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4、现有A和B两国钢产量和人口资料如下:
A国
B国
2006年
2007年
钢产量(万吨)
3000
3300
5000
5250
年平均人口数(万人)
6000
7143
7192
试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比较相对指标来简单分析两国钢产量的发展情况。
5、某市某“五年计划”规定,计划期最末一年A产品应
达到70万吨,实际生产情况如下表:
时
间
第
年
第三
第四年
第五年
上
半
下
季
四
产量
45
48
25
27
16
18
17
20
23
试计算该市A产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的
时间。
(122.86%)(16/90*x+53+20/90*(90-x)=70提前完成2
季度68天。
6、某地区2006—2007国内生产总值资料如下表:
单位:
亿元
国内生产总值
36405
44470
其中:
第一产业
8157
8679
第二产业
13801
17472
第三产业
14447
18319
(1)计算2006年和2007年第一产业、第二产业、第三产业
的结构相对指标和比例相对指标。
(2)计算该地区国内生产
总值、第一产业、第二产业、第三产业增加值的动态相对指标及增长百分数。
平均指标和变异指标
1、市场上卖某种蔬菜,早市每元买2千克,午市每元买2.5千
克,晚市每元买5千克。
若早、中、晚的购买量相同,平均每元买了多少千克蔬菜?
若早、中、晚的购买额相同,平均每元买了
多少千克蔬菜?
(2.73千克/元3.17千克/元)
2、某工厂生产某种零件,要经过三道工序,各道工序的合格率
分别为95.47%、92.22%、96.3%。
试求该零件的平均合格率。
(94.65%)
3、某乡A、B两个村的粮食生产情况如下:
条件分组
平均亩产
(千克/亩)
粮食产量(千克)
播种
(亩)
面积
山地
100
25000
150
1250
丘陵地
150000
200
500
平原地
400
500000
450
750
试分别计算A、B两个村的平均亩产。
(270千克/亩250千克/亩)
4、兹有某地区水稻收获量分组资料如下:
水稻收获量
耕地面积
150〜175
300〜325
119
175〜200
32
325〜350
56
200〜225
53
350〜375
22
225〜250
69
375〜425
10
250〜275
84
425〜500
4
275〜300
133
计算众数、中位数。
(294.5千克/亩283.3千克/亩)
5、A、B两单位工人的生产资料如下:
日产量(件/人)
A单位工人数(人)
B单位总产量(件)
1
120
30
2
60
3
试分析:
(1)哪个单位工人的生产水平高?
(2)哪个单位工人
的生产水平整齐?
[
(1)A:
1.5件/人B:
1.8件/人B单位工人的生产水平高
(2)A标准差系数为44.7%,B标准差系数为33.3%,B单位工人的生产水平整齐]
6、某地区有一半家庭的月人均收入低于600元,一半高于600元,众数为700元,试估计算术平均数的近似值并说明分布态势。
(550元左偏分布)
7、某笔投资的年利率资料如下:
年利率(%)
年数
5
6
7
8
(1)若年利率按复利计算,则该笔投资的平均年利率为多
少?
(2)若年利率按单利计算,则该笔投资的平均年利率为多
少?
