六年级数学上册第一单元教案.docx
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六年级数学上册第一单元教案
学科数学第一单元主备人:
詹军军
单元教学内容
《圆的认识
(一)》《圆的认识
(二)》《欣赏与设计》《圆的周长》
《圆周率的历史》《圆的面积
(一)》《圆的面积
(二)》《练习一》
单元教材分析
本单元教学的主要内容包括:
圆的认识、圆的周长和圆的面积三部分,是在学生学习了直线图形后又将学习的一种新知识------曲线图形。
教材注重实践和探究,通过大量的实践活动让学生体验圆的曲线特征,认识圆各部分的基本特征和对称性,研究圆的周长和直径的比值(圆周率),运用转化思想研究圆的面积。
单元教学目标
1.认识圆及圆的对称性,认识半径、直径,理解同一个圆中半径和直径的关系,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
2.掌握圆的周长和面积的计算公式,体会“化曲为直”的转化思想。
单元教学重点
1.认识圆及圆的对称性,认识半径、直径,理解同一个圆中半径和直径的关系,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
单元教学难点
1.在具体情境中认识圆的特征,通过探索得出圆的周长和面积的计算方法。
2.经历欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感受图案的美和创造力。
3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间想象力。
课时安排
8课时
第一单元第一课主备人:
詹军军授课人:
课题
圆的认识
(一)
三维目标
知识与技能:
1.结合生活实际,在观察、操作、交流等活动中,经历认识圆的过程。
2.知道圆各部分的名称,了解“同一个圆中半径都相等、直径都相等
3.体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
过程与方法:
让学生在观察、操作活动中认识圆
情感态度与价值观:
结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
教学重点
理解同一圆中半径和直径的关系
教学难点
用圆的知识来解释生活中的一些简单现象
教法设计
创设情境、引导讨论、指导归纳
学法指导
自主观察、小组合作、理解归纳
教学准备
课件、圆规、直尺
教学活动过程设计
执教者修改设计
1、创设情境、激趣导入
师:
小朋友们,你们玩过套圈游戏吗?
看看图中的小朋友们玩
套圈游戏,比谁能套中小旗,对于这样的站立方式,你有什么想法?
同桌先交流一下。
(课件出示:
教材第2页图一)
生1:
我觉得像第一幅图中那样站立,比赛是不公平的。
因为站在中间的小朋友距离目标比较近,站在边上的小朋友距离目标比较远,这样每个小朋友和小旗的距离是不相等的,所以大家站成一条直线进行套圈时,比赛是不公平的。
生2:
我觉得像第二幅图中那样站立,比赛也是不公平的。
因为站在正方形边上的四个人距离目标比较近,站在正方形顶点上的四个人距离目标比较远,这样每个小朋友和小旗的距离也是不相等的,所以大家站成正方形进行套圈时,比赛也是不公平的。
生3:
我觉得像第三幅图中那样站立,比赛是公平的,因为每个小朋友和小旗的距离是相等的,所以游戏才是公平的。
师:
看来“圆”确实与正方形等图形有不同之处,今天我们就一起来认识圆,研究圆的特征。
二、探究体验、经历过程
1.画圆。
师:
你们自己能想办法画一个圆吗?
试一试。
学生尝试自己动手画圆。
师:
谁能展示你自己画的圆?
说说你是怎么画的。
学生可能会说:
我用一个图钉套住一根线钉在白纸上,线的另一端拴在笔上,线拉紧画一圈就得到一个圆。
我用圆规画了一个圆,把圆规的一脚的针尖固定在一点上,另一只脚旋转一周就可以了。
我可以用手指画圆,把拇指和食指张开,拇指摁住不动,食指旋转一周就画好了一个圆。
……
师:
这些方法都能画出一个圆,很好。
同学们好好想一想画圆的时候我们要注意什么。
生1:
中间的点要固定,不能动。
生2:
用线画圆时,线要拉直,线的长度不能变。
……
师:
为什么中间的点要固定不动,线要拉直呢?
