完整六年级浓度问题应用题合集.docx
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完整六年级浓度问题应用题合集
浓度应用题
一、有浓度为30%的酒精若干,添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。
如果再加入同样多的水,那么酒精溶液的浓度变为多少?
解:
在浓度为30%的酒精溶液中,溶质重量与溶液重量的比为30:
100;
在浓度为24%的酒精溶液中,溶质重量与溶液重量的比为24:
100。
注意到溶质的重量不变,且
30:
100=120:
400 24:
100=120:
500
故,若溶质的重量设为120份,则增加了500-400=100(份)的水。
若再加同样多的水,则溶质重量与溶液重量的比变为:
120:
(500+100)
于是,此时酒精溶液的浓度为120÷(500+100)×100%=20%
答:
最后酒精溶液的浓度为20%。
二、有浓度为7%的盐水600克,要使盐水的浓度加大到10%,需要加盐多少克?
解:
变化前溶剂的重量为600×(1-7%)=558(克),
变化后溶液的重量为588÷(1-10%)=620(克),
于是,需加盐620-600=20(克),
答:
需加盐20克。
三、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液?
解:
将配制后的溶液看成两部分。
一部分为100千克,相当于原来50%的硫酸溶液100克变化而来,另一部分为其余溶液,相当于由添加的5%的溶液变化而来。
100千克50%的溶液比100千克25%的溶液多含溶质:
100×(50%-25%)=25(千克)。
但溶质的重量不变,故这25千克溶质加到5%的溶液中使得浓度由5%变为25%,当然,这25千克溶质只是“换取”了5%溶液中25千克的溶剂。
由此可得添加5%的溶液:
25÷(25%-5%)=125(千克)。
答:
应加入125千克5%的硫酸溶液。
四、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水,再用淡水将杯加满,再倒出40克盐水,然后再用淡水将杯加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?
解:
原来杯中含盐 100×80%=80(克)
第一次倒出盐 40×80%=32(克)
操作一次后,盐水浓度为(80-32)÷100=48%。
第二次倒出盐 40×48%=19.2(克),
操作两次后,盐水浓度为(80-32-19.2)÷100=28.8%,
第三次倒出盐 40×28.8%=11.52(克),
操作两次后,盐水浓度为
(80-32-19.2-11.52)÷100=17.28%。
答:
反复三次后,杯中盐水浓度为17.28%。
五、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。
一周后再测,发现含水量降低为80%,现在这批水果的总重量是多少千克?
解:
将水果看成“溶液”,其中的水看成“溶质”,果看成“溶剂”,含水量看成“浓度”。
变化前“溶剂”的重量为400×(1-90%)=40(千克),
变化后“溶液”的重量为 40÷(1-80%)=200(千克)
六、有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,C管以每秒10克的流量流出水,但C管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒……现三管同时打开,1分钟后都关上。
这时得到的混合溶液中含盐百分之几?
解:
A管1分钟里流出的盐水为4×60=240(克),
B管1分钟里流出盐水为6×60=360(克),
C管在1分钟里共流了60÷(2+5)=8(次)……(4秒),在余下的4秒里前2秒关闭,后2秒打开,故C管共流出水10×(5×8+2)=420(克),
从而混合后的溶液浓度为:
(240×20%+360×15%)÷(240+360+420)=10%。
答:
这时得到的混合溶液中含盐10%。
1、有浓度为2.5%的盐水700克,为了制成浓度为3.5%的盐水,从中要蒸发掉多少克水?
2、浓度为5%的盐水80克与浓度为8%的盐水20克混合在一起,倒掉其中10克,再加入10克水,现在的盐水浓度是多少?
3、要配制浓度为25%的盐水1000克,需浓度为10%和浓度为30%的盐水各多少克?
4、一杯水中放入10克糖,再加入浓度为5%的糖水200克,配成浓度为2.5%的糖水,问原来杯中有水多少克?
5、甲容器中有浓度为5%的盐水200克,乙容器中有某种浓度的盐水若干克。
从乙中取出800克盐水放入甲容器混合成9%的盐水。
那么乙容器中的盐水浓度是多少?
6、甲容器中有浓度为20%的糖水600克,乙容器中有浓度为10%的糖水400克,分别从甲和乙中取出相同重量的糖水,把从甲取出的倒入乙中,把从乙中取出的倒入甲中。
现在甲乙两个容器中糖水浓度相同。
那么甲容器现在糖水浓度是多少?
浓度三角(十字交叉法)
1、甲瓶中酒精的浓度为70%,乙瓶中酒精的浓度为60%,两瓶酒精混合后的浓度是66%.如果两瓶酒精各用去5升后再混合,则棍合后的浓度是66.25%.问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升?
2、甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%.如果每种酒精取的数量比原来都多取15千克,泥合后纯酒精含量为63.25%.第一次混合时,甲、乙两种酒精各取了多少千克?
根据所有多出量之和等于所有少的量之和。
3、把浓度为20%、30%和50%的某溶液混合在一起,得到浓度为36%的溶液50升。
已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2倍,浓度为30%的溶液的用量是多少升?
解析:
设浓度为30%的溶液的用量是m,所以
20%↘↗50%-36%50-m-m/2
30%→36%→36%-30%m
50%↗↘36%-20%m/2
即(50%-36%)×(50-m-m/2)=(36%-30%)×m+(36%-20%)×(m/2),m=20
只要掌握了十字交叉法的实质,对于三者以上的相关问题都可以迎刃而解。
在解体中就能做到速度快而且不易出错。
4、买来蘑菇10千克,含水量为99%,晾晒一会儿后,含水量为98%,问蒸发掉多少水份?
