四上垂线与平行线认识教案下Word下载.docx
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义
部
分
﹄
第八单元垂线与平行线(下)
认识垂直
教学过程:
一、复习旧知
⒈用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?
⒉用三角尺画一个直角,指出直角的两条边。
二、教学新课
⒈认识垂线。
⑴请学生看老师在黑板上画两条直线。
指出:
这两条直线是相交的,两条直线相交只有一个交点。
追问:
这两条直线的关系是怎样的?
这两条相交直线交点在哪里?
提问:
两条直线相交成哪几个角?
标出角1、角2、角3角度,说说它们各是什么角
⑵出示例题3幅照片。
说明:
这里的直线是相交的,有什么共同点?
请学生用三角尺去比一比。
提问:
这里的两条直线相交成对个角,当其中有个角是直角时,其余三个角各是什么角?
为什么?
两条直线样交成直角时,我们就是两条直线相互垂直。
⑶再观察几个图形,看两条相交的直线成不成直角。
哪几个图形里的直线互相垂直,为什么?
图3的两条直线为什么不互相垂直?
指出图中谁是谁的垂线。
⑷根据所学知识,请学生说说生活中见到过的情景。
2教学画垂线。
出示三角尺,这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的?
我们可以用三角尺和直尺画垂线。
3、认识垂直
(2)
教学目标:
1.通过测量,使学生认识“点到直线的距离”,进一步认识垂直的有关知识
2.联系生活实际,懂得数学知识(垂直)在生活中的应用
教学准备:
尺、三角板等
一、交流展示:
1.以黑板为例,说说长方形的相对的边是什么关系?
相邻的边是什么关系?
平行和垂直是两种比较特殊的位置关系
2.学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线
同桌互相检查画法及结果
二、自主探究
1.画:
请大家在自备本上沿本子的线画一条直线,再在直线上大约5格的地方画一个点,A点。
从A点出发,向直线画线段。
先老师比画,让学生想象:
可以画多少条?
(无数条)其中有一条最特殊,想一想,是哪条?
(垂直的线)
学生画:
从A点出发,先画一条垂线,再分别在垂线的两边各画另外的两条线段(共5条)
画好后,同桌互相检查。
老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示
2.量:
依次量出这5条线段的长度
比较量得的长度,你有什么发现?
说给同桌听
全班交流。
再分别请几个学生报一报自己的测量的结果,其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。
在交流的基础上,组织学生阅读书上的结论:
这条垂直的线段最短
三、精讲点拔
继续读书:
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。
问:
“距离”一说,你在前面也学过,是哪里?
(把书翻到第17页)回忆什么是点到点的距离?
有什么特点?
再看第44页,这个距离指的是点到线的距离,比一比,两个距离有什么共同的地方吗?
(都是最短的)
练习第45页的第2题:
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段
先指名交流:
你可以画几条?
怎么画?
给学生一分钟的时间,学生动手画一画
量一量这些线段的长度,你有什么发现?
(这些线段的长度都是2厘米,是相等的。
)
继续摆动手中的尺,试一试,有没有用别的方法,可以得到这两条平行线之间更短的线段?
(没有)
连接这两条平行线,只有这些垂直的线的长度是最短的。
那谁能来试着说一说:
这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么?
(距离)
为什么可以这么说?
(最短)
回忆:
在开始认识平行线的时候,有同学指出一种画法,可以先任意地画出一条直线,然后再在这条直线之外分别量两个2cm,再把这两个点连起来,这样得到的另一条线就和刚才的那条是平行的关系
想一想:
这是为什么呢?
四、运用提升
1.量出A点到已知直线的距离
量的是距离,也就是要量什么?
动手画一画,量一量。
交流结果。
2.看一看测量身高和跳远成绩的照片,你知道为什么这样测量吗?
要同桌交流的基础上,再组织全班的交流。
你在生活中还能找到这样的例子吗?
3.右图(略)是人行横道线。
如果从A点穿过马路,怎样走路线最短?
把最短的路线画出来。
认识平行
一、情境引入
出示第39页上的两幅图片。
照片上的场,场你在哪里见过?
提问;
看着照片上的红线和蓝红,说说哪些是相交的,哪些是不相交的?
在同一平面内,两条直线可以相交,也可能不相交,今天我们就研究不相交的直线的关系,这就是平行。
⒈认识平行线。
⑴出示一个长方形平面图。
老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长,成为两条直线。
这两条直线会相交吗?
请学生们打开练习本看一看,练习本上的两条直线会相交吗?
长方形两条对边,练习本的两条横格线所在的两条直线,都有什么样的特点?
完成想想做做第1题。
⑵提问:
长方形对边延长的直线,横格线所在的两条直线,书上的两组图形,都有什么共同特点?
再来看一看,长方形对边延长成的直线在同一平面内吗?
