小学校级公开课教案圆锥的体积教学设计.docx

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小学校级公开课教案圆锥的体积教学设计

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小学校级公开课教案圆锥的体积教学设计

教学目标：

1.指导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。

2．培养学生的观察—猜测—操作—逻辑思维能力和初步的空间观念。

3．培养学生良好的合作探究意识。

4．向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的方法。

教学重点：

圆锥体积计算公式的推导过程。

教学难点：

圆锥体积计算公式的推导过程。

教学过程

一、复习旧知，铺垫孕伏

1.仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？

2．复习高的概念。

（1）什么叫圆锥的高？

（2）请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的高。

二、创设情境，引发猜想

（老师拿出一大一小两个圆锥体问学生）这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？

（再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体）这两个形体哪个体积大，哪个体积小？

（引起学生争论，说法不一。

）

1．独立活动，小组讨论

各组讨论，可以采取什么办法测量手中圆锥的体积。

比一比，哪个学习小组的方法多，方法好。

2．请学习小组上台汇报

把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，求出上升部分水的体积。

3．探究：

在打麦场上，有—个近似于圆锥的麦堆，能否用上述方法测量出这堆小麦的体积?

（不能）我们能否探索出计算圆锥体积的普遍规律呢?

（圆锥的体积大小可能与什么有关

4．猜测：

a（老师拿出一大一小两个圆锥体问学生）这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？

为什么？

多媒体显示三个等底等高的圆锥，甲圆锥不变；乙圆锥底不变，高增高；丙圆锥高不变，底变大。

观察它们体积的变化猜想圆锥的体积大小可能与什么有关？

b圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最为密切。

（圆柱体积）为什么？

三、自主探索，操作实验

下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决提出的问题。

出示思考题：

（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

（2）你们的小组是怎样进行实验的？

1.小组实验。

（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。

（其中4个小组的实验材料：

沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：

沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。

（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。

2.大组交流

（1）组织收集信息。

学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上：

①圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

②圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

③圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。

④圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。

⑤圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

⑥圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。

（2）引导整理信息

指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。

（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

（3）参与处理信息。

围绕3倍关系的情况讨论：

①请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？

②哪个小组得出的结论更加科学合理一些？

圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。

（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。

）

③引导学生自主修正另外两个结论。

3.　诱导反思。

（1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？

（2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？

这时和圆柱体积有什么关系？

4.　推导公式。

尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。

（1）这里Sh表示什么？

为什么要乘1/3？

（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

5.　问题解决

现在你会求圆锥小麦堆的体积了吗？

四、运用公式，解决问题

1.　教学例1。

一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。

这个零件的体积是多少？

2.　学生尝试行算，指名板演，集体订正。

3.　引导小结：

不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。

五、巩固练习，拓展深化（略）

六、质疑问难，总结升华

1.通过这节课的学习，你们探索到了什么？

怎样推导出圆锥体积公式的？

2.问题解决。

现在你会求圆锥小麦堆的体积了吗？

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．如图，已知，∠B=65°，若沿图中的虚线剪去∠B，求∠1+∠2等于（）。

A．225°B．245°C．270°D．315°

2．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（　　）

A．6B．7C．8D．无答案

3．两根同样长的绳子，第一根剪下，第二根剪下米,剪下的绳子相比（）

A．第一根长B．第二根长C．两根同样长D．无法判断

4．把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。

A．1∶6B．1∶5C．6∶1

5．游泳馆收取门票，一次30元。

现推出三种会员年卡：

A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元。

某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算。

A.不办理会员年卡B.办理A卡C.办理B卡D.办理C卡

6．仔细观察、思考，然后再计算与选择，9×9＝92，2×2×2＝23，5×5×5×5＝54，那么34＝（）。

A．7B．12C．27D．81

7．一个长方形、一个正方形和一个圆的面积相等，那么周长最长的是（　　）

A．长方形B．正方形C．圆

8．如图所示，大正方形与小正方形的面积之差是50cm2,则黑色部分的面积为（）cm2。

A．33.5πB．37.5πC．40πD．47.5π

9．小明从平面镜里看到镜面对面电子钟示数的像如图所示，这时电子钟所指示的时刻是（）。

A．21:

10B．10:

21C．10:

51D．12:

01

10．小丽把1000元压岁钱存入银行,整存整取两年,年利率按照3.25%计算,到期她得到的利息列式应是（　　）。

A．1000×3.25%B．1000×3.25%×2C．1000×3.25%+1000D．1000×3.25%×2+1000

二、填空题

11．某工厂，三月比二月产量高30%，二月比一月产量高20%，则三月比一月高（______）%。

12．由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成____个各位数字互不相同的能被5整除的五位数.

