新课程小学四年级《数学培优竞赛全程跟踪讲学练考》121页Word文档格式.docx
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(7)5÷
(7÷
11)÷
(11÷
16)÷
(16÷
35)
(8)9999×
7778+3333×
6666
(9)199999+19999+1999+199+19
(10)2003×
2005—2002×
2006
2、简算下面各题
(1)3600000÷
125÷
32÷
(2)5×
96×
125×
(3)3456×
998
(4)1÷
(2÷
3)÷
(3÷
4)÷
(4÷
5)÷
(5÷
6)÷
(6÷
7)÷
8)
(5)22222×
22222
3、简算下面各题
(1)43÷
23+3÷
23
(2)765×
123÷
27+765×
327÷
27
4、简算下面各题
(1)19961997×
19971996—19961996×
19971997
(2)123456789×
987654321—123456788×
987654322
[能力拓展平台]
1、计算下面各题
(1)7+17+127+1237+12347+123457+1234567
(2)1212—1111+1010—909+808—707+606
(3)7×
17+8×
18+9×
19+10×
20+71×
7+81×
8+91×
9+20×
10
(4)99×
43+98×
42+97×
41
(5)44327+22345+17252+49414+23212+43454+36987+29679
(6)1392+2859+3646+4873+5237+6464+7251+8718
(7)(1419+14319+143319+1433319+14333319)÷
43
(8)2001×
2002×
2003—1999×
2000×
2001
(9)3+33+333+……+3333333333
(10)40404+5050+60606+7070+80808+9090+101010+11111+121212+13131
[全讲综合训练]
计算下面各题
1、1234×
900914
2、123455+234566+345677+456788+567899
3、376+385+391+380+377+389+383+374+366+378
4、8642—7531+6420—5317+4208—3175+2084—1753
5、6472—(4476—2480)+5319—(3323—1327)+9354—(7358—5362)+6839—(4843—2847)
6、567×
142+426×
811+8520×
50
7、2375×
3987+9207×
6013+3987×
6832
8、123456789×
810
9、99+99×
99+99×
99×
99
10、(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷
7
11、设N=
×
9×
,则N的各位数字之和为多少?
12、乘积
的各位数字之和为多少?
13、(1234567891)2—1234567890×
1234567892
14、
+
第二讲幻方和数阵图
1、用8—16这9个数排成一个三阶幻方
2、用3—11这9个数补全图中的幻方,并求出幻和。
4
8
5
第2题
3、在图的空格中填入不大于15且互不相同的自然数(其中已填好一个数),使每一个横行、竖列和对角线上的三个数之和都等于30。
9
第3题
4、在图(a)(b)的空格中填入不大于15且互不相同的数(其中已填好一个数),使每一横行,每一竖列和对角线上的三个数之和都等于30。
14
(a)(b)
第4题
5、将5—20这16个数排成一个四阶幻方。
6、将5—29这25个数排成一个五阶幻方。
7、将7—42这36个数排成一个六阶幻方。
[能力拓展平方]
1、在图中的方格中填入不相同的数,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等,问图中左上角的数是几?
?
19
13
第1题
2、从1—13这十三个数中选出12个数填到图的方格中,使每一横行四个数之和相等,每一竖列三数之和也相等。
3、在图中每个方格内填一个数,使得每行、每列及每条对角线上的四个方格中的数都是1、3、5、7,那么带“☆”号的两个方格中的数之和等于几?
1
3
☆
第2题第3题
4、在3×
3的方阵图中,每格中填入一个不同的自然数,使得每一行、每一列及对角线上的三个数的乘积都相等。
5、将八个数填入图的空格中,使这八个数的总和等于12,如果总和为13、14、15呢?
6、将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数,分别填入图的九个方格,使第二行组成的三位数是第一行组成的三位数的2倍,第三行组成的三位数是第一行组成的三位数的3倍。
第5题第6题
1、把1—7这七个数填入图中的○中,使每条直线上三个数的和都等于14。
第1题第2题
2、将1—9这九个数填入图中的○中,使每条边上四个数的和都等于17。
3、将数字1,2,3,4,5,6填入图中的小圆圈内,使每个大圆上4个数字的和都是16。
4,将1—8填在图中的○中,使每条线上的三个数的和都相等,并求出这个和的取值范围。
○○○
○○
5、将1—8填在图中的○中,使大圆上、小圆上、横线上、竖线上四个数的和都相等,而且在大圆上的四个数中最大的数尽可能小。
第5题
6、把1—7七个自然数分别填在图中的○内,使得四个三角形的三个顶点数之和等于11,则a填。
○○
○○
第6题
7、把1—9各数填入图中“七、一”9个空格内,使第一横行、竖列的数字的和是13。
第7题
8、将1—8个数填入图中的八个方格内,使上面四格,下面四格,左边四格,右边四格,对角线四格和四角四格内四个数相加的和都是18。
第8题
[能力拓展平台]
1、将1,2,3,4,8,12这六个数分别填入图中的○内,使每条线上的三个数的积相等。
第1题
2、右图是一部古怪的电话,中间的十二个键分别为四个圆形、四个椭圆形和四个正方形,若想打电话,必须首先将1~12这十二个数填入其中,使四个椭圆、四个圆形、四个正方形以及四条直线上的四个数之和都为26,假如你要打电话,那么你将怎样填数?
