高一物理第6章《万有引力与航天》新人教必修二章末检测9Word下载.docx
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=
,得r=
,
,故C选项正确.
C
3.两颗人造
地球卫星,质量之比m1:
m2=1:
2,轨道半径之比R1:
R2=3:
1,下面有关数据之比正确的是(
)
A.周期之比T1:
T2=3:
1
B.线速度之比v1:
v2=3:
C.向心力之比为F1:
F2=1:
9
D.向心加速度之比a1:
a2=1:
向心加速度a=
,故D选项正确,由万有引力提供向心力得
,故A选项错误,线速度之比
,故B选项错误,向心力之比
,故C选项错误.
4.下列说法中正确的是( )
A.经典力学能够说明微观粒子的规律性
B.经典力学适用于宏观物体,低速运动问题,不适用于高速运动的问题
C.相对论和量子力学的出现表示经典力学已失去意义
D.对宏观物体的高速运动问题,经典力学仍能适用
经典力学适用于低速宏观问题,不能说明微观粒子的规律性,不能适用于宏观物体的高速运动的问题,故A、D选项错误,B选项正确;
相对论和量子力学的出现,并不否定经典力学,只是说经典力学有其适用范围,故C选项错误.
B
5.如下图所示,图a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上,对环绕地球做匀速圆
周运动而言( )
A.卫星的轨道可能为a
B.卫星的轨道可能为b
C.卫星的轨道可能为c
D.同步卫星的轨道只可能为b
若卫星在a轨道,则万有引力可分为两个分力,一个是向心力,一个是指向赤道平面的力,卫星不稳定,A选项错误.对b、c轨道,万有引力无分力,故B、C选项正确.答案应为B、C.
BC
6.在绕地球做圆周运动的空间实验室内,能使用下列仪器完成的实验是( )
A.用天平测物体的质量
B.用弹簧秤、刻度尺验证力的平行四边形定则
C.用弹簧秤测物体的重力
D.用水银气压计测定实验室的舱内气压
绕地球做圆周运动的空间站处于完全失重状态,所以与重力有关的实验都要受到影响,故B选项正确.
7.两颗靠得很近而与其它天体相距很远的天体称为双星,它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动,如果二者质量不相等,则
下列说法正确的是( )
A.它们做匀速圆周运动的周期相等B.它们做匀速圆周运动的向心加速度大小相等
C.它们做匀速圆周运动的向心力大小相等
D.它们做匀速圆周运动的半径与其质量成正比
双星系统中两个天体绕着其连线上某一点做匀速圆周运动,它们之间的万有引力是各自做圆周运动的向心力,两天体具有相同的角速度,周期相等,故A、C项正确.根据F=
=m1ω2r1=m2ω2r2,两者质量不等,故两天体的轨道半径不等,且m1r1=m2r2,故B、D选项错误.
AC
8.如下图所示,卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上,以地球为中心做匀速圆周运动,且运动方向相同.若在某时刻恰好在同一直线上,则当卫星B经过一个周期时,下列关于三个卫星的位置说法中正确的是( )
A.三个卫星的位置仍在一条直线上
B.卫星A位置超前于B,卫星C位置滞后于B
C.卫星A位置滞后于B,卫星C位置超前于B
D.由于缺少条件,无法比较它们的位置
由卫星A、B、C的位置可知TA<TB<TC,原因是卫星运动的周期T=
.当卫星B运行一个周期时,A转过一周多,C转过不到一周,故答案应选B.
9.1990年4月25日,科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空,使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展.假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行.已知地球半径为6.4×
106
m,利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×
107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期.以下数据中最接近其运行周期的是( )
A.0.6小时B.1.6小时
C.4.0小时D.24小时
由万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力得
得T=
设哈勃天文望远镜的周期T1,轨道半径r1
同步卫星的周期T2=24小时,轨道半径r2
则有
T1=
T2=
×
24小时≈1.6小时.
故B选项正确.
10.如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C绕地心运动的周期相同.相对于地心,下列说法中正确的是( )
A.物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B.卫星C的运行线速度的大小大于物体A线速度的大小
C.可能出现:
在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
D.卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等
A、C两者周期相同,转动角速度相同.由a=ω2r可知A选项错误;
由v=ωr,vA<
vC,故B选项正确;
因为物体A随地球自转,而B绕地球做椭圆运动,且周期相同,当B物体经过地心与A连线与椭圆轨道的交点时,就会看到B在A的正上方,故C选项正确;
P点是C卫星的圆形轨道与B卫星椭圆轨道的交点,到地心的距离都是C卫星的轨道半径,由
=ma可知,B在P点的加速度和卫星C的加速度大小相等时,D选项正确.
BCD
第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
二、填空题(本题共3小题,共20分)
11.(8分)此前,我国曾发射“神舟”号载人航天器进行模拟试验飞行,飞船顺利升空,在绕地球轨道飞行数圈后成功回收.当今我国已成为继前苏联和美国之后第三个实现载人航天的国家,载人航天已成为全国人民关注的焦点.航天工程是个庞大的综合工程,理科知识在航天工程中有许多重要的应用.
