精品专题09《作图与测量》通用版小升初数学冲刺100专项精选题集解析版Word文件下载.docx
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(2.5﹣2.4)
=18×
0.1
=1.8(立方分米)
1.8立方分米=1800立方厘米
10条金鱼的体积约是1800cm3.
A.
6.用一副三角板,不能拼出( )的角.
A.15度B.20度C.135度D.150度
一副三角板中各个角的度数分别是30°
、60°
、45°
、90°
,
A、15度的角可由60度和45度的角拼得;
B、20度的角不能拼得;
C、135度的角可由45度和90度的角拼得;
D、150度的角可由60度和90度的角拼得.
7.钟面上,时针从12时顺时针旋转( )到3时.
A.30°
B.60°
C.90°
因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°
,时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时,
则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为:
360÷
12=30°
那么从“12”绕中心点旋转到“3”经过了3小时,时针旋转了3×
30°
=90°
.
8.上午十点半时,时针与分针的夹角是( )
A.120°
B.135°
C.150°
D.115°
在十点半时,时针位于10与11中间,分针指到6上,中间夹4.5份,所以时针与分针的夹角是4.5×
30=135度;
二.填空题
9.如图每个小方格的面积为1m2,估一估,图中水塘的面积 大于 12m2.[填“大于”、“小于”或“等于”]
有9个整方格,有10个不是整方格的,大约是7个整方格,
所以(9+7)×
1
=17×
=17(平方厘米)
即图中水塘的面积大于12m2.
故答案为:
大于.
10.小明用量角器量了∠1,∠1是 100 度.
如图
150°
﹣50°
=100°
∠1是100°
100.
11.如图,∠1=90°
∠2=35°
∠3= 55°
∠4= 125°
∠5= 55°
.
(1)∠3=180°
﹣∠1﹣∠2=180°
﹣90°
﹣35°
=55°
;
(2)∠4=180°
﹣∠3=180°
﹣55°
=125°
(3)∠5=180°
﹣∠4=180°
﹣125°
55°
,125°
,55°
12.用上面的方法测量如图杯子里的橙汁有 1000 毫升.
200÷
(5﹣4)×
5
=200÷
1×
=1000(毫升)
如图杯子里的橙汁有1000毫升.
1000.
13.钟面上6:
10,时针与分针的最小夹角是 125 度.
因为“6”至“2”的夹角为30°
4=120°
,时针偏离“6”的度数为30°
=5°
所以时针与分针的夹角应为120°
+5°
6:
10,时针与分针的最小夹角是125°
125.
14.小明想知道自已的步长,就沿着距离是100米的跑道走了3次,分别是123步、127步和125步,小明的步长大约是 0.8 米.
100÷
[(123+127+125)÷
3]
=100÷
(375÷
3)
125
=0.8(米),
小明的步长是0.8米.
0.8.
15.一只底面半径10厘米的圆柱形容器,水深8厘米,在容器中竖直放入半径是6厘米,高25厘米的一块圆柱形铁块(水没有溢出),水面将上升 14.0625 厘米.
(3.14×
62×
25)÷
[3.14×
(102﹣62)]
=(3.14×
36×
64)
=900÷
64
=14.0625(厘米)
水面将上升14.0625厘米.
14.0625.
16.把图形A绕O点顺时针旋转180°
得到图形B.再向右平移4格得到图形C.(分别画出来)
根据分析作图如下:
三.判断题
17.一亿个小学生手拉手可以绕地球赤道大约3圈半. √ (判断对错)
40000千米=40000000米
40000000×
3.5=14000000(米)
一个小学生两臂展开约1.4米,
1.4×
100000000=14000000(米)
140000000米=140000000米
所以一亿个小学生手拉手可以绕地球赤道大约3圈半是正确的.
√.
18.用圆规画一个周长是78.5厘米的圆,圆规两脚间的距离应为25厘米. ×
(判断对错)
78.5÷
3.14÷
2=12.5(厘米),即用圆规画一个周长是78.5厘米的圆,圆规两脚间的距离应为12.5厘米
原题说法错误.
19.用三角板或量角器都能测量角的大小. √ (判断对错)
测量角的大小或画角的常用工具是量角器,三角板也能用来测量角的大小,但是只限于特殊角度,所以原题说正确.
