一低碳钢铸铁的拉伸Word格式文档下载.docx

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同样，载荷首次下降的最低点（初始瞬时效应）也不作为强度指标。

一般将初始瞬时效应以后的最低载荷Ｐsl，除以试样的初始横截面面积Ａ0，作为屈服极限σs，即

σs＝

（2.3）

若试验机由示力度盘和指针指示载荷，则在进入屈服阶段后，示力指针停止前进，并开始倒退，这时应注意指针的波动情况，捕捉指针所指的最低载荷Psl。

图2.8低碳钢拉伸时的P-△L曲线

屈服阶段过后，进入强化阶段，试样又恢复了抵抗继续变形的能力（图2.8）。

载荷到达最大值Pb时，试样某一局部的截面明显缩小，出现“缩颈”现象。

这时示力度盘的从动针停

图2.9

留在Pb不动，主动针则迅速倒退，表明载荷迅速下降，试样即将被拉断。

以试样的初始横截面面积Ao除Pb得抗拉强度σb，即

（2.4）

2）伸长率δ及截面收缩率ψ的测定　　试样的标距原长为Ｌ0，拉断后将两段试样紧密地对接在一起，量出拉断后的标距长为Ｌ1，断后伸长率应为

δ＝

×

１００％（2.5）

图2.9断口移中法测L1

断口附近塑性变形最大，所以Ｌ1的量取与断口的部位有关。

如断口发生于Ｌ0的两端或在Ｌ0之外，则实验无效，应重做。

若断口距Ｌ0的一端的距离小于或等于

（图2.9），则按下述断移中法测定Ｌ0。

在拉断后的长段上，由断口处取约等于短段的格数得Ｂ点，若剩余格数为偶数（图2.9b），取其中一半得Ｃ点，设ＡＢ长为a，ＢＣ长为b，则Ｌ1＝a＋2b。

当长段剩余格数为奇数时（图2.9c），取剩余格数减１后的一半得Ｃ点，加１后的一半得Ｃ1点，设ＡＢ、ＢＣ和ＢＣ1的长度分别为a、b1和b2，则Ｌ1＝a＋b1＋b2。

试样拉断后，设缩颈处的最小横截面面积为Ａ1，由于断口不是规则的圆形，应在两个相互垂直的方向上量取最小截面的直径，以其平均值计算Ａ1，然后按下式计算断面收缩率：

ψ＝

１００％（2.6）

2、铸铁拉伸实验

　铸铁属于脆性材料，拉伸过程中，没有屈服和“颈缩”现象，它的Ｐ－△Ｌ曲线近似一条斜直线（如图2.10），本实验我们只测铸铁的抗拉强度极限，所以实验结束后，主动针退回零位，从动针所指示的载荷即是Ｐb，代入式（2.4）计算得出σb。

