六数学上比和比例教案Word文档格式.docx
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独立思考后,小组交流、汇报。
生:
6÷
4=()
12÷
8=()
()÷
()=()
我发现A,B,C三个长方形的长都是宽的1.5倍,宽是长的三分之二。
所以它们比较像。
活动二:
完成课本49页第二题。
出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据,以及某人骑车的路程和所用时间的数据。
看看谁的速度快?
路程
时间
速度
马拉松选手
骑车人
路程÷
时间=速度
40÷
2=20千米/小时
45÷
3=15千米/小时
活动三:
哪个水果摊位出售苹果的价钱最便宜?
摊位
总价
数量
单价
A
B
C
总价÷
数量=单价
12÷
3=4元/千克
9÷
2=4.5元/千克
15÷
3=5元/千克
三、结合情境教学比的概念。
1、在以上情境的基础上,教师引出“比”的概念。
再次使学生体会引入比的必要性。
两个数相除,又叫做这两个数的比。
学生回顾前面情境中的有关数量关系,
2、介绍比的读法和写法。
4写作6∶4读作6比4。
前项比号后项
4=6∶4=1.5比值
比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
(比值常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
)
四、拓展应用加深体验
1、说说生活中哪些地方用到了比?
2、课本50页说一说。
3、课本51页1—2题。
五、课堂总结拓展延伸
今天我们认识谁?
它表示什么意思?
课后继续找一找哪些地方还用到了比?
第2课时
1、理解比与除法、分数的关系。
2、掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值。
3、培养学生抽象、概括能力。
教学重点理解比与除法、分数的关系
教学难点理解比与除法、分数的关系。
教具准备CAI课件
教学过程
一、谈话引入
在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;
比较两个数量之间的倍数关系用除法),今天我们继续学习新的比较方法,比。
二、讲授新课
(一)教学补充例1
一面红旗,长3分米,宽2分米,长是宽的几倍?
宽是长的几分之几?
板书:
3÷
2==2÷
3=
1.3÷
2表示什么?
长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比?
是几比几?
长和宽的比是3比2表示什么?
2.2÷
3表示什么?
宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比?
宽和长的比是2比3表示什么?
3.小结
4.练习
有5个红球和10个白球,求红球是白球的几分之几,怎么算?
也可以怎么说?
求白球是红球的几倍,怎么算?
(二)教学例2
例2.一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?
1.求的是什么?
谁除以谁?
也就是谁和谁进行比较?
2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?
3.思考:
单价可以说成是谁和谁的比?
4.小结
通过刚才的例子可以看出,
(三)归纳总结
教师板书:
两个数相除又叫做两个数的比.
(四)练习
1.学校里有10棵杨树,7棵柳树,杨树和柳树棵数的比是(),柳树和杨树棵树的比是()
2.小华用2分钟口算了50道题,小华口算的题量和所用时间的比是().
3.学校食堂买20千克青菜,用了10元钱;
买了30千克萝卜,用了42元钱;
买萝卜和青菜数量的比是(),青菜和萝卜单价的比是().
(五)比的各部分名称和求比值的方法
1.两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了.
例如:
3比2记作:
3∶2
2比3记作:
2∶3
100比2记作:
100∶2
2.“∶”叫做比号,读作比(比号在两个数中间,注意与语文中的冒号区别),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.
3.提问:
比的前项和后项能随便交换位置吗?
为什么?
4.练习:
求比值
教师说明:
求比值不写单位名称.
(六)比、除法、分数之间的关系(演示课件“比、除法、分数的异同”)
1.教师提问
(1)两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?
(2)为什么要用“相当于”这个词?
能不能用“是”?
(3)在除法中,除数不能是零,那比的后项呢?
2.比的分数形式
(1)教师:
比还有一种表示方法,就是分数形式.例如:
3除以2可以写成2∶3,仍读作“2比3”
(2)思考:
比和分数有什么关系?
三、巩固练习
课本50页说一说
课本51页第1、2题
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识?
比和除法、分数之间的联系是什么?
区别呢?
第3课时
1、巩固求比值的方法。
进一步理解了比的意义。
2、能利用比的知识解释一些简单的生活问题。
3、感受比在生活中的广泛存在。
教学过程:
一、复习
两辆汽车,甲车4小时行驶200千米,乙车3小时行驶180千米.
1.甲车的速度可以说成()和()的比,是()∶(),比值是()。
2.乙车的速度可以说成()和()的比,是()∶(),比值是().
3.甲、乙两车所行路程的比是()。
4.甲、乙两车所用时间的比是()。
5.甲、乙两车所行速度的比是()。
二、求比值。
7.5∶1.5
0.7∶0.5
1.5∶2.5
9/5∶27/10
2.8∶7/4
4/5∶1/4
5.1∶17
33∶22
三、课本51页第3题
四、实践活动
课本51页实践活动
比的化简
第4课时
1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。
教学重点
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
教学难点
能解决一些简单的实际问题。
一、复习引入
(一)复习商不变的性质
1.谁能直接说出60÷
25的商?