第2题
3、请在下图的空格内填入1~46这四十六个自然数,使每一笔直线上各数之和都等于93,应怎样填?
第3题
4、将1~9九个数分别填入图中○内,使外三角形边上○内数字之和等于里面三角形边上○内数字之和。
5、在下左图中,将1~9这九个数,填入圆圈内,使每个三角形三个顶点的数字之和都相等。
第5题
6、(全国奥赛预赛题,1992)把1~10这十个自然数填入图中的10个方格中,要求图中3个2×
2的正方形中四数之和相等,那么,这个和的最小值是几?
7、将1~8填入图中,使每条线段两端的两个数的差不为1。
8、(全国奥赛决赛题,1992)在图中的七个圆圈内各填上一个数,要求每条线上的三个数中,当中的数是两边两个数的平均数,现在已填好两个数,求x是多少?
第8题
[本讲综合训练]
1、把20以内的质数分别填入右图中的八个圆圈中,使圈中用箭头连接起来的每条路上的四个数之和都相等。
2、10月1日是国庆节,图是“10.1”两个数,请把1~18这18个数填入图中的18个空格内,要使每一横划与竖划上所填的数的和都相等。
3、将1~10这十个数填入图中各○内,使得三个正方形的四个顶点上的数之和等于21。
4、将1~8分别填入○内,使图中用箭头连接起来的4个数之和都等于18。
5、请在下图中圆圈内填入1~9这九个数,其中6,8已填好,要求A、B、C、D四个小三角形边上各数字之和全都相等。
6、将1~10这十个数填入如上图的圆圈内,使每个正方形的四个数字之和都等于23,应怎样填?
7、(第四届华杯赛复赛试题)在图的小圆圈内,分别填入1~8这八个数字,使得图中用线段连接的两个圆圈内所填的数字之差(大数减小数)恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字。
8、(第一届华杯赛决赛试题)在图的六个圆圈内,分别填入六个质数(可以相同)它们的和都是20,而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等,问这个质数的乘积是几?
9、把1~9这9个数,填入图11中的九个○内,使每条线段上三个数的和相等,两个四边形四个顶点上数的和也相等。
第9题
10、把1~8这8个数,填入图12中的八个○内,使每条线段上的四个数的和,与每个四边形四个顶点上的四个数的和都相等。
第10题
11、把1~8这八个数字分别填入下图中的圆圈内,使每个圆周上与每条直线上四个数之和都相等,给出一种具体的填法。
第11题
12、下图中,内部四个交点上已填好数,请你在四周方格里填上适当的数,使交点上的数恰好等于四个方格内的数的和,应怎样填?
第12题
13、图中共七个不同的三角形,把1到9九个数分别填到图中九个黑点旁,使每个三角形三个顶点旁的数字之和都相等。
第13题
14、把1到8这八个数填入图的正方体的八个顶点的圆圈里,使每个面上的四个圆圈里的四个数之和都等于18。
第14题
15、把1~10的十个数填入图中的十个○内,使每个正方形四个顶点上各数的和都是24。
第15题
16、将1~9这九个数字填入图中的○内,使每个三角形(三个)和每条直线(三条)上的3个数字之和都相等(写出一个答案)。
第16题
17、如图,正六边形六条边上的六个○中分别填1~6六个自然数,再在六边形三条对角线上的六个○中也分别填入1~6六个自然数,问能否找到一种填法,使得图中每个三角形三条边上的三个数字之和都相等?
为什么
第17题
18、大正方形的4个角上已填入4个数,4个数之和是264,奇妙的是,把这个图倒过来看,和仍然是264。
请你在中间的小正方形的4个角的圆圈里,填入四个数,使每条对角线上的4个数之和正看和倒看都是264,而且小正方形角上的4个数之和正看和倒看也都是264。
第18题
19.用1-8这八个数分别填在下图的○〇内,使图中4条线上的三个数相加的和相等,而且大正方形顶点四个数的和是小正方形顶点四个数的和的2倍。
第19题
20.(浙江省竞赛题,2003)将1,2,3,...12这12个自然数分别填入下图中的12个小方格中(每个数字只填一次),使得每条边上的四个数的和相等,那么这和最大是多少?
