小学五年级数学上册上课学习教案全册31Word格式.docx
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4.
假如在方程的左右两边同时减去100,那么也可得出x=150
小结:
当x=150时,100+x=250这个方程的左右两边会相等,像这样使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
(2)
理解“解方程”。
求出方程中未知数的值,也就是求出方程的解。
求方程的解的过程,叫做解方程。
(3)
比较“方程的解”和“解方程”。
通过对“方程的解”和“解方程”这两个概念的辨析,来区别这两个概念的不同。
“方程的解”是指使方程左右两边相等的未知数的值。
它是一个数。
“解方程”是指求未知数的值的计算过程,指的是计算过程。
(4)
练习:
完成教科书第57页的“做一做”。
学生独立完成,讲评时,要学生说出为什么x=3是方程5x=15的解,x=2为什么不是5x=15的解?
2解简易方程。
教学教科书第58页的例题1.
出示例题1的图,根据图形列出方程。
x+3=9
解方程。
(利用天平平衡的原理,来帮助学生理解解方程的过程。
)
观察图:
通过演示,你知道了什么?
(从天平两边拿走3个球,也就是从方程两边同时减去3,方程左右两边仍然相等。
为什么要减3呢?
(减3的目的是使方程的一边只剩下未知数。
根据学生回答进行板书。
板书:
x+3=9
x+3—3=9—3
x=6
(3)检验
x=6是不是正确的答案呢?
请大家验算一下。
检验的方法:
把x=6代入原方程
左边=x+3
右边=9
=6+3
=9
因为左边=右边,所以x=6是原方程的解。
注意:
以后在解方程时,都要养成良好的验算习惯,这样才能保证解题的正确。
解方程,并写出检验的过程。
x+3.2=4.6
x—1.8=4
x—2=15
三.
作业
课内作业:
教科书第63页练习十一的第4题。
选用课时作业设计。
第四课时:
解简易方程
(二)
(1)使学生理解和掌握ax=b或x÷
a=b这一类型的简易方程的解法,提高解简易方程的能力。
总结解方程的一般方法和步骤。
根据直观图自行探索ax=b或x÷
a=b这一类型的简易方程的解法。
通过教学,向学生渗透函数的思想。
理解解方程的方法,会解方程。
什么叫方程的解和解方程。
解下列方程并检验。
x—4.8=9.3
x+2.4=73
49+x=53.2
二.新授课
.教学教科书第59页的例题2
(1)出示教科书例题2的图
学生观察,提问:
你发现了什么?
(方程左右两边都除以3,方程左右两边仍然相等。
为什么方程左右两边都除以3呢?
根据学生的回答,教师板书:
3x=18
3x÷
3=18÷
检验
把x=6代入原方程
左边=3x
右边=18
=3×
6
=18
1.6x=6.4
让学生独立完成后,教师讲评。
方程两边同时都除以一个不等于0的数,左右两边仍然相等。
解方程:
x÷
7=0.3
让学生根据旧知识,独立完成后,教师讲评。
x÷
7×
7=0.3×
7
x=2.1
如果方程两边同时乘上一个数,左右两边还相等吗?
解方程x÷
3=2.1
讨论:
解方程的一般步骤。
(组织学生以四人为一组讨论)
三.作业
.课内作业:
教科书第63页的练习十一的第5题
2.选用课时作业设计
第五课时:
列方程解加减计算应用题
(1)使学生初步理解和掌握列方程解应用题的步骤,5ax=b或x÷
(2)总结解方程的一般方法和步骤。
2.过程与方法:
根据直观自行探索ax=b或x÷
3.情感、态度与价值观:
找出题中的数量关系,并根据数量关系列方程解决实际问题。
男生比女生少2人。
三月份的产量比二月份的产量增产13.2吨。
实际比计划节约3千克的煤。
实际水位超过警戒水位0.64m。
教学教科书第60页的例题3.
题目的已知条件和问题分别是什么?
“超过警戒水位0.64m”可以怎样理解?
