四川省绵阳市潼川学区届九年级数学下学期一模考试试题.docx
- 文档编号:1800222
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:235.66KB
四川省绵阳市潼川学区届九年级数学下学期一模考试试题.docx
《四川省绵阳市潼川学区届九年级数学下学期一模考试试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省绵阳市潼川学区届九年级数学下学期一模考试试题.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
四川省绵阳市潼川学区届九年级数学下学期一模考试试题
中考模拟试卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.(3分)|﹣2|的值是( )
A.﹣2B.2C.D.﹣
2、函数y=的自变量x的取值范围是( )
A.x≠﹣2B.x≥﹣2C.x>﹣2D.x<﹣2
3、下列航空公司的标志中,是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
4、我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后,他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍,达到2100000册,将2100000用科学记数法表示为( )
A.0.21×108B.2.1×106C.2.1×107D.21×106
5、我市5月的某一周每天的最高气温(单位:
℃)统计如下:
19,20,24,22,24,26,27,则这组数据的中位数与众数分别是( )
A.23,24B.24,22C.24,24D.22,24
6、若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根,则a的取值范围是( )
A.a且a≠0B.aC.aD.a且a≠0
7、如图,▱ABCD中,EF∥AB,DE:
DA=2:
5,EF=4,则CD的长为( )
A.B.8C.10D.16
8、一辆货车从A地开往B地,一辆小汽车从B地开往A地.同时出发,都匀速行驶,各自到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为s(千米),货车行驶的时间为t(小时),S与t之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的有( )
①A、B两地相距60千米;
②出发1小时,货车与小汽车相遇;
③小汽车的速度是货车速度的2倍;
④出发1.5小时,小汽车比货车多行驶了60千米.
A.1个B.2个C.3个D.4个
9、以下命题:
①同位角相等;②长度相等弧是等弧;③对角线相等的平行四边形是矩形;④抛物线y=(x+2)2+1的对称轴是直线x=﹣2.其中真命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
10、如图,AB与⊙O相切于点A,BO与⊙O相交于点C,点D是优弧AC上一点,∠CDA=27°,则∠B的大小是( )
A.27°B.34°C.36°D.54°
11、如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:
①b2>4ac②2a+b=0③c﹣a<0④若点B(﹣4,y1)、C(1,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2,其中正确结论是( )
A.②④B.②③C.①③D.①④
12、有3个正方形按如图所示放置,其中大正方形的边长是1,阴影部分的面积依次记为S1,S2,则S1+S2等于( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共18分)
13、分解因式:
x3y﹣xy= .
14、关于x的方程的解是负数,则a的取值范围是 .
15、如图,四边形ABCd为边长是2的正方形,△BPC为等边三角形,连接PD、BD,则△BDP的面积是__________.
16、已知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是_________.
17、17、以x为自变量的二次函数y=x2﹣(b﹣2)x+b﹣3的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是 .
18、如图,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,…Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1的中点,△B1C1M1的面积为S1,△B2C2M2的面积为S2,…△BnCnMn的面积为Sn,则Sn=___________.(用含n的式子表示)
三、解答题(本大题共7个小题,共86分)
19、(每小题8分,共16分)
(1)计算:
计算:
2﹣2﹣(π﹣)0+|﹣3|﹣cos60°.
(2)先化简,再求值:
(a﹣1+)÷(a2+1),其中a=﹣1.
20、(11分)某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:
(1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有_____人,在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为______%,如果学校有800名学生,估计全校学生中有_______人喜欢篮球项目.
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)在被调查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.
21、(11分)某地2018年为做好“精准扶贫”,投入资金1500万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年在2018年的基础上增加投入资金1440万元.
(1)从2018年到2018年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
(2)在2018年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励9元,1000户以后每户每天补助5元,按租房400天计算,试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励?
22、已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数交于一象限内的P(,n),Q(4,m)两点,且tan∠BOP=:
(1)求反比例函数和直线的函数表达式;
(2)求△OPQ的面积.
23、(11分)如图,在Rt△ABC中,C=90°,BD是角平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E.
(1)求证:
AC是⊙O的切线;
(2)若OB=10,CD=8,求AD的长.
24、(12分)
(1)操究发现:
如图1,△ABC为等边三角形,点D为AB边上的一点,∠DCE=30°,∠DCF=60°且CF=CD
①求∠EAF的度数;
②DE与EF相等吗?
请说明理由
(2)类比探究:
如图2,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点D为AB边上的一点,∠DCE=45°,CF=CD,CF⊥CD,请直接写出下列结果:
①∠EAF的度数
②线段AE,ED,DB之间的数量关系
25、(14分)如图,二次函数y=ax2﹣x+2(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知点A(﹣4,0).
(1)求抛物线与直线AC的函数解析式;
(2)若点D(m,n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点,四边形OCDA的面积为S,求S关于m的函数关系;
(3)若点E为抛物线上任意一点,点F为x轴上任意一点,当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E的坐标.