20.将圆平均分成360份,人们把其中1份所对的角作为度量角的单位. √ .(判断对错)
将圆平均分成360份,人们把其中一份所对的角的大小叫作1度,记作1°
,作为度量角的单位;
所以题干的说法是正确的.
21.求不规则图形的面积,数方格时,如果将不满一格的按照一格计算,所得值比真实值大. √ .(判断对错)
求不规则图形的面积,数方格时,如果将不满一格的按照一格计算,所得值比真实偏大很多,故题干的说法正确.
22.从梯形一条腰中的一点向对边作一条垂线,这条垂线就是梯形的高. ×
(判断对错)
从梯形一条腰中的一点向对边作一条垂线,这条垂线就是梯形的高,说法错误,应从梯形的上底的一个点向下底画垂线,
23.
钥匙长53毫米 ×
.(判断对错)
8.3﹣4=4.3(厘米)
4.3厘米=43毫米
钥匙长43毫米
24.
卡子长47毫米 √ (判断对错).
卡子的长度是47毫米.
四.计算题
25.求左下图阴影部分的面积,估计右下图阴影部分的面积.(每个小方格的面积代表1cm2)
(1)整格1格,不足格9格
1+0.5×
9
=1+4.5
=5.5(cm2)
阴影部分面积是5.5cm2.
(2)整格1格,不足格10格
10
=1+5
=6(cm2)
阴影部分面积是6cm2.
26.将2个苹果浸没在盛了350mL水的量杯中,水位上升至700mL的刻度处,平均每个苹果的体积是多少立方厘米?
(700﹣2、350)÷
=350÷
=175(ml)
175ml=175立方厘米
平均每个苹果的体积是175立方厘米.
27.画一个直角三角形,使它的两条直角边的长都是2.5厘米.画出的这个三角形的面积是多少平方厘米?
画一个直角三角形,使它的两条直角边的长都是2.5厘米(下图)
2.5×
2.5÷
=6.25÷
=3.125(平方厘米)
画出的这个三角形的面积是3.125平方厘米.
28.在如图中,把三角形ABC的边AB延长到点D,BC延长到点E.
(1)图中的哪些角拼成的是平角?
(2)已知∠1=60°
,∠4=110°
,那么∠5是多少度?
(1)因为三角形ABC的边AB延长到点D
所以∠ABD=180°
,即∠ABD为平角
而∠ABD是由∠2和∠5构成的
即∠2和∠5拼成平角
同理,∠3和∠4拼成平角.
(2)因为因为∠3+∠4=180°
所以∠3=180°
﹣11°
=70°
根据三角形内角和定理∠1+∠2+∠3=180°
,∠1=60°
,∠3=70°
所以∠2=180°
﹣60°
﹣70°
=50°
因为∠2+∠5=180,∠2=50°
所以∠5=180°
=130°
∠5是130度.
29.如图:
石头的体积是多少立方厘米?
10×
(10﹣8)
=100×
=200(立方厘米)
石头的体积是200立方厘米.
30.画一个边长为2厘米的正方形,在正方形内画一个面积最大的圆,标出圆心O,并求出圆的周长和面积.
在正方形内画一个面积最大的圆,标出圆心O(下图):
3.14×
2=6.28(厘米)
(
)2
=3.14×
=3.14(平方厘米)
这个圆的周长是6.28厘米,面积是3.14平方厘米.
31.画出三角形OAB绕点O逆时针旋转90°
后的图形
画出三角形OAB绕点O逆时针旋转90°
后的图形(图中红色部分):
五.应用题
32.如图所示,一个高为20cm的玻璃缸底部沉着一体积为1.8dm3的物体.如果把这个物体从水里捞出,水面就下降3cm.这个玻璃缸的容积是多少升?
1800÷
20
=600×
=12000(立方厘米)
12000立方厘米=12升
这个玻璃缸的容积是12升.
33.一个底面长和宽都是3分米的长方体容器,装有10.8升的水,将一个苹果浸没在水中时,容器内的水深达到1.25分米.这个苹果的体积是多少立方分米?
10.8升=10.8立方分米
1.25﹣10.8
=11.25﹣10.8
=0.45(立方分米)
这个苹果的体积是0.45立方分米.