(警戒水位比今天水位低0.64m)
应用算术解,求出警戒水位是多少米?
列式:
14.14—0.64=13.5(m)
2.
列方程解应用题。
根据今天的水位超过警戒水位0.64m,列出等量关系式。
(警戒水位+超出水位=今天水位)
在这三个量中,哪一个是未知的?
(警戒水位)
教师:
我们把这个未知的量假设为已知数,把它假设为xm。
然后我们就可以把这所有的量代入到等量关系式中去列式。
解:
设警戒水位为xm。
x+0.64=14.14
x+0.64—0.64=14.14—0.64
x=13.5
答:
警戒水位13.5m。
提醒:
书写时,等号要对齐,结果不能些单位名称,求出x的值后,别忘了验算。
完成教科书第61页的“做一做”。
要求:
学生独立分析题目的已知条件和问题,根据我比去年长高了8cm,列出题目的等量关系式,再根据等量关系式列出方程并解答。
解答过程:
今年身高=去年身高+长高的部分
解:
设小明去年身高xcm。
x+8=152
x+8—8=152—8
x=144
小明去年身高144cm。
列方程解应用题,关键是要找出题目中的等量关系式,根据等量关系式假设未知数为x,然后再列方程解应用题。
选用课时作业设计
第六课时:
列方程解乘除计算应用题
使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤,能正确列出ax=b或x÷
a=b的应用题。
让学生自主探究,正确地列出方程解应用题。
培养学生独立探究的好习惯,并渗透环保教育。
教学教科书第61页的例题4。
.
读题,分析题目的已知条件和问题。
找出题目的等量关系。
半小时的接水量表示什么?
(表示30分钟的滴水量。
每分钟的滴水量×
30分钟=半小时的滴水量
3.列方程。
根据等量关系式,哪些量是已知的,哪些量是未知的?
解题:
假设每分钟的滴水量为xg。
.8kg=1800g
30x=1800
30x÷
30=1800÷
30
x=60
每分钟的滴水量为60kg。
小结
列方程解应用题的特点是什么?
[用字母表示未知数,根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程),再解出来。
]
列方程解应用题的一般步骤是什么?
弄清楚题意,找出已知条件和问题。
找出应用题中数量之间的等量关系,并用x表示未知数,列出方程。
检验,并写出答案。
巩固练习
完成教科书第63页的练习十一的第6题。
根据题中的数量关系,列出方程。
求出方程的解。
教师讲评,重点讲解等量关系。
完成教科书第63页的练习十一的第7题。
先让学生独立完成。
你是怎样判断圈出来的字母表示的值是最大的?
当和相同时,一个加数越大,另一个加数就越小,所以第一组中a最大。
当差相同时,一个减数越小,被减数就越大,所以第二组中a最大。
当积相同时,一个因数最大,另一个因数就越小,所以第三组中a最大。
当商相同时,除数越小,被除数就越大,所以第四组中a最大。
四.
教科书第64页的练习十一的第8~11题。
第七课时:
稍复杂的方程
(一)
加深对应用题数量关系的理解,会列形如ax±
b=c的方程,并会正确地解形如ax±
b=c的方程。
充分利用教材,让学生联系实际生活来学习形如ax±
通过学习培养学生初步的代数思想,和良好的学习习惯。
掌握较复杂方程的解法。
会正确分析题目中的数量关系。
列方程并解答。
一个数的3倍是12.3?
什么数比45多21?
机床厂今年每月生产机床100台,是去年的2倍,去年平均每月生产多少台?
教学教科书第65页的例题1。
出示一个足球。
观察:
足球上的黑色皮和白色皮有什么特点?
(足球上黑色皮都是五边形,白色皮都是六边形。
2.出示例题1:
白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块,共有多少块黑色皮?
分析:
根据“白色皮比黑色皮的2倍少4块”写出这道题的等量关系式。
黑色皮的块数×
2—4=白色皮的块数
2—白色皮的块数=4
根据数量关系式,你会列方程吗?
