圆周运动题型总结.docx
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圆周运动题型总结.docx
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一.角速度线速度周期之间的关系
1.做匀速圆周运动的物体,10s内沿半径是20m的圆周运动了100m,试求物体做匀速圆周运动时:
(1)线速度的大小;
(2)角速度的大小;(3)周期的大小.
【答案】
(1);
(2);(3)
2.如图所示,两个小球固定在一根长为l的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动,当小球A的速度为vA时,小球B的速度为vB.则轴心O到小球B的距离是()
A.B.C.D.
【答案】A
3.转笔(PenSpinning)是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动,如图所示.转笔深受广大中学生的喜爱,其中也包含了许多的物理知识,假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动,下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是()
A.笔杆上的点离O点越近的,角速度越大
B.笔杆上的点离O点越近的,做圆周运动的向心加速度越大
C.笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的
D.若该同学使用中性笔,笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走
【答案】D
二.传动装置
4.如图所示,A、B是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮,A是主动轮,B是从动轮,它们的半径RA=2RB,a和b两点在轮的边缘,c和d分别是A、B两轮半径的中点,下列判断正确的有
A.va=2vb B.ωb=2ωa
C.vc=va D.ac=ad
【答案】B
5.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮的角速度为ω,则丙轮边缘上某点的向心加速度为
A.B.C.D.
【答案】A
6.如图所示的皮带传动装置中,轮A和B同轴,A、B、C分别是三个轮边缘的质点,且RA=RC=2RB,若传动过程中皮带不打滑,则下列说法正确的是()
A.A点与C点的线速度大小相同
B.B点与C点的角速度相同
C.A点的向心加速度大小是B点的2倍
D.B点的运行周期大于C点的运行周期
【答案】C
7.一部机器由电动机带动,机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图),皮带与两轮之间不发生滑动。
已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2。
(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比;
(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半,A点的向心加速度是多少?
三.水平面内的匀速圆周运动
8.质量为1.4×103kg的汽车在水平公路上行驶,轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),某一弯路的半径为28m,g=10m/s2。
试求:
(1)为保证行车安全,汽车在该弯路上行驶的最大速度vm;
(2)若汽车以36km/h刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f;
【答案】
(1)14m/s
(2)5000N
9.如图所示的圆锥摆运动,以下说法正确的是()
A.在绳长固定时,当转速增为原来的4倍时,绳子的张力增加为原来的4倍
B.在绳长固定时,当转速增为原来的2倍时,绳子的张力增加为原来的4倍
C.当角速度一定时,绳子越短越易断
D.当角速度一定时,绳子越长越易断
【答案】BD
10.有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动,当转盘以角速度匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为,不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度与夹角的关系。
【答案】
11.洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上,如右图,则此时
A.衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用
B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用
C.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大
D.筒壁的弹力随筒的转速增大而增大
【答案】D
图11
12.如图11所示,质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中,杆的另一端固定一质量为m的小球,今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,角速度为ω,则下列说法正确的是(重力加速度为g)()。
A.球所受的合外力大小为
B.球所受的合外力大小为
C.球对杆作用力的大小为
D.球对杆作用力的大小为
【答案】D
13.如图所示,质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起以相同的角速度做匀速圆周运动,则下列关系中正确的是()
A.线速度vA>vBB.运动周期TA>TB
C.它们受到的摩擦力FfA>FfBD.筒壁对它们的弹力FNA>FNB
【答案】AD
1
2
14.如图所示,两根细线把两个相同的小球悬于同一点,并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动,其中小球1的转动半径较大,则两小球转动的角速度大小关系为ω1__________ω2,两根线中拉力大小关系为T1_________T2,(填“>”“<”或“=”)
【答案】(=>)
四.竖直平面内的圆周运动
15.如图所示,一个人用一根长L=0.4m的绳子拴着一个质量为m=1kg的小球,在竖直平面内作圆周运动(不计空气阻力,取g=10m/s2)
(1)若小球刚好能经过最高点,求小球经过最高点时的速度v0的大小;
(2)若小球经过最低点时的速度大小为v=6m/s,求小球经过最低点时绳子对小球的拉力T.
【答案】
(1)小球经过最高点时的速度v0的大小为2m/s;
(2)小球经过最低点时绳子对小球的拉力为100N.
