冀教版小学六年级数学上册全套教案.docx
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冀教版小学六年级数学上册全套教案
圆和扇形
【教学内容】
圆——认识圆
【教学目标】
1.在观察、操作、交流等活动中,让学生亲自经历认识圆的过程。
2.通过动手操作,探索出圆的各部分名称,发现同一圆内半径、直径的特征及关系。
3.培养学生对周围环境中与圆有关的事物的好奇心,发展初步的空间观念。
【教学重点】
探索出圆各部分的名称、特征及关系。
【教学难点】
通过动手操作体会圆的特征。
【教学过程】
一、导入新课
无论是在大自然中,还是我们的生活里,圆随处可见,下面请同学们找找在城市广场里,哪里有圆?
(请三名学生说说)
有了圆,让我们的世界变得如此美妙和神奇。
今天,就让我们一起去探索圆的奥秘。
二、新知探究
(一)生活中的圆
师:
我们来看一下“动物汽车大赛”有哪位同学能把你观察到信息说一说。
生:
我了解到小鸭子设计的汽车车轮是三角形的……
师:
你喜欢谁的设计?
说说你的理由。
师总结:
大部分同学都喜欢小猴子设计的,因为圆形车轮易滚动,并且运行过程平稳。
师:
我们周围有很多物品的面是圆形的,如硬币的面、钟面、圆桌的面、茶叶筒的上下面等等,除了这些,你还能举出哪些物品的面是圆形的?
(请几名同学说说)
(二)认识圆的各部分名称及特征。
1.认识圆心。
师:
用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆并剪下来。
师:
接着,我们来认识圆的各部分名称及特征。
(1)操作:
请同学们把准备好的圆形纸片对折,打开,再换个方向对折,再打开,反复折几次。
(2)说明:
我们把圆中心的这一点,叫做圆心。
一般用字母“O”表示。
(3)请同学们在圆片上标出圆心“O”。
出示,师问:
这个点是圆心吗,(不是)为什么?
问:
怎样的点才是圆心?
(圆中心的点)齐读圆心的概念。
(二)认识半径、直径。
1.请同学们在圆上任意确定一点,然后把它与圆心连起来,得到的这条线段叫做半径。
所以半径是连接哪两点的线段?
连接(圆心)与(圆上任意一点)的线段,叫做半径。
一般用字母“r”表示。
(板书:
半径,r)
2.请同学们在圆片上再画出二条半径,并用字母标出。
3.刚才我们把圆形对折打开,有一条折痕,现在请你沿着其中一条折痕画一条线。
问:
这条线通过圆心吗?
两端都在哪里?
我们就把通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。
一般用字母“d”表示。
(板书:
直径,d)
4.同样,请同学在圆片上画出两条直径,并用字母标出。
5.想一想:
同一个圆内,有多少条半径和直径?
(板书:
在同一个圆里,有无数条半径和直径)
(三)直径和半径的关系。
学到现在,我们知道圆不但有圆心,还有半径和直径。
其实圆的半径和直径之间还蕴藏着一些丰富的知识,同学们想不想来研究研究。
1.把刚才所画的直径和半径分别量一量,再比一比,看看直径和半径的长度有什么关系?
在小组内说说你的发现。
2.汇报。
3.整理、归纳。
(通过刚才的量一量,比一比,我们发现)
(1)同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径也都相等。
(2)同一个圆内,半径的长度是直径的1/2,反过来,直径的长度是半径的2倍。
用字母表示为:
r=d/2或d=2r。
(板书)
(3)知道了同一圆内,直径和半径的关系,我们就来做一个小游戏,老师说半径,你们说直径,老师说直径,你们就说半径,看谁的反应最快,好吗?
(半径是2.5,直径是5;直径是15,半径是7.5)(同学们的反应真不错,好,我们继续学习)
师:
我们在以前就学习了三角形、长方形、正方形等,那圆与这些图形有什么区别?
(生自由发言)
师总结:
三角形、长方形、正方形等都是有线段围成的图形,而圆是由曲线围成的图形。
三、试一试
(一)学生独立完成第一题,然后交流。
重点说说是根据什么判断的,使学生进一步认识半径和直径。
(二)让学生动手测量园中几条线段的长度,并比较测量的数据。
师:
从这些数据中,你发现了什么?
