,已知DB平分∠ADE,DE∥AB,∠CDE=82°
,则∠EDB=_____,∠A=______.三、解答题(共50分)21.(6分)判断下列命题的真假,若是假命题,举出反例.
(1)若两个角不是对顶角,则这两个角不相等;
(2)若a+b=0,则ab=0;
(3)若ab=0,则a+b=0.22.(6分)用“如果„„那么„„”改写命题.
(1)有三个角是直角的四边形是矩形;
(2)同角的补角相等;
(3)两个无理数的积仍是无理数.
23.(5分)如图,BC⊥ED,垂足为O,∠A=27°
,∠D=20°
,求∠ACB与∠B的度数.
24.(5分)如图,∠A=65°
,∠ABD=∠DCE=30°
,求∠BEC的度数.
25.(5分)在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,连结AD.试问AD与BC有怎样的位置关系?
请说明理由.26.(5分)如图,AB=AE,AC=AD,要使EC=BD,需添加一个什么条件?
请说明理由.
27.(8分)如图,已知AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,且AB=CD,BC=DE,那么AC与CE•
有什么关系?
写出你的猜想,并说明理由.
28.(10分)如图,AB∥DE.
(1)猜测∠A,∠ACD,∠D有什么关系,并证明你的结论.
(2)若点C向右移动到线段AD的右侧,此时∠A,∠ACD,∠D之间的关系,仍然满足
(1)中的结论吗?
若符合,请你证明;
若不符合,请你写出正确的结论并证明(要求:
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