探索轴对称的性质Word文件下载.docx
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重点:
理解和运用轴对称的性质。
难点:
运用轴对称的性质解决数学或实际问题。
二、教学过程
(一)1、.巧设现实情景,引入新课
前两节课我们探讨了轴对称图形.下面我们来动手做一轴对称的图形.
如图将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.
学生做好后引出问题:
你做的轴对称的图形有什么性质吗?
我们这节课就来探索轴对称的性质.。
设计意图:
通过学生自己动手,创设情境,激发学生强烈的求知欲和好奇心。
(二)自主探索
探索一:
大家来仔细观察你所做的轴对称的图形.然后分组讨论下列问题:
(1)上图两个“14”有什么关系?
(2)在上面扎字的过程中,点E与点E′重合,点F与点F′重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E′的线段与l有什么关系?
点F与点F′呢?
(3)线段AB与线段A′B′有什么关系?
CD与C′D′呢?
(4)∠1与∠2有什么关系?
∠3与∠4呢?
说说你的理由.
学生观察自己的作品,让学生自己动手初步感受轴对称的性质,将学生的注意力集中到研究轴对称的性质上,为下面的活动做铺垫。
探索二:
.先给学生每人一张如图所示的图片,同学们先独立操作,然后分组讨论.
观察图下图所示的轴对称图形
(1)找出它的对称轴.
(2)连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系?
连接点B与点B′的线段呢?
(3)线段AD与线段A′D′有什么关系?
线段BC与线段B′C′呢?
为什么?
在活动一的基础上层层递进,通过活动二进一步深入了解轴对称的性质
(三)归纳规律
1、我们得到了轴对称的性质:
对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
对应线段相等,对应角相等.
2、转化数学语言
(1)AA′⊥EF
AO=A′O
(2)AB=A′B
∠ABC=∠A′B′C′
在此环节教师一定不要操之过急,应鼓励学生畅所欲言,充分的交流讨论,教师只要在适当的时候稍微点拨一下就可以了,让学生自己发现,自己总结。
(四)试一试
1,△ABC与△DEF关于直线l成轴对称。
①请写出其中相等的线段;
②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm,求△ABC中AB边上的高h.
2.
如图,已知点P是∠AOB内任意一点,点P1、P关于OA对称,点P2、P关于OB对称。
连接P1P2,分别交OA,OB于C,D。
连接PC,PD。
若P1P2=10cm则△PCD的周长为
(五)巩固提高
拓展提高:
A村外的B造纸厂附近有一条小河,某天B厂发生火灾,村民从村里跑到小河边打水,再到B厂浇灭大火,村长需要设计一条最短路线,才能减少损失。
请你帮忙设计。
(六)课堂小结
小结既是对本节内容的归纳总结,又是对知识内容的系统化、条理化,
学生自己做小结,既是对学习内容的复习,又是对语言概括能力的培养,应让学生自己谈一下这节课的体会与收获
(七)测一测
1.下列说法中,正确的说法有(
)
(1).两个关于某直线对称的图形是全等形.
(2).两个图形关于某直线对称,对称点一定在直线两旁.
(3).两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴.
(4).平面上两个完全相同的图形一定关于某直线对称.
A
0个
B1个
C2个
D3个
2、△ABC与△A’B’C’关于直线l对称,则∠B的度数为________.
(八)作业
1、基础型作业:
(1)下面说法中正确的是(
A.设A,B关于直线MN对称,则AB垂直平分MN。
B.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN,使△ABC与△DEF关于MN对称。
C.如果一个三角形是轴对称图形,且对称轴不止一条,则它是等边三角形。
D.两个图形关于MN对称,则这两个图形分别在MN的两侧。
(2)已知互不平行的两条线段AB,CD关于直线l对称,AB,CD所在直线交于点P,下列结论中:
①AB=CD;
②点P在直线l上;
③若A,C是对称点,则l垂直平分线段AC;
④若B,D是对称点,则PB=PD。
其中正确的结论有(
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
2、拓展型作业
如图,某同学打台球时想绕过黑球,通过击主球,使主球撞击桌边MN后反弹来击中彩球.请在图中标明,主球撞在MN上哪一点才能达到目的(以主球、彩球的球心A、B来代表两球)?
(九)课后反思
数学课程改革的重点是强调学生对概念、原理的发现、综合运用的能力的培养,强调课程从学生的学习兴趣、生活经验、个人需要和认知水平出发,发展学生综合运用定理、概念的能力。
初二的学生语言组织能力较弱,计算机水平低。
但主动探究意识较强,课堂参与比较主动、积极。
因此在课堂教学过程中也要注意:
(1)根据教学内容选取学习形式,不要盲目的安排活动;
(2)多媒体技术对教学帮助很大,但不要盲目迷信多媒体技术;
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