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0.252-0.117×
0.252=-0.071kN·
m;
经比较可知,荷载按照图2进行组合,产生的支座弯矩最大。
Mmax=0.071kN·
(2)底模抗弯强度验算
取Max(M1max,M2max)进行底模抗弯验算,即
σ=0.071×
106/(3.75×
104)=1.903N/mm2
底模面板的受弯强度计算值σ=1.903N/mm2小于抗弯强度设计值fm=15N/mm2,满足要求。
(3)底模抗剪强度计算。
荷载对模板产生的剪力为Q=0.6g1lc+0.617q1lc=0.6×
0.25+0.617×
0.25=1.623kN;
按照下面的公式对底模进行抗剪强度验算:
τ=3×
1623.495/(2×
1000×
12)=0.162N/mm2;
所以,底模的抗剪强度τ=0.162N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.4N/mm2满足要求。
(4)底模挠度验算
模板弹性模量E=6000N/mm2;
模板惯性矩I=1000×
123/12=2.812×
105mm4;
根据JGJ130-2001,刚度验算时采用荷载短期效应组合,取荷载标准值计算,不乘分项系数,因此,底模的总的变形按照下面的公式计算:
ν=0.144mm;
底模面板的挠度计算值ν=0.144mm小于挠度设计值[v]=Min(250/150,10)mm,满足要求。
(二)底模方木的强度和刚度验算
按三跨连续梁计算
(1)荷载计算
x1=0.3×
0.25=0.075kN/m;
x2=0.12×
0.25=1.08kN/m;
x3=0.12×
0.25=0.05kN/m;
x4=1×
0.25=0.25kN/m;
x5=2×
0.25=0.5kN/m;
g2=(x1+x2+x3)×
1.35=(0.075+1.08+0.05)×
1.35=1.626kN/m;
q2=(x4+x5)×
1.4=(0.25+0.5)×
1.4=1.05kN/m;
支座最大弯矩计算公式如下:
Mmax=-0.1×
g2×
la2-0.117×
q2×
la2=-0.1×
1.626×
1.22-0.117×
1.05×
1.22=-0.411kN·
(2)方木抗弯强度验算
方木截面抵抗矩W=bh2/6=35×
852/6=4.215×
104mm3;
σ=0.411×
106/(4.215×
104)=9.753N/mm2;
底模方木的受弯强度计算值σ=9.753N/mm2小于抗弯强度设计值fm=13N/mm2,满足要求。
(3)底模方木抗剪强度计算
荷载对方木产生的剪力为Q=0.6g2la+0.617q2la=0.6×
1.2+0.617×
1.2=1.948kN;
按照下面的公式对底模方木进行抗剪强度验算:
τ=0.982N/mm2;
所以,底模方木的抗剪强度τ=0.982N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.3N/mm2满足要求。
(4)底模方木挠度验算
方木弹性模量E=9000N/mm2;
方木惯性矩I=35×
853/12=1.791×
106mm4;
根据JGJ130-2001,刚度验算时采用荷载短期效应组合,取荷载标准值计算,不乘分项系数,因此,方木的总的变形按照下面的公式计算:
ν=0.521×
(x1+x2+x3)×
la4/(100×
E×
I)+0.192×
(x4+x5)×
I)=0.992mm;
底模方木的挠度计算值ν=0.992mm小于挠度设计值[v]=Min(1200/150,10)mm,满足要求。
(三)托梁材料计算
根据JGJ130-2001,板底托梁按二跨连续梁验算,承受本身自重及上部方木小楞传来的双重荷载,如图所示。
材料自重:
0.0384kN/m;
(材料自重,近似取钢管的自重,此时,偏于保守)
方木所传集中荷载:
取
(二)中方木内力计算的中间支座反力值,即
p=1.1g2la+1.2q2la=1.1×
1.2+1.2×
1.2=3.658kN;
按叠加原理简化计算,钢管的内力和挠度为上述两荷载分别作用之和。
(2)强度与刚度验算
托梁计算简图、内力图、变形图如下:
托梁采用:
木方:
85×
85mm;
W=102.354×
103mm3;
I=435.005×
104mm4;
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·
m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN)
中间支座的最大支座力Rmax=19.437kN;
钢管的最大应力计算值σ=2.16×
106/102.354×
103=21.106N/mm2;
钢管的最大挠度νmax=5.395mm;
支撑钢管的抗弯强度设计值fm=205N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值σ=21.106N/mm2小于钢管抗弯强度设计值fm=205N/mm2,满足要求。
支撑钢管的最大挠度计算值ν=5.395小于最大允许挠度[v]=min(1200/150,10)mm,满足要求。
(四)立杆稳定性验算
立杆计算简图
1、不组合风荷载时,立杆稳定性计算
(1)立杆荷载。
根据《规程》,支架立杆的轴向力设计值N应按下式计算:
N=1.35∑NGK+1.4∑NQK
其中NGK为模板及支架自重,显然,最底部立杆所受的轴压力最大。
将其分成模板(通过顶托)传来的荷载和下部钢管自重两部分,分别计算后相加而得。
模板所传荷载就是顶部可调托座传力,根据3.1.4节,此值为F1=19.437kN。
除此之外,根据《规程》条文说明4.2.1条,支架自重按模板支架高度乘以0.15kN/m取值。
故支架自重部分荷载可取为
F2=0.15×
6=0.9kN;
立杆受压荷载总设计值为:
Nut=F1+F2×
1.35=19.437+0.9×
1.35=20.652kN;
其中1.35为下部钢管自重荷载的分项系数,F1因为已经是设计值,不再乘分项系数。
(2)立杆稳定性验算。
按下式验算
φ--轴心受压立杆的稳定系数,根据长细比λ按《规程》附录C采用;
A--立杆的截面面积,取4.24×
102mm2;
KH--高度调整系数,建筑物层高超过4m时,按《规程》5.3.4采用;
计算长度l0按下式计算的结果取大值:
l0=h+2a=1.2+2×
0.5=2.2m;
l0=kμh=1.185×
1.845×
1.2=2.624m;
式中:
h-支架立杆的步距,取1.2m;
a--模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度,取0.5m;
μ--模板支架等效计算长度系数,参照《规程》附表D-1,取1.845;
k--计算长度附加系数,按《规程》附表D-2取值为1.185;
故l0取2.624m;
λ=l0/i=2.624×
103/15.9=166;
查《规程》附录C得φ=0.256;
KH=1/[1+0.005×
(6-4)]=0.99;
σ=1.05×
