函数历年高考题Word格式.docx
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上是()A、增函数且有最小值3B、增函数且有最大值3
C、减函数且有最小值3D、减函数且有最大值3
的定义域为(
2等于()
9、(2007年)函数y
x22x3
A、0,8B、x,3U1,8
10、(2008年)下列函数为同一函数的是(
A、fxxgx.x2
C、
3,1
D、
8,3U1,8
)
B、
fx
xgx3x'
lnx
gxe
11、(2009年)如果fx
axbxca0是偶函数,那么gx
ax3bx2cx
是(
)A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数
D、即是奇函数又是偶函数
12、(2010年)函数y
x1的定义域为(
13、(2010
年)
已知f
log2x,x
9
0,
0
f
7
()
9,x
A、16
B、8
4
D、2
14、(2010
奇函数,贝Uf
的值为
m是
3x
5
A、-
B、一
—
D、一
15、(2011
已知偶函数
在[0,
]上是增函数,令
a
=f(
),b=f(-
c=f(log^-)
[,则a,b
c之间的关系是(
Aa>
c>
b
Ba
>
b
c
Cc>
a>
bDb>
D、,3
是()A•增函数且有最大值7B.减函数且有最大值7C•增函数且有最小值7
D.减函数且有最小值7
17、(2013年)已知偶函数yf(x)在[1,0]上是增函数,且有最大值5,那么f(x)在[0,1]
上是()A.增函数,最小值为5
二、填空题
24、(2002年)函数y
Jog0.52x3的定义域为
25、(2002年)偶函数
fx在2,4上严格递增函数,则在4,2上,当x=时,
fx有最小值。
26、
(2003
年)函数fx?
=lg3x的定义域为
Jx2
27、
(2004
年)函数y二的定义域为
寸x2
28、
年)二次函数y二x2x3的单调增区间为
29、
(2005
年)已知fX
sinx,x<
0
,则f1
2x,x>
30、
年)二次函数y
3x22a1xb在
x,1上是减函数,在1,x上是
增函数,则
31、
(2006
2S
X
X半0,则f2
32、
2x1的单调增区间是
33、
(2007
年)已知函数y
x是奇函数且在0,x上是增函数,则函数yfx
上的单调性为
函数
34、
年)函数
x2x3,x€0,3的值域是
35、
(2008
r21的定义域是
x2x
36、
年)已知
xax7bx
2,且f517,则f5
37、
(2009
sinxx
xx
5x
38、
log0.22x的定义域为
39、
年)若函数y
x22a1
x2在区间,4上是减函数,贝Ua的取值围
40、(2010年)函数y
x22x2
的值域为
(用区间表示)
41、(2010年)若奇函数
fX在区间
3,9上为增函数,则fX是区间9,3上的
单调
函数。
42、(2011
已知
f(X)
x5,x0
2,则f[f
(2)],x0
43、(2011
(2x
log2(xx)的定义域为
44、(2012
f(x)
3小
x,x8
log2x,x
8,则f[f
(2)]
45、(2012
函数f(x)2log2x的定义域为
46、(2012
若函数f(x)(x
1)(x2a)为偶函数,则常数a
_此函数的单
调递增区间为
47、
(2013
函数y
log3(4
x2)x
1的定义域是
。
_(用区间表示)
48、
若f(x)
2x,x
1x,x0
0,则
f[f
(1)]的值为
49、
若函数y
3x22(a1)x
6在(,1)上是减函数,在(1,)上是增
函数,贝Ua的值为
sinx,0
50、
(2014
若函数
cosx,—
,则f(f(g)=
51、
..log2(x1)的定义域为
52、
f(x)(xa)(x2x)是奇函数,则a=
53、
(2016
x1一厂,则f(
)=
54、
(2015
函数f(x)
lg(x3)的定义域是
55、
已知f(x)
ax
bx
2,且f(3)17,则f(3)
三、解答题
56、(2002年)已知二次函数
的图像如下图
(1)求fx的解析式;
(2)讨论fx
的单调性
57、(2002年)某旅行社在某地组织旅游团到旅游,每人往返机票、食宿费、参观门票等供
需3200元。
如果把每人的收费标准定为4600元,则只有20人参加旅游团;
高于4600元
时,则没有人参加。
如果每人收费标准从4600元每降低100元,参加旅游团的人数就增加
10人。
试问:
每人收费标准定为多少时,该旅行社所获利润最大?
此时参加旅游团的人数
是多少?
