土木工程结构设计说明Word格式.docx

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350，

0，00

，代入式（1-1）和式（1-2），得：

55，

50。

作用在双跨连续梁上的等效均布荷载如图1-1所示。

qp=50.4KN/m

图1-1：

双跨连续梁等效均布荷载图

2.连续梁弯矩

等效荷载qe及恒活荷载q均为作用在双跨连续梁上的均布荷载，

计算简图如图2-1所示，根据结构力学相关知识，对称双跨梁在对

称荷载作用下，可以等效为一半结构进行分析，约束可以简化为一

端简支、一端固定，如图2-2所示，其弯矩、剪力、支座反力及挠

度如下表2-1所列。

q

图2-1连续梁均布荷载计算简图

图2-2等效计算

表2-1

一端简支一端固定梁受均布荷载的反力

、剪力、弯矩和挠度

荷

反力

3

5

载

A

B

l

剪力

M2

弯

矩

弯矩

3，

9

M1

Mmax

剪

R

力

扰度

0005

根据表2-1所列各式，在各均布荷载作用下，跨中截面及支座

截面的弯矩值计算如表2-2所示（不考虑活荷载的最不利布置，即

满跨布置均布活荷载）。

表2-2各均布荷载下跨中截面及支座截面弯矩值（kN·

m）

荷载M1,kM2,kMmax,k

（kN/m）

2

4

50

315

630

354.375

375

750

421.875

1500

843.75

对于使用等效荷载法分析后后张法预应力混凝土超静定梁，其综合弯矩可以分为主弯矩和次弯矩两部分，其中，主弯矩为预加力值与偏心距的乘积，次弯矩为综合弯矩减去主弯矩（也可理解为由等效荷载作用下，中间支座反力所产生的附加弯矩）。

预应力筋等效弯矩法的综合弯矩图、主弯矩图、次弯矩图如图2-3至2-5所示。

354.4315315354.4

图2-3预应力等效荷载的综合弯矩图（kN·

420420

420

图2-3预应力等效荷载的主弯矩图（kN·

105105

210

图2-4预应力等效荷载的主弯矩图（kN·

3.裂缝控制验算

对于裂缝控制验算，应取支座及跨中最不利截面进行验算。

由

于跨内最不利截面的位置及弯矩与多种因素有关，一般情况下，可

取跨中截面和荷载作用下的最大弯矩截面进行验算，即对支座截面

和跨中弯矩最大截面验算。

3.1.计算截面特征

矩形截面梁的截面几何性质如表3-1所列（不考虑后张法预应力

孔道对截面积及截面惯性矩的影响）。

表3-1矩形截面梁的截面几何性质

350900

35000

500

3.2.验算裂缝控制等级

对于问题

（1）、

（2），可定义三种不同的荷载组合分别计算，

荷载组合如表3-2所示。

表3-2荷载组合

荷载组合荷载工况

组合1

组合2

组合333

3.2.1.按荷载效应的标准组合

对于预应力混凝土梁，荷载效应的标准组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力及扣除全部预应力损失后在抗裂度验算边缘的混凝土预压应力计算公式如式（3-1）及式（3-2）所示（考虑到截面积相对于预应力孔道面积及预应力筋的面积大的多，实际计算时用I、

