数学故事大王 二年级Word格式.docx
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数学故事大王 二年级Word格式.docx
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“大圣且慢,如果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题。
孙悟空想,不就一道数学题吗,难不倒俺老孙。
孙悟空就答应了。
那位主人家出题:
倒了一杯牛奶,你先喝了1/2加满水,再喝1/3,又加满水,最后把这杯饮料全喝下,问你喝的牛奶和水哪个多些?
为什么?
6、傍晚,我在奥林匹克书中看到一道难题:
果园里的苹果树是梨树的3倍,老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥,几天后,梨树全部施上肥,但苹果树还剩下80棵没施肥。
请问:
果园里有苹果树和梨树各多少棵?
我没有被这道题吓倒,难题能激发我的兴趣。
我想,苹果树是梨树的3倍,假如要使两种树同一天施完肥,老王师傅就应该每天给“20×
3”棵苹果树和20棵梨树施肥。
而实际他每天只给50棵苹果树施肥,差了10棵,最后共差了80棵,从这里可以得知,老王师傅已经施了8天肥。
一天20棵梨树,8天就是160棵梨树,再根据第一个条件,可以知道苹果树是480棵。
这就是用假设的思路来解题,因此我想,假设法实在是一种很好的解题方法。
7、阿基米德有许多故事,其中最着名的要算发现阿基米德定律的那个洗澡的故事了。
国王做了一顶金王冠,他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子,便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的,且不能损坏王冠。
阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索,有一天,阿基米德去浴室洗澡,他跨入浴桶,随着身子浸入浴桶,一部分水就从桶边溢出,阿基米德看到这个现象,头脑中像闪过一道闪电,“我找到了!
阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块,分别放入一个盛满水的容器中,发现银块排出的水多得多。
于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块,放入盛满水的容器里,测出排出的水量;
再把王冠放入盛满水的容器里,看看排出的水量是否一样,问题就解决了。
随着进一步研究,沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。
8、当高斯还在上小学二年级的时候,有一天他的数学老师因为想借上课的时间处理一些自己的私事,因此打算出一道难题给学生练习。
他的题目是:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?
因为加法刚教不久,所以老师觉得出了这题,学生肯定是要算蛮久的。
自己也就可以藉此机会来处理未完的事情。
但是才一转眼的时间,高斯已停下了笔,闲闲地坐在那里。
老师看了,很生气地训斥高斯。
但是高斯却说他已经将答案算出来了,就是55。
老师听了吓了一跳,就问高斯如何算出来的。
高斯答道:
“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11,又因为11+11+11+11+11=55,所以我就是这么算出来了。
”老师同学听了以后,都对高斯竖起了大拇指。
后来的高斯长大后,成为了一位很伟大的数学家。
9、八戒去花果山找悟空,大圣不在家。
小猴子们热情地招待八戒,采了山中最好吃的山桃整整100个,八戒高兴地说:
“大家一起吃!
”可怎样吃呢,数了数共30只猴子,八戒找个树枝在地上左画右画,列起了算式,100÷
30=3……1
八戒指着上面的3,大方的说,“你们一个人吃3个山桃吧,瞧,我就吃那剩下的1个吧!
”小猴子们很感激八戒,纷纷道谢,然后每人拿了各自的一份。
悟空回来后,小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方,如何自已只吃一个山桃,悟空看了八戒的列式,大叫,“好个呆子,多吃了山桃竟然还嘴硬,我去找他!
哈哈,你知道八戒吃了几个山桃?
10、一家手杖店来了一个顾客,买了30元一根的手杖。
他拿出一张50元的票子,要求找钱。
店里正巧没有零钱,店主到邻居处把50元的票子换成零钱,给了顾客20元的找头。
顾客刚走,邻居慌慌张张地奔来,说这张50元的票子是假的。
店主不得已向邻居赔偿了50元。
随后出门去追那个顾客,并把他抓住说:
“你这个骗子,我赔给邻居50元,又给你找头20元,你又拿走了一根手杖,你得赔偿我100元的损失。
这个顾客却说:
“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的30元,因此我只拿了你70元。
请你计算一下,手杖店真正的损失是多少?