四、实验步骤

1、测量试样直径　在标距Ｌ0的两端及中部三个位置上，沿两个相互垂直的方向，测量试样直径，以其平均值计算各横截面面积，再以三个横截面面积中的最小值为Ａ0。

2、试验机准备　根据试样尺寸和材料，估计最大载荷，选择相适应的示力度盘和摆锤重量，需要自动绘图时，事先应将滚筒上的纸和笔装妥。

先关闭送油阀和回油阀，再开动油泵电机，待油泵工作正常后，开启送油阀将活动平台上升约１cm，以消除其自重。

然后关闭送油阀，调零。

3、安装试样　安装拉伸试样时，对Ａ型试验机，可开动下夹头升降电机以调整下夹头的位置，但不能用下夹头升降电机给试样加载；

对Ｂ型试验机，用横梁升降按钮调整拉压空间。

4、加载　缓慢开启送油阀，给试件平稳加载。

应避免油阀开启过大，进油太快。

试验进行中，注意不要触动摆杆和摆锤。

5、试验完毕，关闭送油阀，停止油泵工作。

破坏性试验先取下试样，再缓慢打开回油阀将油液放回油箱。

非破坏性试验，自然应先开回油阀卸载，才能取下试样。

五、实验数据处理

按有关公式，将实验数据计算出来，其数值遵守表2.1的修约规定。

有效数以后的数字进位规则见附录Ⅱ⑼。

六、数据分析

对你所得出的数据，作出合理的分析。

表2.1　　性能指标数值的修约规定

性能

范围

修约到

σp

σs、σp0.2

σb

≤200Mpa以下

1MPa

＞200Mpa~1000MPa

5MPa

＞1000MPa

10MPa

δ

0.5%

ψ

六、问题讨论

试比较低碳钢和铸铁拉伸时的力学性能有什么不同。

实验二低碳钢、铸铁压缩演示实验

1、进一步了解万能材料试验机的结构及工作原理，熟悉其操作规程及正确使用方法。

2、通过演示，观察低碳钢和铸铁在压缩时的变形规律和破坏现象，并进行比较。

3、测定低碳钢压缩时的屈服极限σs；

铸铁压缩时的强度极限σb。

4、压缩试样：

图2.11压缩试样

压缩试样通常为圆柱形，也分短、长两种（图2.11示）。

试样受压时，两端面与试验机垫板间的摩擦力约束试样的横向变形，影响试样的强度。

随着比值h0/d0的增大，上述摩擦力对试样中部的影响减弱。

但比值h0/d0也不能过大，否则将引起失稳。

测定材料抗压强度的短试样（图2.11a示），通常规定１≤h0/d0≤3。

至于图2.11b所示长试样，多用于测定钢、铜等材料的弹性常数Ｅ、μ及比例极限和屈服极限等。

3、铸铁的压缩实验：

铸铁的压缩实验与拉伸实验的试验曲线形状很相似（如图2.10）。

铸铁压缩时，破坏断口会沿450~550左右斜截面断裂，此时，主动针会回到零点，从动针停在原位置不动，记录下载荷Ｐb，代入式（2.4）计算得出铸铁的抗压强度极限σb。

