时域积分方程时间步进算法及其快速算法学士学位论文撰写范例 中文Word文件下载.docx
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1.1研究工作的背景与意义
计算电磁学方法[1][6]从时、频域角度划分可以分为频域方法与时域方法两大类。
频域方法的研究开展较早,目前应用广泛的包括:
矩量法(MOM)[7]-[8]及其快速算法多层快速多极子(MLFMA)[9]方法、有限元(FEM)[10]-[11]方法、自适应积分(AIM)[12]方法等,这些方法是目前计算电磁学商用软件(例如:
FEKO、Ansys等)的核心算法。
由文献[10],[12]-[13]可知……
1.2时域积分方程方法的国内外研究历史与现状
时域积分方程方法的研究始于上世纪60年代,C.L.Bennet等学者针对导体目标的瞬态电磁散射问题提出了求解时域积分方程的时间步进(marching-onin-time,MOT)算法[14]。
1.3本文的主要贡献与创新
本论文以时域积分方程时间步进算法的数值实现技术、后时稳定性问题以及两层平面波加速算法为重点研究内容,主要创新点与贡献如下:
1.4本论文的结构安排
本文的章节结构安排如下:
第二章时域积分方程基础
时域积分方程(TDIE)方法作为分析瞬态电磁波动现象最主要的数值算法之一,常用于求解均匀散射体和表面散射体的瞬态电磁散射问题。
2.1时域积分方程的类型
2.2空间基函数与时间基函数
利用数值算法求解时域积分方程,首先需要选取适当的空间基函数与时间基函数对待求感应电流进行离散。
2.2.1空间基函数
RWG基函数是定义在三角形单元上的最具代表性的基函数。
它的具体定义如下:
(2-1)
其中,
为三角形单元
和
公共边的长度,
分别为三角形单元
的面积(如图2-1所示)。
图2-1RWG基函数几何参数示意图
2.2.2时间基函数
2.2.2.1时域方法特有的展开函数
2.2.2.2频域方法特有的展开函数
2.3入射波
如图2-5(a)和图2-5(b)所示分别给出了参数
,
时,调制高斯脉冲的时域与频域归一化波形图。
(a)(b)
图2-5调制高斯脉冲时域与频率波形。
(a)调制高斯脉冲时域波形;
(b)调制高斯脉冲频域波形
2.4本章小结
本章首先从时域麦克斯韦方程组出发推导得到了时域电场、磁场以及混合场积分方程。
第三章时域积分方程数值方法研究
3.1时域积分方程时间步进算法的阻抗元素精确计算
时域积分方程时间步进算法的阻抗元素直接影响算法的后时稳定性,因此阻抗元素的计算是算法的关键之一,采用精度高效的方法计算时域阻抗元素是时域积分方程时间步进算法研究的重点之一。
3.2时域积分方程时间步进算法阻抗矩阵的存储
时域阻抗元素的存储技术也是时间步进算法并行化的关键技术之一[14],采用合适的阻抗元素存储方式可以很大的提高并行时间步进算法的计算效率。
3.2.1时域积分方程时间步进算法产生的阻抗矩阵的特征
由于时域混合场积分方程是时域电场积分方程与时域磁场积分方程的线性组合,因此时域混合场积分方程时间步进算法的阻抗矩阵特征与时域电场积分方程时间步进算法的阻抗矩阵特征相同。
3.2.2数值算例与分析
……。
如表3-1所示给出了时间步长分别取0.4ns、0.5ns、0.6ns时的三种存储方式的存储量大小。
表3-1计算
理想导体平板时域感应电流采用的三种存储方式的存储量比较
存储方式
时间步长
非压缩存储方式
完全
压缩存储方式
基权函数
0.4ns
11.96MB
5.59MB
6.78MB
0.5ns
10.17MB
5.06MB
5.58MB
0.6ns
8.38MB
4.65MB
4.98MB
如图3-1(a)所示给出了时间步长选取为0.5ns时采用三种不同存储方式计算的平板中心处
方向的感应电流值与IDFT方法计算结果的比较,……。
如图3-1(b)所示给出了存储方式为基权函数压缩存储方式,时间步长分别取0.4ns、0.5ns、0.6ns时平板中心处
方向的感应电流计算结果,从图中可以看出不同时间步长的计算结果基本相同。
(a)(b)
图3-1
的理想导体平板中心处感应电流x分量随时间的变化关系。
(a)不同存储方式的计算结果与IDFT方法的结果比较;
(b)不同时间步长的计算结果比较
3.3时域积分方程时间步进算法矩阵方程的求解
定理3.1如果时域混合场积分方程是时域电场积分方程与时域磁场积分方程的线性组合……
证明:
首先,由于……
根据……,结论得证
3.4本章小结
本章首先研究了时域积分方程时间步进算法的阻抗元素精确计算技术,分别采用DUFFY变换法与卷积积分精度计算法计算时域阻抗元素,通过算例验证了计算方法的高精度。
第四章全文总结与展望
4.1全文总结
本文以时域积分方程方法为研究背景,主要对求解时域积分方程的时间步进算法以及两层平面波快速算法进行了研究。
4.2后续工作展望
时域积分方程方法的研究近几年发展迅速,在本文研究工作的基础上,仍有以下方向值得进一步研究:
致谢
本论文的工作是在我的导师XX老师悉心指导下完成的,……
参考文献
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ArtechHouse,2000
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科学出版社,2001
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清华大学出版社,2006
[5]王长清.现代计算电磁学基础[M].北京:
北京大学出版社,2005
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中国科学院电子学研究所,2006
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中国标准出版社,1994年11月1日
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电子科技大学,2000
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McGrawHill,1973
[11]金建铭(著),王建国(译).电磁场有限元方法[M].西安:
西安电子科技大学出版社,1998
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外文资料原文
外文资料译文
基于多载波索引键控的正交多路复用系统的误码率上界
二.基于多载波索引键控的正交频分多路复用系统模型
我们考虑一个端到端的M-QAM,Nc子载波的基于多载波索引键控的正交频分多路复用系统有n个簇,每个簇有N个子载波(Nc=nN)。
M-QAM的符号流经过串并转换之后每n个符号组成一个相量
是和传统正交频分多路复用一样是用来调制子载波的,但是不同的是只有这n个活跃子载波进行了调制。
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