13．三角形的面积一定，它的底和高成（_______）比例.

14．用含有字母的式子分别表示下面所求的数．

小小书店有连环画380套，卖出a套后，又运进60套．书店现在有连环画________套？

15．小玲和小红做摸球游戏．口袋里有白球、红球各1个．（球的大小相同）

（1）小玲前3次都是摸到红球、第4次一定摸到红球吗？

________（填一定或不一定）

（2）小红连摸10次，一定是5次红球、5次白球吗？

________（填一定或不一定）

16．在三角形ABC中，如果3∠A＝∠B，2∠B＝∠C，那么∠A＝_____度．

17．把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是_____立方厘米。

18．写出由下面各数组成的数.

（1）四百万、二十万、三万和八千写作：

________

（2）五千万、八万和三百写作：

________

（3）五亿、七百万和八十写作：

________

19．M与N是两种相关联的量，a,b,c,d（都不为0）是它们其中的两组相对应的值，如下表：

M

a

b

……

N

c

d

……

（1）如果a:

c=b:

d,那么M和N成（_______）比例

（2）如果a×c=b×d,那么M和N成（_______）比例

20．如图是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图．

（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的_____%．

（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的_____%，如果全班有100人，那么，喜欢《大风车》的有_____人，新闻联播有_____人．

三、判断题

21．整数都比负数大。

（）

22．周长不相等的两个长方形，面积一定也不相等。

（______）

23．用6cm，6cm，15cm的三根小棒可以围成一个等腰三角形。

（____）

24．把5克盐溶解到20克水中，盐占盐水的20%。

（_____）

25．女生人数的相当于男生的人数，是把女生人数当作单位“1”。

（____）

四、作图题

26．

（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形．

（2）画出三角形ABC以1：

2的比例缩小后的图形．

五、解答题

27．小明爸爸将10000元存入银行，存期为两年，年利率为2.75%，到期时小明爸爸一共能取回多少钱?

28．温州南→杭州东G7540次动车有关信息如下表：

车次

发站

到站

发时

到时

里程

二等座票价

G7544

温州南

杭州东

09:

00

12:

00

429km

167.00元

这列动车平均每小时行驶多少千米?

29．小明用小棒搭房子．搭2间用9根，搭3间用13根．照这样计算，如果搭10间房子，需要用多少根小棒？

30．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.5小时后相距350千米。

甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？

31．一个水池有甲进水管和乙出水管，单独开甲管10分钟可以注满水池，单独开乙管15分钟可以把满池水放尽。

一次，由于工作人员的疏忽，在打开甲管后若干分钟才匆忙关闭乙管，又过了相同的时间才注满全池，造成了浪费。

问甲管一共注水多少时间？

32．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的，求后来又来了几名女生．

33．体育老师对某班进行引体向上的测试，以连续做7个为达标，超过个数用正数表示，不足的个数用负数表示。

老师记录了其中5个女生的成绩：

-1

-2

1

0

2

①这5个女生的达标率是（）。

②她们一共做了（）个引体向上。

六、计算题

34．解方程：

x－1.8=4.64＋0.2x=30=8x－2x=25.2

35．计算下面各题。

（1）1928－81027

（2）1.610.35－1.79－1.21

（3）5.73.47+5.76.53（4）（-）

（5）（6）[）]

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

A

D

D

A

B

C

B

二、填空题

11．56

12．660个

13．反

14．380-a+60

15．不一定不一定

16．20

17．56

18．50080300507000080

19．正反

20．602522

三、判断题

21．×

22．错误。

23．错误

24．正确

25．正确

四、作图题

26．

五、解答题

27．10550元

28．143千米/时

29．41根

30．60千米

31．15分钟

32．2名

33．①60②35

六、计算题

34．x=6.4x=130x=10.5x=4.2

35．

（1）502

（2）1.6

（3）57（4）

（5）（6）

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．下面的图形中，（）不是轴对称