四年级数学下册第七单元三角形平行四边形和梯形教案Word下载.docx
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学生先说说哪里有三角形,再让学生在图上描出来。
提问:
生活中哪些物体上也有三角形呢?
师生交流后说一说。
2.导入新课。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用,它有什么特点呢?
这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。
(板书课题)
二、交流共享
(一)认识三角形的定义
1.画三角形。
大家找了这么多三角形,能想办法画一个三角形吗?
学生用三角板在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
(1)请同学们在小组内观察画出的三角形,想一想:
三角形有什么特点?
把你的想法在小组内交流。
(2)组织全班交流。
通过交流,引导学生得出三角形的以下特点:
①三角形有3条边,3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
3.认识三角形的定义。
教师指出:
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形,引导学生观察这个三角形,说一说:
三角形有几个顶点?
分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
教师结合学生的汇报,在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
4.完成教材第75页“试一试”。
(1)出示题目,学生读题,说说各自对题目的理解。
(2)学生独立在教材的方格纸上画一画后,教师展示学生的画法。
(3)观察比较。
观察图形,你有什么发现?
引导学生发现:
不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
(二)认识三角形的高和底
1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。
学生独立观察图。
师提问:
你能量出右图中人字梁的高度吗?
学生动手在教材上的人字梁图上量一量。
2.组织交流。
你量的是哪条线段?
它有什么特点?
指名学生结合投影图说一说。
明确:
人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离;
量的线段与人字梁的底边互相垂直;
图中人字梁的高度是2厘米。
3.介绍三角形的高和底。
教师结合图进行介绍:
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
强调:
高要用虚线表示,并标上垂直符号。
在黑板上先画一个三角形,教师边示范边说:
以这条边为底,现在要找它的高。
教师用三角板的直角边和它重合,(不断移动)说说它的垂线有多少条?
(无数条)其中只有一条很特殊,你能说说是哪一条吗?
(从对面的顶点画下来的这条垂线)用虚线画一画。
三、反馈完善
1.完成教材第76页“试一试”。
先让学生在教材的三角形上画出底边上的高,然后和同学交流画法。
提问:
三角形一共有几条高?
引导学生得出:
底和高是一对一对出现的,三角形有三条底,也就有三条高。
2.完成教材第76页“练一练”第1题。
这道题是加深学生对三角形特点的认识。
先让学生独立判断,再说说判断的理由。
3.课件出示:
画出每个三角形底边上的高。
第一个图形是直角三角形,直角三角形一条直角边是底,另一条直角边就是这条底上的高。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
5、板书设计
(底)
(顶点)
(边)(边)(高)
(角)
(顶点)(顶点)
(边)
6、教学反思
第二课时:
三角形三边的关系
知识与技能.通过直观操作活动和计算观察,让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
过程与方法.引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力。
情感态度与价值观.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
运用三角形三边的关系解决实际问题。
课件
一、谈话引入
1.举例:
生活中哪些物体的面是三角形的?
2.复习三角形的各部分名称。
我们已经初步认识了三角形,关于三角形你已经知道了什么?
引导学生回忆三角形的特点:
有3条边、3个角、3个顶点、3条高?
?
3.导入新课。
三角形还有什么特点呢?
今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。
1.课件出示教材第77页例题3:
任意选三根小棒,能围成一个三角形吗?
2.操作交流。
(1)学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围,看看能不能围成三角形。
教师巡视,了解学生的操作情况。
(2)小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
(3)全班交流,指名回答:
你选择的是哪三根小棒,是否能围成一个三角形?
学生回答预设:
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒,能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒,能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
追问:
第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形?
引导学生认识到:
第③种情况中,4cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;
第④种情况中,5cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。
教师小结:
因为4cm+2cm<
8cm,5cm+2cm<
8cm,所以不能围成三角形。
3.探索规律。
我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时,不能围成三角形。
那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢?
(1)布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根,将它们的长度和与第三根比较,结果怎样?