这里要补充一下,手杖的成本是20元。
如果这个顾客行骗成功,那么共骗得了多少钱?
11、今天,我看一个故事,叫《燕子考青蛙》。
故事是这样:
一天,燕子对青蛙说:
“咱们比一比谁的数学好。
青蛙同意了。
青蛙出题:
上个星期一我吃了一只害虫,星期二吃了3只害虫,以后每天比前一天多吃两只害虫,问一星期共吃多少只害虫?
燕子说:
”1+3=44+5=99+7=1616+9=2525+11=3636+13=47,你一共吃了49只害虫。
青蛙说:
“你考我吧。
”燕子说:
“上星期一我吃了两只害虫,星期二吃了4只,以后每天比前一天多吃2只害虫,问我一个星期……”“吃了56只害虫”。
燕子没说完,青蛙已经说了答案。
“算得这么快!
教教我速算的窍门吧”。
青蛙让燕子画7个圈,然后按第一个圈放一只害虫,后面的圈比前一个圈多两只,它们的顺序是1、3、5、7、9、11、13,加起来是49,青蛙在每一个圈外各放一只害虫,再用49+7=56。
燕子赞青蛙真聪明。
12、鸡兔同笼这个问题,是我国古代着名趣题之一。
大约在1500年前,《孙子算经》就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的:
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
这四句话的意思是:
有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;
从下面数,有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔?
你会解答这个问题吗?
你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?
解答思路是这样的:
假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。
这样,
(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;
(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。
因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只)。
显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了。
这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
这种思维方法叫化归法。
化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。
13、一只蜗牛不小心掉进了一只枯井里,它趴在井底上哭起来,一只癞蛤蟆过来,翁声翁气的对蜗牛说:
“别哭了,小兄弟,哭也没用,这井壁又高又滑,掉到这里只能在这里生活了。
我已经在这里生活了许多年了。
蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆,心里想:
“井外的世界多美呀!
我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里。
”蜗牛对癞蛤蟆说:
“癞大叔,我不能生活在这里,我一定要爬出去,请问这口井有多深?
”“哈哈哈……,真是笑话,这井有10米深,你小小年纪。
又背负着这么重的壳,怎么能爬出去呢?
“我不怕苦不怕累,每天爬一段,总能爬出去!
”第二天,蜗牛吃得饱饱的,开始顺着井壁往上爬了,它不停的爬呀爬,到了傍晚,终于爬了5米,蜗牛特别高兴,心想:
“照这样的速度,明天傍晚我就可以爬出去了。
想着想着不知不觉睡着了,早上,蜗牛被一阵呼噜声吵醒了,一看,原来是癞大叔还以睡觉,他心里一惊:
“我怎么离井底这么近?
原来,蜗牛睡着以后,从井壁上滑下来4米,蜗牛叹了一口气,咬咬牙,又开始往上爬,到傍晚又往上爬了5米,可晚上,蜗牛又滑下来4米,就这样,爬呀爬,滑呀滑,最后坚强的蜗牛终于爬上了井台。
聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的吗?
14、最近“数学商店”来了一位新服务员,它就是小“4”。
一天,小“3”到数学商店买了一支铅笔,小“4”说:
“你应付1元5角4分。
小“3”付了1元5角后问:
“还有4分可怎么付呀?
”小“4”忙说:
“这4分钱你不用付了。
”小“3”疑惑地问道:
“那你不是要吃亏了?
”“不,这是本店的一个规定,叫‘四舍五入’。
凡是4分钱或4分钱以下都舍去,如果是5分或5分钱以上,那就收1角钱。
”小“4”和蔼可亲地解释道。
小“3”高兴地说:
“谢谢你,你真好!
“对呀,我也特别喜欢4。
”“25”跑过来说,“因为25×
4=100,算起来比较简便,例如:
25×
87×
4=25×
4×
87,这样算起来不是又快又简便吗?
!
“不错,的确又快又简便,我也喜欢4。
”原来是“29”。
“25”忙问道:
“咦,你怎么也会喜欢‘4’了?
”“29”不慌不忙地说:
“这你们就不知道了,一般年份里的2月份都是28天,只有公历年份是4的倍数的那一年,二月份才是29天,我4年才轮到一次,当然喜欢‘4’了。
不过公历年份是整百的,必须是4百的倍数,二月份才有29天,这样的年份叫闰年。
“啊,‘4’的用处可真大呀!
