四年级数学 第11讲 乘法之运算律加法结合律和乘法结合律学生版Word文档格式.docx
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5○27×
2067×
8○68×
7
4、列竖式计算
197+401898+999
123×
78405×
42
一、判断
1、乘法是加法的一种简便计算.()
2、23+39+77=(23+77)+39()
二、填空与连线
1、200÷
5○200÷
(4×
5)1200÷
4÷
6○1200÷
24
2、下面哪些算式分别运用了加法的什么定律?
47+32=32+47运用了定律:
()
167+117+83=167+(117+83)运用了定律:
59+61+41=(59+41)+61运用了定律:
3、连线
123-(23+75)25×
11
25×
(100+4)4200÷
3÷
7
375×
102-375×
2123-23-75
11×
4(300-75)-(123+77)
300-123-75-77375×
100
三、计算
125÷
825×
50×
4
8×
5×
445+23+77+55
35+91+265+9378-24-76
4、应用题
1、小明周一到周日分别用了零花17元、16元、13元、18元、19元、24元、21元,聪明的你,请帮小明算一下,他这周共用了多少元的零花钱?
2、一本相册有32页,每页可以插5张照片.小红家有800张照片,几本相册才够用?
知识点一、加法结合律
1)定义:
三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加;
或者,先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变.用字母表示:
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
【例题】25+33+67=(+)+()
2)连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和.
用字母表示:
a—b—c=a—(b+c)
【例题】17-3-7=()-(+)
3)加法的简便计算
在做加法的简便计算时,我们通常利用加法交换律、结合律将数字凑成整十、整百等这些好计算的数,然后再进行计算.(加法交换律和结合律通常一起用)
【例题1-1】简便计算.
375+219+381+225
【变式】132+55+168
【例题1-2】简便计算.
1200-37-66
【变式】575-(275+80)222-47-153
知识点二、乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变.用字母表示是:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c).
【例题2-1】25×
3=(×
)×
25×
3×
4=()×
()×
()=(×
2)乘法的简便计算
运用乘法简便计算时,我们要先观察先算哪些数放在一起计算,会更方便,这样再根据乘法的运算定律进行计算.
【例题2-2】交换律、结合律.
4
【变式】
125×
12×
820×
17×
50
492×
2 25×
15×
2
【例题2-3】四
(1)班书法小组共有36名同学,平均每人每天要写2页小楷,5天一共要写多少页小楷?
技巧:
当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律.乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序.数字如;
25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等.
一、填空与判断
1、填空
(1)72×
5=72×
______)
(2)(3×
8)×
125=(______×
______)×
3
(3)3×
25=(______×
______
(4)125×
20=(______×
(______×
2、判断
(1)125×
7×
8=125×
7( )
(2)25×
125=25×
4+125×
8( )
(3)25×
4=25×
125( )
(4)24×
25=6×
25)( )
3、改正下面各题中的错误.
80
=125×
80×
5改正:
=1000×
5
=5000
(2)35×
20
=35×
25)改正:
=3500
二、计算下面各题,怎样简便怎样计算.
(1)235+19+381137+186+63+714
(2)123-47-23234-(34-18)
(3)16×
125 25×
(4)25×
6×
225×
三、解决问题
1、一个长方形果园,长250米,宽80米.
(1)这个果园面积是多少?
(2)如果每平方米种2棵树苗,这个果园一共可以种多少棵树苗?
2、果园里摘了2400个苹果,每25个装一袋,每4袋装一筐,一共可以装多少筐?
3、周末妈妈去超市买生活用品,一条鱼花了17元,一捆白菜花了6元,一斤腊肠花了23元,一盒鸡蛋用了12元,一块瘦肉用了11元,一瓶油用了79元,一袋饼干用了8元.小丽给妈妈算一下,妈妈要给收银员多少钱?
1、在简便计算时,可以凑成整十整百的数,我们先用交换律,再用结合律,最后才计算.
2、减法没有交换律,遇到含有减法的简便计算时,我们要先观察一下,是否能用减法的性质,再计算.
3、看到接近整十整百的数时,我们需要将数字拆开.例如,101拆成(100+1);
98拆成(100-2).
一、选择题.
1、125+750+75=(125+75)+750运用了( )
A.乘法交换律B.加法交换律和结合律C.加法分配律
2、简便计算125×
72,不可以用的简便方法是( )
A.乘法结合律B.乘法分配律C.乘法交换律
3、在计算25×
28时,比较简便的方法是( )
A.25×
20×
8B.25×
24C.25×
4、下面哪个算式只用了乘法结合律( )
A.4×
5=8×
4B.36×
5=36×
5)
C.117×
3+117×
7=117×
(3+7)D.24×
(5+12)=24×
17
5、125×
72的最佳简便算法是( )
A.124×
18B.125×
2×
3
C.125×
9D.125×
70+125×
2
二、填空题.
1、125×
24=125×
×
250×
12=250×
.
2、58+47+42+53=( + )+( + )
3、在等式32+44+68+56=(32+68)+(44+56)中,运用了 律和 律.
三、计算题.
1、简便计算.
158﹣[(27+54)÷
9]3200÷
25÷
88×
125250×
19×
四、操作题
1、将正确答案的序号填在相应的位置.
①22+39+78=22+78+39
②78+89=89+78
③56+83+17=56+(83+17)
④66+(28+34)=(66+34)+28
⑤a+b+c=a+c+b
⑥a+b+c=b+(a+c)
2、在横线里填上“>”“<”或“=”.
40×
51 40×
51+40
56×
99 56×
100﹣99
74×
19+74 74×
(19+74)
600÷
4 600÷
(25×
4)
【拓展提升】——速算和巧算
(二)
【例1】计算
【思路导航】在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变.利用这一性质,可以使这道计算题简便.
【变式1】计算下面各题.
【例2】计算
【思路导航】经过仔细观察可以发现:
在这道连乘算式中,如果先把25与4相乘,可以得到100;
同时把125与8相乘,可以得到1000;
再把100与1000相乘就简便了.这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便.
【变式2】计算下面各题.
【例3】计算
(1)
(2)
【思路导航】两个数的和(或差)除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求出两个商的和(或差).利用这一性质,可以使这道题计算简便.
【变式3】计算下面各题.
【例4】计算
【思路导航】在乘除法混合运算中,如果算式中没有括号,计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置.
【变式4】计算下面各题.
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