O
16.如图所示,长为1m的轻杆的一端有一质量为1kg的小球,另一端有光滑的固定轴O。
现给球一初速度使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动,已知球在最高点的速度为2m/s,不计空气阻力,则球到达最高点时杆对小球的作用力()
A.一定是拉力B.一定等于零
C.一定是推力D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零
【答案】C
17.如图所示,杂技演员在做水流星表演时,用绳系着装有水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,若水的质量m=0.5kg,绳长l=60cm,求:
,g取10m/s2.
(1)若水桶转至最高点时水不流出来,求水桶的最小速率.
(2)若在最高点时水桶的速率v=3m/s,求水对桶底的压力大小.
【答案】m/s2.5N
18.如下图所示,一个质量为M的人,站在台秤上,一根长为R的悬线一端系一个质量为m小球,手拿悬线另一端,小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动,且小球恰好能通过圆轨道最高点,则下列说法正确是()
A.小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大,人处于超重状态
B.小球运动到最高点时,台秤的示数最小且为Mg
C.小球在a、b、c三个位置台秤的示数不相同
D.小球运动到最低点时,台秤的示数最大且为(M+6m)g
【答案】D
19.如图,长均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A. B两点,A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点速率为2v时,每根绳的拉力大小为()
A. 3mgB. 433mgC. 3mgD. 23mg
故选:
A.
20.如图甲所示,一长为R的轻绳,一端穿在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动,小球通过最高点时,绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系
如图乙所示,图线与纵轴的交点坐标为a,下列判断正确的是()
A.利用该装置可以得出重力加速度,且g=Ra
B.绳长不变,用质量较大的球做实验,得到的图线斜率更大
C.绳长不变,用质量较小的球做实验,得到的图线斜率更大
D.绳长不变,用质量较小的球做实验,图线a点的位置不变
解答:
CD.
21.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点。
如图所示,当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时木架停止转动,则()
A.绳a对小球拉力不变B.绳a对小球拉力增大
C.小球一定前后摆动D.小球可能在竖直平面内做圆周运动
故选:
BD
22.如图所示,长为L的细绳上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上,在细绳的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点),球离地的高度h=L.现让环与球一起以v=的速度向右运动,在A处环被挡住而立即停止,已知A离右墙的水平距离也为L,当地的重力加速度为g,不计空气阻力.求:
(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小;
(2)若在环被挡住后,细绳突然断裂,则在以后的运动过程中,球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?
【答案】
(1)3mg
(2)L
23.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为皮带轮,如图所示,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑.当m可被水平抛出时,A轮的转速最少是()
A.B.C.D.
【答案】A
五.圆周运动中的连接体问题
21.如图所示,轻杆长1米,其两端各连接质量为1千克的小球,杆可绕距B端0.2米处的轴O在竖直面内转动,设A球转到最低点时速度为4米/秒,求此杆对轴O的作用力?
【答案】35牛,方向向下
22.A、B两球的质量分别为m1与m2,用一劲度系数为k的弹簧相连,一长为l1的细线与A球相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端栓在竖直轴上,如图所示。
当球A、B均以角速度ω绕轴OO′做匀速圆周运动时,弹簧长度为l2。
(1)此时弹簧伸长量多大?
细线拉力多大?
(2)将细线突然烧断瞬间两球加速度各多大?
23.如图所示,细绳一端系着质量m=0.1kg的小物块A,置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5kg的物体B相连,B静止于水平地面上(g=10m/s2)
(1)当A以O为圆心做半径r=0.2m的匀速圆周运动时,地面对B的支持力FN=3.0N,求物块A的速度和角速度的大小
(2)当A球的角速度为多大时,B物体将要离开地面?
【答案】
(1)2m/s10rad/s
(2)rad/s
24.如图所示,在匀速转动的圆盘上,沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块,A离轴心r1=20cm,B离轴心r2=30cm,A、B与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍.求:
(1)若细线上没有张力,圆盘转动的角速度ω应满足什么条件?
(2)欲使A、B与盘面间不发生相对滑动,则盘转动的最大角速度多大?
(3)当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时,烧断细绳,则A、B将怎样运动?
(g取10m/s2)
【答案】
(1)当ω≤ω0=3.6rad/s时,细线上不会有张力.
(2)4.0rad/s.
六.水平面内圆周运动的临界问题
1.如图所示,半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使A不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为(D)
A.B.C.D.
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