(5.49%5.5%)
三动态数列
1、某工厂职工人数4月份增减变动如下:
1日职工总数500人,其中非直接生产人员100人;
15日职工10人离厂,其中有5人为企业管理人员;
22日新来厂报到工人5人。
试分别计算本月
人)
2、某建筑工地水泥库存量资料如下:
日期
1月
1日
2月
3月
6月1
日
7月
10月
11月
次年1月1日
水泥库存
量(吨)
8.14
7.83
7.25
8.28
10.12
9.76
9.82
10.04
9.56
计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量。
(第一季度:
7.76吨第二季度:
9.45吨第三季度:
9.79吨第四季度:
9.84吨全年:
9.21吨)
3、某炼钢厂连续5年钢产量资料如下:
数量
第一年
第二年
第三年
钢产量(千吨)
240
360
540
756
编制一统计表,列出下列各种分析指标:
发展水平与平均发展水平;
增减量(逐期、累计)与平均增减量;
发展速度(定基、环比)与平均发展速度;
增减速度(定基、环比)与平均增减速度;
增长1%绝对值(定基、环比)。
平均
钢产量发展水平(千吨)
419.2
逐期增长量(千吨)
40
216
139
累计增长量(千吨)
160
340
556
环比发展速度(%)
140
139.4
定基发展速度(%)
270
378
环比增长速度(%)
50
39.4
定基增长速度(%)
80
170
278
环比增长1%绝对值
2.4
3.6
5.4
(千吨)
定基增长1%绝对值(千吨)
4、2002-2007年某企业职工人数和工程技术人员数如下:
2002
2003
2004
2005
2006
2007
年末职工人数(人)
1000
1020
1083
1120
1218
1425
年末工程技术人员数(人)
52
78
82
试计算
(1)2003-2007年工程技术人员占全部职工人数的平均比
重;
(2)2002-2007年职工人数的平均增长速度。
(5.4%7.34%)
5、某企业2008年第一季度职工人数及产值资料如下:
单位
产值
百元
4000
4200
4500
月初人数
人
64
68
67
(1)计算第一季度的月平均劳动生产率;
(2)计算第一季
度的劳动生产率。
(6496.2元/人19488.5元/人)
6、某市制定城市社会发展十年规划,该市人均绿化面积要在2000
年的人均4平方米的基础上十年后翻一番。
试问:
(1)若在2010
年达到翻一番的目标,每年的平均发展速度是多少?
(2)若在
2008年就达到翻一番的目标,每年的平均增长速度是多少?
(3)
若2001年和2002年的平均发展速度都为110%,那么后8年应该以怎样的平均发展速度才能实现这一目标?
(4)假定2007年
的人均绿化面积为人均6.6平方米,以2000年为基期,那么其平均年增长量是多少?
(107.18%9.05%106.48%0.37平
方米)
四统计指数
1、某市几种主要副产品调整价格前后资料如下:
调整前
调整后
零售价(元/
千克)
销售量(千吨)
销售量(千吨)
蔬菜
1.00
5.00
1.50
5.20
猪肉
16.00
4.46
20.00
5.52
鲜蛋
6.20
1.20
8.00
1.15
水产品
8.60
11.20
1.30
试计算:
(1)各商品零售物价和销售量的个体指数;
(2)四种商
品物价和销售量总指数;
(3)由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。
[
(1)各商品零售物价个体指数:
蔬
菜150%;
猪肉125%;
鲜蛋129.03%;
水产品130.23%;
各商品销售量的个体指数:
蔬菜104%;
猪肉123.77%;
鲜蛋95.83%;
水产品113.04%;
(2)商品物价总指数:
126.94%;
商品销售量总指数:
119.36%(3)全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额:
30.13百万元;
每
种商品价格变动使该市居民增加支出的金额:
蔬菜2.6百万元;
猪
肉22.08百万元;
鲜蛋2.07百万元;
水产品3.38百万元]
2、某地区2007-2008年三种鲜果产品收购资料如下:
2008年
旺季平均价格(元/担)
收购额(万元)
收购额(万元)
芦柑
110
250
118
300
香蕉
128
330
鲜桃
98
106
试计算三种鲜果产品收购价格指数,说明该地区2008年较之
2007年鲜果收购价格的提高程度,以及由于价格提高使农民增
加的收入。
(107.15%50.02万元)
3、试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料,计