N/(φAKH)=1.05×
20.652×
103/(0.256×
4.24×
102×
0.99)=201.776N/mm2;
立杆的受压强度计算值σ=201.776N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205N/mm2,满足要求。
2、组合风荷载时,立杆稳定性计算
根据《规程》,支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。
由前面的计算可知:
Nut=20.652kN;
风荷载标准值按下式计算:
Wk=0.7μzμsWo=0.7×
0.74×
0.273×
0.45=0.064kN/m2;
其中w0--基本风压(kN/m2),按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:
w0=0.45kN/m2;
μz--风荷载高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:
μz=0.74;
μs--风荷载体型系数:
取值为0.273;
Mw=0.85×
1.4×
Mwk=0.85×
Wk×
la×
h2/10=0.85×
0.064×
1.2×
1.22/10=0.013kN·
(2)立杆稳定性验算
N/(φAKH)+Mw/W=1.05×
103/(0.256×
0.99)+0.013×
106/(4.49×
103)=204.69N/mm2;
立杆的受压强度计算值σ=204.69N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205N/mm2,满足要求。
300×
700梁模板计算书
一、模板荷载参数
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度B(m):
0.30;
梁截面高度D(m):
0.70;
混凝土板厚度(mm):
120.00;
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.50;
立杆步距h(m):
1.20;
板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):
横杆步距(m)1.50;
梁支撑架搭设高度H(m):
5.00;
梁两侧立杆间距(m):
承重架支撑形式:
梁底支撑小楞垂直梁截面方向;
梁底增加承重立杆根数:
1
采用的钢管类型为Φ48×
3;
模板采用12mm多层板;
木楞为50x80mm;
立杆承重连接方式:
双扣件,考虑扣件质量及保养情况,取扣件抗滑承载力折减系数:
0.80;
2.荷载参数
模板自重(kN/m2):
0.35;
钢筋自重(kN/m3):
1.50;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.5;
新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
18.0;
倾倒混凝土侧压力(kN/m2):
2.0;
振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):
3.材料参数
木材品种:
柏木;
木材弹性模量E(N/mm2):
10000.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
17.0;
木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.7;
面板类型:
胶合面板;
面板弹性模量E(N/mm2):
9500.0;
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;
挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,可按现场实际值取,输入0时系统按200/(T+15)计算,得5.714h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.750m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F;
分别计算得50.994kN/m2、18.000kN/m2,取较小值18.000kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
次楞(内龙骨)的根数为4根。
面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
面板计算简图(单位:
mm)
1.强度计算
跨中弯矩计算公式如下:
其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=60×
1.5×
1.5/6=22.5cm3;
M--面板的最大弯距(N·
mm);
σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2)
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按以下公式计算面板跨中弯矩:
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×
0.6×
18×
0.9=11.66kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值:
q2=1.4×
2×
0.9=1.51kN/m;
q=q1+q2=11.664+1.512=13.176kN/m;
计算跨度(内楞间距):
l=193.33mm;
面板的最大弯距M=0.1×
13.176×
193.3332=4.92×
104N·
mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=4.92×
104/2.25×
104=2.189N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=2.189N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=18×
0.6=10.8N/mm;
l--计算跨度(内楞间距):
E--面板材质的弹性模量:
E=9500N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=60×
1.5/12=16.88cm4;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.677×
10.8×
193.334/(100×
9500×
1.69×
105)=0.064mm;
面板的最大容许挠度值:
[ν]=l/250=193.333/250=0.773mm;
面板的最大挠度计算值ν=0.064mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=0.773mm,满足要求!