”“25”赞叹道。
这位“4”服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服务员。
15、大约1500年前,欧洲的数学家们是不知道用“0”的。
他们使用罗马数字。
罗马数字是用几个表示数的符号,按照一定规则,把它们组合起来表示不同的数目。
在这种数字的运用里,不需要“0”这个数字。
而在当时,罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。
他发现,有了“0”,进行数学运算方便极了,他非常高兴,还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。
过了一段时间,这件事被当时的罗马教皇知道了。
当时是欧洲的中世纪,教会的势力非常大,罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。
教皇非常恼怒,他斥责说,神圣的数是上帝创造的,在上帝创造的数里没有“0”这个怪物,如今谁要把它给引进来,谁就是亵渎上帝!
于是,教皇就下令,把这位学者抓了起来,并对他施加了酷刑,用夹子把他的十个手指头紧紧夹注,使他两手残废,让他再也不能握笔写字。
就这样,“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。
但是,虽然“0”被禁止使用,然而罗马的数学家们还是不管禁令,在数学的研究中仍然秘密地使用“0”,仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。
后来“0”终于在欧洲被广泛使用,而罗马数字却逐渐被淘汰了。
16、门打开了,进来的是一个年轻的小伙子。
刘建明先生请他坐下,小伙子自我介绍说:
“我是内地的导游,叫于江,这次我带领了个旅游团到香港来旅游,听说您的大酒店环境舒适,服务周到,我们想住你们酒店。
”刘建明先生连忙热情地说:
“欢迎,欢迎,欢迎光临,不知贵团一共有多少人?
“人嘛,还可以,是个大团。
”刘建明先生心里一阵惊喜:
一个大团,又一笔大生意,真是太好了。
作为一名导游,于江看出刘建明先生的心思,他记上心来,慢条斯理的说:
“先生,如果你能算出我们团的人数,我们就住您们大酒店了。
“您请说吧。
”刘建明先生自信的说。
“如果我把我的团平均分成四组,结果多出一个人,再把每小组平均分成四份,结果又多出一个人,再把分成的四个小组平均分成四份,结果又多出一个人,当然,也包括我,请问我们至少有多少人?
“一共多少呢?
”刘建明先生马上思考起来,他一定要接下这笔生意,“没有具体的数字,应该如何下手呢?
”他不愧是精明的生意人,很快就知道了答案:
“至少八十五人,对不对?
”于江先生高兴地说:
“一点都不错,就是八十五个人。
请说说你是怎么算的?
”“人数最少的情况下是最后一次四等分时,每份为一人,由此推理得到:
第三次分之前有1×
4+1=5(人),第二次分之前有5×
4+1=21(人),第一次分之前有21×
4+1=85(人)”“好,我们今天就住这里了。
”“那你们有多少男的和女的?
“有55个男的,30个女的。
”“我们这儿现在只有11人的房间,7人、5人的房间,你们想怎么住?
”“当然是先生您给安排了,但必须男女分开,也不能有空床位。
”又出了个题目,刘建明还从没碰到过这样的客人,他只好又得花一番心思了。
冥思苦想之后,他终于得出了最佳方案:
男的两间11人房间,四间7人房间,一间5人房间;
女的一间11人房间,两间7人房间,一间5人的,一共11间。
于江先生看了他的安排后,非常满意,马上办理了住宿手续。
一桩大生意做成了,虽然复杂了点,但刘建明先生心里还是十分高兴的。
17、八戒吃了几个山桃.
八戒去花果山找悟空,大圣不在家。
30=3.....1
18、阿拉伯数字的由来
小明是个喜欢提问的孩子。
一天,他对0—9这几个数字产生兴趣:
为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢?
于是,他就去问妈妈:
“0—9既然叫‘阿拉伯数字’,那肯定是阿拉伯人发明的了,对吗妈妈?