图2.12低碳钢压缩P-△L曲线

4、低碳钢的压缩实验：

低碳钢压缩时，其Ｐ－△Ｌ曲线如图2.12，到达屈服时，主动针会停顿甚至倒退，此时记录下屈服载荷Ｐs，则有：

此即低碳钢压缩时的屈服极限。

继续施加载荷，试样会越压越扁，但始终测不到Pb。

1、测量试样直径　在试样中部位置上，沿两个相互垂直的方向，测量试样直径，以其平均值计算其横截面面积Ａ0。

3、安装试样　直接将压缩试样放于工作台上，上升工作台，使试样与上、下垫板几乎接触为止。

应先开回油阀回油、卸载，才能取下试样。

五、实验数据处理及分析参照拉伸实验

六、问题讨论

1、铸铁压缩时沿450~550斜面断裂，表明导致破坏的原因是什么？

2、低碳钢压缩时能否得到强度极限σb？

实验三低碳钢弹性模量E的测定

一、实验目的

1、进一步熟练掌握万能材料试验机的操作规程及使用方法。

2、验证胡克定律，测定低碳钢的弹性模量Ｅ。

3、熟悉球铰式引伸仪的使用方法。

二、设备及试样

2、球铰式引伸仪

3、游标卡尺

4、低碳钢拉伸试样（１０倍试样）

弹性模量是应力低于比例极限时应力与应变的比值，即

（2.7）

可见，在比例极限内，对试样施加拉伸载荷Ｐ，并测出标距Ｌo的相应伸长△Ｌ，即可求得弹性模量Ｅ。

在弹性变形阶段内试样的变形很小，测量变形需用放大倍数为2000倍（分度值为1/2000mm）的球铰式引伸仪。

图2.13

为检查载荷与变形的关系是否符合胡克定律，减少测量误差，试验一般采用等增量法加载，即把载荷分成若干相等的加载等级（图2.13），然后逐级加载。

为保证应力不超出比例极限，加载前先估算出试样的屈服载荷，以屈服载荷的７０％～８０％作为测定弹性模量的最高载荷Ｐn。

此外，为使试验机夹紧试样，消除引伸仪和试验机机构的间隙，以及开始阶段引伸仪刀刃在试样上的可能滑动，对试样应施加一个初载荷Ｐ0，可取为Ｐn的１０％。

从Ｐ0到Ｐn将载荷分成n级，且不小于５，于是

ΔＰ＝

（n≥5）

例如，若低碳钢的屈服极限σs=235MPa，试样直径do=10mm，则

图2.13

Pn=

πdo²

σs×

80%=14800N（取为15KN）

P0=Pn×

10%=1.5KN

实验时，从P0到Pn逐级加载，载荷的每级增量为△P。

对应着每个载荷Pi（I=1,2,3,…,n），记录下相应的伸长ΔLi，ΔLi+1与ΔLi的差值即为变形增量δ（ΔL）i,它是ΔP引起的伸长增量。

在逐级加载中，若得到的各级δ（ΔL）i基本相等,就表明ΔL与P成线性关系，符合胡克定律.完成一次加载过程,将得到Pi和ΔLi的一组数据，按线性拟合法求得

（2.8）

上式的推导详见附录Ⅰ,这里不再复述。

除用线性拟合法确定E外,还可用下述弹性模量平均法.对应于每一个δ（ΔL）

由公式可以求得相应的Ei为

…,n（2.9）

n个Ei的算术平均值

E=

（2.10）

即为材料的弹性模量。

1、测量试样尺寸在标距为Lo的两端及中部三个位置上，沿两个相互垂直的方向，测量试样直径，以其平均值计算每个横截面面积，取三者中的最小值计算公式中的Ao。

2、试验机准备根据估计的最大载荷，选择合适的示力度盘和相应的摆锤，并按试验机的操作规程进行操作。

3、安装试样及引伸仪。

4、进行预拉为检查机器和仪表是否处于正常状态，先把载荷预加到测定E的最高载荷Pn，然后卸载到0~Po之间。

5、加载加载按等增量法进行，应保持加载的均匀、缓慢，并随时检查是否符合胡克定律。

载荷增加到Pn后卸载。

测定E的试验应重复三次。

6、实验完毕，卸载取下引伸仪。

1、用直线拟合法测定E在测定弹性模量所得的几组数据中，选取线性相关性较好的一组数据Pi、ΔLi，拟合为直线。

按附录的公式（Ⅰ.6）和（Ⅰ.7）计算相关系数γ，并按公式（2.8）计算弹性模量E。

2、用弹性模量平均法测定E利用上述数据组，按公式（2.9）求出Ei，然后由公式（2.10）计算E。

3、弹性模量一般取三位有效数。

六、思考题

1、测定E时，为何要加初载荷Po?

并限制最高载荷Pn?