21.(江苏省吴江市竞赛题,2002)在下图的方格中,分别填上数,使每行每列、每条对角线上的三个数的和都相等,那么x=()。
(第20题)(第21题)
22.(江苏省吴江市竞赛题,2002)下面球体有三个圆周,在六个〇里分别填上1,2,3,4,5,6使得每个圆周上相加的和都是14。
第22题
23.(第二届“鲁外杯”竞赛试题,2003)下图中有9个方格,每个方格中填入一个汉字,9个不同的汉字代表9个连续自然数,其中“外”代表19,“学”代表13,如果每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等,那么“欢迎”两个汉字所代表的数字之和是()。
欢
迎
你
到
鲁
外
来
学
习
第三讲数学谜
3.1填空格
1、上、下、左、右四个汉字分别代表四个一位偶数,请你把下面的算式翻译出来:
-÷
-=1
+=9
-(-)÷
=3
2、下面算式中的每一个“□”表示1~9这九个数字中的一个,其中有一个已填出,请你把“□”内的数字补齐,使等式成立:
□×
□=□□□÷
5□=□□
3、将1~9这九个数字分别填入下面算式的空格内,其中有一个数字已经知道,每个空格内只许填一个数字,使算式成立:
□□□÷
□□=□-□=□-7
4、将2~8分别填入下面的七个□内,使下面等式成立。
□-□=9□÷
□□+□=□
5、下题是由1~9这九个数字组成的算式,其中有一个数字已经知道,请将其余的数字填入空格,使算式成立:
{{
□×
□=5□
□□÷
□=□
6、下题是由1~9这九个数字组成的算式,请将这些数字填入空格,使算式成立:
□=□+□
□÷
□=□÷
□
7、在下面各方框中填上适当数字。
□□3□
□□4
□1□□
□□□□
2□1744
□2□□
□6
□□04
□□70
□□□□□
(1)
(2)
(3)(4)
1、把2~9这个八个数字分别填入下面的□中,使各算式都成立。
□+□-□=□
□=□□
2、把1~9这九个数字分别填入下面的□中,使各算式都成立。
□+□=□
□□×
□=□□□
3、将1~8这八个数字分别填下面的□中,使各算式都成立。
□+9=□□
4、(全国奥赛题,1995)下面算式是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2,那么乘积是。
□□
□□□
□□□
22□
5、(全国奥赛总决赛试题,1995)下面是一个残缺的算式,所有缺的数都不是1,那么被除数是。
6、(全国奥赛初赛题,2002)下面的算式中,只有四个4是已知的,则被除数为。
3.2算式谜
1、下面算式中第一个汉字代表一个数字,相同汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,请你写出各汉字代表的数字。
兵炮马卒
+兵炮车卒
车卒马兵卒
(1)
祖冲之杯数学竞赛
+86417532
赛竞学数杯之冲祖
(2)
1998
+欢庆元旦
庆庆庆庆
(3)
红黄+3=红绿
+黄+黄=橙
红橙+绿=绿蓝
(4)
喜
喜气
喜气洋
+喜气洋洋
1984
报
晚报
扬子报
+扬子江报
1998
(5)
喜欢
+喜欢
惊 喜
ABCD
-CDC
ABC
DCBA
ABCDB
- ABCD
AB8B
-A9C
888
2、下面算式中,一个字母代表一个数字,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,请你写出每个字母表示的数字。
(1)
(2)(3)
(4)
3、在下面的乘法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,求这些算式。
(1)
(2)
ABCDE
F
EDCBA
ABCAB
3
DDDDDD
4、在下面的算式中,相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字,写出这些汉字表示的数字。
好×
猫×
好猫=猫猫猫
爱×
爱学×
数学=1998
数学奥林匹克竞赛
赛
数数数数数数数数数
(1)
(2)
新新×
春春=新年年新
数学奥林匹克
好
学奥林匹克数
(3)(4)
1、下面竖式中不同汉字代表不同数字,求趣味数学四个汉字所代表的四位数是多少。
趣味数学
趣味数学
****
****
********
2、下面的除法算式只给出一个数字8,请补上其余数字,该除法算式的被除数是多少。
海南游
南海游
□□□□
□□海
□□□南
□□□□□□
3、在下面的竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,当被乘数“海南游”为多少时,算式成立?