解析做蒸发的题目,要改变思考角度,本题就应该考虑成“98%的干蘑菇加水后得到99%的湿蘑菇”,这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份,就又转变成“混合配比”的问题了。
但要注意,10千克的标注应该是含水量为99%的重量。
将10千克按1∶1分配,
答:
蒸发掉5千克水份。
●十字交叉法解鸡兔同笼问题
1、六年级一班42名同学去划船,大船每只坐5人,小船每只坐3人。
现有大小船共10只,求大小船各多少只?
6,4
2、松鼠晴天每天采20个松子,雨天采12个,它8天采了112个松子。
求雨天和晴天各有多少天?
所以晴天2天,雨天3份是6天
●十字交叉法的推广
1、某市现有70万人口,如果5年后城镇人口增加4%,农村人口增加5.4%,则全市人口将增加4.8%,那么这个市现有城镇人口多少万人?
2、车间共有40人,某次技术考核平均成绩为80分,其中男工平均成绩为86分,女工平均成绩为78分,问车间有女工多少人()。
解析:
已知男工平均成绩a=83,女工平均成绩b=78,总平均成绩c=80,车间总人数x+y=40,则y:
x=(83-80):
(80-78)=3:
2,则女工人数y=40×3÷(3+2)=24人。
3、某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元,若每月用电超过规定的标准用电,超标部分按照基本价格的80%收费。
某用户九月份用电84度,共交电费39.6元,则该市每月标准用电为()度。
60
4、某班有学生48人,女生占全班的37.5%,后来又转来女生若干人,这时人数恰好是占全班人数的40%,问转来几名女生?
浓度差之比1∶2448÷24×1=2人
重量之比24∶1
解析这是一道变换单位“1”的分数应用题,需抓住男生人数这个不变量,如果按浓度问题做,就简单多了。
答:
转来2名女生。
5、服装厂出售6000件男女服装,男式皮衣件数占男衣的12.5%,女式皮衣的件数占女衣的25%,男女皮衣件数之和占这批服装的,男式皮衣有多少件?
女式皮衣有多少件?
解析可以把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度,画出分析图:
(见图6)
答:
男式皮衣有300件,女式皮衣有900件。
6、幼儿园大班和中班共有32个男生,18个女生,大班男女人数比是5:
3,中班为2:
1,求大班女生有多少人?
我们又可以当成两种混合物的题来解,把女生看为盐,男生与女生合起来看为盐水
大班浓度是5/8,中班是1/3,混合浓度是18/50=9/25运用十字交叉法
所以大班和中班人数比是2/75:
3/200=16:
9
25份对应50人一份是2人,大班有16份就是32人,女生323/8=12人
7、甲乙两个仓库共存放420吨货物,甲仓运出的货物相当于余下货物的,乙仓库运出的货物是余下货物的,这时甲、乙两个仓库一共余下货物327吨。
甲、乙两仓库原来各有货物多少吨
解析这题中两个分率出现有些特殊,单位“1”为余下货物,为了运用浓度问题进行计算,需将单位“1”转化为全部物品。
这样甲运走了它的
再根据浓度配比计算。
答:
甲仓原有货物180吨,乙仓原有货物240吨。
8、(第17届华杯赛初赛)在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物.有20%的狗认为它们自己是猫;有20%的猫认为它们自己是狗,其余动物都是正常的.一天,动物村的村长小猴子发现:
所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫.如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只.那么狗的数目是()只.
9、(北京市第14届迎春杯数学竞赛初赛试题)小明到商店买红、黑两种笔共66支。
红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元。
由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85%付钱,黑笔按定价80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18%,那么他买了红笔多少支?
解析红笔按85%优惠,黑笔按80%优惠,结果少付18%,相当于按82%优惠,可按浓度问题进行配比。
与其他题不同的地方在于红、黑两种笔的单价不同,要把这个因素考虑进去。
然后就可以按比例分配这66支笔了。
答:
他买了36支红笔。
浓度问题
一个好玩的故事——熊喝豆浆
黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天,感到又渴又累,正好路过了狐狸开的豆浆店。
只见店门口张贴着广告:
“既甜又浓的豆浆每杯0.3元。
”黑熊便招呼弟弟们歇脚,一起来喝豆浆。
黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆,给最小的弟弟喝掉,加满水后给老三喝掉了,再加满水后,又给老二喝了一半,最后自己把剩下的一半喝完。
狐狸开始收钱了,他要求黑熊最小的弟弟付出0.3×=0.05(元);老三0.3×=0.1(元);
老二与黑熊付的一样多,0.3×=0.15(元)。
兄弟一共付了0.45元。
兄弟们很惊讶,不是说,一杯豆浆0.3元,为什么多付0.45-0.3=0.15元?
肯定是黑熊再敲诈我们。
不服气的黑熊嚷起来:
“多收我们坚决不干。
”
“不给,休想离开。
”
现在,说说为什么会这样呢?
专题简析:
溶质:
在溶剂中的物质。
溶剂:
溶解溶质的液体或气体。
溶液:
包含溶质溶剂的混合物。
在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。
我们知道,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。
如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即,
浓度=×100%=×100%
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- 完整 六年级 浓度 问题 应用题
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