2、使用增量法加载的目的是什么？

实验四扭转实验

工程实际中，有很多构件，如各种机器的轴类零件、弹簧、钻杆等都承受扭转变形。

材料在扭转变形下的力学性能，如切变模量G、剪切屈服极限τs和剪切强度极限τb等，都是进行扭转强度和刚度计算的重要依据。

此外，由扭转变形得到的纯切应力状态，是拉伸以外的又一重要应力状态，对研究材料的强度有着重要意义。

1、了解扭转试验机的结构和工作原理，掌握其正确使用方法。

2、测定低碳钢的剪切屈服极限τs，低碳钢和铸铁的剪切强度极限τb

图2.18扭转试样

3、比较低碳钢和铸铁受扭时的变形规律及其破坏特征。

1、扭转试验机

2、游标卡尺

3、试样

扭转试样一般为圆截面试样（图2.18）。

L为平行长度。

在低碳钢试样表面上画上两条纵向线和两圈圆周线，以便观察扭转变形。

图2.19

1、低碳测定钢剪切屈服极限τs和剪切强度极限τb在比例极限内，T与φ成线性关系。

横截面上切应力沿半径线性分布如图2.19a所示。

随着T的增大，横截面边缘处的切应力首先到达剪切屈服极限τs，而且塑性区逐渐向圆心扩展，形成环形塑性区（图2.19b）。

但中心部分仍然是弹性的，所以T仍可增加，T和φ的关系成为曲线。

直到整个截面几乎都是塑性区（图2.19c），在Ｔ－φ上出现屈服平台（图２.２０），示力度盘的指针基本不动或轻微摆动，相应的扭矩为Ts。

如认为这时整个圆截面皆为塑性区，则Ts与τs的关系为

（2.11）

式中

为抗扭截面系数。

过屈服阶段后，材料的强化使扭矩又有缓慢上升（如图2.20），但变形非常显著，试样的纵向画线变成螺旋线。

直到扭矩到达极限值Tb，试样被扭断。

与Tb相应的剪切强度极限τb仍约定由公式（2.11）计算，即

图２.１９低碳钢扭转时横截面的切应力分布规律

2、铸铁剪切强度极限τb的测定铸铁试样受扭时，变形很小即突然断裂。

其T-φ图接近直线如图2.21所示。

如把它作为直线，τb可按线弹性公式计算，即

四、问题讨论

比较低碳钢和铸铁两种试样受扭时的破坏断口，并分析其导致破坏的原因。

实验五弯曲正应力实验

1、测定梁承受纯弯曲时的正应力分布，并与理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。

2、初步掌握电测方法和多点应变测量技术。

二、实验设备：

1、组合式材料力学多功能实验台

2、XL2118系列力＆应变综合参数测试仪

3、游标卡尺、钢板尺

三、原理及方法：

在载荷P作用下的矩形截面钢梁如图（3.22a）所示。

在梁的中部为纯弯曲，弯矩为

在纯弯曲部分的侧面上，沿梁的横截面高度，每隔h/4贴上平行于轴线的应变片（共5片）。

温补偿片要放置在钢梁附近。

对每一待测应变片联同温度补偿片按半桥接线，如图（3.22b）所示。

测出载荷作用下各待测点的应变ε，由胡克定律知

σ=Eε

四、实验步骤及注意事项

1、按照§

3.4介绍的电阻应变仪使用方法，根据应变片灵敏系数k，设定仪器灵敏系数k仪，使k仪=k。

若无法使之相等，则按前面讲的方法操作。

2、按半桥接法接线，公共补偿。

预调平衡后，由Po至Pmax按增量△P逐级加载。

测出每一Pi对应的εi，并计算△εi，注意应变是否按比例增长。

每一测点加载到Pmax然后卸载，重复二至三次。

重复加载中出现偏差的大小，表明测量的可靠程度。

测完一点再换另一点，直至5个测点全部测完为止。

3、加载要均匀缓慢；

测量中不允许挪动导线；

小心操作，不要因超载压坏钢梁。

五、数据处理：

1、对每一测点，求出应变增量的平均值，根据胡克定律得实测应力为

2、由弯曲正应力公式求出各测点应力的理论值为

式中，I=

bh³

3、对每一测点求出σ测对σ理的相对误差

在梁的中性层内，因σ

=0，故只需计算绝对误差。

表3－5（实验有关参数）

应变片至中性层距离（mm）

梁的尺寸和有关参数

Y1

20

宽度b=20mm

Y2

10

高度h=40mm

Y3

跨度L=600mm

Y4

载荷离支座距离a=125mm

Y5

弹性模量E=210GPa

泊松比μ=0.26

六、问题讨论：

1、对本实验而言，弯曲正应力的大小是否受材料弹性模量E的影响？

实验六弯扭组合变形的主应力的测定

1、测定圆管在扭弯组合变形下一点处的主应力大小及方向。

2、自行设计加载方案。

3、进一步掌握电测方法，独立完成全桥或半桥的接线。

二、实验设备：

三、实验原理：

τn

τn

στnmσ

τn

σs

（a）（b）

图3.23小型圆管扭弯组合装置

弯扭组合下（如图3.23a），圆管的m点处于平面应力状态（图3.23b）。

若在xy平面内，沿x、y方向的线应变为

，切应变为

，根据应变分析（①刘鸿文主编，《材料力学》，第三版，§

8.7，高教出版社，1992。

）沿与x轴成α角的方向n（从x到n反时针的α为正）线应变为

=

（3.9）

随α的变化而改变，在两个互相垂直的主方向上，

到达极值，称为主应变。

主应变由下式计算

（3.10）

两个互相垂直的主方向αo由下式确定

（3.11）

对线弹性各向同性材料，主应变ε1、ε2和主应力σ1、σ2方向一致，并与下列广义胡克定律相联系，

　　（3.12）

本实验装置采用的是450直角应变花，在m、mˊ点各贴一组应变花（如图3.24所示），选定x轴如图所示，则a、b、c三枚应变片的α角分别为－45°

、0°

、45º