(2)学生独立探索。
(3)交流汇报。
第①种情况:
4+5>
8、4+8>
5、5+8>
4;
第②种情况:
4+2>
5、4+5>
2、5+2>
4。
小结:
任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4.验证规律。
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?
(1)画一画:
用三角尺画一个三角形。
(2)量一量:
量出三角形的各边长度。
(单位:
毫米)
(3)算一算:
算出任意两边之和与第三边长度的关系。
(4)总结规律。
通过验证,你发现三角形三边的长度有哪些关系?
师生共同总结得出:
三角形任意两边长度的和大于第三边。
对于“任意两边”这四个字,你是怎么理解的?
5.议一议:
如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米,能围成三角形吗?
为什么?
5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米,并没有大于8厘米,所以这三根小棒不能围成三角形。
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断,再组织交流汇报。
交流时让学生说说判断的依据,教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
这道题是已知三角形的两条边的长度,求第三条边的长度范围。
题目提供了四个答案让学生进行选择,降低了思维难度,学生在练习时可以进行尝试。
在学生完成后,教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围,即“两边之差<
第三边<
两边之和”。
5、板书设计
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒,能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒,能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
三角形任意两边长度的和大于第三边。
六、教学反思
第三课时:
三角形的内角和
知识与技能.组织学生通过量、剪、拼等实践活动,发现、验证三角形的内角和是180度,并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题;
过程与方法:
让学生经历探究三角形的内角和的过程,培养学生;
情感态度与价值观:
使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的;
探究并发现“三角形的内角和是180度”;
利用三角形内角和解决生活中简单的实际问题
课件;
1.复习用量角器量角的知识。
我们已经学过测量角的度数的方法,谁能说说用量角器测量时要注意什么?
指名学生口答。
2.认识三角尺上的三个角。
谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度?
引导学生说出90度、60度、30度。
出示另一个三角尺,引导学生分别说出三个角的度数:
90度、45度、45度。
你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗?
学生计算后指名回答。
每个三角尺3个内角的和都是180度。
其他三角形3个内角的和也是180度吗?
今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。
(板书问题)
1.量一量,算一算。
(1)从教材第113页剪下3个三角形,小组合作,用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
学生操作,教师巡视,并提醒学生使用剪刀时要注意安全。
剪下三角形后,提示学生进行小组分工合作,两个学生负责用量角器量每个角的度数,另外两个学生负责记录和计算,并填写下表。
(2)汇报交流。
由于学生的操作会有误差,因此有的学生计算出的内角的和可能不是180度,但一定会接近180度。
(3)回顾交流。
通过刚才的汇报交流,我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180度,有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180度,这是为什么呢?
引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。
引导思考:
看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180度。
那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢?
2.拼一拼,看一看。
启发:
我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来,那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢?
可以拼成什么角呢?
(1)让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。
学生拼完后,教师展示学生的各种拼法。
(2)组织观察。
观察这几种拼法,不管怎么拼,它们最终都拼成了一个什么角?
引导学生观察得出:
每个三角形的3个内角拼在一起,都拼成了一个平角。
追问:
通过这个操作过程,你发现了什么?
汇报:
三角形的内角和等于180度。
3.动手操作、验证发现。
刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180度,现在我们就一起来验证一下这个发现到底对不对。
(1)学生任意画一个三角形。
(2)将三角形剪下来,拼一拼。
(3)量一量拼成了什么角。
三、反馈完善
1.完成教材第79页“练一练”。
出示题目后,要求学生先计算,再汇报结果。
说一说:
你是怎样算出∠3的度数的?
让学生说说计算的方法。
我们知道了三角形的内角和是180?
,就可以根据这个规律,用180?
