六年级数学上册全册教案附修改建议.docx
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六年级数学上册全册教案附修改建议
一、分数乘法
一、教学内容:
分数乘法、解决问题
二、教学目标:
1、经历探索分数乘法计算方法的过程,理解分数乘法的意义和计算方法,并会熟练地计算分数乘法,提高计算能力。
2、从熟悉的生活情境中,抽象出求一个数的几分之几用乘法计算的数量关系,并会求一个数的几分之几是多少,提高解决问题的能力。
3、了解分数乘法在现实生活中的作用,体会数学的应用价值,增强学好数学的信心。
三、教学重点:
理解分数乘法的意义,掌握分数乘分数的计算法则并能熟练计算。
能解决求一个数的几分之几是多少的数学问题。
教学难点:
掌握分数乘分数的计算法则并能正确计算;会求一个数的几分之几是多少。
四、课前准备:
课件、视频展示台等。
五、课时安排:
8课时
分数乘法…………………………………………………4课时
解决问题…………………………………………………4课时
分数乘法
第一课时(分数乘整数)
教学内容
教科书第1~3页例1、例2,课堂活动的第1题,练习一第1~4题。
教学目标
1、让学生经历分数乘整数的意义的理解、计算法则的探讨过程。
2、能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则,并能正确地进行计算。
3、培养迁移类推能力和自主探索的精神。
教学重点
理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则。
教学难点
理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则。
板书设计
分数乘整数
×4=+++===×2=
分数乘整数:
分数的分子×整数结果化成最简分数
分母不变或先约分,再计算
教学环节
教学流程
复备
情境引入
一、欣赏主题图,激趣引入:
1、请同学们观察,说说你获得了哪些数学信息?
2、根据这些信息你还能提出哪些数学问题?
(一个数的几分之几是多少;几个相同加数的和)
3、这些问题你们能试着列出算式吗?
它们都是些什么算式?
(板书相关连加算式或分数乘法算式)
4、这些算式中的数有什么特点呢?
(这些算式中都有分数。
)
5、揭示课题:
今天开始,我们就一起来研究分数乘法。
探究新知
推导法则
巩固练习
对比小结
掌握方法
一、感知分数乘整数的意义。
(1)复习整数乘法的意义。
课件出示:
每人吃5个饼,4人共吃多少个饼?
学生独立列式(4×55×45+5+5+5)
表示什么意思呢?
(4个5的和是多少,5的4倍是多少)
学习例1
(2)课件出示:
每人吃个饼,4人吃多少个饼?
(3)学生列式(+++×4)
请生说明为什么可以乘法列式?
(4)算式表示什么意思呢?
(4个的和是多少,的4倍是多少)
(5)它与整数乘法的意义相同吗?
(小结分数乘整数的意义。
)
(6)这道题的算式还可以写成4×吗?
(能,乘法中的前后两个因数可以交换位置。
)
利用意义探索计算法则。
(1)计算+++
学生独立计算,抽生汇报算法。
(板书)
小结:
同分母分数相加,分母不变,分子相加。
(2)×4该怎样计算呢?
能根据算式的意义转化成我们学过的知识进行解决吗?
学生独立思考怎样计算,并做在练习本上,然后小组讨论交流
(3)汇报,交流:
×4=+++===
(要求学生用正确的语言表述出来)
生1:
×4表示求4个的和是多少;分母是5的分数相加,把分子相加,仍用5做分母;求4个1的和,可用1乘4计算,所以答案就是。
生2:
第一步的依据是×4的意义,第二步的依据是同分母分数加法的法则,第三步的依据是整数乘法的意义,第四步的依据是乘法口诀。
生3:
×4=,因为×4表示4个相加,4个就是。
(4)4×呢?
(抽生口答)
(5)及时练习:
(教材P2试一试)
学生在练习本上做好后,集体订正。
并请学生说说怎样想的。
(6)议一议:
分数乘整数怎样算?
(分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
)
学习例2
(1)课件出示:
×2
(2)学生独立计算(抽生板演)。
师巡视,并提示:
在做的过程中遇到了什么问题,你是怎样解决的?
(3)学生板演介绍算法,集体评价。
学生可能出现:
计算结果不约分;先计算出结果再约分;或在计算过程中先约分再计算这3种情况。
(4)对3种方法进行评价:
你最喜欢哪一种方法?
为什么?
(让学生说明怎样约分比较好)
(5)结合学生交流,老师强调:
在分数乘法中,计算结果要化成最简分数。
我们可以先将整数与分母约分,再按分数乘整数的方法计算(在计算的过程中约分)。
这样做,计算数据较小,可以简化计算,使计算更准确。
巩固提高
(1)练习:
P3的试一试,生独立完成
集体订正时,请学生说说计算与约分方法,让学生辨析。
讨论:
为什么只能将整数与分数的分母约分。
(2)课堂活动1题,学生独立完成并订正。
追问:
×5表示什么意思?
怎样计算?
(巩固分数乘整数的意义和法则)
(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。
(先看整数与分数的分母能否约分,能约分的先约分,然后用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变)
(4)练习一的1、2题,抽生说计算方法。
(5)4题,理解题意,说说如何根据分数乘整数的意义列出算式的。
小结提高
(1)说一说,分数乘整数怎样算?
(2)计算过程中要注意什么?