，代入式（3.9）得出沿这三个方向的线应变分别是

图3.24应变花粘帖方向

从以上三式中解出

εx=ε0°

，εy=ε45°

＋ε－45°

－ε0°

γxy=ε－45°

－ε45°

（a）

由于ε0o、ε45o和ε-45o可以直接测定，所以εx、εy和γxy可由测量的结果求出。

将它们代入公式（3.10）得

（3.13）

把ε1和ε2代入胡克定律（3.12），便可确定m点的主应力。

将式（a）代入式（3.11），得

（3.14）

由上式解出相差π/2的两个α0，确定两个相互垂直的主方向。

利用应变圆可知，若εx的代数值大于εy，则由x轴量起，绝对值较小的α0确定主应变ε1（对应于σ1）的方向。

反之，若εx＜εy则由x轴量起，绝对值较小α0确定主应变ε2（对应于σ2）的方向。

四、实验步骤及注意事项：

1、设计好本实验所需的各类数据表格。

2、测量试件尺寸、加力臂的长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。

见表3－6

3、将薄壁圆筒上的应变片按不同测试要求接到仪器上，组成不同的测量电桥。

调整好仪

器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

4、拟订加载方案。

先选取适当的初载荷P0（一般取P0=10％Pmax左右），估算Pmax，分4～6级加载。

5、根据加载方案，调整好实验加载装置。

6、加载。

均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；

然后分级等增量加载，

每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。

实验至少重复两次。

7、作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

8、实验装置中，圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动圆筒的自由端和力臂。

圆筒的尺寸和有关参数

计算长度L=240mm

弹性模量E=210GPa

外径D=40mm

泊松比μ=0.26

内径d=35.8mm

扇臂长度a=250mm

表3－6（试件相关数据）

1、主应力及方向

（1）m点实测值主应力及方向计算；

计算主应变、主应力、主方向时，代入的是应变增量的平均值，三次测量中，重复性不好，或线性不好的一组数据应作为可疑数据，舍去或重做。

（2）m点理论值主应力及方向计算；

2、实测值与理论值比较（要求以表格形式）。

六、预习及思考题

１、预习本节、电测理论知识和《材料力学》中有关应力状态分析和应变状态分析的内容。

2、写预习报告时，要求将实测与理论主应力大小及方向的计算公式都推导出来。

3、将实测值与理论值进行比较，如各点皆吻合较好（例如误差均小于5％），即可。

若误差较大，应分析产生误差的原因。

实验七胶结复合梁弯曲正应力电测实验

1、测定由两种材料胶结而成的复合梁的正应力分布规律；

2、由实验结果探索梁的弯曲正应力计算公式；

3、熟练掌握全桥、半桥的接线方法。

二、实验仪器设备与工具

2、XL2118C系列力＆应变综合参数测试仪

4、钢－铝胶结复合梁

在如图3.25（a）所示的叠梁为钢－铝复合梁，采用胶粘接形式，其相关参数及尺寸见表３－７。

在中间截面上，沿横截面高度布置了8枚平行于梁轴线的应变片，应变片的间距如图3.25（b）所示，应变片的编号由上到下依次为1－8。

图3.25复合梁示意图

三、实验步骤要求

1、独立制订实验方案，设计好本实验所需的各类数据表格；

2、测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离yi。

见表3－7

3、在尚未获得理论计算公式之前，还难以估算保证梁在弹性阶段工作的最大载荷。

所以加载必须慎重，不允许产生塑性变形。

4、所得数据应该是准确的和可靠的，应采取什么办法来检验？

四、实验报告及要求：

1、实验报告应包括：

目的、装置、实验方案和表格化的实验数据。

2、作实测应变、应力的分布图，讨论其特征，并得出实测中性轴位置。

3、根据应变、应力分布规律，构想两种梁的力学模型，导出正应力计算公式。

4、把按公式计算的结果与实测值比较，如各点皆吻合较好（例如误差均小于5％），则公式成立。

若误差较大，应讨论其原因或对公式进行修正。

附Ⅰ胶结复合梁电测实验理论计算公式

b=20；

h=44；

a=125；

E1=210GPa；

E2=70GPa

根据变形几何关系、物理关系、静力学平衡关系，建立平衡方程，联立方程解得：

中性层离上边缘的距离

两种梁上的正应力分布：

E1：

E2：

其中：

Yi——各测点离公共中性层的距离；

A——面积

附件Ⅱ

预习及实验报告要求

一、预习报告内容（预习报告上课时交，原始数据记录附在实验报告后。

）

实验名称：

实验目的：

实验设备：

实验原理：

实验步骤：

二、实验报告内容

要求注明所用设备的具体名称、型号、实验所选量程等。

原始数据记录：

见附表表格

数据处理：

将原始数据带入公式，得出计算结果。

注意单位及有效数字的保留。

问题讨论：

实验时指导老师布置的问题。

附件Ⅲ实验原始记录

压缩实验

试件材料

试件

规格

试件尺寸

屈服载荷Ps（KN）

最大载荷Pb（KN）