减去三角形的两个内角,求出第三个未知角的度数。
2.完成教材第81页“练习十二”第10题。
这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数,前两小题和“练一练”的思路相同,第3小题是直角三角形,可以用“90度减一个锐角”的方法来求另一个锐角。
3.自学教材第79页“你知道吗”。
五、板书设计
1、剪拼法2、测量法
三角形内角和等于180度
练习1、练习2、
第4课时三角形的分类
知识与技能.通过动手操作,经历给三角形分类的过程,认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,了解各种三角形的特点。
过程与方法.通过观察、比较、归类等活动,培养学生的观察能力和思维能力。
情感态度与价值观.通过小组合作探究,培养学生合作学习的能力。
认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,体会每一类三角形的特点。
理解并掌握各种三角形的特征。
1.提问:
我们学过哪几种角?
什么是锐角?
什么是直角?
什么是钝角?
根据学生汇报,师归纳:
锐角:
大于0?
且小于90?
;
直角:
等于90?
钝角:
大于90?
且小于180?
。
2.课件出示下面三个角。
怎样把这三个角转化成三个三角形?
学生回答:
只要将角两边分别添上一个端点,再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。
3.导入:
我们已经学习了角的分类,那么三角形又可以怎样进行分类呢?
这节课,我们就一起来学习三角形分类的知识。
1.课件出示教材第82页例题5。
2.组织学生观察课件中的6个三角形,指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。
学生观察后得出:
(1)②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角;
(2)①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角,2个;
(3)③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角,2个;
3.小组合作交流,尝试分类;
你能根据角的特点把这些三角形分类吗?
学生在四人小组内交流讨论,完成分类;
小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、;
教师巡视,参与学生小组讨论,了解学生的交流情况;
4.组织
(1)②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。
(2)①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角,2个锐角。
(3)③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角,2个锐角。
3.小组合作交流,尝试分类。
学生在四人小组内交流讨论,完成分类。
小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教师巡视,参与学生小组讨论,了解学生的交流情况。
4.组织全班交流。
(1)通过学生交流得出:
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形;
有1个角是直角的三角形是直角三角形;
有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)启发思考。
一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗?
引导交流得出:
一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角,因为三角形3个内角的和等于180?
一个三角形最多有几个锐角?
最少有几个锐角?
引导学生交流得出:
一个三角形最多有3个锐角,最少有2个锐角。
5.认识三类三角形的关系。
教师介绍:
把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
它们之间的关系可以用下图表示。
1.完成教材第83页“练一练”第1题。
通过这道题让学生经历“画三角形——量角——判断三角形的类型”的过程,加深学生对每种三角形认识的同时,又培养了学生的探究能力。
2.完成教材第83页“练一练”第2题。
先让学生独立进行判断,当判断有一定困难时,可以用三角尺上的直角或量角器辅助判断。
三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形
3.完成教材第83页“练一练”第3题。
以四人小组为单位,在小组内围一围,然后互相评价。
教师用投影展示个别学生围出的三角形,组织全班学生进行评价。
四、反思总结
五、教学反思
第5课时等腰三角形和等边三角形
知识与技能.让学生在实际的操作过程中,认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。
过程与方法.在探究图形特征以及相关结论的活动中,进一步发展学生的空间观念。
情感态度与价值观.在学习活动中,进一步培养学生对数学的好奇心,提高动手能力,培养创新意识。
认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
发现等腰三角形和等边三角形的特征。
1.课件出示教材第83页例题6中的3个三角形。
它们都是什么三角形?
根据学生汇报,师归纳:
按角的特点来分,三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
上节课我们从角的方面对三角形进行研究,这节课,我们将从边的角度来考察三角形。
(一)认识等腰三角形
1.量一量。
引导:
我们要观察三角形的边,光用眼睛看还不够,还可以用尺子量一量。
学生动手测量教材例题6中的三个三角形每条边的长度,在小组内交流这些三角形有什么共同的特点。
教师强调:
测量时用毫米作单位,取整毫米数。
学生各自测量图形的边长,教师巡视,并且在黑板上画出一个等腰三角形。
2.汇报交流。
谁来汇报一下结果?
你们看一下每个三角形的边有什么特点?