2.你是怎么想的?
3.根据是什么?
(二)复习分数的基本性质
根据是什么?
内容是什么?
(三)求比值
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:
在比中又有什么样的规律?
(一)比的基本性质
1、出示8∶4和2∶1这两个比。
2.教师提问
这两个比有什么共同点吗?
这两个比有什么不同点吗?
你是怎么想的?
(1)教师板书:
比的前项和后项同时
乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.
板书课题:
比的基本性质
(2)教师强调:
“同时”“相同”“0除外”几个关键词
(二)化简比
1.练习引入
学校有8个篮球,12个排球,篮球和排球个数的比是多少?
(1)篮球和排球的个数比是8∶12
(2)篮球和排球的个数比是2∶3
讨论:
篮球和排球的个数比是写成8∶12好,还是写成2∶3好?
2.最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数,如2∶3就是最简单的整数比.
3.化简比
例1.把下面各比化成最简单的整数比.
(1)14∶21=(14÷
7)∶(21÷
7)=2∶3讨论:
化简整数比的方法是什么?
(2)∶=(×
18)∶(×
18)=3∶4
(3)1.25∶2=(1.25×
100)∶(2×
100)=125∶200=5∶8
1.25∶2=(1.25×
4)∶(2×
4)=5∶8(更好)
怎样把小数比化成最简单的整数比?
4.小结化简比的方法
(1)都化成整数比
(2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数,直到前、后项互质为止.
(三)区别化简比和求比值
1.练习
化简比:
化成最简单的整数比
比值:
求出商。
25∶100
4.2∶1.4
25∶100化简比的结果是,读作1比4,求比值的结果是,读作四分之
2、课本52页试一试
3、思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍,男、女生人数的比是(
),男生和全班人数的比是(
),女生和全班人数的比是(
).
四、课堂小结通过今天的学习,你学到了哪些新知识?
什么是比的基本性质?
怎样化简比?
化简比的练习
第5课时
1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
一、说一说
1、说说什么叫比?
比的各部分名称。
2、说说比的基本性质。
(一)求下列比的比值。
16∶20
2∶0.5
4.5∶6
5∶0.35
(二)鞋厂生产的皮鞋,十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4.十月份生产了2000双,九月份生产了多少双?
二、化简比
出示化简比的三种类型:
1、整数与整数的比(40∶360);
2、小数与小数的比(0.7∶0.8);
3、分数与分数的比(25/16∶15/8),
三、练一练
第1题
在连一连中,巩固化简比。
第2题
(1)和
(2)两杯水一样甜,(3)和(4)两杯水一样甜
第3题
投球命中率的高低,其实就是比值大小的比较。
第4题
关于化简比的练习。
第5题
在计算的基础上进行比较和分析.。
比的应用1
第6课时
1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义,掌握按比例分配应用题
的特征和解题方法;
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力;
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活,生活离不开数学。
教学重点
进一步理解比的意义。
1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量。
(一)导入:
1、看题目:
“比的应用”,你想知道什么?
2、小小调查员:
前几天,我已经请同学们去作了课外调查,看看在我们日常生活中,哪些地方用到了比的知识。
下面,请汇报一下你调查到的信息。
3、小结:
通过调查,我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。
今天,我们就随一位小朋友:
小明一起去看看,比在生活中有什么用处?
(二)新课:
1、配置奶茶:
星期天的上午,小明家来了一位客人。
刚巧爸爸妈妈有事出去了。
于是小明就做起了小主人,亲自招待这位王叔叔。
师:
请客人坐下后,一般要干什么?
(泡茶)对,这是待客的基本礼仪。
小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶,招待王叔叔。
(1)奶茶中,奶和茶的比是2:
9。
看了这句话,你知道了些什么?
(2)小明想要配制220毫升的奶茶,
(a)先要解决什么问题?
(奶和茶各取多少毫升?
(b)请你先独立计算一下,奶和茶各取多少毫升?
(4)评价:
(a)请你谈谈你对这些不同解法的看法?
你比较喜欢哪一种解法,为什么?
(b)其实,这些方法都很好。
不过,第(b)种解法是我们今天所学到的一种新方法。
它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题,我们把它叫做“按比例分配”。
(显示课题,齐读)
2、计算电费:
(1)刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。
王叔叔在小明家坐了一会儿,刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。
原来,“小明家和另外两户居民合用一个总电表。
九月份共应付电费60元。
”(显示)王叔叔想看小明这个小主人合不合格,就问小明:
“你们家上个月交了多少元电费?
”
(a)你觉得小明家应付多少元电费?
你是怎么想的?