师总结:
直径是圆内最长的线段。
(三)合作:
出示两种测量出没有标出圆心的圆的直径的方法。
让学生同桌合作试一试。
四、练一练
(一)让学生独立完成,再交流画与测量的方法及测量结果。
(二)让学生回家独立完成。
圆和扇形
【教学内容】
圆——画圆
【教学目标】
1.培养学生自主画圆的能力,让学生经历用自己的方法画圆,按要求用圆规画圆的过程。
2.让学生掌握用圆规按要求画圆的方法,认识圆的大小和半径的关系。
3.让学生积极参加动手画圆活动,获得成功的学习体验,发展初步的空间观念。
【教学重难点】
掌握用圆规按要求画圆的方法。
【教学过程】
一、谈话导入
(一)师:
在上一节课,我们已经认识圆,同学们会不会画圆?
这节课我们就一起去学习怎么样画圆。
(板书课题:
画圆)
二、自主画圆
(一)讨论:
可以怎样画?
再利用自己准备好的物品画圆。
(二)交流:
交流自己画出的圆,并说一说是怎样画的。
三、用圆规画圆
(一)师说:
前面我们借助实物来描摹画圆,画出圆的大小是固定的,不能随意变化。
为了既准确又方便地画出一个圆,我们可以用画圆的专用工具——圆规来画。
1.下面同学们先用圆规试画一个圆,然后与同桌的同学说说你是怎样画的?
2.找两名学生说说如何画圆。
3.归纳画圆的步骤。
(画圆的步骤归纳起来,有三步。
)
(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离作为半径。
(板书:
定半径)
(2)把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。
(板书:
定圆心)
(3)让装有铅笔的一只脚旋转一周。
(板书:
旋转一周)
4.请同学按要求画圆。
(下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆。
)
(1)用圆规画一个半径是2cm的圆,并用字母O、r、d表示出它的圆心、半径和直径。
(2)用圆规画一个半径是4cm的圆。
5.在画圆时要注意什么?
(有针尖的一只脚不能动,两脚间的距离不能变。
)
6.刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆,想一想:
圆的位置是由什么决定的?
(圆心)圆的大小和什么有关系呢?
(半径)
师总结:
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
四、试一试
(一)画一画:
自己确定半径的长度,用圆规画一个圆并标出圆心和半径。
(二)交流:
自己画的方法和结果,说一说是怎么做的。
(三)比一比:
把自己画的圆剪下来,同桌比一比,看谁画的圆比较大。
五、练一练
(一)让学生在练习本上按照第一题的要求画圆。
1.说一说用圆规画圆的方法。
(二)在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。
2.交流:
如何根据直径画圆。
六、今天我们学习了怎样用圆规画圆,你都学会了吗?
圆和扇形
【教学内容】
图案设计
【教学目标】
1.知识目标:
经历欣赏图案、模仿画图、独立设计图案的过程。
2.能力目标:
能利用工具设计简单的图案,能清楚地说明设计图案的过程。
3.情感目标:
积极参与设计图案活动,获得成功的体验,感受图案的美。
【教学重难点】
1.能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。
2.能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
【教学准备】
圆规,直尺,圆。
【教学过程】
教学环节
设计意图
教学预设
一、欣赏图案。
1.师生谈话,并用课件出示书中的四幅图案,学生观察,交流这些图案有什么特点。
2.学生观察、交流这些图案像什么及欣赏图案的感受。
二、模仿画图。
1.教师说明设计图案的奥秘。
让学生认真观察第一个图案,说一说这个图案由几部分组成。
教师画出直径,引导学生分析黑色部分的组成。
2.按照书中的四个步骤师生共同完成第一个图案。
重点讨论第三步怎样画小半圆。
三、自主尝试。