58、(2003年)某种图书原定价为每本20元,预计售出总量为1000册。
经过市场分析,如果每本价格上涨x%售出总量将减少0.5x%。
问x为何值时,这种书的销售金额最大?
最大销售金额为多少?
59、(2004年)求函数ylg2x29x5\8x的定义域
60、(2004年)用长6米的铝材,做一个日字形窗框(如图),试问窗框的高和宽各为多少
时,窗户的透光面积最大?
最大面积是多少?
—的定义域
61、(2005年)求函数y.Iog52x1
60?
的等腰梯形菜地。
所围成的菜地面积最
62、(2005年)某农户利用一面旧墙为一边,用篱笆围成一块底角为
已知现有材料可围成30米长的篱笆,当等腰梯形的腰长为多少米时,大,最大面积是多少?
64、(2006年)国家收购某种粮食的价格是每吨200元,征税标准为每100元征税额8元
(即税率为8个百分点,可写为8%)。
某地计划今年收购这种粮食10万吨。
为了减轻农民负担,当地政府决定降低税率x个百分点。
税率降低提高了农民售粮的积极性,预计收购量可增加20x个百分点。
(1)写出税收y(万元)与x的函数关系;
(2)税收降低多少个百分点可使国家获得最大税收?
最大税收额是多少?
65、(2007年)某商店统计发现,某新产品的月销量(y件)与每件产品的利润(x元)间满足如图函数关系。
⑴求出月销量与每件产品利润间的函数关系。
20
40
⑵求每件产品利润为多少兀时,商品获利最大?
66、(2008年)设fx是定义在区间a,a上的奇函数,gx是定义在a,a上的偶
若fx、gx满足fxgxx3x21,求fx与gx的表达式。
(5分)
67、(2008年)某职业学校计划购买一批电脑,现有甲、乙两家销售公司,甲公司的报价
是每台5000元,它的优惠条件是购买10台以上,从第11台开始可按报价的70%打折;
乙公司的报价也是每台5000元,它的优惠条件是无论购买多少台电脑一律按报价的80%打折,
在电脑的品牌、质量、售后服务条件完全相同的前提下,问购买哪家公司的电脑省钱?
(8
分)
68、(2009年)某服装厂生产某种风衣,日销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系
为P1602x,生产x件的成本为R50030x。
若产品都可以销售出去,问⑴该厂的日产量x为多少件时,每天获得的利润不少于1300元?
⑵当日产量x为多少件时,可获得
最大利润?
最大利润是多少元?
(6分)
69、(2010年)白洋淀景区某旅游客船租赁公司有小型客船40只,经过一段时间的经营发
现,每只客船每天的租金为26元时,恰好全部租出。
在此基础上,每只客船的日租金每提高一元,就少租出一只客船,且没租出的客船每只每天需支出维护管理费2元。
求该公司
的日收益y(元)与每只客船的日租金x(元)间的函数关系式,并求当x为何值时,该公
司的日收益最大?
最大收益为多少元?
70(2011年)某种图书原定价为每本10元,预计售出总量为1万册,经过市场分析,
如果每本价格上涨x%售出总量减少0.5x%问x为何值时,这种书的销售额最大?
此时每本书的售价是多少元?
最大销售额为多少元?
(7分)
71(2012年)某种商品每件成本为5元,经市场调查发现,若售价定为15元/件,可以卖
出100件,单价每提高1元,则销售量减少4件。
问当售价定为多少元时投资少且利润最
大?
最大利润为多少元?
(为了结算方便,该商场的所有商品售价为正数)(6分)
72(2013年)(6分)设f(t)表示某物体温度(摄氏度)随时间t(分钟)的变化规律,通过实验分析得出:
12
t22t10,t[0,10]
10
f(x)20,t(10,20)
3t32,t[20,60]
(1)比较5分钟与25分钟时该物体温度值的大小;
(2)求在什么时间该物体温度最高?
最高温度是多少?
73、(2014年)(6分)某旅行社组织职业学校的学生去实践基地参观,旅行社租车的基本费用是1500元,最多容纳60人。
如果把每人的收费标准定为90元,则只有35人参加,
高于90元,则无人参加;
如果收费标准每优惠2元,参加的人数就增加一人。
求收费标准
定为多少时,旅行社获得利润最大,最大利润是多少?
74、(2015年)(8分)某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料,在靠墙(墙足够长)的
位置围出一块矩形的菜园(如图),问:
(1)要使菜园的面积不小于100平方米,试确定与墙平行栅栏的长度围;
(2)与墙平行栅栏的长为多少时,围成的菜园面积最大?
最大面积为多少?
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