A代替I0、In、An计算）。

（1）中间支座截面：

（3-1）

（2）跨中截面：

（3-2）

梁的标准组合弯矩值为：

，按荷载效应的标准组合时的

抗裂等级验算如表3-2

所示。

表3-2

荷载效应标准组合抗裂等级验算

组合

截面

（

）（

）

（kNm）

MPa

支座

15.87

17.14

-1.27<

0，一级

421.88

8.93

11.31

-2.38<

跨中

31.74

14.6>

ftk=3.0，三

级

17.86

6.55>

组合3

3.2.2.按荷载效应的准永久组合

根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）表5.1.1，梁的活

荷载准永久值系数取为0.5。

梁的准永久组合弯矩值为：

，按荷载效应的准永久组合时的抗裂等级验算如表3-3所示。

表3-3荷载效应准永久组合抗裂等级验算

1125

23.81

6.67>

632.81

13.40

2.09<

对于裂缝控制等级为三级时，需要验算荷载标准组合的裂缝宽

度。

根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）表3.4.5查环

境类别为二类a（一般环境）时预应力混凝土构件裂缝等级为三级时

的0。

对荷载组合3，即恒活荷载各为60kN/m时，进行裂缝宽度的验算。

4.正截面受弯承载力计算

当内力按弹性理论进行分析时，受弯承载力计算应考虑次弯矩

的作用，但次弯矩的荷载系数取为1.0（跨中截面处的应取

处对应次弯矩）。

对于正截面受弯承载力计算，应取支座截面和跨内最不利截面进行计算。

由于跨内最不利截面的位置及内力不易确定，因此，在一般情况下可取恒荷载作用下弯矩最大的截面进行计算（不考虑活荷载的不利布置）。

支座截面与跨中截面弯矩设计值计算公式为式

（4-1）及式（4-2）

3500（4-1）

3500（4-2）

各工况组合下，预应力梁的正截面弯矩设计值如下表4-1所

列。

表4-1各工况下预应力梁弯矩设计值

（kN·

中间支座弯矩

跨中弯矩

-802.5

648.23

-1815

1217.81

-1740

1175.64

4.1.中间支座截面

根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）,连续梁跨中截

面相关计算过程如表4-2所列（取为40mm,取为100mm,则近似取

10）。

表4-2各工况组合下预应力梁中间支座截面配筋计算

计算公式

MB（kNm）

h0（mm）

MB

s

fcbh0

112s

x=ζh0

15

05

As，min/mm2

实配钢筋（mm2）

`组合1

820

0.178

0.404

0.387

0.562>

ξb=0.51

0.525>

0.198

8

162.36

取ξbh0=424.76

取ξbh0=424.76

-1407<

3927

3301

673.31

25

7

196434363436

4.2.

跨中截面

跨中截面取距边支座

3处的截面进行计算，近似取0

0，

取0

0，则可取0

0。

计算过程如表4-3所示。

表4-3各工况组合下预应力梁跨中截面配筋计算

MB（kNm）

fcbh0

`组合1组合2组合3

648.231217.811175.64

820820820

0.1440.2710.262

0.1560.3230.310

127.92264.86254.20

<

0692494

673.31673.31673.31

1473

5.预应力混凝土受弯构件的变形验算

5.1.考虑长期影响时刚度B的计算

5.1.1.短期刚度Bs计算

对于组合1，其裂缝控制等级为一级，即预应力混凝土受拉区

不出现拉应力，其短期刚度Bs计算公式见式（5-1），对于组合2和

组合3，其裂缝控制等级为三级，允许出现裂缝，其短期刚度计算

公式见式（5-2）。

050

（5-1）

（5-2）

其中：

注：

1.

矩形截面，=1.55，=0

2.矩形截面，h小于400取400mm，大于1600，取1600mm。

3.

为纵向受拉钢筋配筋率

，其中对于灌浆后的后张

法，0。

对于3种工况组合下梁的跨中截面短期刚度计算如下表

5-1所

列：

表5-1梁跨中截面短期刚度计算

计算过程组合1组合2组合3

裂缝控制等级一级三级三级

计算截面纵筋配

筋率

990399039903

66

4.04.0

1.2922.192

Mk

11.3111.31

0.7060.706

1.911.91

短期刚度Bs（Nm2）5.874×

1014

3.080×

5.1.2.考虑长期荷载影响的刚度

对于预应力梁，取

，对于等截面梁，取处弯矩计算B和挠

度f。

考虑荷载的长期影响下预应力梁的刚度

B的计算如式（5-3）

所示：

k

（5-3）

5.2.计算长期挠度f

根据表2-1的连续梁跨中最大挠度计算公式，对于长期荷载影响下连续梁的跨中最大扰度fmax计算见式（5-4）。

（5-4）

其中为横荷载和活荷载按标准效应组合的梁线荷载

。

则三种组

合的长期扰度计算如表

5-1所列。

表5-2计算长期扰度f

梁线荷载（kN/m）

60

120

短期刚度Bs（Nm2）

5.874×

3.080

×

长期刚度B（Nm2）

2.937×

1.540×

1.760

跨中扰度fmax

11.07

42.23

36.95

（mm）

5.3.计算使用阶段预应力反拱值

预应力筋考虑预应力损失后，对于短期预应力反拱值及考虑长

期作用下的预应力反拱值计算见式（5-5）。

短期

预应力反拱

（5-5）

长期

则该预应力梁的短期挠度

：

0000

35

395

90

5.4.挠度验算

根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）7.2.7条及表

3.4.3，对于预应力混凝土构件的扰度验算需要满足式（5-6）。

（5-6）

m预应力反拱

其中，对于一般预应力混凝土构件，l0>

9m时，挠度限值

3333mm。

不同工况组合下预应力梁的挠度验算如下表

300

5-3。

表5-3扰度验算

跨中扰度m

（mm）

7.90

3.17<

34.33>

29.05<