⑶小结:
同一平面内,两条不相交的直线互相平行。
⑷辨析:
特别注意第2题。
⒉做出平行线
⑴老师演示摆出小棒,请学生照样子摆一摆。
这两根小棒平行吗?
⑵请学生分组讨论,并动手折一折,摆摆,想办法做出一组平行线。
⑶请学生分组汇报,演示。
⑷教师演示:
将两根小棒摆成异面不相交的直线。
现在这两根小棒不在同一平面内,这两条直线相交吗?
可以说这两根直线平行吗?
⑸追问:
两根直线平行必须具备哪些条件?
⒊教学画平行线和检验平行线。
⑴画平行线。
看书93页图示,教师演示并说明画法。
学生按照老师的样子再画一次。
⑵学生完成试一试。
⑶检验平行线。
如果有两条直线或线段,怎样检验它们是不是相互平行呢?
教师示范说明。
4、练习十五
⒈ 通过练习,使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。
⒉ 通过练习以及教材中活动形式,引导学生有兴趣的练习。
在练习中产生一些新的体会。
3、能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。
教学重点:
会画已知直线的平行线和垂线。
教学难点:
正确理解同一平面内两条直线的关系。
三角尺量角器一张正方形纸。
一、基本练习
⒈口算
480÷
484÷
246÷
3900÷
3180÷
20270÷
90
280÷
4069÷
375÷
5210÷
30420÷
70720÷
80
⒉完成练习十五第1题。
⑴出示三幅图,提问:
说说每组中两条直线的关系。
两条直线相交时,如图(3),我们有可以如何说?
如何判断?
指出垂足。
⑶提问:
图二中两条直线有没有相交?
它们有是怎样的位置关系?
是不是所有不相交的直线都是相互平行的?
可以用什么方法判断两条直线是否平行?
⑷请同学们动手画一画垂线,一组平行线。
⒊完成练习十五第3题。
我们不仅可以画出垂线和平行线,也可以动手折一折。
⑴按图中所示,学生们照样子分别折一折,打开后看一看,哪些折痕互相平行,哪些折痕互相垂直。
⑵自己动手再找一找,折一折。
⑶两条直线相垂直有什么特点?
两条直线互相平行有什么特点?
⒋完成练习十五第3题,第5题。
学生独立完成,教师组织练习。
二、操作与运用
1、给一张正方形,做一组平行线,说出你的操作方案。
2、给一张正方形纸,做一组垂线,说出你的操作方案。
3、在大写字母中找出平行线和垂线。
4、过直线外一点画已知直线的平行线盒垂线。
说说操作步骤。
思考,如果这一点在已知直线上,你能画出已知直线的平行线和垂线吗?
5、第五题:
指一指,说一说。
6、看看角1和角2是不是在同一个方向?
猜一猜,量一量。
7、自来水管在那里?
怎样接比较合适?
你是怎样理解这一句话的。
课堂练习
巩固练习:
一、填空题。
1、当两条直线相交成()时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的()。
2、在一个长方形中,有()组垂线。
3、如图,直线a和直线b互相垂直,()是直线b的垂线,()是直线a的垂线,()是垂足。
b
a
o
4、如图,点A到直线CE的距离是线段()的长度。
CBDB
A
5、数学书封面的上下两条边互相(),右边和上边两条边互相()。
6、平行线之间垂直线段的长度()。
二、判断题。
(对的打“√”错的“×
”)
1、角的边越长,角就越大。
()
2、射线比直线短,线段更短。
3、永不相交的两条直线一定平行。
4、180度的角是平角,小于180度的角是钝角。
()
5、过直线外一点可以画无数条直线与已知直线垂直。
6、在9:
00时,钟面上时针和分针组成了直角。
()
7、周角是一条射线,平角是一条直线。
8、丹顶鹤是我国一级保护动物,结队飞行时,通常排成“人”字形,而且“人”字形议案保持在110度左右。
3、实际操作题
1400米
900米
1、如左图所示,兵兵家到学校有3条路,算一算,比
2000米
一比哪条路最近?
小华家学校
950米
1600米
2、如下图所示,李庄要修建两条分别通往两边公路的小路,怎样修路最省钱?
(画图表示)
·
李庄
3、右图表示一段公路,如果从A、B两点各修一条小路与公路连通,要使这两条小路分别最短,应该怎样修?
请你在图中画出来。
wWw.Xkb1.cOm
A·
B
·
6、小明在游泳池里游泳,现在在A处,他想尽快游上岸,你能帮他设计一条游上岸的最短路线吗?
错题回顾
学生课堂评价:
优□良□中□差□
学生总结(课上完成):
教师课堂反馈(课上完成):
家庭作业:
教研组长签字:
- 配套讲稿:
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- 垂线 平行线 认识 教案