(先让学生选择任意一个等量关系式,列出方程。
设黑色皮的块数为x块。
2x—4=20
把2x看作一个整体。
2x—4+4=20+4
2x=24
2x÷
2=24÷
2
x=12
黑色皮的块数共有12块。
2x—20=4
2x—20+20=4+20
3.检验:
略
4.小结:
列方程解应用题要根据应用题中的等量关系列方程,一般应用题的等量关系有多种,解答时可选择一种比较合适自己思路的方法进行解答。
解答完之后要记得检验。
三.巩固练习
学校图书馆里科技书的的本数比文艺书的2倍多47本。
科技书有495本,文艺书有多少本?
独立分析已知条件和问题。
列出本题的等量关系式:
文艺书本数的2倍+47=科技书的本数
列方程,解应用题。
设文艺书的本数为x本。
2x+47=495
2x+47—47=495—47
2x=448
2=448÷
x=224
文艺书共有224本。
检验:
鼓励学生用多种解法。
四,
完成教科书第66页练习十二的第1~5题。
第八课时:
稍复杂的方程
(二)
使学生掌握形如ax±
ab=c的方程,掌握这类应用题的数量关系,并学会解答形如ax±
ab=c的方程。
让学生通过联系旧知识来帮助理解新知识。
培养学生举一反三的能力,让学生感受到数学的价值,培养学生的学习兴趣。
掌握形如ax±
ab=c类方程的解法。
商店运来苹果和梨各8筐,每筐梨重23千克,每筐苹果重25千克,苹果和梨共重多少千克?
分析题目的已知条件和问题。
独立列式计算。
23×
8+25×
8或(23+25)×
8
3.比较:
这两个算式有什么不同?
教学教科书第69页的例题2。
根据图和文字,说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么?
分析本题的等量关系。
苹果的总价+梨的总价=总钱数
3.列方程并解方程。
要求学生根据不同的等量关系,列出不同的方程,然后教师讲解解方程的方法。
设苹果每千克x元。
2x+2.8×
2=10.4
能先算的要先算
2x+5.6=10.4
要把2x看作一个整体
2x+5.6—5.6=10.4—5.6
2x=4.8
2=4.8÷
x=2.4
苹果每千克2.4元。
(2.)两种水果的单价总和×
2=总钱数
(x+2.8)×
要把x+2.8看作一个整体
2÷
2=10.4÷
x+2.8=5.2
x+2.8—2.8=5.2—2.8
4.比较两种解法。
2=10.4和(x+2.8)×
商店里运来8筐苹果和10筐梨,共重430千克,每一筐梨重23千克,每筐苹果重多少千克?
让学生独立分析题目的已知条件和问题。
列方程解答。
(1)8筐苹果的重量+10筐梨的重量=总重量
设每筐苹果x千克。
8x+23×
10=430
(2)总重量—10筐梨的重量=8筐苹果的重量
430—23×
10=8x
鼓励学生多种解法。
教科书第71页练习十三的第1~4题。
选用课时作业。
第九课时:
稍复杂的方程(三)
使学生会列形如ax±
bx=c方程,掌握设未知数的方法。
并学会解答形如ax±
bx=c的方程。
让学生通过乘法分配律来解答ax±
3通过观察、分析比较的方法,提高学生逻辑思维能力。
掌握列方程解决实际问题的方法。
确定设哪个数量为x。
4x+5=54
3×
2.1+2x=13.4
0.3x÷
2=9
4(x+8)=20
2.果园有桃树45棵,杏树的棵树是桃树的3倍,两种树一共有多少棵?
(1)分析:
本题有两种什么树?
它们的数量关系是什么?
(2)学生独立解答
教学教科书第70页的例题3。
这一道题和我们前面学的应用题有什么不同?