(能约分的最好在计算的过程中约分)
独立作业
练习一的3题
教学资源
多媒体课件
对原设计的评价
好
中
差
教后反思:
第二课时(分数乘整数)
教学内容
教科书第3页例3,课堂活动第2题,练习一第5~7、9题。
教学目标
1、结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
2、能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题,提高解决问题的能力。
教学重点
理解一个数乘分数的意义;能解决求一个数的几分之几是多少的数学问题
教学难点
理解一个数乘分数的意义
板书设计
一个数乘分数
100×3100×
100的3倍是多少100的是多少
求一个数的几分之几是多少用乘法计算
教学环节
教学流程
复备
复习引入
一、复习引入,揭示课题
1、出示复习题:
×3、8×、×4、12×
2、复习分数乘整数的意义,说说×3、×4的意义
3、计算,订正时说计算方法
4、揭示课题:
我们今天将继续研究分数乘法的问题
探究新知
对比小结
掌握方法
一、感知一个数乘分数的意义。
1、整数乘法的意义。
(1)课件出示:
小轿车在高速公路上每时可以行使100千米,3时可以行驶多少千米?
(2)学生口答算式后
提问:
110×3或3×110表示什么意思?
(3)学生回答后,强调:
求几个几或一个数的几倍用乘法计算。
2、教学例3,感知一个数乘分数的意义
(1)课件出示:
小轿车在高速公路上每时可以行使100千米,时可以行驶多少千米?
(2)引导学生估计:
时可以行驶的路程比100千米多还是少?
(比100千米少,因为4/5小时不满1小时。
)(说理由,理解题意)
(3)独立列式:
100×=80(千米)
(4)为什么这样列式?
(根据路程=速度×时间……)
(5)引导学生理解算式的意义
时对应的单位“1”是什么?
(1时)时表示什么意思?
(表示把1小时平均分成5份,取其中的4份)随着学生的回答画线段图,指着线段图提问:
小时行驶的路程也就是什么?
(6)老师引导:
从线段图中可以看出时所行驶的路程就是1时行使路程的,也就是100千米的。
上面根据“路程=速度×时间”列出的100×,就可以理解为求100的是多少。
所以100×就表示:
100的是多少。
求100的是多少用乘法计算(教师板书)
一时行110千米
时行多少千米?
(7)请看着线段图将100×表示的意思和同桌的同学说一说。
(8)小轿车每时行驶100千米,时行驶多少千米用100×算出行驶了80千米。
那么小轿车时行驶多少千米呢?
怎样列式解答?
学生独立列式解答,师巡视。
汇报时说明为什么用100×计算?
3、反思小结:
(1)一个数乘分数表示什么意思?
求一个数的几分之几是多少用什么方法解答?
(求一个数的几分之几是多少,用乘法计算)
推广:
求A的是A×,求n的是n×
(2)说说你对“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”这句话的理解。
这里的一个数可以表示哪些数呢?
(小数,分数和整数都可以)
巩固提高
1、只列式不计算。
(1)154米的是多少米?
(2)求a的是多少?
(3)求的是多少?
(4)求m的是多少?
(5)母鸡有70只,它的是多少只?
学生独立列式,订正时,说说列式的理由。
2、课堂活动2,说说求你的大腿骨的长度就是求什么?
(自己身高的是多少)用什么方法计算。
课堂小结
一个数乘分数可以表示什么意思?
求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答?
独立作业
练习一第5~7、9题。
教学资源
多媒体课件、调查身高数据
对原设计的评价
好
中
差
教后反思:
第三课时(分数乘分数)
教学内容
教科书第4页例4,课堂活动第3题,练习一第8、10、11题。
教学目标
1、进一步理解“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”的道理。
2、经历探索分数乘分数的计算方法的过程,结合图意理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法,提高计算能力。
3、能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。
教学重点
进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。
教学难点
理解分数乘分数的计算法则。
板书设计
分数乘分数
×==×==
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
能约分的,先约分再乘。
教学环节
教学流程
复备
复习旧知
1、口算
2/3×31/8×83×2/97×3/14
7/10×52/15×88/9×03/5×4
怎样计算分数乘整数的乘法?
计算时要注意什么?
2、揭示课题:
今天我们继续学习分数乘法。
探究新知
探究新知
巩固练习
总结算法
分数乘分数的意义
1、课件出示:
拖拉机每时耕地公顷,2时可以耕地多少公顷?
怎样列式?
为什么?
(×2=工作效率×工作时间=工作总量;公顷的2倍是多少)
2、课件出示:
拖拉机每小时耕地公顷,时可以耕地多少公顷?
该怎样列式?
(×)
为什么用乘法计算?
(每时耕地公顷,时耕地的公顷数就是公顷的,求公顷的是多少用“乘法计算”)
强调:
求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
3、探讨分数乘分数的计算方法
(1)观察×和我们以前学习的分数乘法有什么不同?
(根据学生回答揭示课题并板书:
分数乘分数)
(2)猜想:
你觉得分数乘分数该怎样计算?
(学生尝试计算。
)
(3)验证:
你们的想法()对不对呢?
我们可以结合图来进行验证一下。
时可以耕地多少公顷求的是什么呢?
(就是求公顷的是多少)
求公顷的是多少又表示什么意思呢?
怎样在这幅图上表示出来呢?
(表示把公顷平均分成2份,取其中1份)(学生自己画图表示,再抽生展示汇报)
观察这副图,公顷的实际上就是(把1公顷平均分成了(5×2)份,取了其中的3份,(1×3),
结果是3×==
公顷的实际上就是1公顷的
引导学生观察:
中的分子部分就是原来两个分数的分子相乘,分母部分就是原来两个分母相乘。
(4)写出×完整计算过程,学生观察这个完整算式并叙述计算过程。
(5)试一试。
刚才,我们一起解决了时耕地多少公顷,如果是求小时耕地多少公顷,该怎样列式呢?
(×)为什么?
(每时耕地公顷,时耕地的公顷数就是公顷的,求公顷的是多少用乘法计算)
你能用格子图表示出×吗?
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