妈妈摇摇头说:
“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。
大约在1500年前,印度人就用一种特殊的字来表示数目,这些字有10个,只要一笔两笔就能写成。
后来,这些数字传入阿拉伯,阿拉伯人觉得这些数字简单、实用,就在自己的国家广泛使用,并又传到了欧洲。
就这样,慢慢变成了我们今天使用的数字。
因为阿拉伯人在传播这些数字发挥了很大的作用,人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。
小明听了说:
“原来是这样。
妈妈,这可不可以叫做‘将错就错’呢?
”妈妈笑了。
19、儿歌比赛
动物学校举办儿歌比赛,大象老师做裁判。
20、﹤、﹥和﹦的本领
很久以前,数学王国比较混乱。
0—9十个兄弟不仅在王国称霸,而且彼此吹嘘自己的本领最大。
数学天使看到这种情况很生气,派﹤、﹥和﹦三个小天使到数学王国建立次序,避免混乱。
三个小天使来到数学王国,0—9十个兄弟轻蔑地看着它们。
9问道:
“你们三个来数学王国干什么,我们不欢迎你们!
﹦笑着说:
“我们是天使派来你们王国的法官,帮你们治理好你们国家。
我是‘等号’,这两位是‘大于号’和‘小于号’,它们开口朝谁,谁就大;
它们尖尖朝谁,谁就小。
0—9十个兄弟听说它们是天使派来的法官,就乖乖地服从﹤、﹥和﹦的命令。
从此,数学王国有了严格的次序,任何人不会违反。
21、小熊开店
小熊不喜欢学习,只想做生意,于是在学校旁边开了个水果店。
小兔和小猴是它的同学,它们商量好,要教训这个不爱上学的懒家伙。
它们来到小熊的水果店。
“桃子怎么卖呀?
”小猴问。
“第一筐里6元3公斤,第二筐里6元2公斤。
”小熊回答。
小猴又说:
“如果我从两筐里拿5公斤,要付你12元,对吗?
小熊点点头。
“那我全买下,既然5公斤12元,那60公斤就是12×
12=144元,对不对?
“正是,正是。
”小熊讲。
于是小猴买了所有的桃子,付了钱,和小兔高兴地走了。
晚上回到家,小熊结帐,怎么算都是亏本的。
第二天,小猴、小兔找到小熊把情况说了,笑着说:
“都是你学习不好,我们才来教训你一下”,并把少给的钱补给了小熊。
小熊惭愧地低下了头,从此每天上课都很认真。
它们三个成了好朋友。
22、唐僧师徒摘桃子
一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。
不久,徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。
师父唐僧问:
你们每人各摘回多少个桃子?
八戒憨笑着说:
师父,我来考考你。
我们每人摘的一样多,我筐里的桃子不到100个,如果3个3个地数,数到最后还剩1个。
你算算,我们每人摘了多少个?
沙僧神秘地说:
师父,我也来考考你。
我筐里的桃子,如果4个4个地数,数到最后还剩1个。
悟空笑眯眯地说:
我筐里的桃子,如果5个5个地数,数到最后还剩1个。
你算算,我们每人摘多少个?
唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。
你知道他们每人摘多少个桃子吗
23、数学优秀小故事
有一个年轻的小伙子来找刘先生,并自我介绍说:
“我叫于江,这次我带领了一个旅游团到香港旅游,听说您的大酒店环境舒适,服务周到,我们想来住你们酒店。
刘先生连忙热情地说:
“欢迎,欢迎,不知贵团一共有多少人?
“人嘛,还可以,是一个大团。
刘先生心里一阵惊喜:
一个大团,又是一笔大生意,真是太好了。
作为一个导游,于江看出了刘先生的心思,他慢条斯理地说:
“先生,如果你能算出我团的人数,我们就住您们酒店了。
“你请说吧。
”刘先生自信地说。
“如果我把我的团平均分成四组,多出一人,再把每小组平均分成四份,结果又多出一人,再把分成的四小组分成四份,结果又多出一人,当然,也包括我,请问我们至少有多少人?
”刘先生马上思考起来,他一定要接下这笔生意,“没有具体的数字,该如何下手呢?
”他是精明的生意人,很快说出答案:
于江先生高兴地说:
“一点不错,就是八十五人。
请说说您的算法。
“人数最少的情况是最后一次四等分时,每份为一人,由此推理得到:
4+1=85(人)。
“好,我们今天就住在您这儿了。
“那你们有多少男的和女的?