算三种产品产量总指数,以及由于产量增加使企业所增加的产值。
产品
实际产值(万元)
2008年比1998年产量增长(%)
1998年
A
4260
74
B
848
1135
C
700
1432
(133.92%660.8万元)
4、某企业资料如下表所示
商品名称
总产值(万元)
报告期出厂价格比
基期增长(%)
基期
报告期
145
168
12
220
276
15
350
要求
(1)计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值;
(2)计
算总产值指数和产品产量指数;
(3)试从相对数和绝对数两方面简
要分析总产值变动所受的因素影响。
[
(1)109.6%72万元;
⑵
总产值指数:
114.97%107万元;
产量指数:
104.9%35万元
⑶114.97%=104.9%<
109.6%107万元=35万元+72万元]
5、某企业报告期生产的A、B、C三种产品的总产值分别是80
万元、32万元、150万元,产品价格报告期和基期相比分别为105%、100%和98%,该企业总产值报告期比基期增长了8.5%。
试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。
(价格
总指数:
100.29%0.75万元产量总指数:
108.19%19.78
万元)
6、某企业基期和报告期工人基本工资如下:
按技术级别
分组
工人数
(人)
平均工资
(元)
5级以上
600
680
3~4级
1~2级
135
370
试分析该企业职工平均工资水平的变动。
(从相对数和绝对数两
方面进行)(102.62%=112.86%X91.0513.37元=56.57元-43.2元)
相关和回归
1、某汽车厂要分析汽车货运量与汽车拥有量之间的关系,选择
部分地区进行调查,资料如下:
年份
汽车货运量(x)(亿吨/千米)
汽车拥有量(y)(万量)
1998
4.1
0.27
1999
4.5
0.31
2000
5.6
0.35
2001
6.0
0.40
6.4
0.52
6.8
0.55
7.5
0.58
8.5
0.6
9.8
0.65
11.0
0.73
(1)根据资料作散点图;
(2)求相关系数;
(3)配合简单线性回归方程,并预测当汽车货运量为12亿吨/千米时,汽车的拥有量。
[
(1)略
(2)r=0.956⑶y=0.027+0.0668x当汽车货
运量为12亿吨/千米时,汽车的拥有量为0.8286万辆。
]
2、已知某地区粮食产量资料如表所示:
单位:
千克
粮食产量
217
253
230
280
225
309
248
343
242
要求配合简单线性回归方程,并预测2008年的粮食产量。
(令
2003年为0年,可得回归方程为y=260.78+14.27t,2008年的
粮食产量预计为322.12千克)
六抽样推断
1、某灯泡厂某月生产5000000个灯泡,在进行质量检查中,随
机抽取500个进行检验,这500个灯泡的耐用时间如下表:
耐用时间(小时)
灯泡数(个)
800~850
35
850~900
127
900~950
185
950~1000
103
1000〜1050
42
1050〜1100
试求:
(1)该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围(概率保证程度0.9973);
(2)检查500个灯泡中不合格产品占0.4%,试在0.6827概率保证下,估计全部产品中不合格率的取值范围。
[
(1)918.99~933.81小时
(2)0.12%~0.68%]2、某服装厂对当月生产的20000件衬衫进行质量检查,结果在抽查的200件衬衫中有10件是不合格品,要求:
(1)以95.45%概率推算该产品合格率范围;
(2)该月生产的产品是否超过规定的8%的不合格率(概率不变)。
[
(1)92%~98%
(2)2%~8%未超过]
3、某企业对某批零件的质量进行抽样检查,随机抽验250个零
件,发现有15个零件不合格。
(1)按68.27%的概率推算该批零件的不合格率范围;
(2)按95.45%的概率推算该批零件的不合格率范围;
并说明置信区间和把握程度间的关系。
[
(1)4.5%~7.5%
(2)3%~9%置信区间越大把握程度越高]
4、某砖瓦厂对所生产的砖的质量进行检查,要求概率保证程度为0.6827,抽样误差范围不超过0.015。
并知过去进行几次同样调查,产品的不合格率分别为1.25%,1.83%,2%。
(1)计算必要的抽样数目;
(2)假定其他条件不娈,现在要求抽样误差范围不超过0.03,即比原来的范围扩大1倍,则必要的抽样单位数应该是多少?
[
(1)88
(2)22]
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