(前面学的应用题都只有一个未知数,而今天学的有两个未知数。
这道题目中有两个未知数,而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时,只要设其中的一个未知数为x,而另一个未知数就可以用这个未知数来表示。
为了解方程方便,通常情况下,设一倍数为x。
设陆地面积为2.4x亿平方千米
x+2.4x=5.1
x=5.1
这是根据什么运算定律?
(乘法分配律)
3.4x=5.1
3.4x÷
3.4=5.1÷
3.4
x=1.5
找出本题的等量关系式。
(海洋面积+陆地面积=地球表面积)
1.5表示什么?
那海洋面积该怎样求呢?
一种:
5.1—1.5=3.6(亿平方千米)
另一种:
2.4x=2.4×
1.5=3.6(亿平方千米)
陆地面积是1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。
将题中的“地球面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积大2.1亿平方千米”。
让学生自己独立列方程并解方程。
设陆地面积为x亿平方千米
那么海洋面积为2.4x亿平方千米
2.4x—x=2.1
.4x=2.1
.4x÷
1.4=2.1÷
1.4
.5×
2.4=3.6(亿平方千米)
陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。
5.
比较:
这两道题有哪些地方相同?
哪些地方不同?
6.
今天学习的应用题,是已知两种数量的倍数关系,以及它们的和或差,求这两种数量各是多少?
列方程时,通常是根据倍数关系,设一倍数为x,另一个数用含有字母的式子表示,再根据这两种数量的和或差,找出数量之间的等量关系,就可列出方程,并解方程,求出得数。
三,
教科书第72~73页练习十三的第5~10题。
3,整理和复习
复习目标
(1)使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤,及其分析数量关系的方法。
(2.)会正确熟练地解各种方程。
通过练习、比较的方法,巩固本单元的知识。
通过练习,提高学生综合应用知识,解决问题的能力。
归纳整理知识,形成知识体系。
复习过程
回顾思考
什么是方程?
什么是方程的解?
什么是解方程?
说出长方形,正方形周长的字母公式,说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的字母公式。
用含有字母的式子表示。
一本练习本a元,买5本练习本应付多少元?
买m千克白糖应付b元,买1千克白糖应付多少元?
一堆煤重a吨,用去6吨,还剩多少吨?
汽车每小时行a千米,7小时行多少米?
(5)
甲班有a人,乙班是甲班的1.5倍,两班共有多少人?
指导练习
完成教科书第74页的第1题。
解方程的原理是什么?
解方程时要注意什么?
学生独立解方程,然后教师再讲评。
完成教科书第74页的第2题。
列方程解应用题有哪些步骤?
验算时要注意什么?
找出题目的等量关系式:
两个月前的体重—减少的重量=现在的体重
设两个月前的体重为x千克。
x—3=93
x—3+3=93+3
x=96
两个月前的体重为96千克。
每盏路灯的灯泡数×
这条街路灯总数=整条街的灯泡总数
设这条街一共有x盏路灯,
5x=140
5x÷
5=140÷
5
x=28
这条街一共有28盏路灯。
3.65m表示什么?
这一道题把什么看作一倍数?
长颈鹿的高度—羚羊高度=3.65m
设羚羊高度为xm,那么长颈鹿的高度3.5cm,
3.5x—x=3.65
x=3.65
2.5x=3.65
2.5x÷
2.5=3.65÷
2.5
x=1.46
.46×
3.5=5.11
羚羊高度为1.46m,长颈鹿的高度为5.11m。
教科书第75~76页练习十四的第1~6题。
?
五.
多边形的面积
教学内容
本单元教材主要包括四部分内容:
平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
平行四边形、三角形和梯形面积计算是学生掌握了这些图形特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的,它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。
学到这一单元结束,多边形面积的计算就基本学完。
组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。
本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习,学生在进行组合图形面积计算中,要把一个组合图形分解成为已学过的平面图形并进行计算,可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用,有利于发展学生的空间观念。
本单元具体的教学内容分析如下:
平行四边形的面积。
通过提出解决比较两个花坛(一个长方形,一个正方形)面积的问题,让学生带着问题自主探索计算平行四边形面积的基
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