中考模拟试卷答案
1、选择题:
1、B2、B3、C4、B5、C6、A7、C8、C9、B10、C
11、D12、A
二、填空题:
13、xy(x+1)(x﹣1)14、a<6且a≠4 15 、4﹣4 16、 9
17、b>3 18、
19、
(1)解:
原式=﹣1+3﹣×=2.
(2)解:
原式=()•,
=•,
=,
当a=﹣1时,
原式==.
20、解:
(1)调查的总人数为20÷40%=50(人),
所以喜欢篮球项目的同学的人数=50﹣20﹣10﹣15=5(人);
“乒乓球”的百分比==20%,
因为800×=80,
所以估计全校学生中有80人喜欢篮球项目;
故答案为5,20,80;
(2)如图,
(3)画树状图为:
共有20种等可能的结果数,其中所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数为12,
所以所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率==.
21、解:
(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,根据题意,
得:
1500(1+x)2=1500+1440,
解得:
x=0.4或x=﹣2.4(舍),
答:
从2018年到2018年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为40%;
(2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励,根据题意,
得:
1000×9×400+(a﹣1000)×5×400≥5000000,
解得:
a≥1700,
答:
今年该地至少有1700户享受到优先搬迁租房奖励.
22、
(1)过P作PC⊥y轴于C,
∵P(,n),
∴OC=n,PC=,
∵tan∠BOP=,
∴n=8,
∴P(,8),
设反比例函数的解析式为y=,
∴a=4,
∴反比例函数的解析式为y=,
∴Q(4,1),
把P(,8),Q(4,1)代入y=kx+b中得,
∴,
∴直线的函数表达式为y=﹣2x+9;
(2)过Q作OD⊥y轴于D,
则S△POQ=S四边形PCDQ=(+4)×(8﹣1)=.
23、
(1)证明:
连接OD,如图,
∵BD为∠ABC平分线,
∴∠1=∠2,
∵OB=OD,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴OD∥BC,
∵∠C=90°,
∴∠ODA=90°,
∴AC是⊙O的切线;
(2)解:
过O作OG⊥BC,连接OE,
则四边形ODCG为矩形,
∴GC=OD=OB=10,OG=CD=8,
在Rt△OBG中,利用勾股定理得:
BG=6,
∵OG⊥BC,∠C=90°,
∴OG∥AC,
∴△BOG∽△BAC,
∴,即=,
∴AD=.
24、解:
(1)①∵△ABC是等边三角形,
∴AC=BC,∠BAC=∠B=60°,
∵∠DCF=60°,
∴∠ACF=∠BCD,
在△ACF和△BCD中,
,
∴△ACF≌△BCD(SAS),
∴∠CAF=∠B=60°,
∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°;
②DE=EF;理由如下:
∵∠DCF=60°,∠DCE=30°,
∴∠FCE=60°﹣30°=30°,
∴∠DCE=∠FCE,
在△DCE和△FCE中,
,
∴△DCE≌△FCE(SAS),
∴DE=EF;
(2)①∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,
∴AC=BC,∠BAC=∠B=45°,
∵∠DCF=90°,
∴∠ACF=∠BCD,
在△ACF和△BCD中,
,
∴△ACF≌△BCD(SAS),
∴∠CAF=∠B=45°,AF=DB,
∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°;
②AE2+DB2=DE2,理由如下:
∵∠DCF=90°,∠DCE=45°,
∴∠FCE=90°﹣45°=45°,
∴∠DCE=∠FCE,
在△DCE和△FCE中,
,
∴△DCE≌△FCE(SAS),
∴DE=EF,
在Rt△AEF中,AE2+AF2=EF2,
又∵AF=DB,
∴AE2+DB2=DE2.
25、解:
(1)∵A(﹣4,0)在二次函数y=ax2﹣x+2(a≠0)的图象上,
∴0=16a+6+2,
解得a=﹣,
∴抛物线的函数解析式为y=﹣x2﹣x+2;
∴点C的坐标为(0,2),
设直线AC的解析式为y=kx+b,则
,
解得,
∴直线AC的函数解析式为:
;
(2)∵点D(m,n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点,
∴D(m,﹣m2﹣m+2),
过点D作DH⊥x轴于点H,则DH=﹣m2﹣m+2,AH=m+4,HO=﹣m,
∵四边形OCDA的面积=△ADH的面积+四边形OCDH的面积,
∴S=(m+4)×(﹣m2﹣m+2)+(﹣m2﹣m+2+2)×(﹣m),
化简,得S=﹣m2﹣4m+4(﹣4<m<0);
(3)①若AC为平行四边形的一边,则C、E到AF的距离相等,
∴|yE|=|yC|=2,
∴yE=±2.
当yE=2时,解方程﹣x2﹣x+2=2得,
x1=0,x2=﹣3,
∴点E的坐标为(﹣3,2);
当yE=﹣2时,解方程﹣x2﹣x+2=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四川省 绵阳市 学区 九年级 数学 下学 期一模 考试 试题