1.鼓励学生自己画出第2个图案,给学生充分的画图时间。
2.展示学生画的图案,重点交流画图的过程和方法。
四、设计图案。
1.教师谈话,鼓励学生发挥想象,自己设计一个喜欢的图案。
2.全班交流画的图案,说一说自己的设计过程,并将有创意的图案贴在黑板上展示。
五、课堂练习。
1.练一练第1题,让学生自己画图。
交流时说一说画的过程。
2.练一练第2题,让学生按照书中的步骤独立完成。
通过启发性谈话,引导学生观察、交流图案的特点,使学生体会圆在设计图案中的作用。
让学生想象图案并谈感受,使学生进一步体会图案的美,同时也激发学生设计图案的兴趣和积极性。
通过让学生观察、分析图案有几部分组成,为下面的自主画图作铺垫。
在教师指导下,师生共同完成图案,既给学生想象,创造的空间,也使学生进一步掌握画图的基本方法。
给学生创造模仿设计图案的时间和空间,既满足学生画图的愿望,又形成用圆规画图的技能。
交流、展示既使学生获得成功的体验,又是学生互相学习,进一步掌握画图技能的过程。
给学生创造自主设计、创造的机会,既可以实现本节课的知识技能目标,同时也可以发展学生的想象力和空间观念。
把得意的作品在全班展示,使学生获得愉快的学习体验和成功感,在欣赏作品的同时,感受图案的美。
考察学生使用圆规等工具画图的技能。
这是一道稍有挑战性的题目,放手让学生去做,可以使学生获得成功的体验,同时感受到图案的美。
把数学学习,创造活动延伸到课外,通过家长欣赏,激发学生的学习兴趣和自信心。
师:
我们已经认识了圆,还学会了用圆规画图。
希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾经说过:
“在一切平面图形中,圆是最美的。
”的确,有许多漂亮的图案都是利用圆设计而成的,下面就请同学们欣赏几幅漂亮的图案。
课件呈现教材上的四幅图案。
师:
观察这四幅图案,你发现它们有什么特点?
学生可能回答:
●都是利用圆设计的。
●画这几幅图案都得用圆规。
学生可能有不同表述,只要意思对就给予肯定。
师:
观察得真仔细。
请同学们想象一下,你觉得这几幅图案分别像什么?
●第一个图案像中国道教的太极图。
●第二个图案像风车。
●第三个图案像一朵花。
●第四个图案像竹蜻蜓。
师:
你们的想象力很丰富。
欣赏这几幅图案,你有什么感受?
学生可能会说:
●这几幅图案很漂亮,我很喜欢这些图案。
●圆可真奇妙。
●用圆还可以设计出许多的图案。
师:
我想同学们一定特别想动手设计这样的图案,老师告诉你,使用圆规和直尺等工具就能设计出这些漂亮的图案。
现在我们一起来设计第一个图案。
课件显示第一个图案。
师:
请同学们观察,谁能说一说这个图案由几部分组成?
生:
由黑、白两部分组成。
师:
我们在这个图案中画出一条圆的直径。
教师边说,边用课件在第一个图案上画出直径。
师:
你再观察黑色部分,是怎样组成的?
学生可能会说:
●黑色部分是在大半圆上去掉一个小半圆,然后小半圆绕圆心顺时针旋转180度而组成的。
●黑色部分是在上面的大半圆左边去掉一个以大圆半径为直径的小半圆,再在下面的半圆右边补上一个同样的小半圆。
师:
那么,这个图案到底是怎样画出来的呢?
下面我们一起来画这个图案。
大家说一说画这个图案第一步应该先画什么?
生:
第一步:
用圆规先画一个圆。
教师用课件画出一个圆。
师:
对,要先画出一个圆。
第二步呢?
生:
画出一条直径。
师:
对,第二步要画出一条直径。
教师边说边画出直径。
师:
谁知道下面怎样画?
生:
在上面大半圆的左边画出一个小半圆。
师:
怎样画这个小半圆?
以什么为半径画这个小圆?
学生可能会说:
●以大圆直径的1/4为半径画出一个小圆。
●以大圆半径的1/2为半径画出一个小圆。
师:
对,以大圆半径的1/2为半径,那么,怎样确定小圆的圆心呢?
生:
以左边半径的中心点为圆心。
师:
很好。
第三步以左边半径的中心点为圆心,大圆半径的一半为半径,向上画一个小半圆。
边说边画图。
师:
第四步呢?
用同样的方法,在右边半圆的下面画一个小半圆。
边说边画图。
师:
然后用橡皮擦去直径,最后涂上颜色,这个漂亮
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