(1)地球半径为6400km,地球表面重力加速度g=9.8m/s2,若使载人航天器在离地面高640km的圆轨道上绕地球飞行,则在轨道上的飞行速度为________m/s.(保留两位有效数字)
(2)载人航天器在加速上升的过程中,宇航员处于超重状态,若在离地面不太远的地点,宇航员对支持物的压力是他在地面静止时重力的4倍,则航天器的加速度为________.
(1)航天器在轨道上运行时,地球对航天器的引力提供航天器所需的向心力,
在地面上
=mg,解得v=7.6×
103m/s.
(2)加速上升时宇航员处于超重状态,根据牛顿第二定律得FN-mg=ma
由牛顿第三定律可知FN=4mg,
解得a=3g.
(1)7.6×
103
(2)3g
12.(8分)一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在行星上.宇宙飞船上备有以下实验仪器:
A.弹簧测力计一个
B.精确秒表一只
C.天平一台(附砝码一套)
D.物体一个
为测定该行星的质量M和半径R,宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量,依据测量数据可求出M和R(已知引力常量为G).
(1)绕行时测量所用的仪器为________(用仪器的字母序号表示),所测物理量为________.
(2)着陆后测量所用的仪器为________,所测物理量为________.用测量数据求该行星的半径R=________,质量M=________.
(1)B 周期T
(2)A、C、D 物体质量m、重力F
13.(4分)古希腊某地理学家经过长期观测,发现6月21日正午时刻,在北半球A城阳光与竖直方向成7.5°
角下射,而在A城正北方,与A城距离L的B城,阳光恰好沿竖直方向下射,如图所示.射到地球的阳光可看成平行光.据此他估算了地球的半径,其表达式为R=________.
B点在A城的正北方,则A、B两点在同一经线圈上A与B的距离为弧长L,由题意可知弧长L所对圆心角的7.5°
,L=R·
θ,R=
.
三、解答题(本题共3小题,共40分,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
14.(12分)某行星的质量约为地球质量的9倍,半径为地球半径的一半,若从地球表面高h处平抛一物体,水平射程为60m,则在该星球上从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体,水平射程为多少?
平抛运
动水平位移
x=vt,
竖直位移y=
gt2
由以上两式得x=v0
由重力等于万有引力mg=G
得g=
所以
=36,
x星=
x地=10m.
10m
15.(13分)“嫦娥奔月”的过程可简化为:
“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,远地点A距地面高度h1,然后经过变轨被月球捕获,再经过多次变轨,最终在距离月球表面h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动.
(1)已知地球半径为R,表面的重力加速度为g,求“嫦娥一号”在远地点A处的加速度a;
(2)已知月球的质量为M,半径为R2,引力常量为G,求“嫦娥一号”绕月运行的周期T.
(1)设引力常量为G,地球质量为M1,“嫦娥一号”的质量为m,由牛顿第二定律得
=mg①
=ma②
解得 a=
g.
(2)“嫦娥一号”绕月运行时,
G
=m(
)2(R2+h2)
解得T=
(1)a=
g
(2)T=
16.(15分)(2009·
天津)2008年12月,天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系.研究发现,有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动,其轨道半长轴为9.50×
102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位),人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上.观测得到S2星的运行周期为15.2年.
(1)若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×
102天文单位的圆轨道,试估算人马座A*的质量MA是太阳质量MS的多少倍(结果保留一位有效数字);
(2)黑洞的第二宇宙速度极大,处于黑洞表面的粒子即使以光速运动,其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚.由于引力的作用,黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-G
(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零),式中M、R分别表示黑洞的质量和半径.已知引力常量G=6.7×
10-11N·
m2/kg2,光速c=3.0×
108m/s,太阳质量MS=2.0×
1030kg,太阳半径RS=7.0×
08m,不考虑相对论效应,利用上问结果,在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径RS之比应小于多少(结果按四舍五入保留整数).
(1)S2星绕人马座A*做圆周运动的向心力由人马座A*对S2星的万有引力提供,设S2星
的质量为mS2,角速度为ω,周期为T,则
=mS2ω2r,ω=
设地球质量为mE,公转轨道半径为rE,周期为TE,则
=mE(
)2rE
综合上述三式得
=(
)3(
)2
式中TE=1年,rE=1天文单位代入数据可得
=4×
106.
(2)引力对粒子作用不到的地方即为无限远,此时粒子的势能为零.“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动,其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”,说明了黑
洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功,粒子在到达无限远之前,其动能便减小为零.此时势能仍为负值,则
其能量总和小于零.根据能量守恒定律,粒子在黑洞
表面处的能量也小于零,则有
mc2-G
<
依题意可知R=RA,M=MA,可得RA<
代入数据得RA<
1.2×
1010m,故
17.
(1)4×
106倍
(2)17
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