34.林东同学测量一个土豆的体积,他找来一个底面直径为10cm的圆柱形玻璃容器,放入土豆后再注入一些水(完全浸没),量得水面高度9cm.取出土豆后,又量得水面高度为6cm.这个土豆的体积是多少cm3?
(10÷
2)2×
(9﹣6)
25×
3
=235.5(立方厘米)
这个土豆的体积是235.5立方厘米.
35.一个长方体容器,长是20厘米,宽是10厘米,高是8厘米,里面装有4厘米深的水,现将一块石头浸没水中,水面升高3厘米,这块石头的体积是多少立方厘米?
20×
=200×
=600(立方厘米)
这块石头的体积是600立方厘米.
36.小明为了测量出一只鸡蛋的体积,按如下的步骤进行了一个实验:
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水,量得水面的高度是5厘米;
②将鸡蛋放入水中,再次测量水面的高度是6厘米.如果玻璃的厚度忽略不计,这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米?
底面积S=πr2=3.14×
(8÷
2)2=50.24(平方厘米)
水的体积V=Sh=50.24×
5=251.2(立方厘米)
放入鸡蛋后水的体积V=Sh=50.24×
6=301.44(立方厘米)
鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积
=301.44﹣251.2
=50.24(立方厘米)
这只鸡蛋的体积大约是50.24立方厘米.
37.从里面量得一个正方体玻璃容器的棱长是20cm,里面装有6L水.把一块石头浸没在水中(水没有溢出),这时量得容器里的水深18cm,石头的体积是多少立方厘米?
6升=6000立方厘米
18﹣6000
=7200﹣6000
=1200(立方厘米)
石头的体积是1200立方厘米.
38.将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中,水面上升了0.8dm.然后放入一个铁块并浸没,水面又上升了2.5dm(水没有溢出),求铁块的体积.
1.6×
1.6÷
0.8×
2.5
=4.096÷
=5.12×
=12.8(立方分米)
铁块的体积是12.8立方分米.
六.操作题
39.按要求画一面.以虚线为对称轴,画出轴对称图形.
如图所示:
40.先画一条射线AB,再以射线AB为角的一条边,画一个125°
的角.
41.画出一个125°
的角,并在图中标出角的度数.
42.
(1)将
先向下平移5格,再向右平移13格.
(2)将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°
(1)将
先向下平移5格(下图红色部分),再向右平移13格(下图绿色部分):
(下图蓝色部分):
43.用量角器画一个105°
作图如下:
七.解答题
44.操作题,按要求作图并计算
①先画一个边长4厘米的正方形,再在正方形内画一个最大的圆,标出圆心O.
②再以O点为圆心,画一个半径1厘米的圆,最后把环形涂上斜线.
③请根据以上信息,求出涂斜线环形的面积.
①画一个边长4厘米的正方形,然后在这个正方形内画一个最大的圆:
②以O为圆心,以1厘米为半径画圆:
③3.14×
[(4÷
2)2﹣12]
(4﹣1)
=9.42(平方厘米)
涂斜线环形的面积是9.42平方厘米.
45.
(1)用圆规画一个半径是2厘米的圆,并用字母0、r标出它的圆心和半径.
(2)以O为圆心,再画一个半径增加1厘米的圆,标出半径R.
(3)这两个圆的面积相差多少平方厘米?
(1)
(1)用圆规画一个半径是2厘米的圆,并用字母0、r标出它的圆心和半径(下图).
(2)以O为圆心,再画一个半径增加1厘米的圆,标出半径R(下图).
(3)2+1=3(厘米)
(32﹣22)
(9﹣4)
=15.7(平方厘米)
这两个圆的面积相差15.7平方厘米.
46.一个长方体玻璃容器,长8分米,宽5分米,高4分米,水深3分米.如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块,缸里的水溢出多少升?
8×
5×
3+4×
4×
4﹣8×
4
=120+64﹣160
=24(立方分米)
24立方分米=24升.
缸里的水溢出24升.
47.一块不规则的铁块浸没到底面积是48cm2的长方体玻璃缸中,水面上升了0.5cm.这块铁块的体积是多少?
48×
0.5=24(cm3)
这块铁块的体积是24cm3.
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