同桌可以互相交流一下。
每个三角形中都有两条边的长度是相等的。
3.认识等腰三角形。
(1)教师指出:
两条边相等的三角形是等腰三角形。
(板书)
在刚才画的三角形上标出等腰三角形的各部分名称,边介绍边标注:
相等的两条边叫作腰,剩下的一条边叫作底,两腰与底的夹角叫作底角,另外一个角叫作顶角。
等腰三角形有两条腰,两个底角。
(2)认一认:
指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。
指名学生上台指认。
4.探究等腰三角形的特点。
(1)剪一剪。
刚刚我们认识了等腰三角形,接下来我们就来剪一个等腰三角形。
教师边介绍边示范:
先将长方形纸对折,画出对角线,然后沿对角线剪,展开就得到一个等腰三角形。
(课件演示过程)
学生动手剪等腰三角形,教师巡视,对有困难的学生可以适当指导。
(2)折一折,议一议。
将剪出的等腰三角形折一折,观察并说说:
等腰三角形还有哪些特征?
把你的发现在四人小组内进行交流。
(3)全班交流。
通过交流,引导学生发现:
等腰三角形的底角相等;
等腰三角形是轴对称图形;
等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
等腰三角形两腰相等,两底角相等。
(二)认识等边三角形
1.课件出示教材第84页例题7的三角形。
测量这个三角形每条边的长度,你有什么发现?
2.认识等边三角形。
(1)交流发现。
学生发现这个三角形的3条边长度相等。
(2)教师介绍:
3条边都相等的三角形是等边三角形,也叫正三角形。
3.探究等边三角形的特点。
刚才我们剪了一个等腰三角形,接下来我们就来剪一个等边三角形。
教师边介绍边示范:
先将正方形纸对折,打开斜折并画上点,画线并剪开就得到一个等边三角形。
将剪出的等边三角形折一折,在小组内说说自己有哪些发现。
等边三角形的3个角相等;
等边三角形是轴对称图形;
等边三角形有3条对称轴。
你是怎么发现等边三角形3个角相等的?
学生可能有以下方法:
①将3个角对折重合。
②用量角器量。
③将3个角剪下来比较。
师小结:
等边三角形三条边相等,三个角也相等。
(4)提问:
等边三角形一定是锐角三角形吗?
学生通过交流得出:
等边三角形3个角都是60?
,所以它一定是锐角三角形。
1.完成教材第85页“练一练”第1题。
出示题目,指名回答。
结合学生认为警示牌也是等腰三角形的认识,说明等边三角形是特殊的等腰三角形。
2.完成教材第85页“练一练”第2题。
练习时,教师引导学生结合正方形的特点来理解。
教师说明:
这样的三角形叫作等腰直角三角形。
3.完成教材第85页“练一练”第3题。
同桌合作拼一拼,全班汇报交流。
教学反思
第6课时认识平行四边形
知识与技能.在联系生活实际和动手操作的过程中,认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。
过程与方法.认识平行四边形的高,明确底与高的对应关系,能测量和画出平行四边形的高。
情感态度与价值观.在活动中进一步积累认识图形的学习经验,能在方格纸上画出平行四边形,能正确判断一个平面图形是不是平行四边形。
认识平行四边形,掌握平行四边形的特征。
能画出平行四边形的高,明确底与高的对应关系。
课件,三角尺等。
一、情境引入
1.课件出示教材第88页例题8图。
(1)提问:
你能在图中找出平行四边形吗?
学生观察图片,说说图中哪里有平行四边形。
(2)追问:
生活中还有哪些地方能见到平行四边形?
教师课件出示一些生活中的平行四边形:
如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。
2.揭题。
同学们对平行四边形已经有一定的了解,今天这节课我们一起来进一步探究平行四边形,相信通过探究,大家将有新的收获。
1.画平行四边形。
刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了,那我们能不能自己画一
个平行四边形呢?
请同学们在教材第88页的方格纸上画一个平行四边形。
(1)学生在教材方格纸上画平行四边形。
教师巡视,了解学生的画图情况,纠正学生的错误操作。
(2)展示学生画好的品行四边形。
教师课件出示平行四边形图。
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