如果线没有拉直,会怎么样呢?
生:
如果中间的点动了,就没有办法把圆画好,如果线没有拉直,圆就不圆了,可能会成为椭圆等其他图形。
2.认识圆各部分的名称。
圆各部分的名称:
①圆中间的一点是圆心,一般用字母O表示。
②连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,如线段OA是半径,通常用字母r表示。
③通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,如线段BC是直径,通常用字母d表示。
3.想一想。
师:
半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系呢?
可以在小组里研究讨论一下。
学生进行小组探究活动。
师:
谁愿意把你的想法告诉大家呢?
学生可能会说:
•圆有无数条直径,有无数条半径。
•同一个圆中所有的半径都相等,所有的直径都相等。
•同一个圆中,直径是半径的2倍,用字母表示是d=2r。
……
师:
说得非常棒!
请大家再画一画,想一想圆的大小与什么有关,圆的位置与什么有关。
生1:
圆的大小与半径的长短有关。
生2:
圆的大小与直径的长短有关。
生3:
圆的位置与圆心的位置有关。
4.试一试。
师:
我们日常生活中的车轮是什么形状的?
生:
车轮一般都是圆形的。
师:
如果把车轮做成正方形、椭圆形的形状,在平面上滚动起来又会怎么样呢?
现在老师把车轮分别做成了圆形、正方形和椭圆形的形状,车轴装在了点A的位置,大家仔细看看车轮在平面上滚动时点A留下的痕迹。
想象一下假如你坐在这样的车上会有什么感觉。
(课件演示)
生1:
只有圆心的痕迹是直线的,坐在圆形轮子的车上,运行起来比较平稳、比较舒服。
生2:
其他形状的轮子运行起来比较颠簸,坐在这样的车上一定很不舒服。
师:
现在谁知道车轮为什么是圆的?
为什么圆心的痕迹是直线?
生:
因为从圆心到圆上任意一点的距离都相等,所以圆形车轮在平面上运行时,圆心的运动轨迹是一条直线,坐在这样的车上感觉比较舒服。
师:
说一说圆和其他图形有什么不同。
生:
圆是由曲线围成的,没有顶点没有角;像长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等这些学过的图形,都是由线段围成的,有顶点也有角。
三、巩固练习
1.教材第3页“练一练”第1、2、5题。
四、课堂小结
本节课你有什么收获?
板书设计
板书再设计
圆的认识
(一)
画圆
同一圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的一半
教
学
反
思
第一单元第二课主备人:
詹军军授课人:
课题
圆的认识
(二)
三维目标
知识与技能:
1.通过“折一折”活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆中半径与直径的关系。
2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
过程与方法:
在“折纸找圆心、验证圆是对称轴图形”等活动中,发展空间观念。
情感态度与价值观:
培养学生积极的学习态度,激发学习热情。
教学重点
进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性
教学难点
在折纸的过程中体会圆的特征
教法设计
引导探究
学法指导
合作探究、小组交流
教学准备
课件,圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、平行四边形纸片等。
教学活动过程设计
执教者修改设计
一、创设情境、激趣导入
师:
同学们,通过上一节课的学习,我们已经知道了圆的各部分名称,知道同一圆中所有的直径都相等,所有的半径都相等,且直径是半径的2倍,今天这节课我们就一起来研究圆的特征,看看圆是不是轴对称图形。
学生大胆猜测。
师:
我们通过怎样的活动,来验证我们的猜测呢?
(折纸活动,通过折一折,看折痕两侧是否能完全重合)
二、探究体验、经历过程
1.圆是轴对称图形。
师:
我们一起来做一个小游戏,将圆形纸片对折,打开,换个方向再对折,打开,反复几次。
试试看,你发现了什么?
学生动手折纸后,交流汇报。
生1:
将圆沿直径对折,正好完全重合,圆是轴对称图形。
生2:
圆是轴对称图形,这些折痕都是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
生3:
圆的所有对称轴相交于圆中心的一点。
2.其他轴对称图形。
师:
我们学过的图形中哪些是轴对称图形?