4、在下面的乘法算式中,努、力、学各代表一个互不相同的数字,求这个算式。
努力学
努力学
□□□努力学
5、在下面的算式中,“偶”字代表2、4、6、8中的一个数,“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个数,求下列各算式:
6、下式中的“偶”字可取0、2、4、6、8中某个值,“奇”字可取1、3、5、7、9中某个值,当偶、奇取什么值时,下算式成立。
7、已知3×
=4×
,写出原算式。
1、在下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,求出下列算式:
(1)ABCD
(2)SEND
+ABED +MORE
EDCADMONEY
2、在下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,问当算式成立时,“NATO”所代表的四位数最小是多少?
NATO
+BOMB
CRIME
3、把下面乘法算式中缺少的数字补上。
□77□□□□□
7□×
□□×
□□9
□□□□6□□□□
□8□□□3□□□
1□□18□□□□□□□□□
4、把下面除法算式中缺少的数字补上。
5、(天津市竞赛题。
2003)右边的加法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,那么“新”=()“春”=()“快”=()“乐”=()
新
新春
新春快
+新春快乐
2003
6、(重庆市竞赛题,2002)在右边的竖式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,那么
代表()
AAA
BA
+CCA
BACB
7、(重庆市竞赛题,2002)把右边乘法算式中缺少的数字补上后,被乘数是()
□□5
1□□
2□□5
13□0
□□□
4□775
8、(重庆市竞赛题,2002)如果右边竖式成立,那么被除数是()
9、在右边的乘法算式中,每个□表示一个数字,那么计算所得的乘积应该是。
□□5
□□□
1□□□
□□□
1□□05
10、在右边的乘法算式中,每个□表示一个数字,那么计算所得的乘积应该是。
□□
□□
□8□
□8□□
第四讲 方阵问题
[同步巩固演练]
1、121人排成一个实心方阵,这个方阵每边多少人?
2、每边站13人,可以排成一个共有多少人的实心方阵?
3、一个正方形花坛,原来放了一些花,组成一个实心方阵,后来又运来21盆花添上去,使每行、每列各增加一排,成了一个大一点的实心方阵,问原来放了多少盆花?
4、给一个方形建筑物插彩旗,每边插了7面彩旗,共插了多少面彩旗?
5、用棋子排成一个二层空心方阵,里层每边6个棋子,求这个空心方阵的棋子总数。
6、用棋子摆成一个三层空心方阵,中间一层每边棋子数为9个,求一共用了多少个棋子。
1、有若干枚棋子,若排成三层空心方阵,则多出5枚;
若中空增加一层,则少11枚。
这堆棋子共有多少枚?
2、同学们用小红花排成一个四层空心方阵,最外层每边12朵,共有红花多少朵?
3、街心雕塑四周用432盆鲜花摆成了一个六层空心方阵,最内层共有多少盆鲜花?
4、64名同学在游行彩车的四周排成了一个二层空心方阵,若外面再增加一层,还需要多少名同学?
5、用一堆棋子摆成空心方阵,最外层共有棋子52枚,最内层共有棋子28枚。
6、用一堆棋子摆成一个五层空心方阵,最内层每边12枚,求这堆棋子的总数。
1、军训的学生进行队列表演,排成了一个7行7列的正方形队伍,如果去掉一行一列,要去掉多少人?
还剩下多少人?
2、幼儿园小朋友在教师的指导下,把棋子排成3个正方形方阵,如果在这个方阵中去掉横、竖各一排,则这个方阵少了13枚棋子,那么这个方阵共有多少枚棋子?
3、在一次活动中,老师把学生组成一个正方形方队,其中有两行、两列都是男生,男生共有84人,其余是女生,问参加组成这个方队的学生共有多少人?
4、在一块正方形草地四周种树,四个角上都种一棵,每边种13棵,这块草地四周共种多少棵?
5、军训师生进行队伍表演,排成一个正方形队列,如果这个队列横、竖再增加一排,还需要补充15人,问原来参加队列表演的师生有多少人?
6、棋子若干枚,恰好可以排成每边9枚的方阵,棋子总数是多少?
7、一堆一分硬币排成正方形,多余4枚,若正方形纵横两个方面各增加一层,则缺少9枚,问这堆硬币有多少枚?
8、三年级广播操比赛时排成一个正方形方阵,后来因场地原因减少了一行一列共39人。
三年级原来共有多少人参加比赛?
9、有一个用围
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- 数学培优竞赛全程跟踪讲学练考 新课程 小学 四年级 数学 竞赛 全程 跟踪 讲学 121