四、梁侧模板内外楞的计算
1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,龙骨采用木楞,截面宽度50mm,截面高度80mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.0×
8.02×
1/6=42.15cm3;
I=5.0×
8.03×
1/12=179.12cm4;
内楞计算简图
(1).内楞强度验算
强度验算计算公式如下:
其中,σ--内楞弯曲应力计算值(N/mm2);
M--内楞的最大弯距(N·
W--内楞的净截面抵抗矩;
[f]--内楞的强度设计值(N/mm2)。
按以下公式计算内楞跨中弯矩:
其中,作用在内楞的荷载,q=(1.2×
0.9+1.4×
0.9)×
0.193=4.25kN/m;
内楞计算跨度(外楞间距):
l=250mm;
内楞的最大弯距:
M=0.1×
4.25×
250.002=2.65×
最大支座力:
R=1.1×
4.246×
0.25=1.168kN;
经计算得到,内楞的最大受弯应力计算值σ=2.65×
104/4.21×
104=0.63N/mm2;
内楞的抗弯强度设计值:
[f]=17N/mm2;
内楞最大受弯应力计算值σ=0.63N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(2).内楞的挠度验算
其中l--计算跨度(外楞间距):
l=250mm;
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=18.00×
0.19=3.48N/mm;
E--内楞的弹性模量:
10000N/mm2;
I--内楞的截面惯性矩:
I=1.79×
106mm4;
内楞的最大挠度计算值:
3.48×
2504/(100×
10000×
1.79×
106)=0.005mm;
内楞的最大容许挠度值:
[ν]=250/250=1mm;
内楞的最大挠度计算值ν=0.005mm小于内楞的最大容许挠度值[ν]=1mm,满足要求!
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的集中力,取内楞的最大支座力1.168kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,外龙骨采用钢楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面类型为圆钢管48×
3.0;
外钢楞截面抵抗矩W=4.49cm3;
外钢楞截面惯性矩I=10.78cm4;
外楞计算简图
外楞弯矩图(kN·
m)
外楞剪力图(kN)
外楞变形图(mm)
(1).外楞抗弯强度验算
其中σ--外楞受弯应力计算值(N/mm2)
M--外楞的最大弯距(N·
W--外楞的净截面抵抗矩;
[f]--外楞的强度设计值(N/mm2)。
根据连续梁程序求得最大的弯矩为M=0.265kN·
斜撑对梁顶侧支撑的最大支座力R=3.386kN;
外楞最大计算跨度:
l=300mm;
经计算得到,外楞的受弯应力计算值:
σ=2.65×
105/4.49×
103=58.94N/mm2;
外楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
外楞的受弯应力计算值σ=58.94N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2).外楞的挠度验算
根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.492mm
外楞的最大容许挠度值:
[ν]=300/400=0.75mm;
外楞的最大挠度计算值ν=0.492mm小于外楞的最大容许挠度值[ν]=0.75mm,满足要求!
五、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;
挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=600×
15×
15/6=2.25×
I=600×
15/12=1.69×
105mm4;
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
其中,σ--梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2);
M--计算的最大弯矩(kN·
m);
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=166.67mm;
q--作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m);
新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
q1:
1.2×
(24.00+1.50)×
0.60×
0.70×
0.90=11.57kN/m;
模板结构自重荷载:
q2:
0.35×
0.90=0.23kN/m;
振捣混凝土时产生的荷载设计值:
q3:
1.4×
2.00×
0.90=1.51kN/m;
q=q1+q2+q3=11.57+0.23+1.51=13.31kN/m;
Mmax=0.10×
13.306×
0.1672=0.037kN·
σ=0.037×
106/2.25×
104=1.643N/mm2;
梁底模面板计算应力σ=1.643N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:
q=((24.0+1.50)×
0.700+0.35)×
0.60=10.92KN/m;
E--面板的弹性模量:
E=9500.0N/mm2;
面板的最大允许挠度值:
[ν]=166.67/250=0.667mm;
10.92×
166.74/(100×
105)=0.036mm;
ν=0.036mm小于面板的最大允许挠度值:
[ν]=166.7/250=0.667mm,满足要求!
六、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用钢管。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=(24+1.5)×
0.7×
0.167=2.975kN/m;
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.35×
0.167×
(2×
0.7+0.5)/0.5=0.222kN/m;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值P1=(2.5+2)×
0.167=0.75kN/m;
2.钢管的支撑力验算
静荷载设计值q=1.2×
2.975+1.2×
0.222=3.836kN/m;
活荷载设计值P=1.4×
0.75=1.05kN/m;
钢管计算简图
钢管按照三跨连续梁计算。
本算例中,钢管的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
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