有几条对称轴?
拿出我们的学具做一做,把结果填在教材第5页的表格中。
学生动手操作,填写表格。
教师组织交流汇报,师生共同完成表格。
(课件出示:
教材第5页表格)
图形名称
正方形
长方形
等边三角形
等腰三角形
等腰梯形
平行四边形
有几条对称轴
4
2
3
1
1
0
3.找圆心。
师:
你有办法找出一个圆的圆心吗?
先跟同桌讨论一下。
同桌之间进行讨论交流。
师:
谁愿意把自己的办法告诉大家呢?
学生可能会说:
•我们可以把圆形纸片对折,再对折,打开后两条折痕的交点就是圆心。
•我们可以在圆内从不同角度画两条最长的线段,这两条线段的交点就是圆心。
……
4.画一画。
师:
请打开教材第5页,找出最下面各图的对称轴。
画一画,并与同伴进行交流。
学生尝试画图,并与同伴进行交流。
教师组织学生交流展示结果。
三、巩固练习
教材6页第4题
四、课堂小结
今天你学习了什么?
板书设计
板书再设计
圆的认识
(二)
教
学
反
思
第一单元第三课主备人:
詹军军授课人:
课题
欣赏与设计
三维目标
知识与技能:
在欣赏与绘制图案的过程中,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案
过程与方法:
在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性等特征
情感态度与价值观:
感受图案的美,发展想象力和创造力
教学重点
进一步巩固对所学图形特征的认识
教学难点
运用所学的图形设计图案,培养学生的想象力和创造力,使学生体会到图形世界的神奇和美丽。
教法设计
引导演示
学法指导
观察发现、动手操作
教学准备
课件、圆规、直尺等
教学活动过程设计
执教者修改设计
一、创设情境、激趣导入
师:
同学们,在很早以前,我们的祖先就开始利用圆形设计美丽的图案,装饰自己的生活。
在我们的日常生活中,也有大量用圆构成的图案;在数学中,也有很多美丽的图案不一定是很复杂的,有时简单也是一种美。
请大家好好欣赏下面的图案。
(课件出示:
教材第7页最上面的图案)
学生欣赏图案,说说这些图案分别像什么,它们的名字是怎样来的?
师:
这些图案漂亮吗?
你有自己设计的漂亮图案并展示给大家看吗?
这节课我们一起来欣赏图案,设计图案!
二、探究体验、经历过程
1.图案的形成。
师:
说一说刚才我们看到的这些图案是怎样形成的。
(课件出示:
教材第7页最上面的图案)
学生可能会说:
•风车图是由1个大圆和4个相同的小的半圆组成的。
•太极图是由1个大圆和2个小的半圆,还有2个更小的圆组成的。
•心脏线是由4对大小相同的圆和3个最大的圆组成的。
•螺旋线是由2个相等的四分之一圆和4个越来越大的四分之一圆组成的。
师:
同学们观察得很仔细,说得较有条理。
接下来,我们就要学习图案的画法。
2.图案的画法。
师:
看一看下面的图案是怎样画出来的,先跟同桌说一说。
(课件出示:
教材第7页中间的图案)
生1:
第一个图案的画法是先画一个大圆,再画一条水平的直径和一条竖直的直径(要使两条直径相互垂直),这样圆就被平均分成了四份;接着分别以大圆的四条半径为直径,顺次画出四个小半圆;最后照书中的样子,给图案涂色就可以了。
生2:
第二个图案的画法是先画一个圆,然后画一条竖直的直径,接着分别以大圆的两条半径为直径,在大圆内的上、下各画一个小半圆,最后照书中的样子给图案涂色就可以了。
师:
画法说得不错,一定要注意画的图案要涂色才会更美丽。
现在请同学们按照这样的步骤,自己试着画一画。
学生尝试画图案,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。
教师组织学生展示交流画图案的结果,对于优秀的作品
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