(b)你为什么不同意他的想法?
(不公平)
(2)其实小明这个小主人,当得还是挺合格的。
他告诉王叔叔,他们三户居民都装了分电表。
上个月用电情况是这样的:
(显示下表)
住户
小明家
小芳家
小亮家
分电表数(千瓦时)
44
36
40
应付电费(元)
(3)同学们,你们能帮小明算一算吗?
3、分配奖金:
我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练。
辛勤的汗水终于换来了丰收的果实。
在前不久举行的全市中小学生运动会上,他们夺得了第三名的优异成绩。
下面是运动员的参赛项目个数和得分情况:
(显示表格)
姓名
邵家兵
严觅蜜
戴益宇
瞿利威
钱丽娜
殷晓丹
比赛项目(个)
2
得分
(分)
12
14
8
13
5
学校决定共给这几位同学1200元的奖金。
假如让你来分配,你将怎么分配这些奖金呢?
(5)小结:
到底学校会怎么奖励运动员们,我们下午见分晓。
不过,不管以怎样的形式奖励运动员,重要的不在于奖金的多少,而在于对他们平时的刻苦训练以及赛场上的奋力拼搏的一种肯定。
三、课堂练习
1、课本56页试一试
1、课本56页练一练1
三、课堂小结:
今天这堂课我们学习了“按比例分配”,你有什么收获?
比的应用2
第7课时
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
一、基本练习:
(一)六1班男生和女生的比是3:
1.男生人数是女生人数的()
2.女生人数是男生人数的(),女生人数和男生人数的比是().
3.男生人数占全班人数的(),男生人数和全班人数的比是().
4.全班人数是男生人数的(),全班人数和男生人数的比是().
5.女生人数占全班人数的(),女生人数和全班人数的比是().
6.全班人数是女生人数的(),全班人数和女生人数的比是().
(二)学校有买来小足球和小篮球120个,小足球和小篮球个数的比是3比5。
学校买来小足球和小篮球各多少个?
把250按2比3分配,部分数各是多少?
二、变式练习:
1、被减数是36,减数与差的比是4比5,减数是多少?
差是多少?
2、有一种药水,按药液与水的比为1比5000配制而成。
用这样的药液0.5千克,可配制这样的药水多少千克?
三、课本56页练一练2、3
比的应用3
第8课时
一、基本训练:
“男女职工人数比是5∶4”根据这句话你想到了什么?
二、按比例分配练习:
(一)一个乡共有拖拉机180台,其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7.这两种拖拉机各有多少台?
(二)建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000千克这种混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少千克?
(三)一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成这种药水4040千克,需要药粉多少千克?
(四)用84厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5.这个三角形三条边各是多少厘米?
1.还是按比例分配问题吗?
2.如果是四个数的连比你还会解答吗?
三、判断
一个长方形周长是20厘米,长与宽的比是7∶3,求长与宽各是多少厘米?
7+3=1020×
=14(厘米)20×
=6(厘米)【错,要分的不是20厘米】
四、思考:
平均分是不是按比例分配的应用题?
按照几比几分配的
比的应用4
第9课时
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提解决高综合问题的能力。
一、按比分配应用题
1.沙子灰是灰和沙子混合而成的,它们的比是7∶3。
要用280吨沙子灰,则灰和沙子各需多少吨?
2.图书馆买来160本儿童故事书,按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。
低、中、高年级各分到多少本?
3.学校把560棵的植树任务,按照五年级三个班人数分配给各班。
一班47人,二班45人,三班48人。
三个班级各植树多少棵?
①三个班植树的总棵树是几?
②题目要求按什么比?
人数比是几比几?
③三个数的和及三个数的比知道后,根据“按比例分配”的规律,怎样计算这道题?
4.有一块试验田,周长200米,长与宽的比是3∶2。
这块试验田的面积是多少平方米?
(这道题给了长与宽的比是3∶2,指的是一个长与一个宽的比,而周长包括2个长和2个宽,因此先求出一个长宽的和,即200÷
2,然后把100按3∶2去分配。
5.看图编一道按比例分配题解答。
6.水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。
5.4千克的水中含氢、氧各多少千克?
(看谁用的方法多。
二、数学故事会
练习三
第10课时
1、巩固比的意义、求比值与化简比的方法。
2、能运用比的意义解决一些实际问题。
一、复习概念
什么叫做比?
怎样求比值与化简比?
求比值与化简比有什么联系与区别?
二、独立练习
第1题练习后说一说自己的方法。
第2题巩固化简比的方法。
第3、4题先弄懂题意,再鼓励学生独立完成,全班交流。
第5、6、7、8、题是运用比的意义解决一实际问题,先鼓励学生独立完成,然后在小组中或全班交流不同的方法。
三、你知道吗?
学生自学,然后教师介绍黄金分割。
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