“我们这儿现在只有11人的房间,7人、5人的房间,你们想怎么住?
“当然是先生您给安排了,但必须男女分开,也不能有空床位。
又出了一个题目,刘先生还从没碰到过这样的客人,他只好又得花一番心思了。
瞑思苦想之后,他终于得出了最佳方案:
男的两间11人房间,四间7人房,一间5人房;
女的一间11人房间,两间7人房,一间5人的,一共11间。
于江先生看了他的安排后,非常满意,马上办了住宿手续。
一桩大生意做成了,虽然复杂了一点,但刘先生的心里还是十分高兴的。
24、聪明的小男孩
从前,一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐,如果大臣答对了,他将用小恩小惠给点赏赐;
如果答不出来,那将受罚,甚至被砍头。
一天,国王指着宫里的一个池塘问:
“谁能说出池子里有多少桶水,我就赏他珠宝。
如果说不出来,我就要‘赏’你们每人50大鞭。
”大臣们被这突如其来的问题难住了。
正在大臣们心慌意乱之际,走过来一个放牛的小男孩。
他问清了事情的缘由之后说:
“我愿意见见这位国王。
大臣们把小男孩带到了国王身边。
国王见眼前的小男孩又黑又瘦又小,便怀疑说:
“这个问题答上来有奖,答不上来可要被砍头的,你知道吗?
”在场的人都替这个小男孩捏了一把汗,可小男孩却不慌不忙地回答出国王的问题。
国王无奈之下,拿出珠宝奖励给了小男孩。
小朋友们,你知道他是怎样回答的吗?
其实,国王出的是一道条件不足的问题。
在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。
小男孩正好抓住这一关键。
他是这样回答的:
“这要看桶有多大:
如果桶和池塘一样大,就是一桶水;
如果桶只有池塘一半大,就是有两桶水;
如果桶是池塘的三分之一大,就是3桶水……”
小男孩实际上打破了习惯性的思维模式,对具体的问题进行具体的分析,他的头脑多么聪明,多么灵活啊!
25、一个故事引发的数学家
陈景润是家喻户晓的数学家,在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献,创立了著名的“陈氏定理”,所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。
但有谁会想到,他的成就源于一个故事。
1937年,勤奋的陈景润考上了福州英华书院。
一天,沈元老师在数学课上给大家讲了一个故事:
“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象:
6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28=5+23,100=11+89。
每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。
因为这个结论没有得到证明,所以还是一个猜想。
大数学欧拉说过:
虽然我不能证明它,但是我确信这个结论是正确的。
从此,陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。
课余时间他最爱到图书馆,不仅读了中学辅导书,这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。
兴趣是第一老师。
正是这样的数学故事,引发了陈景润的兴趣,引发了他的勤奋,从而引发了一位伟大的数学家。
(果果)
26、数学小故事——唐僧取经
一天,唐僧想考考三个徒弟的数学水平,于是他把徒弟们叫到面前,说:
“徒儿们,现在我在地上写3个数,你们谁能准确读出来,我就把真经传给他。
唐僧首先写出:
23456。
猪八戒迫不及待地说:
“这个读二三四五六!
”唐僧摇了摇头,说:
“八戒,多位数的读法是有规律的。
每个数字从右到左依次为个位、十位、百位、千位和万位。
只要从左到右把每个数字读出来,并在后面加上万、千、百、十就可以了,只是需要注意,最后一个数字不要读‘个’。
所以,23456读作二万三千四百五十六。
唐僧又写出:
130567。
孙悟空马上说:
“这太容易了,读作十三万零千五百六十七。
”唐僧又摇了摇头,说:
“遇到0,要特别注意,当一串数中间有0时,只要读零就可以了,它后面的数位不要读出来。
所以这个数应该读作十三万零五百六十七。
第三个数是120034。
沙和尚想了想说:
“应该读作十二万零零三十四。
”唐僧叹了口气,说:
“如果一串数中有连续的几个零,读一个就可以了。
所以这个数要读成十二万零三十四。
徒儿们,你们的数学都学得不太好,还得继续努力呀,真经暂时不能传给你们呀!
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